仇福偉 王勁東

摘要：為準確測量電阻類傳感器的噪聲，克服商用鎖相放大器在噪聲測試方面準確性難以評估、性能有限的缺點，該文利用低噪聲的前置放大器與24位的數(shù)據(jù)采集卡構建高精度的電阻類傳感器噪聲測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)可有效避免測試電路和數(shù)據(jù)處理對噪聲測試結果的影響，且可通過噪聲實測值與理論值對比保證測量結果的準確性。測試結果顯示該系統(tǒng)具有0.8nV/Hz^0.5@1kHz的超低輸入噪聲（100mV輸入范圍），優(yōu)于商用鎖相放大器;噪聲理論值與實驗值之間的平均偏差僅為0.25%，確保測試系統(tǒng)的準確性。該系統(tǒng)可以滿足大多數(shù)電阻類傳感器的高精度噪聲測量需求。

關鍵詞：交流調(diào)制法;噪聲測量;鎖相放大器;電阻類傳感器

中圖分類號：TH89 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）09-0070-06

收稿日期：2018-12-28;收到修改稿日期：2019-03-11

基金項目：國家自然科學基金（41574177，41404146）

作者簡介：仇福偉（1991-），男，江蘇鹽城市人，博士研究生，主要研究方向為磁傳感器和磁強計。

0 引言

對于將物理信號轉換為電壓或者電流等模擬信號的傳感器，噪聲是限制傳感器分辨率的決定性因素，在使用某個傳感器之前通常需要精確測量傳感器的本底噪聲。常用的噪聲測量方法有直流測量法（DC method）、互功率譜法（cross spectrum method）、交流調(diào)制法（AC modulation）[1]。直流測量法是將傳感器的噪聲信號直接通過放大器放大、FFT變換得到噪聲功率譜，其缺點是放大器的噪聲直接混人被測器件的噪聲中?；スβ首V法通過兩通道信號做互相關，經(jīng)過多次平均去除背景噪聲，其缺點是測量時間長、低頻特性較差，且存在殘余關聯(lián)，低頻噪聲測不準[2]。交流調(diào)制法將被測器件的一部分噪聲分量調(diào)制到高頻段，高頻處的背景噪聲較低，雖然測量的最高頻率受調(diào)制頻率限制，但可滿足一般電阻類傳感器的測試需求。為精確測量磁阻傳感器的噪聲水平，本文選用交流調(diào)制法以得到較為準確的低頻噪聲功率譜。

交流調(diào)制法是由J.H.Scofield于1987年提出的用于低頻噪聲測量的方法，可降低測量電路自身的噪聲對被測噪聲信號的影響[3-7]。在以往的測試中，交流調(diào)制法通常用鎖相放大器實現(xiàn)，但商用鎖相放大器在噪聲測試方面有以下缺點：

1）輸出信號中的噪聲來源難以完全確定。商用鎖相放大器對用戶來說為黑盒子，其模擬接口電路、數(shù)據(jù)處理算法均未知，用于噪聲測試時輸出信號中的噪聲成分難以完全確定，無法保證噪聲測試結果的準確性。

2）性能缺陷，表現(xiàn)在輸入噪聲水平、測量頻率范圍、ADC位數(shù)。商用鎖相放大器的輸入噪聲一般在2.5nV/Hz^0.5@1kHZ以上[8]，相當于380Ω電阻的熱噪聲值。電阻小于380Ω的被測器件熱噪聲會被淹沒在鎖相放大器自身的噪聲中，無法測得。頻率范圍多受鎖相放大器數(shù)據(jù)傳輸、存儲形式的限制。如SR830（Stanford research），數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖罡咚俾适軅鬏攨f(xié)議的限制，利用其存儲器存儲數(shù)據(jù)又受到內(nèi)置緩存容量的限制，這兩個因素限制了此鎖相放大器測量高頻和低頻噪聲信號的能力[1]。新型數(shù)字鎖相放大器HFLI（Zurich Instrument）具有較高的采樣率，但其ADC只有16位，分辨率有限，量化噪聲較高，難以滿足高精度噪聲測試的應用需求[9-10]。

為準確測量電阻類傳感器的噪聲，克服商用鎖相放大器在噪聲測試方面準確性難以評估、性能有限的缺點，本文利用低噪聲的前置放大器與高位數(shù)的數(shù)據(jù)采集卡搭建了高精度的噪聲測試系統(tǒng)，詳細給出了其硬件組成和數(shù)據(jù)處理流程。低噪聲的前置放大器避免了模擬前端噪聲對被測噪聲信號的影響，高位數(shù)的數(shù)據(jù)采集避免了采樣、數(shù)據(jù)處理過程對被測噪聲信號的影響，實現(xiàn)了超低的輸入噪聲。而且測試系統(tǒng)輸出信號中的噪聲成分可完全確定，通過測量值與理論值比對，可有效保證測試系統(tǒng)的準確性，實現(xiàn)具有超低噪聲的高精度噪聲測試系統(tǒng)。

1 交流調(diào)制法噪聲測量原理

交流調(diào)制法噪聲測量方式如圖1所示，給被測器件加載交流調(diào)制信號，用雙相鎖相放大器解調(diào)輸出信號，得到被測器件的輸出噪聲信號。被測器件1/f噪聲被調(diào)制到高頻，此時背景噪聲為被測器件的熱噪聲以及放大器的白噪聲，有效減小了放大器1/f噪聲對測試結果的影響。輸出信號的功率潛[3]為其中Go為鎖相放大器的低頻增益;S_b（f₀）為調(diào)制頻率.f₀處的背景噪聲值;I_rms為調(diào)制所用交流電流的RMS值;S_r（f）為被測器件電導波動（conductancefluctuation）的噪聲功率譜，即1/f噪聲;δ為被測器件輸出信號與調(diào)制信號之間的相位差。當δ=0°時，即被測器件輸出信號與調(diào)制信號同相解調(diào)，S_v包含了背景噪聲與被測器件1/f噪聲，為同相噪聲;當0°時，S_v僅包含背景噪聲信號，為正交噪聲。1/f噪聲表現(xiàn)為電導波動，需通過外界的激勵電流或者電壓才能表現(xiàn)出來[11]，1/f噪聲與外界激勵的耦合使得對1/f噪聲的調(diào)制變得可能。在所測得的噪聲頻譜中，放大器以及被測器件的熱噪聲構成了背景噪聲，并且只有與激勵耦合的1/f噪聲才可被調(diào)制到高頻?？衫秒p相鎖相放大器在同樣激勵條件下同時測量同相噪聲與正交噪聲，兩者相減即可直接得到被測器件的1/f噪聲，避免了兩次分時測量帶來的誤差[12]。

2 交流調(diào)制法噪聲測試系統(tǒng)搭建

2.1 硬件組成

將信號發(fā)生器Agilent 33521A產(chǎn)生的正弦信號作為被測器件的調(diào)制信號（調(diào)制信號也作為被測器件的激勵）。被測器件為惠斯通電阻橋，此連接形式可消除被測器件參數(shù)漂移帶來的影響，電阻類傳感器在使用中一般連接成此結構以提高靈敏度、減少溫漂[13-14]。被測器件輸出信號通過屏蔽雙絞線輸出到儀表放大器。測試中使用了4種儀表放大器（AD8429，AD8421，AD8221，AD8220），4種儀表放大器的電壓噪聲依次升高，對應的電流噪聲依次降低，足以代表典型低噪聲儀表放大器的噪聲特性。用24位高精度數(shù)據(jù)采集卡DEWS-50（DEWETRONGmbH）采集放大器輸出信號，同時采集信號發(fā)生器產(chǎn)生的交流調(diào)制信號，傳送給計算機用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理。

被測器件與放大電路分別置于兩個鋁盒中，用作電場屏蔽;兩個鋁盒又放置于5層坡莫合金構成的磁屏蔽筒內(nèi)，如圖2所示。各構成組件之間的電連接均通過雙鉸屏蔽線連接。為避免電網(wǎng)頻率對測試結果的影響，儀表放大器用鉛酸蓄電池供電。

24位的采樣位數(shù)有效降低了ADC量化噪聲，減弱了數(shù)據(jù)處理對噪聲測試結果的影響，配合以低噪聲的前置放大器（AD8429）、合理的屏蔽與接地（接地形式如圖2（b）所示），實現(xiàn)了0.8nV/Hz^0.5@1kHz的超低輸入噪聲（100mV輸入范圍）。表1列出了此測試系統(tǒng)的輸入噪聲與多款商用鎖相放大器的輸人噪聲對比;圖3具體給出了此系統(tǒng)與商用低噪聲鎖相放大器MFLI的輸入噪聲曲線，MFLI在輸入范圍為100mV時，輸入噪聲為8nV/Hz^0.5@1kHz，可見本文構建的噪聲測試系統(tǒng)在輸入噪聲方面具有明顯優(yōu)勢。

另外本測試系統(tǒng)的帶寬較寬，可測頻率范圍為DC～100kHz，如圖3所示。商用鎖相放大器在噪聲測試頻率范圍方面受到不同因素的限制，而本測試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)被實時高速傳送到計算機中，測量時長僅受計算機硬盤容量的限制，可實現(xiàn)近直流的低頻測試;可測量的最高頻率受到數(shù)據(jù)采集卡的最高采樣率限制，此測試系統(tǒng)最高可測頻率為100kHz，可以滿足大多數(shù)電阻類樣品的噪聲測試需求，如圖3中的低頻已達10^-4Hz，高頻可到100kHz。

搭建本測試系統(tǒng)所用的信號發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集卡、計算機、儀表放大器均為通用的設備或器件，常見于一般實驗室中，搭建此測試系統(tǒng)的硬件較為容易獲取，搭建簡單方便。

2.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采集卡采集的數(shù)據(jù)傳送給計算機后，利用Matlab進行相位調(diào)節(jié)、解調(diào)和濾波。數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示，采樣得到兩路數(shù)據(jù)：被測器件輸出噪聲信號V_sig和正弦調(diào)制信號V_exc，其中V_exc也被用作參考信號V_refx。為了得到與V_refx相位相差90°的參考信號，丟棄V_refx數(shù)據(jù)中的前n（n=1，2，3，…）個點，且設置采樣率為調(diào)制頻率f₀的4n倍。本實驗所用的調(diào)制頻率為f₀=1250Hz，采樣頻率為f_s=10kHz，n=2。測試過程中調(diào)制頻率保持為f₀，可以根據(jù)測試需求調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出頻率。V_sig帶通濾波的中心頻率為1250Hz，帶寬500Hz，以避免直流分量以及調(diào)制頻率fo的高次諧波分量影響解調(diào)信號。

盡管所測器件為電阻類器件，但是激勵信號與采樣得到的放大器輸出信號之間仍然存在一定的相位差（本測試中相位差<2°），這是測試系統(tǒng)的寄生電容或電感導致的。因此，在數(shù)據(jù)處理中需對測量所得數(shù)據(jù)的相位進行調(diào)整，保證噪聲信號與參考信號同相或者正交。以V_sig的相位為參考相位0°，初始相位的計算方式為其中V_inphase、V_quadrature分別為V_sig·V_refx、V_sig·V_refy低通濾波后的直流幅值。將V_refx調(diào)整為與V_sig同相、Vrefy調(diào)整為與Vsig相位正交的計算公式為

此過程在Matlab中自動完成，相位自適應調(diào)節(jié)，具體過程是通過式（2）計算參考信號初始相位φ，然后利用式（3）將參考信號旋爪φ角，得到與Vsig同相或者正交的參考信號（V_refx'，V_refy'），以此解調(diào)V_sig。解調(diào)完成的信號經(jīng)過兩級降采樣，并且每級降采樣后都進行低通濾波[13]，最后一級低通濾波的通帶頻率為200Hz。最終得到的同相、正交噪聲信號的采樣率為500Hz，截止頻率200Hz。

3 交流調(diào)制法噪聲測試系統(tǒng)性能驗證及應用

3.1 測量值與理論值對比

本小節(jié)測試了一系列標準電阻的噪聲，驗證本交流噪聲測試系統(tǒng)的性能，并通過測量值與理論值對比，對其準確性進行標校。電阻為金屬膜電阻，千分之一精度，連接成惠斯通電橋。正交噪聲即式（1）中δ=90°時測量得到的噪聲值，正交噪聲理論值中包括被測器件的熱噪聲、放大器的白噪聲，計算方式如下所示：其中e_i偽放大器輸入電壓噪聲，e_o為放大器輸出電壓噪聲，G為放大器增益，i_n為放大器電流噪聲，R為被測器件電阻，R_g為放大器增益設置電阻，放大器引人噪聲的計算方式可參考文獻[15]。圖5（a）為測量所得多個電阻橋的噪聲值，圖5（b）為測量誤差，測量誤差的計算方式為（V_b-V_bt）/V_bt×100%，V_b為實測正交噪聲值。綜合兩者可見在所有阻值、4種儀表放大器的測試結果中，實測值與理論值均符合很好，正交噪聲測量值與理論值平均誤差0.25%，保證了測試結果的準確性。此測試結果也說明放大器之后的數(shù)據(jù)采集卡、數(shù)據(jù)處理所引入噪聲遠小于被測器件噪聲和放大器噪聲，可在任意被測器件下忽略。

目前，在電阻類傳感器噪聲測試的文獻中[1，16-17]，測試系統(tǒng)（包括放大器）的噪聲通常得不到準確的測量或者定量分析，測試結果準確性無法驗證。本文對比了噪聲測量值與理論值，實現(xiàn)了對噪聲測試系統(tǒng)準確性的驗證。另外通過公式（4），可以確定正交噪聲中所有噪聲分量的來源，每個噪聲分量在正交噪聲中的占比均可知曉，所有噪聲分量可溯源，這是商用鎖相放大器無法實現(xiàn)的。

3.2 交流調(diào)制法噪聲測試系統(tǒng)應用

在驗證本文噪聲測試系統(tǒng)的準確性后，將其用于TMR傳感器的噪聲水平測試，傳感器選用TMR9002[18]。TMR9002的噪聲曲線如圖6所示，傳感器噪聲水平為0.67nT/Hz^0.5@1Hz，熱噪聲只有在100Hz以上才逐漸顯現(xiàn)出對測試結果有影響。本文在第一節(jié)中提到可通過同相噪聲與正交噪聲相減，直接得到被測器件的1/f噪聲分量。圖6給出了兩者相減得到的TMR1/f噪聲，此方法可以突破熱噪聲的限制，排除熱噪聲對1/f噪聲分量的影響。正交噪聲實測值與理論值相符，進一步保證了所得1/f噪聲分量的準確性，實現(xiàn)了單次測量準確得到比熱噪聲值更低的1/f噪聲值，如100Hz附近。TMR傳感器的1/f噪聲是器件結構、材料質(zhì)量的重要表征，優(yōu)化TMR傳感器設計需要精確地測量TMR1/f噪聲分量，此噪聲測試系統(tǒng)可以較好地剔除背景噪聲的影響，得到精確的噪聲系數(shù)[19-21]。此方法也可用于其他材料樣品的噪聲測試，可在凝聚態(tài)物理研究中得到應用[22-23]。

4 結束語

為準確測量電阻類傳感器的噪聲，克服商用鎖相放大器在噪聲測試方面準確性難以評估、性能有限的缺點，本文利用低噪聲的前置放大器、高位數(shù)的數(shù)據(jù)采集卡搭建了高性能的交流調(diào)制法噪聲測試系統(tǒng)，并在Matlab中完成了相位調(diào)節(jié)、解調(diào)、濾波。低噪聲的前置放大器可以避免模擬前端電路對被測噪聲信號的影響，高位數(shù)的數(shù)據(jù)采集卡可以避免數(shù)據(jù)采樣、處理過程對被測噪聲信號的影響，實現(xiàn)了圳則試系統(tǒng)0.8nV/Hz^0.5@1kHz（100mV輸入范圍）的超低輸入噪聲水平。測試系統(tǒng)輸出信號中的噪聲成分可以完全確定，且可通過測試值與理論值的對比保證測試結果的準確性，實現(xiàn)了平均偏差0.25%的高精度噪聲測量。該測試系統(tǒng)還可以實現(xiàn)1/f噪聲的直接測試，單次測量即可準確得到器件的1/f噪聲，避免了分時測量帶來的誤差。

本文所述的噪聲測試系統(tǒng)可滿足大多數(shù)電阻類傳感器的噪聲測試需求，通用性強，不需要為某種傳感器搭建專門的測試電路。如今，實現(xiàn)pT量級噪聲水平的磁阻傳感器的關鍵在于理解磁阻傳感器的噪聲來源并降低噪聲水平，精確地測量傳感器的1/f噪聲水平至關重要[19-21]。本系統(tǒng)能夠在單次測試下，精確測量電阻類傳感器的1/f噪聲水平，可在此領域得到廣泛應用。

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（編輯：莫婕）