邊智 陳允 崔博源 孟理華

摘要：傳統(tǒng)的密封圈壽命評(píng)估多采用加速壽命試驗(yàn)完成，由于評(píng)估用的失效判據(jù)（壓縮永久變形）與實(shí)際密封性能難以關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致評(píng)估的壽命偏保守。因此，該文提出基于回歸分析的統(tǒng)計(jì)建模方法，運(yùn)用仿真與實(shí)驗(yàn)綜合分析密封圈的性能退化規(guī)律。首先，應(yīng)用加速壽命試驗(yàn)得到不同使用狀態(tài)的密封圈，并測試得到其性能參數(shù)。然后，通過仿真分析的方法得到各密封圈的接觸應(yīng)力。最后，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的方法實(shí)現(xiàn)其整體退化規(guī)律的建模。該模型可以準(zhǔn)確分析密封圈的退化規(guī)律，并依據(jù)密封圈失效準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)其壽命預(yù)測。

關(guān)鍵詞：材料失效與保護(hù);老化壽命評(píng)估;加速壽命試驗(yàn);O型密封圈

中圖分類號(hào)：TH16;TH136 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）09-0138-05

收稿日期：2018-06-05;收到修改稿日期：2018-07-26

作者簡介：邊智（1986-），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，副高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械產(chǎn)品壽命預(yù)測及耐久性評(píng)估。

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)、技術(shù)的不斷發(fā)展，輸電線路規(guī)模也越來越大，供電系統(tǒng)也愈加重要，供電的安全、穩(wěn)定性逐漸成為關(guān)注的焦點(diǎn)。密封圈作為輸電系統(tǒng)中的重要元件之一，對(duì)設(shè)備的絕緣性能影響較大。在長期運(yùn)行過程中密封圈會(huì)發(fā)生老化，進(jìn)而出現(xiàn)絕緣失效，由此導(dǎo)致的電力系統(tǒng)事故時(shí)有發(fā)生，引發(fā)較嚴(yán)重的后果[1]?，F(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者在密封圈老化壽命的研究中，多采用加速壽命試驗(yàn)價(jià)3]的技術(shù)。按照密封圈性能變化與老化時(shí)間關(guān)系式[4-5]和Arrhenius模型[6-7]，設(shè)計(jì)在不同溫度、不同介質(zhì)下的加速老化試驗(yàn)[8-9]，推算密封圈在各種溫度下的使用壽命。該方法存在評(píng)估周期長、成本高，評(píng)估精度受限于試驗(yàn)樣本量大小的問題。并且失效判據(jù)采用的是密封圈的物理尺寸，即壓縮永久變形，而工程上考核密封性能的指標(biāo)為介質(zhì)的泄露率，該方法難建立兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述存在的問題，本文提出仿真建模和加速壽命試驗(yàn)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)密封圈退化規(guī)律的研究。以密封圈與工作面間接觸應(yīng)力為判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以直接反映密封性能，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確并且全面的密封圈壽命評(píng)估。首先以環(huán)境參數(shù)、介質(zhì)壓力、實(shí)際密封圈產(chǎn)品的力學(xué)性能等為輸入，建立密封圈的三維仿真模型。其次通過加速壽命試驗(yàn)得到模擬不同老化狀態(tài)的密封圈，應(yīng)用拉伸試驗(yàn)得到其應(yīng)力一應(yīng)變曲線，輸入仿真模型，計(jì)算得到多組接觸應(yīng)力。通過對(duì)多組接觸應(yīng)力進(jìn)行回歸分析，最終得到密封圈的退化規(guī)律，以密封介質(zhì)的壓力為判據(jù)，實(shí)現(xiàn)密封圈壽命的評(píng)估。

1 密封圈的密封原理

密封圈主要依靠橡膠材料變形后的回彈力來實(shí)現(xiàn)密封，0型圈是其中的典型代表。在裝配完成后，由于受到密封結(jié)構(gòu)截面形狀的限制，產(chǎn)生彈性形變，在密封接觸面上形成預(yù)壓縮力，即接觸應(yīng)力尸。在加載介質(zhì)壓力時(shí)，0型圈繼續(xù)發(fā)生彈性形變，將會(huì)產(chǎn)生更大的接觸應(yīng)力P_m。當(dāng)接觸應(yīng)力大于密封介質(zhì)的壓強(qiáng)時(shí)，即P_m>P時(shí)，則不發(fā)生泄露。反之，則密封失效[10]。

2 密封圈的有限元模型

密封圈與安裝槽組成軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)[11]，在理想情況下，密封圈沿軸線方向的載荷也是軸對(duì)稱的，因此計(jì)算模型采用平面軸對(duì)稱模型，對(duì)密封圈的研究由三維簡化為二維問題。在密封試驗(yàn)裝置的有限元模型中，由于橡膠材料的超彈性、大變形、各向同性等特點(diǎn)[12]，存在著材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性等約束，因此本文選擇專業(yè)求解非線性分析的ABAQUS軟件完成密封圈有限元分析建模。

2.1 基本假設(shè)

由于邊界條件較多，因而做出以下假設(shè)：

1）橡膠材料各向同性、均勻連續(xù)且完全彈性;

2）忽略因熱輻射而導(dǎo)致的熱損失;

3）忽略橡膠材料的蠕變特性和應(yīng)力松弛特性;

4）密封結(jié)構(gòu)的剛度是橡膠的幾萬倍，可以忽略其變形，作為剛體處理。

2.2 邊界條件設(shè)置

為了模擬密封圈試驗(yàn)件實(shí)際工作狀態(tài)，將殼體底面固定，并對(duì)法蘭施加垂直向下的位移載荷，直至法蘭面與殼體表面壓緊[13]。

2.3 載荷施加

在密封圈試驗(yàn)件的有限元模型中，約束殼體后，在法蘭上端面施加位移載荷2.2mm，使得法蘭壓緊橡膠圈，并為各螺栓設(shè)置110N·m的擰緊力矩。模型中全部接觸面之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.2。設(shè)置的工裝環(huán)境載荷見表1。

在ABAQUS中，依據(jù)密封圈的幾何尺寸及邊界條件建立的二維有限元分析模型[14]，見圖1。

密封槽材料為鋁合金，其密度為2700kg/m³、泊松比為0.3、彈性模量為70GPa，橡膠O型密封圈本構(gòu)關(guān)系選用Mooney-Rivlin模型，其函數(shù)表達(dá)式為

W=C₁（I₁-3）+C₂（I₂-3）（1）

式中：W——應(yīng)變能密度，N;

C₁、C₂——材料Mooney-Rivlin系數(shù);

I₁、I₂——第一、二Green應(yīng)變不變量。

3 不同使用狀態(tài)下的密封圈老化模擬試驗(yàn)

通過提高試驗(yàn)溫度實(shí)現(xiàn)密封圈的加速壽命，從而得到不同使用狀態(tài)下的密封圈，并通過拉伸性能試驗(yàn)得到其力學(xué)性能數(shù)據(jù)，應(yīng)用如圖2所示密封圈有限元分析流程[4]完成其接觸應(yīng)力分析。

3.1 模擬不同使用狀態(tài)的密封圈加速壽命試驗(yàn)

本試驗(yàn)旨在通過加速壽命試驗(yàn)[7]得到不同使用狀態(tài)的密封圈力學(xué)性能數(shù)據(jù)。選取壓縮永久變形作為表征密封圈不同使用狀態(tài)的指標(biāo)，考慮退化規(guī)律精度的要求，要求試驗(yàn)得到不同壓縮永久變形（以下均簡稱為壓變）為0%、10%、20%、30%、40%、50%的密封圈。試驗(yàn)選用老化箱為銀河WG4502BT精密老化試驗(yàn)箱，試驗(yàn)工裝及測試設(shè)備見圖3。

按照GB/T 20028-2005《硫化橡膠或熱塑性橡膠應(yīng)用阿累尼烏斯圖推算壽命和最高使用溫度》中的要求及工程用環(huán)境條件確定的試驗(yàn)剖面見表2。

經(jīng)過45d的加速壽命試驗(yàn)后，得到6種不同使用狀態(tài)的密封圈，見表3。

3.2 不同使用狀態(tài)的密封圈力學(xué)性能測試結(jié)果

應(yīng)用拉伸機(jī)分別對(duì)不同使用狀態(tài)的密封圈進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，可得到多組力學(xué)性能數(shù)據(jù)，每組分別選取一個(gè)樣本繪制成力一拉伸長度曲線，見圖4。

4 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

施加邊界、載荷及材料參數(shù)[14]后，得到如圖5～圖8所示應(yīng)力分布結(jié)果，從中可以得出，密封圈產(chǎn)生了較大的變形，并且密封槽的T形槽與密封圈接觸部位[15]產(chǎn)生應(yīng)力集中。

開展不同使用狀態(tài)密封圈的有限元分析[16]，通過調(diào)整仿真參數(shù)，實(shí)現(xiàn)結(jié)果的收斂，得到不同狀態(tài)密封圈使用中的最大接觸應(yīng)力，見表4。

5 基于統(tǒng)計(jì)分析實(shí)現(xiàn)密封圈退化規(guī)律建模

影響密封圈與法蘭接觸面間的最大接觸應(yīng)力，即波形邊處最大接觸應(yīng)力[17]的因素有很多，如密封圈的截面尺寸、橡膠材料及材料硬度選擇、密封圈的類型及結(jié)構(gòu)、摩擦因素等。研究表明，接觸應(yīng)力的大小與上述因素存在以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

F=Aε^b1W^b2D^b3H^b4（2）

式中：F——密封圈所受接觸應(yīng)力，N;

A、b₁、b₂、b₃、b₄——常數(shù)：

ε——壓縮率;

W——密封圈的截面直徑，mm;

D——密封圈的內(nèi)徑，mm;

H——邵氏硬度。

通過對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，可以將式（2）轉(zhuǎn)化為線性方程，即：

y=lnA+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+b₄x₄（3）

由于密封圈在成形時(shí)影響因素較多，導(dǎo)致其成品硬度分散性、隨機(jī)性較強(qiáng)，總體服從正態(tài)分布，因此按照上述關(guān)系可看出密封圈接觸應(yīng)力的隨機(jī)分布也服從正態(tài)分布。

對(duì)于橡膠的老化性能來說，可以用下面的經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)：

f（p）=Bexp（-kt^α）（4）

式中：f（P）——對(duì)于壓縮永久變形y，f（P）=1-y，對(duì)于

其他性能，f（P）=P/P₀;

α、B——與溫度T無關(guān)的常數(shù);

k——與溫度T有關(guān)的常數(shù)。

由式（4）可知，當(dāng)截面直徑和密封圈內(nèi)徑保持不變的情況下，隨著密封圈老化程度的增加，其彈性降低、永久變形增大導(dǎo)致壓縮率降低，其接觸面所受到的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)冪指數(shù)關(guān)系遞減。

由此可知，隨著密封圈老化程度增加，在局部范圍內(nèi)密封截面接觸應(yīng)力呈正態(tài)分布（μ為分布的位置參數(shù)，6為分布的尺度參數(shù)），整體呈指數(shù)分布，具體見圖9。

上述不同壓縮永久變形對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力分布擬合標(biāo)準(zhǔn)差見表5。

分別求取各個(gè)分布的平均值，并對(duì)平均值和相應(yīng)的試驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行回歸分析[18]，得到使用時(shí)間與接觸應(yīng)力的變化曲線見圖10。

按照最小二乘法[19]確定的接觸應(yīng)力隨使用時(shí)間變化的退化模型如下：

F=1.464-0.1153lnt（5）式中F為接觸應(yīng)力，t為使用時(shí)間。相關(guān)系數(shù)為0.96，擬合精度較高。

6 密封圈壽命預(yù)測

由于工程用介質(zhì)內(nèi)壓力為0.6MPa，因此裝配好后的密封圈最大接觸應(yīng)力≥0.6MPa時(shí)，即可滿足密封要求。

按照5小節(jié)得到的模型計(jì)算可得密封圈在140℃下的使用時(shí)間為3670.8h。將密封圈加速壽命試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行至理論分析壽命（3670.8h）時(shí)，并將裝配好的密封圈進(jìn)行氦檢漏，泄露率滿足指標(biāo)要求。由此可知，該密封圈退化模型可以用于壽命預(yù)測，且精度較高。

7 結(jié)束語

本文通過仿真建模結(jié)合加速壽命試驗(yàn)的方法，建立密封圈與工作面間接觸應(yīng)力隨老化時(shí)間的退化規(guī)律，可得出以下結(jié)論：

1）密封圈裝配后的接觸應(yīng)力受尺寸參數(shù)、材料參數(shù)及壓縮率等的影響分散性較大。由于上述參數(shù)均為隨機(jī)參數(shù)，呈正態(tài)分布，因此密封圈在使用狀態(tài)一定時(shí)，不同樣本的接觸應(yīng)力統(tǒng)計(jì)呈正態(tài)分布。

2）在溫度不變的情況下，密封圈性能隨使用時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系變化。

3）采用應(yīng)用仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，并基于統(tǒng)計(jì)分析的方法完成密封圈退化規(guī)律的建模。該模型可以準(zhǔn)確完成密封圈使用壽命的預(yù)計(jì)，并且提高密封圈壽命評(píng)估的效率及降低成本。

參考文獻(xiàn)

[1]特雷勞爾LRG.橡膠彈性物理力學(xué)[M].王夢蛟，王培國，薛廣智，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1982：20-192.

[2]BERNSTEIN R，（TILLEN K T.Predicting the lifetime offluorosilicone o-rings[J].Polymer Degradation&Stability，2009（94）：2107-2113.

[3]STEFEK T，DAUGHERTY W，SKHDMORE E.Status reportfor aging studies of EPDM O-ring material for the H1616shipping package[C]//Office of Scientific&TechnicalInformation Technical Reports，2012.

[4]成勇，張欣，劉宇，等.GIs設(shè)備氣密封。型圈老化及其使用壽命的試驗(yàn)研究[J].高壓電器，2016，11（52）：0088-0094.

[5]曾憲奎，郝建國，褚福海，等.潛水式污水泵用橡膠密封圈使用壽命研究[J].彈性體，2016，12（26）：43-46.

[6]張凱，馬艷，衣志勇，等.O型三元乙丙橡膠密封圈的使用壽命預(yù)測[J].橡膠工業(yè)，2014（61）：746-749.

[7]肖坤，顧曉輝.某彈用。O型密封圈熱氧老化試驗(yàn)與壽命評(píng)估[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2013，12（33）：59-61.

[8]PAN J，XU S W，CEHN W H，et al.Accelerated aging test andstudy of storage life predicition of nbr o-ring[J].AdvancedMaterials Research，2012（415）：184-190.

[9]KOMMLING A，JAUNICH M，WOLFF D.Effects ofheterogeneous aging in compressed HNBR and EPDM O-ringseals[J].Polymer Degradation&Stability，2016（126）：39-46.

[10]陳國強(qiáng)，譚建平，陳暉.高壓大流量水閥U形密封圈失效機(jī)理[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，44（3）：942-948.

[11]蔣國璋，陳少華，謝良喜，等.O形旋轉(zhuǎn)密封圈的密封性能有限元分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2014，6（6）：178-181.

[12]劉洪宇，王冰清，孟祥愷，等.基于正交試驗(yàn)的高壓X形密封圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].潤滑與密封，2017，7（42）：106-110.

[13]賈曉紅，李坤.彈簧蓄能密封圈軸對(duì)稱仿真模型建模方法研究[J].潤滑與密封，2015，40（11）：1-5.

[14]黃建龍，解廣娟，劉正偉.基于Mooney-Rivilin模型和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析[J].橡膠工業(yè)，2008，55（8）：467-471.

[15]鐘亮，趙俊利，范社衛(wèi).基于ABAQUS的O形密封圈密封性能仿真研究[J].煤礦機(jī)械，2014，35（3）：52-54.

[16]吳長貴，索雙富，張開會(huì)，等.基于ABAQUS的航空作動(dòng)器VL密封圈有限元分析[J].液壓與氣動(dòng)，2016（1）：60-65.

[17]甘屹，劉勝，張勁楓，等.旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈的建模與仿真研究[J].潤滑與密封，2017，42（6）：73-78.

[18]閔志強(qiáng)，胡云云，顧麗.基于多元線性回歸的西昌市云南松蓄積量模型研究[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，32（3）：186-190.

[19]田垅，劉宗田.最小二乘法分段直線擬合[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39（6）：482-484.

（編輯：莫婕）