陳蓉

數(shù)列教學(xué)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的內(nèi)容，數(shù)列中包含著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是較為基礎(chǔ)的內(nèi)容，其中主要包含著數(shù)列的基本概念和等差數(shù)列等相關(guān)內(nèi)容，數(shù)列中也具有豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，這些思想是高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)數(shù)列的時候，對學(xué)生思維能力的提升存在著比較有利的影響，為學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠提供較為良好的基礎(chǔ)。數(shù)列在日常的生產(chǎn)生活中具有比較廣泛的用途，在“三教”理念下，對數(shù)列教學(xué)案例設(shè)計(jì)詳細(xì)研究和探討對于高質(zhì)量的創(chuàng)新型應(yīng)用人才培養(yǎng)具有有利影響。

一、現(xiàn)如今數(shù)列教學(xué)中的問題

數(shù)列相關(guān)內(nèi)容是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升的基礎(chǔ)素材，高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)列屬于離散型函數(shù)，在實(shí)際生活中的應(yīng)用是比較多的，我國的人口增長密度等方面都涉及到數(shù)列知識的應(yīng)用，數(shù)列是這些內(nèi)容的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師在課堂授課的時候，存在著單一輸入數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的現(xiàn)象，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要是對教材知識內(nèi)容表象化處理，而學(xué)生的理解和應(yīng)用作用方面并不突出，使得學(xué)生在數(shù)列知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力無法得到明顯提升。數(shù)列的排列方式是有規(guī)律可循的，數(shù)列在運(yùn)算的時候，也要引導(dǎo)學(xué)生對自身的技巧改善，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)特學(xué)習(xí)方法，而這是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的。當(dāng)前數(shù)列知識內(nèi)容教學(xué)的時候，教師仍然是課堂教學(xué)的主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)程度比較低，教師在對數(shù)列含義和數(shù)列的運(yùn)算及方法運(yùn)用的時候，教師沒有對學(xué)生獨(dú)立探究思考主體性加以尊重，使得學(xué)生的數(shù)列學(xué)習(xí)存在著比較被動的特點(diǎn)，對數(shù)列教學(xué)具有不利影響。

二、“三教”理念下數(shù)列教學(xué)案例教學(xué)體驗(yàn)

1.教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)的過程就是思考的過程，只有促使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容深入思考，才能夠使得學(xué)生在解題的時候更加具有條理，教師在數(shù)列知識內(nèi)容教學(xué)的時候，需要促使學(xué)生在數(shù)列學(xué)習(xí)中學(xué)會思考，使得學(xué)生在做題的時候，能夠得到最簡單的解題方式，教師備課的時候需要想清楚數(shù)列知識點(diǎn)的具體教學(xué)模式，將數(shù)列和實(shí)際應(yīng)用情況聯(lián)系在一起，加深對概念和公式的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，需要學(xué)生能夠體驗(yàn)知識內(nèi)容，體驗(yàn)始終是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要擅長總結(jié)學(xué)習(xí)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)習(xí)過程中的得失，教師需要在教學(xué)中體會數(shù)列學(xué)習(xí)的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)列的基礎(chǔ)概念及相關(guān)公式是較為簡單和容易理解的數(shù)列內(nèi)容，在函數(shù)思想基礎(chǔ)上實(shí)施課程教學(xué)的時候，明確數(shù)列學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

首先是情境教學(xué)設(shè)計(jì)，在數(shù)列知識內(nèi)容教學(xué)的時候，主要是列舉生活中的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)列知識內(nèi)容學(xué)習(xí)。在人際交往的過程中，人與人之間的表達(dá)是比較重要的，在自身語言的額基礎(chǔ)上向?qū)Ψ秸故咀陨淼南敕軌蚴沟脤Ψ礁玫谋磉_(dá)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生之間相互請教問題，將自身掌握的知識內(nèi)容講解給學(xué)生對于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要影響，小組討論模式的實(shí)施，使得學(xué)生能夠?qū)ψ陨淼南敕ǜ玫谋硎龀鰜怼?/p>

教師：同學(xué)們，我們假設(shè)現(xiàn)在在實(shí)施新年倒數(shù)的時候，倒數(shù)十秒主要為10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，同學(xué)生可以思考一下數(shù)列的規(guī)律，根據(jù)討論的結(jié)果對各自的觀點(diǎn)展示出來。

教師：根據(jù)學(xué)生的答案，展開激烈的討論，明確數(shù)列的一般理解方式，根據(jù)這一情況進(jìn)行數(shù)列排列處理。

評價：在熟悉的生活案例基礎(chǔ)上，導(dǎo)入數(shù)列的概念，促使學(xué)生深入探究和積極交流，教會學(xué)生思考的方式，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)奠定必要基礎(chǔ)。

三、課程回顧及講授

例1：求等差數(shù)列9，6，3，…的第十項(xiàng)為？

分析：在例題中，解題數(shù)列的第十項(xiàng)為多少，需要明確數(shù)列的首項(xiàng)和公差，得出基礎(chǔ)的數(shù)列公式，隨后代入10。

例2：三個數(shù)為等差數(shù)列，第三項(xiàng)減去32成等比數(shù)列，第二項(xiàng)減去4為等比數(shù)列，求原來的數(shù)。

分析：設(shè)三個數(shù)為a-b，a，a+b，從而得出（a-b）（a+b+32）=a2（a-4）2=（a-b）（a+b），解得a=10、269，d=8或83，原數(shù)列顯示為2，10，18，29，269，509。如果不利用假設(shè)方式，運(yùn)算就會較為復(fù)雜，并且容易出錯，而使用這一方式準(zhǔn)確掌握不同數(shù)列之間的聯(lián)系，能夠提升解題的效率，促使學(xué)生運(yùn)算思維能力提升。

例3：設(shè)[an]是公比為q的等比數(shù)列，而q>1是[an]為遞增數(shù)列的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

四、課程總結(jié)

在題目解答的時候，可以促使學(xué)生對自身的解題思路充分說明，使得學(xué)生表達(dá)自身想法的勇氣得到增加，題目講解之前，幫助學(xué)生主動對題目思考，學(xué)生需要積極思索題目中的關(guān)鍵詞語，明確關(guān)鍵詞之后，教師應(yīng)該使學(xué)生使用自身的理解思路對題目解答。教師課題在提問的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)選項(xiàng)加以分析，并且得出相反的例子之后對其中錯誤的選項(xiàng)排除處理，促使學(xué)生有效表發(fā)自身的解題思路，鍛煉學(xué)生的表發(fā)能力，加強(qiáng)學(xué)生對題目的印象，幫助學(xué)生記憶相關(guān)知識內(nèi)容。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，數(shù)列知識內(nèi)容對學(xué)生而言是比較重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師需要對課本知識內(nèi)容進(jìn)行更好的講解，并且推動學(xué)生在課程知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的時候能夠積極思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生在對知識內(nèi)容理解和解題及實(shí)踐的過程中，對相關(guān)知識內(nèi)容加以反思，從而對學(xué)生知識應(yīng)用能力提高，教師在組織小組學(xué)習(xí)的時候，對學(xué)生語言表達(dá)能力有效鍛煉，學(xué)生不僅需要自己會題目揭發(fā)，也需要學(xué)會對其他同學(xué)進(jìn)行題目降低，在解題的時候，充分理解題目的含義，使得學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識內(nèi)容。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李坤，葉小紅.基于“三教”理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：78-79. [2]曾凡彩.“三教”在數(shù)列教學(xué)中的體驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（22）：91.

（作者單位：太原市第六十六中學(xué)）