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(1.燕山大學 機械工程學院， 河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室， 河北 秦皇島 066004)

引言

鍛造操作機是鍛造車間內(nèi)的重要輔助操作裝備，主要用于夾持鍛件配合主機完成各種鍛造工藝，操作機的使用極大地提高了鍛造效率[1-2]。隨著《中國制造2025》的全面實施，大型優(yōu)質(zhì)高精鍛件在國民經(jīng)濟各行業(yè)的需求逐漸凸顯，對現(xiàn)有的自由鍛造模式提出了新的要求[3]。2017年，全球最大的鍛造操作機生產(chǎn)商Dango & Dienenthal公司發(fā)布了雙鍛造操作機夾持鍛件進行聯(lián)合鍛造的視頻[4]，這標志著自由鍛造行業(yè)又將進入了一個新的發(fā)展階段。與單操作機鍛造生產(chǎn)線相比，雙操作機鍛造生產(chǎn)線具有自動化程度更高、生產(chǎn)節(jié)拍更快、鍛件尺寸更精等優(yōu)勢，尤其適合于高精長軸類鍛件和鍛造溫度區(qū)間窄的有色金屬鍛件的鍛造[5-7]。然而，雙操作機夾持高溫鍛件構(gòu)成的系統(tǒng)更加復(fù)雜，負載的大慣性遲滯、機液和剛?cè)嵯到y(tǒng)的強非線性以及耦合等特點，給雙鍛造操作機系統(tǒng)的安全可靠控制帶來了巨大挑戰(zhàn)。目前，國外關(guān)于雙鍛造操作機系統(tǒng)控制的研究鮮見，國內(nèi)大多學者的研究重心主要在單機方面，且以機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計為主[8-14]。鍛件的軸向進給是自由鍛造過程中的重要工序，雙操作機夾持鍛件進給是在兩臺設(shè)備大車行走系統(tǒng)共同驅(qū)動下完成的，雙機系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度直接影響鍛件質(zhì)量和生產(chǎn)效率，因此研究雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的控制方法具有重要意義。

雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的控制涉及兩臺設(shè)備的同步問題，實現(xiàn)雙機同步的控制方法主要有主從控制和等同控制兩種[15]。主從控制方式是指在兩臺設(shè)備中，一臺設(shè)備作為主動方進行主要控制，另一臺作為跟蹤方跟隨主動方的運動而實現(xiàn)同步。主從控制方式的同步誤差取決于從動設(shè)備的跟隨特性，對于大慣量和非線性系統(tǒng)而言，會產(chǎn)生較大的響應(yīng)滯后和交互耦合影響，因此不適用于雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的控制。等同控制方式是指對兩臺設(shè)備分別同時給定相同的期望信號，各設(shè)備同時跟蹤理想給定信號而達到同步目的。等同控制方式的同步誤差僅來自于兩執(zhí)行器的動態(tài)響應(yīng)差異，相比于主從控制方式，更適合于雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的控制，但兩臺設(shè)備的交互耦合仍然影響雙機系統(tǒng)的控制特性。

因此，以燕山大學在建的“5 MN快鍛油壓機中試平臺”中的兩臺20 kN鍛造操作機為研究對象，針對雙操作機大車行走系統(tǒng)的控制問題展開研究，探索其同步控制方法，旨在為雙鍛造操作機智能化鍛造提供技術(shù)支撐和理論指導。

1 雙操作機大車行走系統(tǒng)介紹與數(shù)學建模

1.1 雙操作機系統(tǒng)介紹

雙鍛造操作機系統(tǒng)組成如圖1所示，左右兩臺操作機A和操作機B分別置于鍛件兩端，通過夾鉗實現(xiàn)鍛件的雙邊夾持。與生產(chǎn)設(shè)備不同，作為試驗樣機，燕山大學的兩臺20 kN鍛造操作機在液壓和機械系統(tǒng)方面采用了不同的配置，大車行走系統(tǒng)的部分參數(shù)如表1所示。

1.鍛件 2.承重輪 3.驅(qū)動輪 4.軌道

從表1可以看出，操作機A大車行走系統(tǒng)采用了2組4個低速大扭矩馬達驅(qū)動，而操作機B則采用了1組2個高速馬達驅(qū)動。在液壓系統(tǒng)壓力、操作機重量、驅(qū)動輪、承重輪等方面兩臺設(shè)備基本相同。但由于驅(qū)動液壓系統(tǒng)和相關(guān)元件的變化，導致兩臺設(shè)備的動力性能產(chǎn)生較大差異，經(jīng)計算操作機A的大車行走理論最大加速度約1650 mm/s2，而操作機B的大車行走理論最大加速度約2500 mm/s2，動力性能的差異更增加了雙機系統(tǒng)控制的難度，同時也更具有典型性。

表1 鍛造操作機A/B的主要技術(shù)參數(shù)

1.2 雙操作機大車行走系統(tǒng)數(shù)學模型

不考慮中間夾持鍛件的彈性變形，雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的受力分析如圖2所示。K1，K2和B1，B2分別表示操作機吊掛機構(gòu)[9]的機液耦合系統(tǒng)等效彈簧剛度和等效阻尼。

圖2 雙操作機大車行走系統(tǒng)受力分析

操作機A的力平衡方程為:

(1)

操作機B的力平衡方程為:

(2)

鍛件的力平衡方程為:

(3)

式中,FtA,FtB—— 操作機A、B行走驅(qū)動力，N

FfA，F(xiàn)fB—— 操作機A、B行走摩擦力，N

xA，xB—— 操作機A、B行走位移，m

mA，mB—— 操作機A、B質(zhì)量，kg

xD—— 鍛件行走位移，m

mD—— 鍛件質(zhì)量，kg

兩臺鍛造操作機大車行走液壓系統(tǒng)采用的是傳統(tǒng)的閥控馬達系統(tǒng)，數(shù)學建模過程不再贅述，詳見參考文獻[16]。綜上，建立雙操作機大車行走同步控制系統(tǒng)數(shù)學模型如圖3所示，同時設(shè)定下文仿真所需主要參數(shù)，如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖3 雙鍛造操作機位置同步控制系統(tǒng)數(shù)學模型

圖4 雙操作機獨立反饋位置同步控制框圖

2 雙操作機獨立反饋位置同步控制仿真分析

實際鍛造系統(tǒng)中，鍛件的位置難以直接檢測，鍛造操作機大車行走的位移主要通過行走馬達轉(zhuǎn)角控制，進而實現(xiàn)對鍛件位置控制。采用等同控制方式，分別給定兩臺操作機相同的位移，建立雙操作機系統(tǒng)獨立反饋位置同步控制框圖，如圖4所示，大車行走的馬達轉(zhuǎn)角通過旋轉(zhuǎn)編碼器檢測并反饋到系統(tǒng)進行閉環(huán)控制。

圖4雙操作機獨立反饋位置同步控制框圖控制器采用PID控制，優(yōu)化控制器參數(shù)，最終設(shè)置控制器1中P=0.9、D=0.05，控制器2中P=3，D=0.005。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 獨立反饋位置同步控制仿真曲線

圖6 雙操作機位置速度復(fù)合獨立反饋同步控制框圖

可以看出，階躍給定時，操作機A和操作機B的同步效果極差。起動階段，操作機B的快速性優(yōu)于操作機A，操作機B快速起動，位移差值最大約16 mm左右。在彈簧阻尼的交互耦合作用下，兩臺設(shè)備中期某時刻可以獲得瞬時的同步，隨后的制動階段，操作機B由于其高制動能力，位移超調(diào)量較小，但操作機A的制動能力差于操作機B且出現(xiàn)了嚴重超調(diào)現(xiàn)象，因此兩臺設(shè)備又產(chǎn)生較大的同步誤差，最大位移差值接近22 mm。在實際鍛造生產(chǎn)過程中，如此大的位移差極易導致系統(tǒng)的振蕩而發(fā)生失穩(wěn)，另外由同步誤差引起的耦合作用力也會作用在高溫鍛件上，使鍛件發(fā)生變形或彎曲。

3 雙操作機位置速度復(fù)合獨立反饋同步控制仿真分析

鍛造操作機系統(tǒng)的慣性極大， 在運動過程中位移變化是連續(xù)性的，所以直接給定跳變的階躍信號是不合理的，極易造成系統(tǒng)的沖擊、振蕩甚至失穩(wěn)?？v然調(diào)節(jié)PID參數(shù)以減小超調(diào)振蕩，但同時會犧牲系統(tǒng)的快速性。另外，雙操作機獨立反饋位置同步控制效果差的原因是兩臺設(shè)備的動力性能差異較大，因此限制操作機B的動力性能發(fā)揮，采用位置速度復(fù)合方式對雙操作機大車行走系統(tǒng)進行控制，控制框圖如圖6所示。

圖6中專門設(shè)計了位置速度軌跡規(guī)劃發(fā)生器，其目的是使兩臺動力不同的設(shè)備產(chǎn)生同樣的軌跡規(guī)劃期望曲線。位置速度軌跡規(guī)劃發(fā)生器輸入的是位移和加速度值，經(jīng)計算后獲得平滑位移和速度曲線，如圖7所示。以此作為操作機A和操作機B的輸入信號。操作機A的速度與旋轉(zhuǎn)編碼器轉(zhuǎn)角微分并轉(zhuǎn)化后進行比較，差值輸入控制器1。操作機A的位移與旋轉(zhuǎn)編碼器轉(zhuǎn)角直接比較，輸入控制器2。操作機B采用同樣的方式進行控制。

圖7 軌跡規(guī)劃期望曲線

在其他參數(shù)不變情況下，采用位置速度復(fù)合獨立反饋同步控制的仿真曲線如圖8所示。可以看出，操作機A和操作機B的同步控制效果較獨立反饋位置同步控制效果好很多。首先，系統(tǒng)的快速性提高，位置速度復(fù)合控制的響應(yīng)時間約0.8 s，而位置獨立控制的響應(yīng)時間約1.2 s，快速性提高了33%。其次，兩臺設(shè)備的同步誤差大大減小，位置速度復(fù)合控制方法在雙機動態(tài)過程中最大誤差為16.8 mm，基本不存在穩(wěn)態(tài)誤差。從兩臺設(shè)備的速度曲線可以看出，操作機A和操作機B的速度與規(guī)劃曲線規(guī)律一致，且誤差較小，從而避免了系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)發(fā)生的可能性。

4 雙操作機基于位置速度復(fù)合控制的狀態(tài)差值校正同步控制仿真分析

基于獨立反饋位置同步控制方法， 利用位置速度軌跡發(fā)生器實現(xiàn)了雙操作機大車行走系統(tǒng)的復(fù)合控制，基本解決了兩臺操作機動力性能差異的問題，但是不能顧及雙機耦合因素或外部干擾對系統(tǒng)同步控制的影響。當一臺設(shè)備由于擾動因素出現(xiàn)位置偏差時，另一臺設(shè)備繼續(xù)跟隨期望曲線，不能做出相應(yīng)的協(xié)調(diào)反應(yīng)，必然導致同步誤差增大，鍛件承受較大的耦合力。因此在位置速度復(fù)合獨立反饋控制策略的基礎(chǔ)上，引入狀態(tài)差值校正環(huán)節(jié)，建立控制框圖如圖9所示。狀態(tài)差值是指兩臺操作機行走馬達同步行走過程中實時的位移誤差。通過旋轉(zhuǎn)編碼器分別檢測操作機A和B行走馬達轉(zhuǎn)角，作差后得到狀態(tài)差值，輸入控制器5得到校正信號，然后反饋輸入到控制閥。

圖9 雙操作機基于位置速度復(fù)合控制的狀態(tài)差值校正同步控制框圖

圖8 位置速度復(fù)合獨立反饋同步控制仿真曲線

設(shè)定狀態(tài)誤差校正控制器5的參數(shù)為P=10，D=0.5，在分別給定軌跡規(guī)劃發(fā)生器加速度為1650, 1300, 1000 mm/s2的條件下進行仿真，仿真結(jié)果位移曲線如圖10所示，速度曲線如圖11所示。

圖10 不同加速度下的狀態(tài)差值校正同步控制位置曲線

圖11 不同加速度下的狀態(tài)差值校正同步控制速度曲線

可以看出，狀態(tài)差值的誤差補償效果使兩臺操作機的行走位移曲線和速度曲線更加吻合，而且隨著給定加速度的減小，雙機同步效果越來越好，行走位移曲線的超調(diào)現(xiàn)象消失，速度曲線更加貼近于速度規(guī)劃曲線，主要是因為操作機A的動力性能逐漸可以滿足給定加速度的要求，可控性增強。在圖10a行走位移曲線的制動階段，操作機A與操作機B出現(xiàn)同時超調(diào)現(xiàn)象，由于操作機B具有更強的動力性能和更好的可控性，在狀態(tài)差值校正的作用下使操作機B的行走曲線向具有超調(diào)響應(yīng)的操作機A行走曲線貼合。由此可見，想要獲得好的同步控制效果勢必要減小給定加速度的值。當給定加速度值減小到1000 mm/s2時，雙機的響應(yīng)時間為1.05 s，無超調(diào)現(xiàn)象，其同步誤差曲線如圖12所示，誤差范圍在[-0.28 mm,0.02 mm]內(nèi)，滿足雙鍛造操作機的同步行走控制要求。

圖12 操作機A/B行走位移誤差曲線

5 結(jié)論

為實現(xiàn)雙鍛造操作機大車行走系統(tǒng)的同步位置控制，以燕山大學兩臺20 kN鍛造操作機為對象，搭建了雙鍛造操作機行走系統(tǒng)數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上仿真分析研究了3種不同控制方法對雙操作機大車行走系統(tǒng)控制特性的影響，結(jié)論如下：

(1) 當兩臺設(shè)備動力性能差異較大時，獨立反饋位置同步控制的雙操作大車行走系統(tǒng)具有較大的同步誤差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性差；

(2) 利用位置和速度軌跡規(guī)劃發(fā)生器可得到光滑的期望軌跡曲線，在此基礎(chǔ)上采用位置速度復(fù)合獨立反饋控制方法提高了雙操作機大車行走同步系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性；

(3) 綜合考慮雙操作機大車行走系統(tǒng)的耦合影響，采用位置速度復(fù)合的狀態(tài)差值校正同步控制方法效果最好。仿真結(jié)果顯示，設(shè)定兩臺操作機加速度均為1000 mm/s2，雙操作機大車同步行走200 mm位移時，系統(tǒng)的響應(yīng)時間為1.05 s，同步位置誤差范圍為[-0.28 mm,0.02 mm]，滿足雙鍛造操作機的同步行走控制要求。