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引言

船用液壓系統(tǒng)中管路流量突然變化，會(huì)引發(fā)壓強(qiáng)的劇烈變化，液壓沖擊波在管路中的來(lái)回傳播會(huì)直接影響到系統(tǒng)管接頭、密封件及相關(guān)閥件，影響船舶航行的可靠性。因此需要對(duì)液壓管路沖擊波的產(chǎn)生機(jī)理、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，并提出優(yōu)化措施，從而提升液壓系統(tǒng)可靠性。

王錚等[1]采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，建立供油系統(tǒng)各部件模型并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，為供油系統(tǒng)優(yōu)化提供依據(jù)。楊斌等[2]建立液壓系統(tǒng)有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的管路系統(tǒng)的振動(dòng)量值和微應(yīng)變?cè)诤侠矸秶Ｋ斡裆降萚3]提出一種管路設(shè)計(jì)分析模型，利用該模型對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)定量分析與設(shè)計(jì)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證相關(guān)管路壓力損失現(xiàn)象。

安晨亮等[4]利用有限元功率流法對(duì)液壓管路系統(tǒng)的振動(dòng)能量傳遞過(guò)程進(jìn)行研究，辨識(shí)振動(dòng)能量的主要傳遞路徑。桑勇等[5-6]分別基于AMESim與ANSYS對(duì)液壓管路展開(kāi)時(shí)域、頻域?qū)Ρ确治雠c流固耦合分析，得到管路系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。任建輝[7]通過(guò)建立帶蓄能器的長(zhǎng)等徑直管液壓系統(tǒng)模型，以理論計(jì)算和仿真分析得到接入蓄能器前的直接和間接液壓沖擊特性。上述學(xué)者采用多種方法對(duì)管道壓力波動(dòng)特性進(jìn)行建模分析，主要針對(duì)孤立的液壓管道系統(tǒng)建立分析模型，未充分考慮液壓系統(tǒng)中其它元件以及管道布置對(duì)管道壓力波動(dòng)的影響。因此，為更好研究船用液壓系統(tǒng)中管道壓力波動(dòng)特性，基于管道壓力波動(dòng)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)不同管道的特點(diǎn)進(jìn)行具體建模，并綜合考慮系統(tǒng)中其他構(gòu)件的影響。

1 管道壓力波動(dòng)基本方程

管道內(nèi)壓力波動(dòng)主要由水擊現(xiàn)象引起，是一種特殊的非恒定流。當(dāng)前主流水擊理論主要是基于一維非恒定的基本微分方程組，在處理后得到能解決水擊問(wèn)題的基本方程[8]。

圖1 水擊連續(xù)性方程推導(dǎo)示意圖

在管道中選取微小流段如圖1所示，假定管道為線(xiàn)性變形且是小變形的材料，液體的密度相對(duì)變化量較小，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，可得非定常流連續(xù)性方程為：

(1)

式中，A—— 1-1截面的面積

v—— 流速

ρ—— 液體密度

由于工程上常使用水頭H，將式(1)整理并改寫(xiě)成以水頭H表示的方程，為：

(2)

式中，H—— 水頭

v—— 流速

c—— 水擊波速

α—— 管軸與水平面夾角

(3)

式(2)與式(3)為管道非定常流連續(xù)性方程的使用形式，主要考慮了液體的壓縮性與管壁的彈性變形。

(4)

(5)

式中,v—— 流速

J—— 水力坡度

圖2 水擊運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)示意圖

考慮壓強(qiáng)與水頭的關(guān)系，用水利坡度關(guān)系式代入式(5)，得到水擊運(yùn)動(dòng)方程：

(6)

式中，λ—— 沿程損失系數(shù)

d—— 管道內(nèi)徑

(7)

2 管道系統(tǒng)仿真模型

AMESim軟件中根據(jù)管道長(zhǎng)細(xì)比以及黏性系數(shù)的大小，提供了23種管道模型，主要涉及到3種流體現(xiàn)象：Compressibility(C容性)，用于計(jì)算壓力；Friction(R阻性)，用于計(jì)算沿程壓力損失；Inertia(I慣性)，用于計(jì)算波動(dòng)效應(yīng)[9-10]。一般來(lái)說(shuō)管道模型越復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果越精確。但復(fù)雜的管道模型可能與其他模型發(fā)生沖突而導(dǎo)致計(jì)算速度變慢甚至計(jì)算失敗，因此應(yīng)該根據(jù)實(shí)際結(jié)果合理選擇管道模型。

在AMESim的管道模型中，需要著重考慮3個(gè)參數(shù)：

(1) 長(zhǎng)細(xì)比Aratio=L/d。其中，L為管長(zhǎng)，d為管道內(nèi)徑。該參數(shù)用來(lái)判斷管路的幾何特征即是短粗管還是長(zhǎng)細(xì)管[11];

(2) 波動(dòng)傳播時(shí)間Twave=L/a。其中，a為音速。Twave通常與計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Tcount相比較，Tcount表達(dá)了關(guān)心的頻率范圍，比較的結(jié)果決定是否要考慮波動(dòng)效應(yīng)。如果該時(shí)間小于仿真設(shè)定的通訊時(shí)間Communication Interval(所需要的采樣時(shí)間)，那么沒(méi)有必要選擇考慮波動(dòng)效應(yīng)的模型，Tcount的計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中,c—— 波速

β—— 液體體積彈性模量

ρ—— 液體密度

(3) 黏性影響度，其計(jì)算公式如下：

(10)

其中，v是液體的動(dòng)黏度。當(dāng)Ndiss>1時(shí)，其他影響因素與黏性相比不是很重要，具體選擇過(guò)程如圖3所示。

本研究對(duì)象為某船舶液壓系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)布局簡(jiǎn)圖如圖4所示。主要研究的管道為蓄能器出口至控制閥入口的4條鋼管。其中管道1、管道2與另一蓄能器出口兩根管道對(duì)稱(chēng)分布，管道3為進(jìn)入主閥前一段較長(zhǎng)的管道；管道4為直接與控制閥組相連的一段較短的管道。

各管道參數(shù)如表1所示。

圖3 管道建模依據(jù)

圖4 液壓操動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1 各管道出口壓力波動(dòng)曲線(xiàn)

通過(guò)分析計(jì)算，4條主要管道的長(zhǎng)細(xì)比A均小于6，黏性影響度N都大于1，因此管道均采用集中參數(shù)模型建立即可。同時(shí)考慮AMESim管道模型的特性與實(shí)船管道壓力波動(dòng)特征，最終管道模型選擇為：管道1選擇模型HL03，管道2、管道4選擇模型HL01，管道3選擇模型HL07。其中HL01與HL03均為考慮管壁內(nèi)摩擦力的液壓管路集中參數(shù)模型，區(qū)別在于管道進(jìn)出口參數(shù)，適用于模擬波動(dòng)效應(yīng)不顯著的模型；HL07為考慮管壁內(nèi)摩擦力與流體慣性的液壓管路集中參數(shù)模型，適用于準(zhǔn)確模擬波動(dòng)效應(yīng)。依據(jù)上述理論分析，以液壓系統(tǒng)液壓缸動(dòng)作為例，建立的AMESim系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)圖5所示的AMESim計(jì)算模型求解4條主要管道的壓力，總時(shí)間為0.2 s。最后計(jì)算得到所研究的4條管道的壓力波動(dòng)結(jié)果如圖6所示。

圖5 液壓操動(dòng)機(jī)構(gòu)AMESim綜合仿真模型

圖6 管道出口壓力曲線(xiàn)

從圖6中可以看出，4根管道內(nèi)的油液壓力均有較大程度的波動(dòng)現(xiàn)象，且一直持續(xù)到動(dòng)作時(shí)間結(jié)束。其中管道4的壓力波動(dòng)最為嚴(yán)重，波動(dòng)峰值最高為21.24 MPa，最低為18.22 MPa。管道4為控制閥組入口處的管道，表明在油液進(jìn)入控制閥組處的壓力波動(dòng)最大，而該位置為4根管道的最下游，可能直接影響控制閥組動(dòng)作。

根據(jù)液壓系統(tǒng)模型，通過(guò)對(duì)管道長(zhǎng)度以及管道內(nèi)徑這2個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行變參分析來(lái)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管道的壓力波動(dòng)的影響。

3.1 管道長(zhǎng)度的影響分析

由于設(shè)備安裝空間固定，因此在保證管道總長(zhǎng)不變的情況下，對(duì)管道3、管道4進(jìn)行長(zhǎng)度方案設(shè)計(jì)，如表2所示。

表2 各管道出口壓力波動(dòng)曲線(xiàn)

通過(guò)仿真計(jì)算得到管道4的壓力波動(dòng)在不同設(shè)計(jì)方案下的對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 改變管道3、4長(zhǎng)度壓力波動(dòng)情況對(duì)比

從4種設(shè)計(jì)方案的壓力波動(dòng)對(duì)比圖中可以看出，方案3的壓力波動(dòng)最大壓強(qiáng)值小于原方案，最小壓強(qiáng)值大于原方案，壓力波動(dòng)區(qū)間小于原方案，并且方案3壓力波動(dòng)的衰減明顯快于其他方案，因此方案3對(duì)于降低壓力波動(dòng)有較好的效果。4種方案的壓力波動(dòng)峰值對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 不同設(shè)計(jì)方案效果對(duì)比

下面在保證管道總長(zhǎng)不變的情況下，對(duì)管道1、管道2進(jìn)行長(zhǎng)度方案設(shè)計(jì)，如表4所示。

通過(guò)仿真計(jì)算得到管道4的壓力波動(dòng)在不同設(shè)計(jì)方案下的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

從結(jié)果對(duì)比圖8中可以看出，4種方案的壓力幅值與原方案相差不大，說(shuō)明在保證總長(zhǎng)不變的情況下改變管道1和管道2的長(zhǎng)度對(duì)管道4的壓力波動(dòng)影響較小。4種方案的壓力波動(dòng)峰值對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表4 各管道出口壓力波動(dòng)曲線(xiàn)

圖8 改變管道1、2長(zhǎng)度壓力波動(dòng)情況對(duì)比

表5 不同設(shè)計(jì)方案效果對(duì)比

3.2 管道內(nèi)徑的影響分析

對(duì)四根管道進(jìn)行內(nèi)徑方案設(shè)計(jì)，如表6所示。

表6 改變四條管徑的設(shè)計(jì)方案參數(shù)

計(jì)算結(jié)果如圖9所示，可以看出5種設(shè)計(jì)方案的壓力波動(dòng)均小于原方案，且5種方案壓力波動(dòng)情況相似。說(shuō)明對(duì)管道1、管道2進(jìn)行內(nèi)徑調(diào)整對(duì)管道波動(dòng)情況影響不大，對(duì)管道3、管道4的內(nèi)徑進(jìn)行調(diào)整能有效改善壓力波動(dòng)情況。壓力峰值的對(duì)比如表7所示。

圖9 改變管道內(nèi)徑壓力波動(dòng)情況對(duì)比

表7 五種方案結(jié)果對(duì)比

以上結(jié)果表明適當(dāng)?shù)脑龃蠊艿?、管道4的管徑，能有效減小管道的壓力波動(dòng)。由此得出，壓力波動(dòng)嚴(yán)重的管道內(nèi)徑設(shè)計(jì)得越大，動(dòng)態(tài)壓力的最大值越小，波動(dòng)衰減越明顯。

3.3 管道優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)管道3、管道4的長(zhǎng)度、內(nèi)徑進(jìn)行變參分析，得出一組最優(yōu)優(yōu)化方案，為加長(zhǎng)管道3長(zhǎng)度、縮短管道4長(zhǎng)度、并加大2條管道內(nèi)徑。與原方案進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，壓力波動(dòng)曲線(xiàn)如圖10所示。

圖10 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案壓力波動(dòng)曲線(xiàn)對(duì)比

從結(jié)果中可以看出，優(yōu)化方案的壓力波動(dòng)幅度為1.65 MPa，相較于原方案的壓力波動(dòng)幅度3.02 MPa，優(yōu)化方案壓力波動(dòng)幅度降低約45.36%，且壓力波動(dòng)的衰減快于原方案，證明優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)論

本研究基于圖形化仿真環(huán)境AMESim對(duì)船用液壓系統(tǒng)工作過(guò)程中振動(dòng)較為嚴(yán)重的管道進(jìn)行了壓力波動(dòng)研究。通過(guò)對(duì)管道子模型進(jìn)行科學(xué)選取，建立液壓系統(tǒng)綜合仿真模型，研究了從蓄能器出口到控制閥組的4條管道壓力波動(dòng)的特性。通過(guò)對(duì)管道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，得到了管道長(zhǎng)度和內(nèi)徑變化對(duì)壓力波動(dòng)影響的量化結(jié)果。結(jié)果表明，壓力波動(dòng)較弱的管道內(nèi)徑、長(zhǎng)度對(duì)壓力波動(dòng)影響較小，壓力波動(dòng)較強(qiáng)的管道內(nèi)徑、長(zhǎng)度對(duì)壓力波動(dòng)影響較大。將該系統(tǒng)中壓力波動(dòng)現(xiàn)象較為明顯的管道進(jìn)行長(zhǎng)度平均調(diào)整、并增大管道內(nèi)徑的優(yōu)化組合方式有效地降低了壓力波動(dòng)，降低幅度達(dá)到45.36%。以液壓系統(tǒng)綜合建模為基礎(chǔ)，得出管長(zhǎng)和內(nèi)徑對(duì)管道壓力波動(dòng)影響與優(yōu)化方案，研究成果對(duì)理解、使用和設(shè)計(jì)船用液壓管道具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。