(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

引言

火炮等武器射擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的瞬態(tài)沖擊載荷，對(duì)武器的結(jié)構(gòu)和性能造成影響。因此，在火炮的生產(chǎn)驗(yàn)收及研制過程中，需要進(jìn)行實(shí)彈射擊試驗(yàn)，以對(duì)其性能和可靠性進(jìn)行測(cè)試和評(píng)估。但是，實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)往往需要在專用的靶場(chǎng)進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)所消耗的彈藥、場(chǎng)地的使用和試驗(yàn)組織的人力和物力等使得實(shí)驗(yàn)的成本很高。為了減少實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，利用動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)方法對(duì)武器進(jìn)行試驗(yàn)的手段，成為一種實(shí)用的試驗(yàn)技術(shù)。在動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)中，需要對(duì)被試火炮施加一個(gè)強(qiáng)沖擊載荷，以使其達(dá)到與實(shí)際射擊時(shí)相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了使模擬試驗(yàn)的施加載荷與火炮實(shí)際射擊的載荷一致，需要在沖擊加載裝置與被試火炮之間設(shè)置加載緩沖器，控制施加沖擊載荷的規(guī)律，以避免產(chǎn)生過高的峰值脈沖載荷。

利用動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)方法進(jìn)行火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)的技術(shù)在武器工程實(shí)踐中已有較多研究。姚養(yǎng)無[1]采用火炮后坐與內(nèi)彈道計(jì)算相結(jié)合的方法，建立了后坐仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，其數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與仿真射擊結(jié)果具有良好的一致性；郎飛陽等[2]設(shè)計(jì)了一種可模擬多種型號(hào)發(fā)射裝置的大口徑自行火炮射擊模擬裝置；薄瑞峰等[3]利用氣動(dòng)原理設(shè)計(jì)了一種模擬炮膛合力沖擊載荷的實(shí)驗(yàn)裝置；狄長(zhǎng)春等[4]基于ADAMS軟件實(shí)現(xiàn)了火炮動(dòng)態(tài)后坐、復(fù)進(jìn)過程的動(dòng)力學(xué)模擬；梁興旺等[5]對(duì)氣壓式后坐模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究；黃振全等[6]設(shè)計(jì)了某反后坐裝置液壓試驗(yàn)機(jī)。已有的火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)中所采用的加載緩沖器，多為傳統(tǒng)的液壓或氣壓式緩沖器。氣壓式緩沖器通過壓縮氣體儲(chǔ)備能量，但由于工作時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大，對(duì)裝置的氣體密封性能要求較為苛刻，須經(jīng)常補(bǔ)充氣體，對(duì)勤務(wù)要求較高。液壓式緩沖器利用液體可壓縮性及液流孔調(diào)節(jié)緩沖特性，雖動(dòng)作可靠，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維修不便，且緩沖液對(duì)環(huán)境溫度變化比較敏感。上述緩沖器的弊端在工程運(yùn)用中難以避免，因此本研究嘗試通過設(shè)計(jì)新型緩沖器解決上述問題。

彈性膠泥是一種新型有機(jī)材料，具有彈性、可壓縮性和流動(dòng)性，其物理化學(xué)性能在-80～250 ℃范圍內(nèi)具有高的穩(wěn)定性[7]。膠泥材料的大分子、高粘彈性使其對(duì)密封要求很低，可簡(jiǎn)化緩沖器密封裝置，檢修和維護(hù)方便，是研制緩沖器的理想材料[8]。本研究針對(duì)火炮動(dòng)態(tài)后坐模擬試驗(yàn)的需求，提出一種新型的彈性膠泥緩沖器，設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、密封性好、能較好模擬火藥燃?xì)庑纬傻呐谔藕狭σ?guī)律的加載緩沖器，以使被試火炮獲得符合實(shí)彈射擊的后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)原理

火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)的原理如圖1所示。試驗(yàn)時(shí)，沖量發(fā)生器對(duì)沖擊錘(沖量發(fā)生器活塞)m1施加一個(gè)沖量，使其以v1的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)沖擊加載緩沖器作用，將能量傳遞給被試火炮的后坐運(yùn)動(dòng)部分m2，從而使m2產(chǎn)生后坐運(yùn)動(dòng)，以模擬出符合火炮實(shí)彈射擊時(shí)的后坐運(yùn)動(dòng)。由于沖擊加載的作用是使被試火炮產(chǎn)生一個(gè)與火炮燃?xì)庾饔玫南喈?dāng)?shù)臎_擊載荷， 因而只要被試火炮在加載緩沖器的作用下能模擬出自由后坐運(yùn)動(dòng)(不考慮后坐阻力FR時(shí)的后坐運(yùn)動(dòng))，即可認(rèn)為加載緩沖器可以滿足將沖擊載荷轉(zhuǎn)化為符合火藥燃?xì)獍l(fā)射時(shí)所形成炮膛合力相同規(guī)律的要求。

1.沖量發(fā)生器 2.加載緩沖器 3.被試火炮

對(duì)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)中各機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系及受力情況進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)力學(xué)平衡方程原理建立的火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)動(dòng)力學(xué)模型為：

(1)

式中，m1—— 沖擊錘質(zhì)量

v1—— 沖擊錘的初速度

m2—— 加載緩沖器與被試火炮后坐部分質(zhì)量和

x1—— 沖擊錘位移

x2—— 被試火炮后坐部分后坐位移

F1—— 沖擊錘作用在加載緩沖器的力

F2—— 傳遞給被試火炮后坐部分的力

本次后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)針對(duì)某火炮后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行模擬，該火炮后坐部分質(zhì)量為1200 kg，實(shí)際最大后坐速度為14.61 m/s，實(shí)際炮膛合力峰值為3.10×106N。理想情況下，動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)中沖量發(fā)生器的能量經(jīng)沖擊加載緩沖器作用完全傳遞給后坐部分，即碰撞過程中，沖擊錘與后坐部分發(fā)生能量交換，碰撞結(jié)束后沖擊錘速度應(yīng)趨于0。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，理想碰撞發(fā)生的前提為發(fā)生碰撞兩物體質(zhì)量相等，被撞物體初速度為0。因而沖擊錘質(zhì)量及沖量發(fā)生器賦予沖擊錘的初速度應(yīng)分別與后坐部分質(zhì)量及火炮最大后坐運(yùn)動(dòng)速度相近。

2 緩沖器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

彈性膠泥緩沖器是將彈性膠泥置于密閉容器中，通過一定的結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整其性能，實(shí)現(xiàn)減震或緩沖的作用。

一般情況下，彈性膠泥緩沖器可以產(chǎn)生彈性力及阻尼力。本設(shè)計(jì)主要利用膠泥的儲(chǔ)能特性，將沖量發(fā)生器提供的載荷，經(jīng)沖擊加載緩沖器作用后傳遞給后坐運(yùn)動(dòng)部分。因彈性力是主要考慮對(duì)象，所以應(yīng)考慮減小彈性膠泥產(chǎn)生的阻尼力的影響[8]，結(jié)構(gòu)上取消活塞上的阻尼孔便可以避免由阻尼孔產(chǎn)生的阻尼力的作用，保持足夠大的環(huán)隙就可忽略環(huán)隙阻尼力的影響[9]。彈性膠泥緩沖器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)符號(hào)如表1所示。

1.缸體 2.導(dǎo)向筒 3.活塞及導(dǎo)向筒蓋 4.耐磨環(huán) 5.O形密封圈 6.缸蓋 7.固連件 8.彈性膠泥

表1 主要結(jié)構(gòu)符號(hào)

彈性膠泥緩沖器的工作原理為：當(dāng)沖擊載荷作用于加載緩沖器缸體前端面時(shí)，缸體向后運(yùn)動(dòng)，彈性膠泥在密閉容器中因擠壓變形產(chǎn)生彈性力；當(dāng)沖擊載荷小于膠泥的預(yù)壓力時(shí)，加載緩沖器的缸體靜止不動(dòng)；當(dāng)沖擊載荷大于膠泥的預(yù)壓力時(shí)，缸體開始向后運(yùn)動(dòng)，向內(nèi)壓縮膠泥，膠泥發(fā)生彈性形變產(chǎn)生一定的彈性力，并且開始儲(chǔ)備能量，此時(shí)彈性膠泥對(duì)缸體也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，直至膠泥產(chǎn)生的彈性力與外壓力平衡，當(dāng)沖擊載荷減小，彈性膠泥開始膨脹，將缸體推向初始位置。

彈性膠泥受到擠壓產(chǎn)生的壓強(qiáng)與其壓縮率有關(guān)，因沖擊加載緩沖器需承受較大載荷，工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生很高的壓強(qiáng)，所以彈性膠泥應(yīng)在較小的形變量下產(chǎn)生較大的力，即選用的膠泥應(yīng)具備較大的剛度，因而對(duì)彈性膠泥的選用有一定的要求。經(jīng)對(duì)比分析，選用黏度為12500 mm2/s的甲基硅油[10]，其性能如表2所示[11]。

表2 12500 mm2/s甲基硅油性能

對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到黏度為12500 mm2/s硅油的壓強(qiáng)p，壓縮率σ擬合方程見式(2)，曲線如圖3所示。

p(σ)=-2.9364×106σ6+3.8620×106σ5-

1.1145×106σ4-1.4695×105σ3+

1.7809×103σ2+808.6060σ-0.4672

(2)

圖3 壓強(qiáng)-壓縮率擬合曲線

彈性膠泥緩沖器因發(fā)生膠泥形變產(chǎn)生彈性力的計(jì)算公式為：

F=p·S

(3)

式中，F(xiàn)—— 彈性膠泥因形變產(chǎn)生的彈性力

p—— 彈性膠泥因形變產(chǎn)生的壓強(qiáng)

S—— 加載緩沖器活塞作用面積

3 后坐運(yùn)動(dòng)仿真

建立后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)，主要關(guān)心沖量沖擊錘與加載緩沖器碰撞前后各機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及受力情況，因此對(duì)模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化：

(1) 不考慮發(fā)生碰撞的兩物體由于接觸時(shí)彈性形變而造成的能量損失；

(2) 在沖擊試驗(yàn)瞬間，沖擊加載緩沖器內(nèi)部的緩沖介質(zhì)與外界沒有能量交換且處于絕熱狀態(tài)；

(3) 在初始狀態(tài)時(shí)，加載緩沖器與被試火炮后坐部分固連，其總質(zhì)量為二者質(zhì)量之和。

基于上述假設(shè)，建立動(dòng)力后坐模擬試驗(yàn)的模型為：

(4)

式中，F(xiàn)—— 緩沖器彈性力

m1—— 沖擊錘質(zhì)量

a1—— 沖擊錘加速度

v1—— 沖擊錘速度

x1—— 沖擊錘位移

m2—— 被試火炮后坐運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量

a2—— 被試火炮后坐部分加速度

v2—— 被試火炮后坐部分速度

x2—— 被試火炮后坐部分后坐位移

p(σ) —— 膠泥因形變產(chǎn)生的壓強(qiáng)

S—— 沖擊加載緩沖器活塞作用面積

由方程組(4)可以看出，彈性膠泥沖擊加載緩沖器模型是一個(gè)典型的常微分方程初值問題，這里采用MATLAB/Simulink進(jìn)行求解。MATLAB/Simulink通過在各模塊間的輸入、輸出建立等量關(guān)系搭建模型，直觀地對(duì)常微分方程初值問題求解?；贛ATLAB/Simulink建立的火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)仿真模型如圖4所示。

圖4 運(yùn)動(dòng)仿真模型

根據(jù)火炮動(dòng)態(tài)后坐模擬試驗(yàn)要求，沖擊載荷經(jīng)彈性膠泥緩沖器作用后，應(yīng)使后坐部分符合火炮后坐規(guī)律。由經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)可知，火炮射擊時(shí)主要承受火藥燃?xì)馍傻呐谔藕狭Γ摿Υ偈古谏磉M(jìn)行后坐運(yùn)動(dòng)。因此后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)?zāi)M出炮膛合力曲線，進(jìn)而得到自由后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可滿足要求。自由后坐運(yùn)動(dòng)計(jì)算使用公式及過程如下[12]。

彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期：

(5)

式中，W—— 自由后坐速度

L—— 自由后坐位移

v—— 內(nèi)彈道中的彈丸速度，即相對(duì)于身管的相對(duì)速度

l—— 內(nèi)彈道中的位移，即彈丸相對(duì)于身管的相對(duì)位移

m—— 彈丸質(zhì)量

mh—— 后坐運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量

ω—— 裝藥質(zhì)量

火藥氣體后效期：

(6)

式中，W—— 自由后坐速度

L—— 自由后坐位移

b—— 時(shí)間常數(shù)

Wg—— 彈丸運(yùn)動(dòng)到炮口處，后坐部分的自由后坐速度

Lg—— 彈丸運(yùn)動(dòng)到炮口時(shí)，后坐部分的自由后坐位移

Fg—— 后效期開始時(shí)的炮膛合力

mh—— 后坐運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量

tg—— 彈丸運(yùn)動(dòng)到炮口時(shí)的時(shí)間

在后坐運(yùn)動(dòng)部分慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)期：

(7)

式中，Wτ—— 后效期結(jié)束時(shí)后坐部分的自由后坐速度

Lτ—— 后效期結(jié)束時(shí)后坐部分的自由后坐位移

tτ—— 后效期結(jié)束時(shí)間

將相關(guān)參數(shù)代入式(5)～式(7)，即可得到該火炮的自由后坐規(guī)律曲線。通過仿真可確定緩沖器主要結(jié)構(gòu)尺寸，主要仿真參數(shù)見表3。

表3 主要仿真參數(shù)

加載緩沖器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)395 mm，最大直徑265 mm，最大壓縮行程70 mm。

膠泥緩沖器壓縮行程曲線如圖5所示。由圖可知，仿真得到的壓縮行程最大值為61.2 mm，小于設(shè)計(jì)的膠泥緩沖器最大壓縮行程70 mm，保證了一定的余量。

圖5 膠泥緩沖器壓縮行程曲線

設(shè)計(jì)的彈性膠泥加載緩沖器的剛度特性曲線如圖6所示。后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)仿真得到的各項(xiàng)規(guī)律與火炮射擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖6 緩沖器剛度特性曲線

由圖6可知，彈性膠泥緩沖器的剛度特性可隨壓縮行程靈活調(diào)節(jié)，因而其比傳統(tǒng)緩沖器能更靈活地模擬炮膛合力。

圖7 炮膛合力曲線

圖7為炮膛合力曲線。仿真計(jì)算得到的炮膛合力曲線與火炮實(shí)際炮膛合力曲線形狀相似。在6.03 ms仿真計(jì)算出現(xiàn)峰值3.17×106N比實(shí)際炮膛合力在4.14 ms出現(xiàn)的峰值3.10×106N略大，炮膛合力峰值相對(duì)誤差為2.25%。

圖8為被試火炮后坐部分后坐速度曲線。仿真計(jì)算得到的后坐速度規(guī)律與火炮實(shí)際后坐速度規(guī)律基本一致。仿真得到的被試火炮后坐部分的最大后坐速度達(dá)到了15.02 m/s，略高于火炮實(shí)際最大后坐速度14.61 m/s，相對(duì)誤差為2.80%。

圖8 后坐速度曲線

圖9為被試火炮后坐部分后坐位移曲線。仿真計(jì)算得到的后坐位移規(guī)律與火炮實(shí)際后坐位移規(guī)律基本一致。仿真計(jì)算得到被試火炮后坐部分的最大后坐位移為0.21 m，略低于火炮實(shí)際最大后坐位移0.22 m，相對(duì)誤差為4.55%。

圖9 后坐位移曲線

4 結(jié)論

根據(jù)火炮動(dòng)態(tài)后坐模擬試驗(yàn)需求，設(shè)計(jì)了一種新型的彈性膠泥沖擊加載緩沖器，該緩沖器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、性能穩(wěn)定，對(duì)緩沖器的輕量化、小型化、降低勤務(wù)要求、減少維護(hù)成本具有重要意義。

針對(duì)設(shè)計(jì)的彈性膠泥沖擊加載緩沖器建立了火炮動(dòng)態(tài)后坐模擬試驗(yàn)仿真模型。仿真結(jié)果表明，仿真模擬的炮膛合力及被試火炮后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律與火炮實(shí)彈射擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本一致。仿真計(jì)算得到的炮膛合力峰值相對(duì)誤差為2.25%，后坐運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)誤差2.80%，后坐運(yùn)動(dòng)位移相對(duì)誤差4.55%。該緩沖器能較好地模擬火炮發(fā)射時(shí)的炮膛合力規(guī)律，使被試火炮獲得符合實(shí)彈射擊的后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律，滿足火炮后坐動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)要求。