(國網(wǎng)重慶市電力公司 合川供電分公司，重慶 401520)

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障次數(shù)約占總故障次數(shù)的80%，由于系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時線電壓依然保持對稱，所以其接地故障電流很小，不會對供電用戶造成影響。盡管配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時可以繼續(xù)運(yùn)行1～2 h，但必須盡快查找和處理接地故障，避免擴(kuò)大故障范圍。特別是近年來，電纜在城市配電網(wǎng)中大量應(yīng)用，發(fā)生單相接地故障時接地電容電流越來越大，長時間接地故障運(yùn)行更易擴(kuò)大電力故障范圍，造成更為嚴(yán)重的電力設(shè)備故障。因此，如何快速準(zhǔn)確地判斷和處理配電網(wǎng)故障，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

從20世紀(jì)50年代起，我國就開始對單相接地故障進(jìn)行理論研究，基于零序電流比幅法、零序電流比相法、零序功率法，以及信號注入法等選線原理開發(fā)了一系列選線裝置[2]。近年來，為解決配電網(wǎng)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障選線問題，文獻(xiàn)[3]中提出了DESIR法、零序?qū)Ъ{法、Prony法以及采用小波變換等方法進(jìn)行故障選線。文獻(xiàn)[4]中提出了將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于配電網(wǎng)單相接地故障的選線研究中，以使單相接地故障接地點(diǎn)有零序電壓電流信號?？紤]到配電網(wǎng)單相接地故障發(fā)生時的情況十分復(fù)雜，接地模型難以精確建立，因此如果只采用一種單相接地故障選線原理進(jìn)行判斷，難以保證故障選線的準(zhǔn)確性。自20世紀(jì)末期，國內(nèi)外學(xué)者開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、D-S證據(jù)理論等運(yùn)用于單相接地故障選線研究中，逐步形成了多種多判據(jù)綜合單相接地故障選線方法，并取得了較好的選線效果。

1 模糊決策理論

1.1 信息融合技術(shù)

電力系統(tǒng)是世界上最復(fù)雜的人工系統(tǒng)，其實(shí)時性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時會造成巨大的損失。電力系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，就會出現(xiàn)電流增大、電壓降低、光、熱等現(xiàn)象。由于同一故障可能會出現(xiàn)不同的故障特征，因此單一故障信息不能與線路故障相對應(yīng)。如果對各種故障信息進(jìn)行孤立的分析，那么難以保證故障判斷的準(zhǔn)確性，且易造成資源浪費(fèi)，增大數(shù)據(jù)分析的工作量，降低工作效率，嚴(yán)重時會造成故障誤判，擴(kuò)大事故范圍。目前，隨著信息技術(shù)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人工智能故障檢測方法、信息共享等綜合自動化系統(tǒng)的應(yīng)用被大力推廣。信息技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障檢測是電力系統(tǒng)故障處理的一個趨勢，如何研究一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的檢測方式，并對各類故障進(jìn)行檢測、分析、處理，以提高故障處理的效率，是十分迫切的問題。

1.2 模糊函數(shù)

模糊函數(shù)建模是實(shí)際使用模糊方法需首要解決的問題，隸屬函數(shù)選擇是否合理直接影響模糊集合定量化的準(zhǔn)確程度。在實(shí)際解決模糊問題中，只要所選擇的隸屬函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映模糊集合的模糊關(guān)系，最終都能達(dá)到解決模糊集合中模糊問題的目的。確定隸屬函數(shù)具有較強(qiáng)的主觀意愿，但本質(zhì)上具有科學(xué)性和規(guī)律性，只要深入分析模糊集合間的模糊關(guān)系，就能夠確定反映該模糊關(guān)系的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)常用的方法有二元對比排序法、模糊統(tǒng)計法等，在實(shí)際運(yùn)用中需通過不斷的“學(xué)習(xí)”來完善隸屬函數(shù)，通過實(shí)踐效果來衡量隸屬函數(shù)的調(diào)整成效。

在建立模糊集合隸屬函數(shù)時需要注意以下幾點(diǎn)。

1)以實(shí)際問題具體要求出發(fā)，總結(jié)長期積累實(shí)踐經(jīng)驗，特別需重視專家經(jīng)驗與實(shí)際操作者的實(shí)踐經(jīng)驗。

2)部分模糊集合的隸屬函數(shù)是通過概率統(tǒng)計結(jié)果確定的，因此特定情況下可以通過統(tǒng)計試驗來確定隸屬函數(shù)。

3)在特定條件下，隸屬函數(shù)可以通過推理確定，只要隸屬函數(shù)所表示的模糊特征能夠滿足實(shí)際情況需要。如三角隸屬函數(shù)就是通過各種三角形的特征推導(dǎo)而來的。

4)在一定條件下，模糊集合的隸屬函數(shù)可以通過并集、交集、余集等集合求得。

5)在實(shí)際應(yīng)用中，建立一個初始的隸屬函數(shù)，再通過不斷學(xué)習(xí)完善隸屬函數(shù)，達(dá)到準(zhǔn)確表示模糊集隸屬函數(shù)的目的。

6)隸屬函數(shù)是否能夠正確反映模糊集合的整改特征，是衡量隸屬函數(shù)是否符合實(shí)際情況的標(biāo)準(zhǔn)。

2 單相接地故障綜合選線

2.1 建立模糊模型

2.1.1 零序電流比幅法

零序電流比幅法是利用配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，其故障線路的零序電流等于所有非故障線路零序電流之和的原理，通過比較選擇所有線路的最大零序電流判斷故障線路[5]。

母線的虛擬零序電流值定義為

(1)

所有線路的零序電流I0i越小，其故障測度隸屬函數(shù)越大。非故障線路的零序電流為正且值較小，所以非故障線路的故障測度隸屬函數(shù)值較??；故障線路的零序電流為負(fù)且值最大，所以故障線路的故障測度隸屬函數(shù)值最大。因此，零序電流基波比幅法的故障測度函數(shù)可表示為

(2)

零序電流基波比幅法故障測度隸屬函數(shù)的曲線如圖 1所示?？梢钥闯?，零序電流基波比幅法比較各線路的零序電流有效值大小，同時考慮了零序電流基波相位。

圖1 比幅法故障測度隸屬函數(shù)曲線

一般情況下，配電網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)與中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地系統(tǒng)中故障線路的零序電流和正常線路差別較大，但如果線路較短或經(jīng)高阻抗接地時，故障線路與非故障線路零序電流的差異較小，因此可以根據(jù)零序電流的差異來確定權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，如式(3)所示，即當(dāng)各線路的零序電流差異越大時，該方法可信度越高，其曲線如圖2所示。

(3)

式中，|I0|max為所有線路(包括母線)零序電流的最大值。

圖2 比幅法權(quán)系統(tǒng)函數(shù)曲線

2.1.2 零序有功功率法

由于配電網(wǎng)中性點(diǎn)消弧線圈接地系統(tǒng)消弧線圈自身阻抗的影響，故障線路比非故障線路的零序有功功率大很多，零序有功功率具有較高的靈敏度。該種方法實(shí)質(zhì)利用的是配電網(wǎng)單相接地故障發(fā)生后零序電流的幅值特征，但由于消弧線圈具有補(bǔ)償作用，零序電流較小時無法判斷其方向，所以此時利用零序有功功率法來選線判斷故障線路的準(zhǔn)確率大幅下降[6]。

各條出線(不含母線)的零序有功功率的P0i為

(4)

母線的零序有功功率(虛擬)為

P00=|P0i|sum-|P0i|max

(5)

式中，|P0i|sum和|P0i|max分別表示所有出線零序有功功率的最大值及總和。

由理論分析可知，在配電網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，線路的零序有功功率值越大，該條線路是故障線路的可能性就越大。其故障測度隸屬函數(shù)可表示為

(6)

式(6)表明，具有最大零序有功功率的出現(xiàn)，將獲得最大的故障測度隸屬函數(shù)，零序有功功率法的故障測度隸屬函數(shù)與零序有功功率成正比。

零序有功功率是通過零序電壓、零序電流的波形求得，所以波形的質(zhì)量對零序有功功率的計算影響很大。依據(jù)是：零序電壓、電流的波形畸變越嚴(yán)重，表明配電網(wǎng)系統(tǒng)單相接地故障的接地電阻越大，此時零序電流的特征越不明顯，僅通過零序電流幅值進(jìn)行故障判斷的準(zhǔn)確性就越低。因此，零序有功功率法的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)可能根據(jù)波形的總畸變率v確定。

設(shè)計函數(shù)：當(dāng)零序電流的總畸變率v在5%以下時，其權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為1；總畸變率在 50%以上時權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為0，在其間時權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為一個一次單調(diào)降函數(shù)。權(quán)系統(tǒng)函數(shù)如式(7)及圖3所示。

(7)

圖3 比相法權(quán)系統(tǒng)函數(shù)曲線

3)零序電流五次諧波比相法

零序電流五次諧波比相法能避開消弧線圈干擾，可減小僅使用零序電流幅值信息帶來誤判的可能性，能充分利用諧波相位信息特征量[7]。

為了充分利用零序電流五次諧波相位特征量，首先變換零序電流五次諧波的相位φ5i，讓其與零序電壓五次諧波相位φ5u在[0°，180°]中為單調(diào)函數(shù)(不包括母線)，變換如下：

(8)

式中：φ5ci越接近0°，對應(yīng)的φ5i越接近90°(容性)，即第i條線路為故障線路的可能性越?。沪?i越接近180°，對應(yīng)的φ5i越接近-90°(感性)，即第i條線路為故障線路的可能性越大。由此，可把五次諧波比相法的故障測度隸屬函數(shù)表示為

(9)

比相法故障測度隸屬函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 比相法故障測度隸屬函數(shù)曲線

經(jīng)理論分析可知，配電網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在單相接地故障發(fā)生時故障線路零序電流五次諧波相位和正常線路相反，即當(dāng)以零序電壓諧波相位為參考時，故障線路的零序電流五次諧波相位在第三象限或第四象限，該方法的可信度將達(dá)到最高，則權(quán)系統(tǒng)值為1。但在實(shí)際運(yùn)用中，由于零序電流五次諧波信號太小，會使其他非故障線路的五次諧波相位落入第三象限或第四象限，此時降低了權(quán)系統(tǒng)函數(shù)值。落入第三象限或第四象限的線路條數(shù)越多，其權(quán)系統(tǒng)函數(shù)值就越小。因此，權(quán)系統(tǒng)函數(shù)可表示為

(10)

式中：Ln表示線路總數(shù)(Ln=n+1，包括母線)；Cn5表示零序電流五次諧波相位在第三象限或第四象限內(nèi)的線路條數(shù)。

2.2 模糊綜合選線

根據(jù)信息融合的層次結(jié)構(gòu)，基于信息融合技術(shù)的模糊故障綜合選線方法流程圖如圖5所示。采用模糊運(yùn)算和信息融合能夠有效消除外界干擾，彌補(bǔ)由單一選線原理進(jìn)行選線判斷的不足，從而有效提高配電網(wǎng)系統(tǒng)單相接地故障選線的正確性。

圖5 模糊故障綜合選線流程圖

配電網(wǎng)的單相接地故障信號經(jīng)過電壓互感器、電流互感器傳送入選線裝置，首先通過傅里葉分析等手段，從原始故障信號中提取各個判據(jù)需要的特征量，如零序電流基波幅值、五次諧波電流相角、零序有功功率，然后分別計算基于單一選線方法的故障測度隸屬函數(shù)和該方法的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)模糊理論的故障綜合選線方法，可以將母線及各線路的模糊綜合選線判據(jù)表示為[8]：

(11)

根據(jù)式(11)的計算結(jié)果，選取模糊綜合選線測度P模糊最大的線路或者母線作為故障線路。

3 故障綜合選線仿真

3.1 Matlab模型

文中仿真模型采用某地區(qū)簡單110/10 kV的變電站，共有五回出線。當(dāng)開關(guān)Breaker2斷開時為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，當(dāng)開關(guān)Breaker2閉合時為配電網(wǎng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。

線路的正序參數(shù)：R1=0.17 Ω/km，L1=7.6 mH/km，C1=0.061 μF/km；零序參數(shù)：R0=0.23 Ω/km，L0=34.4 mH/km，C0=0.038 μF/km；電源容量為300 MVA；變壓器參數(shù)：變壓器，電壓等級為110 kV/10 kV；線路長度分別：l1=5 km，l2=8 km，l3=10 km，l4=15 km，l5=16 km。消弧線圈的電感值按照系統(tǒng)的對地電容電流之和計算。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，可計算出該系統(tǒng)的單相對地電容電流為

(12)

當(dāng)完全補(bǔ)償時消弧線圈的電感電流值是17.915 A，按10%的過補(bǔ)償整定：L=0.933 H。

在電力系統(tǒng)仿真分析中，通常采用輸電線路的分布參數(shù)電路模型。在Simulink的仿真工具箱元件庫powerlib中有分布參數(shù)貝杰龍數(shù)學(xué)模型和集中參數(shù)型模型，本文的輸電線路采用分布參數(shù)貝杰龍數(shù)學(xué)模型，仿真計算中采用Matlab自帶的ode23t函數(shù)進(jìn)行數(shù)值計算。

3.2 故障綜合選線Matlab仿真

為驗證提出的基于模糊理論的故障綜合選線判據(jù)的有效性和優(yōu)越性，對仿真模型在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)兩種接地方式下的單相接地故障進(jìn)行了仿真。

1)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)

當(dāng)Breaker2為打開狀態(tài)時，仿真模型為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。線路l5的10 km處A相發(fā)生單相接地故障，故障發(fā)生在0.025 s時刻，接地電阻為1 Ω。在該單相接地故障下，系統(tǒng)的模糊綜合選線仿真如表1所示。由表1可知，當(dāng)配電網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障時，運(yùn)用零序電流五次諧波法選線，效果不是很明顯。但是運(yùn)用模糊綜合選線判據(jù)進(jìn)行選線，則效果顯著。

表1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的故障測度值

2)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)

當(dāng)Breaker2為閉合狀態(tài)時，仿真模型為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。線路的10 km處A相發(fā)生單相接地故障，故障發(fā)生在0.025 s時刻，接地電阻為1 Ω，過補(bǔ)償度為10%。系統(tǒng)在該單相接地故障下的模糊綜合選線仿真如表2所示。由表2可知，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，采用零序電流比幅法進(jìn)行故障選線的效果并不明顯，但是采用模糊綜合選線判據(jù)進(jìn)行選線有較高的可靠性。

表2 經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的故障測度值

表2 (續(xù))

4 結(jié)論

本文在基于模糊理論的基礎(chǔ)上，建立了零序電流比幅法、零序有功功率法、零序電流五次諧波比相法3個故障測度隸屬函數(shù)和相應(yīng)的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，運(yùn)用這3種選線方法設(shè)計了一種故障綜合選線方法，并在Matlab/Simulink中建立了配電網(wǎng)單相接地故障模型。仿真結(jié)果表明，該方法適用于配電網(wǎng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)及中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障選線，比單一故障選線方法具有更高的選線準(zhǔn)確性。