于金剛1，李永明1，鄒岸新，徐祿文

(1.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030； 2.國網重慶市電力公司 電力科學研究院,重慶 401123)

輸電線下工頻電場強度及其分布是輸電線下電磁環(huán)境評估的重要內容之一。近年來，隨著我國新建輸電線路不斷增多，電壓等級不斷提高，輸電線下工頻電場強度受到大眾的廣泛關注，因此，預測、仿真、評估輸電線下工頻電場強度值意義重大。目前，國內外主要通過現(xiàn)場測量和計算機仿真的方式進行計算和分析。現(xiàn)場測量方法較為簡單，但工作量大，對于待建工程缺乏指導性。此外，現(xiàn)場測量也易受天氣、地形等因素的影響。

隨著計算機技術的快速發(fā)展以及電磁場數(shù)值計算算法的不斷優(yōu)化[1-3]，計算機仿真因其便捷、準確和高效的優(yōu)點，被越來越多的學者采用。軟件方面，國內使用較為普遍的有美國ANSYS公司開發(fā)的ANSYS、加拿大SES公司開發(fā)的CDEGS，以及德國Narda公司開發(fā)的EFC-400等，為計算分析輸電線下工頻電場強度提供了強有力的工具。然而，這些國外軟件的價格高昂，適用范圍有限，難以滿足更下一級電網建設工作的普遍需求。在國內，有學者針對工頻電場研究了專用軟件的開發(fā)，如文獻[4]基于Visual Basic 6.0設計開發(fā)的計算軟件，可以計算各種典型輸電線路附近的工頻電場和工頻磁場的大小，但并未考慮輸電線下存在復雜模型的場景，電場的分析主要以二維為主。

針對上述問題，提出基于Windows新一代圖形系統(tǒng)(windows presentation foundation，WPF)[5]進行設計開發(fā)的方案。以WPF框架為平臺搭建人機交互界面,利用其Grid面板設計包括菜單欄、工具欄等功能面板的用戶界面，再利用其豐富的控件及類的定義建立輸電線、平地、山坡、建筑物、樹木等模型，以實現(xiàn)模擬更加復雜的現(xiàn)實場景。采用三維模擬電荷法進行電場計算，依據不同模型，匹配對應的算法設置參數(shù)，并編制成MATLAB程序。最后通過調用專業(yè)繪圖軟件Surfer，實現(xiàn)工頻電場仿真結果的三維可視化。

1 軟件算法及整體框架

1.1 WPF及Surfer簡介

WPF是Microsoft的新一代用戶界面框架、圖形顯示系統(tǒng)，屬于.NET的一個子集。其結合用戶界面、二維圖和文檔文件等于一個框架中，可幫助開發(fā)人員創(chuàng)建豐富的應用程序。在進行軟件界面設計時，采用C#與可擴展應用程序標記語言XAML相結合，實現(xiàn)UI層和邏輯業(yè)務層的完全分離?；赪PF，可方便地針對不同需求進行相關軟件的開發(fā)[6-8]。

Surfer是美國Golden Software公司開發(fā)的一款運行在Windows環(huán)境中的繪圖軟件。其主要功能包括二維曲線的繪制、網格化處理、等值線繪制和三維曲面繪制等。Surfer提供了多種數(shù)據網格化的插值方法及流行圖像文件格式的輸入輸出接口，為其文件和數(shù)據的交換提供了強大的腳本編輯引擎，方便對其進行二次開發(fā)[9]。

1.2 模擬電荷法基本原理及電場計算程序設計

模擬電荷法是在計算區(qū)域外，設置一組離散模擬電荷等效替代在電極表面連續(xù)分布的電荷，應用疊加原理，求得空間任意一點的電場分布[10]。

1)模擬電荷法的數(shù)學模型

電位控制方程為

(1)

邊界條件為第一類邊界條件

(2)

2)模擬電荷法求解步驟[11]

①在計算場域外設置n個模擬電荷Qj(j=1,2,…,n)。

②在給定邊界條件的電極表面上，設置與模擬電荷數(shù)量相同的匹配點Mi(i=1,2,…,n)。

③根據疊加原理，在匹配點上列出由模擬電荷建立的模擬電荷方程組

(3)

其中[P]為電位系數(shù)矩陣，Pij表示第j個單位模擬電荷源在第i個匹配點上產生的電位值。

④求解得到設置的模擬電荷的電荷值。

⑤在分界面或計算場域的邊界上，取若干校驗點，通過已求解的模擬電荷，計算校驗點上的電位，進行計算精度的校驗。若不符合計算要求，則重復步驟①～⑤，直至滿足要求。

⑥基于滿足計算精度的模擬電荷，通過各個模擬電荷在計算場域中任意一點處電場強度的疊加，合成此點的電場強度。

基于上述原理和步驟編寫MATLAB電場計算程序，輸電線、建筑物、山坡、樹木的模擬電荷設置程序分別為Lines.m，Buildings.m，Slopes.m，Trees.m。

模擬電荷設置完成后，數(shù)據被模擬電荷計算程序charge.m調用，該程序用以計算整個模型上布置的模擬電荷的電荷值。再通過Dianhe.m函數(shù)計算相鄰兩匹配點的中點，并將其設為校驗點。通過電位計算程序，計算各校驗點電位及相對誤差。若相對誤差小于5%，通過MATLAB的global函數(shù)，將模擬電荷值Q及模擬電荷的坐標X，Y，Z定義為全局變量，供計算空間場點的電場值的Field.m程序調用，根據解析公式求解出各個計算場點的電場值，并將計算結果保存。模擬電荷法求解電場強度流程如圖1所示。

圖1 模擬電荷法求解電場強度流程圖

1.3 軟件模塊及整體框架

軟件設計的主體思路為基于Visual studio2010的.NET Framework 4.0 中的WPF子集進行系統(tǒng)的主界面設計，并對輸電線和各類模型進行歸類設計。在數(shù)據處理模塊中，對空間中某一平面進行網格處理，通過調用MATLAB程序，在后臺對模型的模擬電荷和匹配點進行設置，并進行模擬電荷求解和計算平面網格中網格點處的電場強度值。將計算結果通過C#程序進行處理，轉換成適合Surfer讀取的數(shù)據格式，并調用Surfer軟件將其計算結果以平面等值線圖或3D曲面圖等形式輸出，同時還可調用Word，用于電場預測報告的輸出。軟件的各個模塊之間的關系如圖2所示。

圖2 軟件各個模塊之間的關系

2 功能模塊設計

2.1 主界面設計

軟件主界面包括以下幾個部分。

菜單欄：包含文件、編輯、基礎數(shù)據管理、數(shù)據處理、輸出、優(yōu)化計算、幫助等選項。

工具欄：放置常用功能的快捷操作按鈕，如新建、保存、恢復、刪除等。

用戶選擇區(qū)：放置各個模型的圖標。

繪圖場景：構建場景模型的畫布，用戶根據需要在繪圖場景中繪制模型。

屬性框：設置模型元素的屬性參數(shù)。

狀態(tài)欄：顯示當前光標坐標值及所選元素名。

綜上，軟件主界面設計如圖3所示。

圖3 軟件主界面

主界面頂層Window采用表格式控制面板Grid進行排版，Grid中的Row和Column的附加屬性可對其中的UI元素在Grid中的相對位置進行設定。通過WPF中Menu，ToolBar，Canvas，Border及StatusBar控件分別實現(xiàn)軟件界面的菜單欄、工具欄、用戶選擇區(qū)、繪圖場景、屬性框和狀態(tài)欄。

2.2 場景建模模塊

基于WPF中Canvas畫布，在畫布中建立的場景模型僅為該模型在XOY平面的投影，其三維模型具體參數(shù)通過屬性設置來完成。畫布的長度和寬度即表示場景的長度和寬度，場景界面如圖4所示。

圖4 場景界面

場景模型中需要繪制的模型有輸電線、建筑物、地面、樹木等，結合簡化需求，通過定義WPF中EllipseMeta類、LineMeta類及RectangleMeta類進行相關屬性的設置，分別實現(xiàn)橢圓、直線、矩形的繪制。各類模型在軟件界面左側的工具箱中保存，建模時采用拖放的方式即可使用，再通過各個模型的屬性設置，確定其精確位置。每個模型都有其相對應的圖形，并定義了相應的類以及繪制相應圖形的類，如表1所示。

表1 模型及其對應的幾何圖形和類

2.3 數(shù)據處理模塊

空間平面均由無數(shù)個點組成，程序無法對平面上所有點進行計算。數(shù)據處理模塊的主要功能是對空間的平面進行網格化數(shù)據處理，并計算網格節(jié)點上的電場值，為輸出功能模塊中平面電場等值線、3D曲面圖等提供原始數(shù)據。平面網格數(shù)據計算界面如圖5所示。

圖5 數(shù)據處理界面

點擊“確定”按鈕，軟件后臺通過C#語言編程調用MATLAB電場計算程序對平面網格的網格點處的電場進行計算，并存儲結果。

需要注意，在調用MATLAB程序讀取平面網格數(shù)據后，計算出的電場值是一個二維的.mat格式的數(shù)組，其不能被Surfer直接讀取，需通過C#語言編程，將其轉換成Surfer可讀的.dat數(shù)據文件。

2.4 輸出模塊

輸出功能包括電場預測報告、平面電場等值曲線圖和平面電場3D曲面圖輸出。

電場預測報告輸出功能是利用WPF的button控件、Textbox控件及XAML語言設計窗口界面，通過在VS2010中添加引用com文件Microsoft word 11.0 Object Library以及C#編程調用Word，來實現(xiàn)將場景建模中的“接受點”坐標及電場值在窗口中顯示的功能。

平面電場等值曲線輸出的操作界面如圖6所示。

圖6 平面電場等值線圖輸出窗口

點擊“圖形生成”按鈕后，程序調用Surfer中的GridData命令，將數(shù)據處理模塊生成的.dat數(shù)據文件進行網格化處理，根據數(shù)據在網格點處進行插值，生成擴展名為.grd的GRD網格文件，再調用Surfer中Shapes，MapFrame，PlotDocument等對象[12]對等值線的線形、色標和填充顏色進行設置。若電場值大于數(shù)據處理模塊中設置的最大值，則用紅色填充，并逐漸過渡到橙色，其余填充為綠色。最后通過Surfer的IMapFrame接口加載GRD文件，利用IPlotDocument接口生成.bmp格式圖像文件，并利用PictureBox控件顯示圖像。

2.5 優(yōu)化計算模塊

在對用戶建立的場景中，對于空間中某些區(qū)域超過了環(huán)境評估要求時，需要給出對線路進行改進的方案，軟件的優(yōu)化計算模塊針對這一需求進行設計。

用戶選擇優(yōu)化計算功能中的線路高度功能，在場景建模中建立的輸電線模型，將會顯示在線路選擇區(qū)域中。設置空間的電場值敏感點的數(shù)量、位置，和不同敏感點的電場變化曲線顏色、線路高度變化的參數(shù)，點擊“繪圖”功能按鈕，后臺C#程序通過調用MATLAB電場計算程序，對每一線路高度變化情況、各個敏感點的電場值進行計算。以線路高度的變化值為橫坐標，以各個敏感點的電場值為縱坐標，在畫布中進行顯示。線路高度優(yōu)化功能窗口如圖7所示。

3 可行性驗證

為檢驗軟件的可行性，在軟件實現(xiàn)后，利用軟件建立輸電線下簡單的和較復雜的模型，分別進行空間中工頻電場計算仿真，以驗證軟件的各個功能。

打開軟件，設置建模場景的屬性，建立一個100 m×100 m的建模場景，在建模場景中，只繪制水平排列的輸電線。在輸電線下分別添加建筑物模型進行仿真驗證，其軟件中建模的模型如圖8所示。

圖7 優(yōu)化計算模塊

圖8 軟件中建立單個建筑物模型

其中輸電線在場景的正中央，A、B、C三相輸電線為輸電線1、2、3，其相間距為12 m,輸電線長80 m，輸電線距離地面20 m；輸電線4、5為地線,距離地面25 m，地線關于B相導線對稱，地線間的水平距離為12 m。建筑物在輸電線正下方，其長寬高均為8 m，用軟件對離地1.5 m的平面的電場進行計算，對平面的網格處理如圖5所示，仿真結果如圖9所示。

(a)平面電場3D曲面圖

(b)平面電場等值線圖

(c)建筑物周圍電場分布曲線圖9 仿真結果

從圖9(a)和圖9(b)可以看出，在建筑物的4個棱角位置處電場發(fā)生畸變，最大值達到6.7 kV/m左右，建筑物周圍電場值有所減小，建筑物對周圍電場有一定屏蔽作用。從圖9(b)可以看出，在建筑物內部電場值比建筑物周邊小，從平面中截取一條電場分布曲線，由圖9(c)可以看出，建筑物內部電場值小于44 V/m。由此可知，建筑物對其內部電場起到了屏蔽作用，并且在建筑邊界位置，其電場發(fā)生畸變，仿真結果與實際相符。

4 總結

1)模擬電荷法原理簡單，應用方便，非常適合應用于計算機編程，在計算輸電線下這類開域場中工頻電場時具有優(yōu)勢，且能夠保證足夠的精度。

2)軟件可對不同電壓等級的輸電線路下存在的山坡、建筑物、樹木等多個模型的空間中任意平面內的工頻電場進行計算，模型具體參數(shù)可由用戶根據實際情況靈活配置，且用戶無需參與復雜計算。其計算結果以平面等值圖、3D曲面圖來顯示，并能將計算結果以Word形式進行輸出，用于預測報告。

3)將完成電場計算的MATLAB與完成圖形輸出的繪圖軟件Surfer相結合，提高了軟件的運算能力及輸出效率。軟件設計思路可為相關軟件的開發(fā)提供借鑒。