曾大恒 尹孝玲

【摘要】在“電工學(xué)”等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到求解同頻率交流電的疊加問題.本文通過三種方法推導(dǎo)了其求解過程，并進行了應(yīng)用舉例和三種方法的對比說明，能為學(xué)習(xí)交流電知識的朋友們提供很好的幫助.

【關(guān)鍵詞】交流電;疊加

三角函數(shù)、向量、復(fù)數(shù)均為高中階段數(shù)學(xué)課程需要掌握的重要知識點，它們在高職專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中具有廣泛的應(yīng)用.如在“電工學(xué)”中，經(jīng)常會遇到若干個同頻率的正弦交流電疊加的問題，用三種方法均可求解.

一、方法推導(dǎo)過程

上述三種方法雖然都可以解決交流電的疊加問題，但各有優(yōu)劣.三角函數(shù)法在交流電隨時間變化規(guī)律的基礎(chǔ)上直接進行求和，優(yōu)點是把正弦量的變化幅度、快慢、趨勢以及每一時刻的瞬時值都清楚地表示出來，既直觀也容易理解，但運算過程較為復(fù)雜;后兩種方法實際上是分別在借助數(shù)學(xué)兩種特殊運算載體的基礎(chǔ)上，先對交流電解析式進行向量轉(zhuǎn)換（或復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換），在向量（或復(fù)數(shù)）背景下進行求和，從而達到簡化運算的目的，完成求和后再還原成交流電的三角函數(shù)表達式，方法簡便快捷.但對初學(xué)者來說，“為什么可以轉(zhuǎn)換、怎樣轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)換前后的等量關(guān)系如何理解”等一系列疑惑需要理清和突破.

以上探究希望能給學(xué)習(xí)交流電知識的讀者朋友們帶來幫助.

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