鄭家會

（四川工商學院計算機學院，四川 成都 611745）

智慧課堂是指利用校園內的計算機技術、網絡技術、通訊技術以及科學規(guī)范的管理方法。對課堂內的學習、教學、科研、管理和生活服務有關的所有信息資源進行整合、集成和全面的數字化，以構成統(tǒng)一的用戶管理、資源管理和權限控制。隨著智慧教育理念在學科教學中的不斷應用和發(fā)展，越來越多的學校和教師開始嘗試在課堂教學中以智慧教育理念來指導教學活動的開展，并將其視為變革傳統(tǒng)課堂教學方式的內驅力［1］。瀚木智慧課堂是由成都瀚木云科技有限公司開發(fā)一款教學軟件，可以利用瀚木云系統(tǒng)對學生進行授課、輔導、答疑等。把信息技術引入課堂，讓信息技術更好的為老師和學生服務。將高等數學中不定積分第一類換元法利用智慧課堂來教學，不僅能提高學生的興趣，也能讓學生更好的掌握本節(jié)知識。

不定積分第一類換元法是高等數學上冊第四章第二節(jié)的內容，該節(jié)內容有承上啟下的作用。該節(jié)內容的重點是兩類積分換元法，教師如何突破重點難點進行教學，課前教師進行教學設計就顯得尤其重要。很多大學生數學基礎薄弱，學習的興趣和能力稍顯不足，要想調動興趣學習，就必須掌握教學規(guī)律，使教學時間線更加清晰［2］。合理的教學設計不僅能讓教師在教學過程中加明確教學理念，安排教學內容，明晰教學目標，還可以讓學生在學習過程中起到事半功倍的效果。

1 不定積分第一類換元法智慧課堂的教學設計

1.1 課前

教師將不定積分第一類換元法的PPT教學資料和預習作業(yè)上傳至瀚木云系統(tǒng)中教學班的平臺中，并要求班級學生查看本節(jié)內容的PPT進行預習，并完成預習作業(yè)。根據學生預習作業(yè)完成情況，了解學生知識的薄弱點，調整教學策略。

1.2 課堂中

上課時讓學生打開手機通過掃描二維碼的方式聯上瀚木云系統(tǒng)中的班級。接下來首先對上節(jié)知識進行回顧復習，讓學生明白對積分與微分之間的聯系并復習積分的基本公式。講解第一類換元法之前，熟練掌握復合函數的求導方法就顯得尤為重要，這從某種程度上說是學好微積分學的重要前提［3］。

1.2.1 第一類換元法的基本原理

為了解答引例中第三小題，接下來介紹新的積分方法——第一類換元法

這個定理本質是通過換元的方法將積分表達式進行簡化，然后再利用基本積分公式計算結果。在計算不定積分時，我們遇到的每一個積分問題都要用到不定積分公式，因此當我們遇到復雜的不定積分時要通過換元或化簡后再用公式進行積分［4］。引例中的第三小題，求令則，。故。注意強調這里將u進行回化。

第一類換元法的中間變量選取主要是從以下兩方面來思考:一是將所求積分與基本積分公式進行對比，看原積分與基本積分表哪一個積分公式較為相似，由此來確定中間變量u；二是將原積分中的被積函數與基本積分公式中的補積函數進行比較，基本積分公式中不存在的因子一定要進行代換，否則就不能利用基本積分公式進行計算，由此也可以確定中間變量u。

1.2.2 第一類換元法的應用

解:

講解時要特別突出強調“湊微分”的方法，讓學生更加熟練掌握第一類換元法。將課堂練習題練2:求通過瀚木云系統(tǒng)發(fā)放到學生手機上，進行作答，并將答案上傳至瀚木云系統(tǒng)中，教師再進行評講。在此基礎上，引導同學們進總結歸納，再以小組形式展開討論進行成果匯報，總結第一類換元法的求解步驟。最后教師將小組匯報結果進行總結，通過瀚木云系統(tǒng)將本節(jié)課的課后習題發(fā)放到班級的每同學的手機中。課后作業(yè)以小組為單位認真完成并要求各小組按規(guī)定的時間內上傳答案。

1.3 課后

課堂教學結束之后，教師將瀚木云系統(tǒng)中學生上傳的答題結果進行批改評閱，標注出錯誤點，并將標準答案上傳至瀚木云系統(tǒng)中，并對各小組同學給也反饋和意見。將學生的錯誤之處進行總結，在下一節(jié)課時再將易錯處進行評講。

2 瀚木智慧課堂教學的效果

根據課前、課中、課后的全方位互動教學，學生對不積分的第一類換元法有了較為深刻的理解，課堂教學效果較好。首先，通過瀚木云系統(tǒng)將學生依賴的手機帶入了課堂，教師無需在課上一味強調學生不玩手機。手機通過與瀚木云系統(tǒng)的聯接成為了學習工具。其次，傳統(tǒng)的教學方式學生只是一個旁觀者，通過瀚木智慧課堂，學生不再只是旁觀者，而是一個參與者。通過比較新穎的教學方式和獎罰的考核手段，提高了學生學習高等數學不定積分第一類換元法這一節(jié)內容的興趣。從而，學生在高數的課堂上遲到早退和睡覺等行為越來越少了?？傊?，在高等數學的教學中運用瀚木智慧課堂打破傳統(tǒng)的教學模式，合理設計教學方案，不但可以提升教學效果，同時也能調動學生學習高等數學的積極性和主動性［5］。