宋文兵，左言言

(江蘇大學(xué) 振動(dòng)噪聲研究所， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

混合動(dòng)力汽車相比傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)汽車，由于動(dòng)力源的增加導(dǎo)致車輛在非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲特性發(fā)生了較大的改變，車內(nèi)的噪聲品質(zhì)對(duì)駕乘人員的影響也變得更加復(fù)雜，因此研究混合動(dòng)力汽車車內(nèi)的聲品質(zhì)，尤其是非穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)的聲品質(zhì)特性很有必要，具有重要的實(shí)際意義。

柳亞等[2-7]介紹了近年來國內(nèi)外學(xué)者在聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型上的研究成果，然而這些評(píng)價(jià)模型都是基于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)，缺少對(duì)混合動(dòng)力汽車非穩(wěn)態(tài)工況下的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的研究。

本文以某款混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，研究其非穩(wěn)態(tài)工況下的聲品質(zhì)特性，并通過主成分分析結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)建立聲品質(zhì)煩躁度預(yù)測模型。

1 噪聲信號(hào)樣本的測量

選擇某款混合動(dòng)力汽車作為試驗(yàn)樣車，偏遠(yuǎn)郊區(qū)作為試驗(yàn)場地，根據(jù)GB/T1869標(biāo)準(zhǔn)中的車輛內(nèi)部噪聲測量方法，布置試驗(yàn)條件，利用HEAD SQLab Ⅲ采集系統(tǒng)記錄駕駛員以及后排左右處的3個(gè)位置處不同行駛工況下的非穩(wěn)態(tài)車內(nèi)噪聲信號(hào)，采樣頻率為44 100 Hz。對(duì)采集后的信號(hào)進(jìn)行回放篩選，挑選10個(gè)工況噪聲信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià)，共計(jì)30個(gè)樣本，具體信息如表1所示。

2 聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)

本次評(píng)價(jià)試驗(yàn)共24名人員參與，其中男性14人，女性10人，年齡在22～26歲,采用等級(jí)評(píng)分法進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。按照11個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)非穩(wěn)態(tài)工況下的車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)進(jìn)行煩躁度評(píng)價(jià)，煩躁度等級(jí)如表2所示。

表2 煩躁度評(píng)價(jià)等級(jí)

計(jì)算所有主體的評(píng)價(jià)結(jié)果兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，再將每個(gè)評(píng)價(jià)者與其他評(píng)價(jià)者間的相關(guān)系數(shù)取均值，并去除相關(guān)系數(shù)低于0.7的評(píng)價(jià)主體的評(píng)價(jià)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)剩余主體關(guān)于噪聲煩躁度的評(píng)分，最終得到30個(gè)聲樣本的煩躁度評(píng)分值，如表3所示。

表3 聲樣本的煩躁度得分

續(xù)表(表3)

3 客觀評(píng)價(jià)

3.1 客觀參數(shù)計(jì)算

心理聲學(xué)參數(shù)為描述不同噪聲造成主觀感受差異程度的客觀物理量，綜合考慮了人體心理反應(yīng)機(jī)制和聲學(xué)感知特性。本文選取響度、尖銳度、抖動(dòng)度、粗糙度、音調(diào)度以及語義清晰度(AI)等主要心理聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，同時(shí)考慮A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)和線性聲壓級(jí)的影響，聲樣本客觀參數(shù)如表4所示。

3.2 相關(guān)分析

利用SPSS軟件對(duì)聲樣本的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果和計(jì)算的客觀參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算8個(gè)客觀參數(shù)與聲品質(zhì)煩躁度得分之間的Spearman相關(guān)系數(shù)，如表5所示。

從表5可以看出，響度、粗糙度、AI指數(shù)、抖動(dòng)度、聲壓級(jí)和A聲壓級(jí)對(duì)煩躁度的影響都很大，相關(guān)系數(shù)都在0.7以上，其中響度與煩躁度相關(guān)性最大，超過了0.95。除了AI指數(shù)和音調(diào)度兩個(gè)參數(shù)外，其他6個(gè)參數(shù)與煩躁度都為正相關(guān)，其值越小，對(duì)煩躁度的影響越小。

表4 聲樣本的客觀參數(shù)

表5 主觀煩躁度與客觀參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)

注：**表示置信度為0.01，*表示置信度為0.05

3.3 結(jié)果分析

如圖1所示，對(duì)3個(gè)位置處的聲品質(zhì)煩躁度值進(jìn)行比較，整體上，3個(gè)位置的煩躁度分值變化趨勢(shì)相同。在同一工況下駕駛員位置處的煩躁度分值低于其他2個(gè)位置，后排左右處的聲樣本煩躁度分值相差不大，這與前述所計(jì)算的客觀參數(shù)與相關(guān)性分析的結(jié)果是一致的。駕駛員位置處的響度、粗糙度、聲壓級(jí)、A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)低于后排2個(gè)位置，而AI指數(shù)大于后排2個(gè)位置，這些參數(shù)都與煩躁度具有很高的相關(guān)性，從客觀上說明了主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的可靠性和準(zhǔn)確性，而后排2處的聲品質(zhì)大致相同。

對(duì)同一工況下的3個(gè)位置的聲樣本煩躁度得分取均值，得到10個(gè)工況下的噪聲聲品質(zhì)煩躁度統(tǒng)計(jì)，如圖2所示。從圖中可以看出，全油門加速工況下的煩躁度都較高，在5～120 km/h區(qū)間，3個(gè)分區(qū)間的響度聲壓級(jí)、A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)均較高，而與煩躁度相關(guān)程度較低的尖銳度參量在這3種工況下的值也較大，尖銳度值的大小反映了樣本中高頻成分的占比，說明在加速過程中驅(qū)動(dòng)電機(jī)很可能參與了工作，使得樣本的頻率增大，增加了樣本的煩躁度，導(dǎo)致這些工況下的樣本煩躁度值較大。3個(gè)直接減速的工況，聲樣本的煩躁度存在差異，對(duì)應(yīng)的120～110 km/h高速減速工況下的煩躁度感最大，而120～70 km/h與80～70 km/h兩種工況下的煩躁度在同一等級(jí)，相差不大，這與計(jì)算的客觀參量中的結(jié)果符合。變工況下的加減速下的煩躁度感與速度成正相關(guān)趨勢(shì)。低速啟動(dòng)工況下的煩躁度感大于低速停機(jī)工況，而對(duì)應(yīng)的低速啟動(dòng)工況下的尖銳度值大于低速停機(jī)工況下的尖銳度值，說明了低速工況下有可能參與了工作，增加了噪聲中的高頻成分，導(dǎo)致煩躁度感增大。

圖1 不同位置的煩躁度分值比較

圖2 不同工況下的煩躁度值比較

4 PCA-LSSVM 理論模型

4.1 PCA原理

主成分分析(principal component analysis，PCA) 常被研究人員用作降低數(shù)據(jù)維度的工具，同時(shí)還可最大程度地保持原有樣本的所有信息，降低各維度之間的相關(guān)性。其原理是將數(shù)據(jù)通過線性變換從高維空間投影到低維空間，其指導(dǎo)思想是找出最能代替原始數(shù)據(jù)的投影方法，即希望降維后的數(shù)據(jù)不失真，也就是說PCA降掉的維度只能是噪聲或冗余部分，計(jì)算原理可參考文獻(xiàn)[8-10]。

4.2 LSSVM 理論基礎(chǔ)

Vapnik于1995年首次提出以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則的支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)算法，該方法較好地解決了小樣本、非線性和高斯模式識(shí)別等問題[12]。但是SVM算法還存在著運(yùn)算速度不夠快、核函數(shù)選擇對(duì)運(yùn)行結(jié)果影響很大以及核函數(shù)參數(shù)選擇依靠經(jīng)驗(yàn)值等不足。在SVM 基礎(chǔ)上， Suykens 提出了最小二乘法支持向量機(jī)(least square sSupport vector machine，LSSVM)，主要是將最小二乘線性系統(tǒng)引入到 SVM 中，用訓(xùn)練誤差的二次平方項(xiàng)e2代替優(yōu)化目標(biāo)中的松弛變量，并用等式約束代替不等式約束，最終將問題歸結(jié)為求解線性方程組，大大縮短了運(yùn)行時(shí)間，提高了訓(xùn)練速度[13]。LSSVM算法推導(dǎo)如下:

設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本集可以表示為:{(xi,yi),i=1,2,…,n}，xi∈Rd是第i個(gè)樣本的輸入向量，yi∈Rd是第i個(gè)樣本的目標(biāo)輸出。在特征空間中LSSVM模型可表示為:

f(x)=wTφ(x)+b

(1)

式中：φ(·)為非線性變換映射函數(shù)，將輸入樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間；w為權(quán)向量；b為偏置。最小二乘支持向量機(jī)的目標(biāo)函數(shù)可描述為：

i=1,2…,n

(2)

式中：ξ為第i個(gè)樣本的訓(xùn)練誤差，γ>0為懲罰系數(shù)，又稱正則化系數(shù)。引入拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解，得到：

L(w,b,ξ;α)=J(w,ξ)-

(3)

式中：αi為拉格朗日乘子。根據(jù)KKT最優(yōu)化條件，依次計(jì)算?L/?w=0,?L/?b=0,?L/?ξ=0,?L/?α=0，得到如下線性方程組:

(4)

式中：p=[φ(x1)Ty1,φ(x2)y2,…,φ(xn)yn];I=[1,1,…,1]T；q=[y1,y2,…,yn]T；α=[α1,α2,…,αn]T，I為單位矩陣。

根據(jù)Mercer條件，核函數(shù)可寫為

K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)

(5)

由式(4)(5)聯(lián)立求出α和b后，得到LSSVM的非線性函數(shù)式為

(6)

式中取不同的核函數(shù)就生成不同的支持向量基。目前使用最多的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)(RBF)、Sigmoid核函數(shù)。

5 PCA-LSSVM模型建立

5.1 主成分分析

為了去除冗余信息和減少LSSVM的計(jì)算量，對(duì)選出的8個(gè)客觀參數(shù)利用Matlab軟件進(jìn)行主成分分析，去除客觀參數(shù)集中的噪聲成分，以降低輸入數(shù)據(jù)維數(shù)。選取前95%的成分作為主成分，得到的結(jié)果如表6和圖3、4所示，前3個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為95.64%，根據(jù)要求只選取前3個(gè)主成分作為有效數(shù)據(jù)。

圖3的帕累托圖顯示了占所有主成分95%以上的各主成分所占比例，其中第1主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)到76.19%。圖4的載荷圖中，藍(lán)線代表的是8個(gè)客觀參量在33個(gè)主成分上的載荷，在水平面橫軸上的投影代表了對(duì)第1主成分的載荷，在水平面縱軸上的投影代表的是對(duì)第2主成分的載荷，在垂直方向上的投影代表的是對(duì)第3主成分的載荷，載荷大小也代表了客觀參量在各主成分上的貢獻(xiàn)值。從圖4中可以很明顯地看出，尖銳度在第1、2主成分上的載荷幾乎為0，其信息集中體現(xiàn)在第3主成分上，其他客觀參數(shù)在3個(gè)主成分上均有載荷分布，說明這些參數(shù)對(duì)3個(gè)主成分均有一定的貢獻(xiàn)。

表6 PCA結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖3 PCA帕累托圖

圖4 載荷分布圖

5.2 PCA-LSSVM模型

從PCA得到的3個(gè)主成分中劃分訓(xùn)練集和測試集，作為LSSVM模型的輸入?yún)?shù)，選定80%的樣本作為訓(xùn)練集，20%的樣本作為測試集，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。建模時(shí)，為了得到較好的性能，需要選擇合適的核參數(shù)以及核參數(shù)sig2和正則化參數(shù)gam。本文選取徑向基函數(shù)(RBF)作為LSSVM的核函數(shù)，使用LSSVM工具箱在Matlab里編寫程序，采用網(wǎng)格搜索法確定核參數(shù)sig2和gam最優(yōu)范圍，使用10倍交叉驗(yàn)證法進(jìn)行尋優(yōu)。統(tǒng)計(jì)模型的測試數(shù)據(jù)與實(shí)際值之間的絕對(duì)百分比誤差，計(jì)算20次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5～6及表7所示。

從圖5中可以看出，預(yù)測值與實(shí)際值的變化趨勢(shì)接近，較大程度地?cái)M合了聲品質(zhì)的煩躁度值。從圖6中的相對(duì)誤差分布中可以看出，相對(duì)誤差的絕對(duì)值在5%內(nèi)的比例為61.35%，相對(duì)誤差在很大程度上控制在較低水平。

圖5 預(yù)測值和實(shí)際值的擬合曲線

圖6 相對(duì)誤差分布比例

123456平均值12.08 0.78 2.72 9.22 3.58 0.30 3.11 27.05 5.05 2.50 6.53 7.12 1.84 5.01 32.10 1.18 1.43 3.65 0.32 0.02 1.45 42.27 8.18 0.24 6.34 2.69 3.32 3.84 54.46 2.56 2.68 7.20 3.13 7.77 4.63 66.97 4.57 3.99 5.94 6.75 6.77 5.83 71.95 3.46 5.15 3.07 0.52 1.24 2.56 82.39 6.56 5.87 6.71 7.86 6.31 5.95 99.47 5.02 1.31 9.14 2.66 0.42 4.67 103.98 0.97 2.43 2.43 4.43 5.54 3.19 113.84 4.21 2.54 3.81 3.91 2.70 3.50 123.73 9.33 6.18 6.46 2.77 6.75 5.87 137.09 5.57 7.57 7.76 5.25 0.94 5.70 148.74 0.02 1.16 9.45 4.21 4.95 4.75 154.56 1.67 2.48 0.84 5.02 4.17 3.12 164.43 8.56 5.96 3.10 5.63 6.72 5.73 174.19 2.44 6.04 0.52 4.57 7.23 4.16 183.10 6.92 0.83 0.89 3.51 6.75 3.67 191.18 9.29 4.24 5.00 7.56 3.11 5.06 205.27 7.59 0.00 0.73 4.22 3.88 3.61

5.3 LSSVM與PCA-LSSVM模型對(duì)比

利用LSSVM算法對(duì)主客觀評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行建模，將其結(jié)果與PCA-LSSVM模型作對(duì)比，選擇樣本中的后6個(gè)樣本作為驗(yàn)證對(duì)象，結(jié)果圖7、表8所示。

圖7 2個(gè)模型的對(duì)比結(jié)果

預(yù)測模型LSSVMPCA-LSSVM最大相對(duì)誤差/%13.448.50平均相對(duì)誤差/%7.623.57均方差0.007 60.001 9

從圖7和表8的結(jié)果可以看出，PCA-LSSVM模型在聲品質(zhì)性能上的表現(xiàn)要優(yōu)于LSSVM模型，體現(xiàn)出PCA技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的重要性。

6 結(jié)束語

1) 對(duì)采集到的混合動(dòng)力汽車非穩(wěn)態(tài)車內(nèi)噪聲的煩躁度進(jìn)行了主客觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)，找出了與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果相關(guān)性較大的8個(gè)客觀參量。

2) 利用PCA技術(shù)對(duì)8個(gè)客觀參數(shù)集進(jìn)行降維處理，得到3維數(shù)據(jù)集，去除了樣本中的噪聲部分，降低了各維度之間的相關(guān)性，保證了建模的精度。

3) 統(tǒng)計(jì)了PCA-LSSVM模型的20次計(jì)算結(jié)果，相對(duì)誤差在5%的比例達(dá)到了61.35%，相對(duì)誤差在很大程度上都控制在較低水平。

本文模型適用于聲品質(zhì)的應(yīng)用方面。通過與LSSVM模型進(jìn)行對(duì)比，其預(yù)測性能要優(yōu)于LSSVM模型，體現(xiàn)了PCA技術(shù)的重要性。