任志斌，朱 杰，周運(yùn)逸，王美晨

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 引 言

近年來(lái)，機(jī)器換人的現(xiàn)象已經(jīng)越來(lái)越普遍，工業(yè)生產(chǎn)朝著自動(dòng)化、智能化方向發(fā)展的趨勢(shì)已經(jīng)不可逆轉(zhuǎn)。和德國(guó)工業(yè)4.0相似，我國(guó)在2015年發(fā)布了《中國(guó)制造2025》，其中明確將高檔數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人作為十大重點(diǎn)領(lǐng)域之一。在此背景下位置伺服控制系統(tǒng)成為了當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。

永磁同步電機(jī)具有高效節(jié)能、體積小、重量輕、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，以永磁同步電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置伺服控制系統(tǒng)在工業(yè)、家電、航空航天等領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)控制方法采用的是位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)進(jìn)行控制，速度環(huán)和電流環(huán)采用比例積分調(diào)節(jié)器，位置環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，這種控制方法是一種單自由度的線性控制，無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)、準(zhǔn)確定位和低超調(diào)，難以滿足一些定位要求較高的場(chǎng)合，如高精度的數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等[1-3]。

為此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者提出了許多新的控制方法。文獻(xiàn)[4]提出了基于微分自適應(yīng)償?shù)目焖贌o(wú)超調(diào)控制策略，該控制策略將反饋微分和前饋微分控制相結(jié)合，通過(guò)反饋微分減少超調(diào)，通過(guò)前饋微分加快響應(yīng)速度，較好地解決了快速性和無(wú)超調(diào)之間的矛盾。文獻(xiàn)[5]提出了基于自抗擾控制的雙環(huán)伺服系統(tǒng)，利用二階非線性自抗擾控制實(shí)現(xiàn)位置、速度的復(fù)合控制，從而在結(jié)構(gòu)上將傳統(tǒng)位置、速度、電流三環(huán)控制變?yōu)槲恢秒娏麟p環(huán)控制，可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但該方法需要建立狀態(tài)觀測(cè)器，且參數(shù)整定較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]提出基于前饋控制的交流伺服系統(tǒng)精確定位的研究，通過(guò)位置環(huán)和速度環(huán)加前饋控制，可以大大減小位置跟蹤誤差。文獻(xiàn)[7]提出對(duì)位置環(huán)施加前饋控制的作用下，同時(shí)將速度環(huán)輸出限幅設(shè)置為階梯狀下降或者根據(jù)位置誤差在線調(diào)整比例系數(shù)，減小速度環(huán)輸出限幅可以在一定程度上抑制超調(diào)，但仍難以實(shí)現(xiàn)低超調(diào)，而比例系數(shù)在線整定可以達(dá)到低超調(diào)但對(duì)于參數(shù)整定的要求較高。文獻(xiàn)[8]提出基于動(dòng)態(tài)滑?？刂频挠来磐诫姍C(jī)位置速度一體化設(shè)計(jì)，解決了傳統(tǒng)位置滑模變結(jié)構(gòu)控制中的速度不可控問(wèn)題，但滑模面的切換會(huì)導(dǎo)致電流沖擊以及存在滑模抖動(dòng)問(wèn)題。此外，還有在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新的控制方法，如模糊PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、遺傳算法PID等[9-13]，這些新的控制方法在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了位置伺服控制系統(tǒng)的性能，但由于理論較為復(fù)雜，難以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)快速、準(zhǔn)確的定位，本文提出一種目標(biāo)位置調(diào)節(jié)的位置伺服控制方法，該方法通過(guò)位置給定與位置反饋進(jìn)行比較，在轉(zhuǎn)子達(dá)到目標(biāo)位置時(shí)對(duì)電機(jī)通固定的電壓矢量，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的快速定位，通過(guò)定位后電壓矢量角度的調(diào)節(jié)，保證了定位的準(zhǔn)確性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，并在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中檢驗(yàn)了該方法的實(shí)用性。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)定子繞組的磁動(dòng)勢(shì)為對(duì)稱(chēng)正弦分布，飽和電機(jī)參數(shù)變化忽略不計(jì)。永磁同步電機(jī)在dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示為

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩公式：

(2)

運(yùn)動(dòng)方程式：

(3)

式中,ud、uq分別為dq軸電壓；Rs為定子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Ld、Lq分別為dq軸同步電感；id、iq分別為dq軸電流；p為微分算子；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；pn為極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘滯摩擦系數(shù)。

從式(1)右邊可以看出，阻抗矩陣中含有轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，因此只有在速度恒定的穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)方程才變?yōu)榫€性方程[14]。而位置伺服控制系統(tǒng)需要通過(guò)控制定子電流來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而控制轉(zhuǎn)速迅速變化以滿足位置控制的要求，所以此時(shí)系統(tǒng)方程為非線性的。對(duì)于非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)控制方法已難以滿足其要求，需要提出新的控制方法。

2 目標(biāo)位置調(diào)節(jié)方法分析

目標(biāo)位置調(diào)節(jié)方法包含兩個(gè)部分：預(yù)定位環(huán)節(jié)和位置微調(diào)環(huán)節(jié)。在位置環(huán)控制下，通過(guò)將目標(biāo)位置與反饋位置進(jìn)行比較，在反饋位置接近或超過(guò)目標(biāo)位置時(shí)向電機(jī)通入一個(gè)與目標(biāo)位置角度相一致的固定電壓矢量，將電機(jī)轉(zhuǎn)子固定在目標(biāo)位置。

如圖1(a)為轉(zhuǎn)子預(yù)定位環(huán)節(jié)，目標(biāo)位置為P1，轉(zhuǎn)子實(shí)際位置為P2，此時(shí)轉(zhuǎn)子位置接近目標(biāo)位置，通與目標(biāo)位置角度相一致的電壓矢量F1,迫使轉(zhuǎn)子向目標(biāo)位置旋轉(zhuǎn)。如果受外界因素轉(zhuǎn)子未達(dá)到到目標(biāo)位置則進(jìn)入轉(zhuǎn)子微調(diào)過(guò)程，如圖1(b)中P3位置，就給轉(zhuǎn)子通超過(guò)目標(biāo)位置方向的電壓矢量F2，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)至目標(biāo)位置；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)目標(biāo)位置，如圖1(c)中P4位置時(shí)便給與轉(zhuǎn)速反向的電壓矢量F3，迫使轉(zhuǎn)子往目標(biāo)位置轉(zhuǎn)動(dòng)；PID調(diào)節(jié)結(jié)合目標(biāo)位置調(diào)節(jié)方法，將轉(zhuǎn)子快速定位到目標(biāo)位置。

圖1 轉(zhuǎn)子目標(biāo)位置調(diào)節(jié)

與傳統(tǒng)三閉環(huán)控制系統(tǒng)的位置調(diào)節(jié)不同，預(yù)定位環(huán)節(jié)選擇在位置反饋接近于目標(biāo)位置時(shí)啟動(dòng)，并同時(shí)屏蔽其它控制策略，可實(shí)現(xiàn)快速、無(wú)超調(diào)的定位。

預(yù)定位環(huán)節(jié)可快速實(shí)現(xiàn)良好的位置定位效果，但在實(shí)際運(yùn)行中，尤其是重載或高速運(yùn)行時(shí)，由于位置比較時(shí)間存在些許誤差(實(shí)驗(yàn)中設(shè)定為80 μs)、負(fù)載動(dòng)態(tài)變化、制動(dòng)電流過(guò)大和環(huán)境干擾等因素的影響，在位置環(huán)預(yù)定位環(huán)節(jié)之后，存在定位位置和目標(biāo)位置仍可能存在較小的誤差和制動(dòng)電流持續(xù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題；因此，在目標(biāo)位置調(diào)節(jié)方法在預(yù)定位環(huán)節(jié)之后進(jìn)入位置微調(diào)環(huán)節(jié)。

位置微調(diào)環(huán)節(jié)中，根據(jù)位置誤差對(duì)固定電壓矢量的幅值和角度進(jìn)行細(xì)微的調(diào)節(jié)；當(dāng)位置給定值大于位置反饋值，增大固定電壓矢量的角度和幅值；當(dāng)位置給定值小于位置反饋值時(shí)，增大固定電壓矢量的幅值并減小角度；當(dāng)位置給定值等于位置反饋值時(shí)，保持固定電壓矢量角度不變并將幅值固定為一個(gè)合理的值以維持負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

目標(biāo)位置調(diào)節(jié)方法算法容易實(shí)現(xiàn)，無(wú)需硬件支持，易于嵌入現(xiàn)有伺服系統(tǒng)工程并實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確和低超調(diào)的伺服位置定位。

3 目標(biāo)位置調(diào)節(jié)的永磁同步電機(jī)的高性能位置伺服控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

目標(biāo)位置調(diào)節(jié)的永磁同步電機(jī)的位置伺服控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。采用id=0的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制方法，其中位置環(huán)采用P調(diào)節(jié)器，速度環(huán)、q軸電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，脈寬調(diào)制采用空間電壓矢量(SVPWM)控制算法。

圖2 目標(biāo)位置調(diào)節(jié)的永磁同步電機(jī)的位置伺服控制系統(tǒng)框圖

根據(jù)所需目標(biāo)位置轉(zhuǎn)矩的大小來(lái)確定靜止電流大小的給定，進(jìn)而確定了固定電壓矢量的幅值；通過(guò)位置給定計(jì)算出固定電壓矢量的角度，并根據(jù)位置偏差來(lái)調(diào)節(jié)固定電壓矢量的角度。當(dāng)未達(dá)到位置給定時(shí)，由逆旋轉(zhuǎn)變換得到電壓矢量作用，使電機(jī)正常旋轉(zhuǎn)，一旦位置反饋達(dá)到或者超過(guò)位置給定時(shí)，由逆旋轉(zhuǎn)變換得到電壓矢量不再起作用，切換到固定電壓矢量，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的快速定位，通過(guò)電壓矢量的角度調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的準(zhǔn)確定位。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，主要有開(kāi)關(guān)電源、觸摸屏、伺服驅(qū)動(dòng)器，永磁同步電機(jī)。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

永磁同步電機(jī)型號(hào)為57B2C0730，具體參數(shù)如下：UN=24 V，PN=70 W，TN=0.22 Nm，nN=300 r/min。伺服驅(qū)動(dòng)器主控芯片為stm32f103c8t6，通過(guò)sp3485芯片與觸摸屏進(jìn)行485通信。觸摸屏由深圳市顯控自動(dòng)化技術(shù)有限公司生產(chǎn)，型號(hào)為SK-043AE。檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的為1000線的光電編碼器，主控芯片對(duì)位置脈沖進(jìn)行4倍頻計(jì)數(shù)，因此轉(zhuǎn)一圈計(jì)4000個(gè)數(shù)。由于位置響應(yīng)波形無(wú)法直接測(cè)量，通過(guò)串口將位置響應(yīng)數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)保存，然后用Matlab制圖。

圖4 傳統(tǒng)法快速性位置、速度響應(yīng)波形

圖5 傳統(tǒng)法低超調(diào)位置、速度響應(yīng)波形

圖6 目標(biāo)位置調(diào)節(jié)法位置、速度響應(yīng)波形

實(shí)驗(yàn)通過(guò)觸摸屏位置給定，階躍位置給定為10000個(gè)脈沖數(shù)。圖4為傳統(tǒng)法快速性位置響應(yīng)曲線。從圖4中可以看出，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)，圖中超調(diào)量為657個(gè)脈沖數(shù)，穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到位置給定的時(shí)間為1.52 s左右。圖5為傳統(tǒng)法低超調(diào)位置響應(yīng)曲線。從圖5中可以看出，位置響應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)低超調(diào)，圖中超調(diào)量為158個(gè)脈沖數(shù)，但卻明顯延長(zhǎng)了穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到位置給定的時(shí)間，需2.12 s才達(dá)到位置給定。圖6為目標(biāo)位置調(diào)節(jié)法位置響應(yīng)曲線。采用本文所提出的目標(biāo)位置調(diào)節(jié)法可以實(shí)現(xiàn)低超調(diào)，甚至是無(wú)超調(diào)，圖6中超調(diào)量為1個(gè)脈沖數(shù)；同時(shí)，與傳統(tǒng)法相比較明顯縮短了穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到位置給定的時(shí)間，在0.55s時(shí)就達(dá)到了位置給定，表現(xiàn)出了良好的位置伺服控制性能。

5 應(yīng) 用

為了檢驗(yàn)該方法的實(shí)用性，將預(yù)定位法運(yùn)用到磨面機(jī)磨面機(jī)中。磨面機(jī)有兩個(gè)分料器，每個(gè)分料器有四個(gè)分料管，分別對(duì)應(yīng)左料倉(cāng)、中料倉(cāng)、右料倉(cāng)和麩皮粉倉(cāng)四個(gè)倉(cāng)位。通過(guò)分料管電機(jī)實(shí)現(xiàn)分料口的快速而準(zhǔn)確定位，將不同的料輸送到不同的容器進(jìn)行處理，因此定位的快速性和準(zhǔn)確性會(huì)影響磨面機(jī)的效率。將本文所提出的方法運(yùn)用到磨面機(jī)當(dāng)中，可以實(shí)現(xiàn)分料口快速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確的定位，完全能夠滿足磨面機(jī)的控制要求，目前運(yùn)行效果良好。圖7為磨面機(jī)和分料器。

圖7 磨面機(jī)和分料器

6 結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)代工業(yè)正在高速發(fā)展，對(duì)位置伺服控制系統(tǒng)提出了更高的要求，傳統(tǒng)控制方法已經(jīng)無(wú)法滿足這些要求。本文提出一種基于目標(biāo)位置調(diào)節(jié)的位置伺服控制方法。該方法無(wú)需增加硬件成本，編程簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。將該方法與傳統(tǒng)控制方法相比較，該方法表現(xiàn)出了更好的位置伺服控制性能，可以實(shí)現(xiàn)更加快速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確的定位。該方法已成功運(yùn)用到磨面機(jī)當(dāng)中，顯示出較好的工程實(shí)用價(jià)值。