官子力，張旭梅，但 斌

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400044)

1 引言

近年來，隨著制造業(yè)服務(wù)化進程的加快，制造商單純依靠產(chǎn)品策略已難以保持競爭優(yōu)勢，圍繞產(chǎn)品提供多元化服務(wù)已成為其實現(xiàn)價值增值和增強品牌競爭力的重要手段[1-2]。與此同時，隨著消費觀念的轉(zhuǎn)變和消費能力的提高，消費者在進行購買決策時也更加注重與產(chǎn)品相關(guān)的配套服務(wù)[3]。在此背景下，為更好地滿足消費者需求，越來越多的制造商在售后環(huán)節(jié)進行服務(wù)完善與創(chuàng)新，例如：索尼針對其手機和平板電腦推出包括免費上門取送機、免費寄送等在內(nèi)的Xperia Care全方位售后支持，三星針對國行版S8手機提供獨享的六項“專屬管家”服務(wù)。優(yōu)質(zhì)高效的服務(wù)體驗?zāi)軌蛱岣呦M者滿意度，并帶動產(chǎn)品銷量增長。然而，制造商在實際運營中常常面臨不確定的市場需求風(fēng)險，需求不確定不僅影響產(chǎn)品定價，也會影響制造商的服務(wù)水平?jīng)Q策，并可能造成服務(wù)資源投入不足或浪費，導(dǎo)致消費者流失或服務(wù)成本過高。由于零售商更接近終端消費群體，通常比制造商掌握更多的需求預(yù)測信息[4-5]，在制造商和零售商組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈(product service supply chain, PSSC)[6]中，制造商如果能夠激勵零售商共享需求信息，則可更好地根據(jù)市場波動情況合理確定服務(wù)水平，既滿足消費者的服務(wù)需求吸引更多消費者購買又能有效降低服務(wù)成本，從而有利于提高供應(yīng)鏈整體效益。

目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的需求信息共享已展開了廣泛研究。一些學(xué)者從產(chǎn)品庫存控制角度，考察了需求信息共享對降低供應(yīng)鏈運營成本的作用[7-8]；另一些學(xué)者則以需求信息影響企業(yè)的產(chǎn)品定價為出發(fā)點，研究了需求信息共享的激勵問題及其對供應(yīng)鏈績效的影響，如：Li Lode[4]通過研究多個基于Cournot競爭的零售商向一個上游制造商的信息共享問題，揭示了縱向信息共享會因影響產(chǎn)品批發(fā)價格而產(chǎn)生“直接效應(yīng)”和“泄漏效應(yīng)”，并且這兩種效應(yīng)均會阻礙零售商共享需求信息；Gal-Or等[9]則針對由一個制造商和兩個基于Bertrand競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮所有參與者都擁有不同程度的需求信息，研究了制造商的價格決策及其向零售商共享需求信息的激勵問題；Jain等[10]在Li Lode[4]的基礎(chǔ)上，進一步研究了制造商如何通過制定差異化的批發(fā)價格，以激勵零售商共享需求信息并實現(xiàn)供應(yīng)鏈的績效改進。上述文獻主要是將需求信息完全共享和不共享兩種情形加以比較，但在實踐中，信息優(yōu)勢方除了需要決策是否共享需求信息外，還會考慮共享多少信息量的問題，因此有少量文獻開始研究供應(yīng)鏈中的部分信息共享，如：張菊亮和章祥蓀[11]在一個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中，考慮制造商和零售商之間可以相互共享部分需求預(yù)測信息，研究了雙方信息共享行為對供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響；但斌等[12]針對多個競爭制造商可以向上游集團采購組織縱向共享部分需求預(yù)測信息的情形，研究了集團采購供應(yīng)鏈中的信息共享與激勵問題。然而，這些文獻都只關(guān)注需求信息如何影響供應(yīng)鏈的產(chǎn)品決策，沒有考慮制造商服務(wù)投入對產(chǎn)品銷售的影響以及需求信息共享對優(yōu)化服務(wù)決策的重要作用。

與本文密切相關(guān)的另一類文獻是供應(yīng)鏈中服務(wù)影響產(chǎn)品銷售的有關(guān)研究，如：范小軍和陳宏民[13]以一個制造商和兩個零售商組成的供應(yīng)鏈為對象，針對零售商服務(wù)水平外生且促進產(chǎn)品銷售的情形，提出了基于數(shù)量折扣和進場費組合定價的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略；姚樹俊和陳菊紅[14]在由兩個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中，考慮制造商通過提供服務(wù)增加產(chǎn)品需求，提出了服務(wù)成本與權(quán)利結(jié)構(gòu)共同影響下制造商的產(chǎn)品服務(wù)能力競爭策略；Wei Jie等[15]則針對兩個制造商通過同一零售商銷售互補產(chǎn)品的情形，考慮質(zhì)保服務(wù)影響產(chǎn)品需求，分析了制造商的合作策略以及制造商與零售商的相對地位如何影響供應(yīng)鏈內(nèi)的價格和服務(wù)決策；Kurata和Nam[16-17]分別在消費者需求確定和需求不確定條件下，針對制造商提供基礎(chǔ)質(zhì)保服務(wù)而零售商提供可選售后服務(wù)且產(chǎn)品需求只與服務(wù)水平有關(guān)的情形，研究了兩種服務(wù)水平的最優(yōu)決策以及對消費者滿意度的影響。然而，上述文獻均未考慮供應(yīng)鏈內(nèi)各成員企業(yè)之間的需求信息共享。在現(xiàn)實生活中，當(dāng)制造商通過提供服務(wù)促進產(chǎn)品銷售時，需求波動會同時影響產(chǎn)品定價與服務(wù)決策，并可能造成服務(wù)水平過高時的資源浪費或者服務(wù)水平過低時的消費者流失，因而如何實現(xiàn)與零售商的信息共享以降低產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈所面臨的需求不確定性問題是值得研究的話題。

鑒于此，本文以一個既提供產(chǎn)品也提供服務(wù)的制造商和一個零售商構(gòu)成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對象，考慮零售商擁有私有的需求預(yù)測信息，通過建立不完全信息下的動態(tài)博弈模型，分析零售商信息共享行為及其對供應(yīng)鏈均衡與服務(wù)價值的影響，并在需求信息共享的可行區(qū)間內(nèi)提出有效的信息共享激勵策略。與已有文獻僅研究產(chǎn)品供應(yīng)鏈的需求信息共享不同，本文考慮需求預(yù)測信息對服務(wù)水平?jīng)Q策的影響，將需求信息共享與激勵問題拓展到產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，進而探索需求信息共享對服務(wù)價值的提升作用；且將信息共享水平作為零售商的內(nèi)生決策變量，從而使研究更具一般性。

2 問題描述與假設(shè)

考慮由一個制造商(M)和一個零售商(R)組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，制造商以批發(fā)價格w向零售商提供產(chǎn)品，零售商再將產(chǎn)品以零售價格p出售給消費者。同時制造商向消費者免費提供與產(chǎn)品相關(guān)的配套服務(wù)，如安裝測試、維修維護、定期更新等。不失一般性，將制造商的單位生產(chǎn)成本與零售商的單位銷售成本均標(biāo)準(zhǔn)化為零。而制造商的服務(wù)成本則主要指其為實現(xiàn)服務(wù)提供而投入的各項服務(wù)資源總和，包括服務(wù)人員工資及培訓(xùn)費用、服務(wù)設(shè)備購置及租賃費用等。服務(wù)響應(yīng)越快捷、服務(wù)內(nèi)容越豐富，則制造商所提供的服務(wù)水平s越高。類似文獻[14-15]，假設(shè)服務(wù)資源投入對服務(wù)水平的提升存在邊際遞減規(guī)律，服務(wù)成本為服務(wù)水平的凸函數(shù)，用二次形式ks2/2表示，k為服務(wù)成本系數(shù)，k值越小說明制造商提供服務(wù)的效率越高。由于消費者的購買決策會同時受到產(chǎn)品價格p和服務(wù)水平s兩方面的影響，參考Huang Jian等[18]的研究，采用線性需求函數(shù)D=a-p+bs其中a為潛在市場需求，b為消費者對服務(wù)水平的敏感系數(shù)，b值越大說明消費者在購買活動中對服務(wù)的重視程度越高。

通過進一步推導(dǎo)得到：

基于上述假設(shè)，由于需求信息共享為長期決策，考慮零售商在銷售期開始前確定信息共享水平λ。銷售期開始，零售商首先進行需求觀測并將λn份觀測值共享給制造商；隨后制造商與零售商之間進行Stackelberg博弈，制造商根據(jù)零售商共享的需求預(yù)測信息y決策批發(fā)價格w和服務(wù)水平s，然后零售商再根據(jù)私有的需求預(yù)測信息Y決策零售價格p；最后實際需求發(fā)生，制造商與零售商分別實現(xiàn)利潤πM與πR。故本文決策順序如圖1所示。

圖1 博弈時序示意圖

3 產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的需求信息共享均衡

3.1 不完全信息下的動態(tài)博弈分析

首先考察制造商與零售商之間的博弈過程，采用逆向歸納法求解博弈均衡。給定w和s下，零售商的條件期望利潤為：

E[πR|Y]=(p-w)(a0+E[ε|Y]-p+bs)

(1)

不難發(fā)現(xiàn)，E[πR|Y]為關(guān)于p的凹函數(shù)。為使利潤最大化，零售商的價格決策須滿足一階條件?E[πR|Y]/?p=0，則：

(2)

根據(jù)零售商共享的需求預(yù)測信息y，制造商對產(chǎn)品零售價格的預(yù)期為E[p(w,s)|y]，相應(yīng)地，制造商的條件期望利潤為：

(3)

通過計算E[πM|y]關(guān)于w和s的Hessian矩陣，易知當(dāng)k>b2/4時，E[πM|Y]是關(guān)于w和s的聯(lián)合凹函數(shù)。而當(dāng)k≤b2/4時，可得?2E[πM|y]/?s?k<0、?E[πM|y]/?s|k=b2/4≥0，故有?E[πM|y]/?s≥0，說明制造商通過提高服務(wù)水平總能增加自身利潤，但這與一般現(xiàn)實并不相符。因此，為使研究更有意義，類似文獻[20,21]，假設(shè)k>b2/4，即制造商提供服務(wù)需要較高成本。聯(lián)立求解?E[πM|y]/?w=0、?E[πM|y]/?s=0可得最優(yōu)解w*和s*，再將w*和s*代入式(2)可得最優(yōu)解p*，具體均衡結(jié)果見以下定理。

定理1銷售期開始，制造商和零售商基于需求預(yù)測的最優(yōu)決策為：

根據(jù)定理1，w*和s*均受到E[ε|y]的影響，E[ε|y]為信息共享后制造商對市場需求的預(yù)測值。由?w*/?E[ε|y]>0、?s*/?E[ε|y]>0可知，零售商共享需求預(yù)測信息對制造商的批發(fā)價格決策和服務(wù)水平?jīng)Q策均具有正影響。具體而言，當(dāng)零售商共享市場需求正向波動的預(yù)測信息時，制造商會增加服務(wù)資源投入以更高的服務(wù)水平帶動產(chǎn)品銷售，并通過提高產(chǎn)品批發(fā)價格攫取更多利潤；反之，當(dāng)零售商共享市場需求負(fù)向波動的預(yù)測信息時，制造商會降低批發(fā)價格以抑制產(chǎn)品銷量減少，但同時也會降低服務(wù)水平以盡量避免因市場需求不足導(dǎo)致服務(wù)資源浪費。

依據(jù)銷售期內(nèi)的均衡結(jié)果，并結(jié)合式(1)和式(3)，可得制造商、零售商以及整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤分別為：

(4)

(5)

(6)

命題1Φ>0、?Φ/?λ>0且?2Φ/?λ?b>0、?2Φ/?λ?k<0。

命題1表明，制造商提供與產(chǎn)品相關(guān)的配套服務(wù)能夠為整個供應(yīng)鏈帶來可觀利潤，并且零售商信息共享水平的提高能夠有效提升產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的服務(wù)價值。與此同時，消費者服務(wù)敏感性或者制造商服務(wù)效率越高，需求信息共享對服務(wù)價值的提升作用越明顯。再結(jié)合定理1的分析可知，零售商共享需求預(yù)測信息，一方面會增加制造商在價格決策時的信息優(yōu)勢，使批發(fā)價格的雙重邊際效應(yīng)越顯著，即信息共享存在負(fù)向的“雙邊際效應(yīng)”；但另一方面也有助于制造商更好地依據(jù)市場波動情況調(diào)整服務(wù)資源投入，進而提高供應(yīng)鏈的服務(wù)價值，即信息共享還存在正向的“服務(wù)改善效應(yīng)”。

3.2 信息共享決策與價值分析

為進一步考察銷售期開始前的信息共享決策，用Vi(i∈{M,R,SC})表示需求信息共享對不同主體所產(chǎn)生的價值，則分別由式(4)至式(6)可得：

(7)

(8)

(9)

根據(jù)定理1的分析，需求信息共享后，制造商能夠更準(zhǔn)確地根據(jù)市場波動情況同時調(diào)整批發(fā)價格和服務(wù)水平，因而信息共享總是有利于制造商，即VM>0。但對零售商而言，共享需求預(yù)測信息會同時產(chǎn)生正負(fù)兩種不同效應(yīng)，能否從中獲利取決于這兩種效應(yīng)的相對大小。

命題2 當(dāng)20且λ*=1；當(dāng)b2/k≤2時，VR≤0且λ*=0。

命題2表明，在制造商既提供產(chǎn)品也提供服務(wù)的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，零售商共享需求預(yù)測信息并非總是對自己不利。當(dāng)消費者服務(wù)敏感性或者制造商服務(wù)效率較高時，信息共享的服務(wù)改善效應(yīng)將占優(yōu)于其雙邊際效應(yīng)，服務(wù)價值提升帶來的利潤增量能夠有效彌補雙邊際化加劇造成的利潤損失，因而此時完全信息共享將有利于提高零售商利潤，零售商會“自愿地”向制造商共享全部需求預(yù)測信息。然而，當(dāng)消費者服務(wù)敏感性或者制造商服務(wù)效率較低時，信息共享的服務(wù)改善效應(yīng)較弱，服務(wù)價值提升帶來的新增利潤有限，無法彌補雙邊際化加劇造成的利潤損失，故此時共享需求預(yù)測信息會損害零售商利潤，零售商不會共享任何信息。

4 基于兩部補償契約的信息共享激勵

由于信息共享總是能夠提高制造商利潤，為激勵零售商共享需求信息，最簡單的方式是制造商將因信息共享所產(chǎn)生的一部分新增利潤劃撥給零售商以補償其損失，這種合作方式在實踐中較為常見。又由于制造商新增利潤會隨著零售商信息共享水平的提高而增加，且完全信息共享對供應(yīng)鏈最優(yōu)，因此，為有效地激勵零售商共享其全部需求信息，本文考慮制造商依據(jù)零售商的信息共享水平λ向其提供補償。采用兩部補償契約(v,F)，即制造商承諾向零售商提供的補償支付為vλt+F。零售商的信息共享水平λ可視為其共享需求信息量的大小，t可理解為零售商需求預(yù)測的準(zhǔn)確性，v為補償系數(shù)，表示制造商獲得單位信息量而向零售商提供的補償；F為雙方需要通過討價還價確定的固定支付。

制造商在零售商信息共享決策前提供補償契約，若零售商不接受則無信息共享，若零售商接受則依據(jù)該契約下的新增利潤分配情況決策最優(yōu)信息共享水平。結(jié)合VM和VR可知，兩部補償契約下制造商和零售商的新增利潤分別為：

(10)

(11)

根據(jù)定理2，制造商通過提供有效的兩部補償契約(v*,F*)，可以實現(xiàn)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中需求預(yù)測信息的完全共享。并且，根據(jù)制造商和零售商相互間討價還價能力的大小，雙方能夠以任意比例分配因信息共享所增加的系統(tǒng)利潤。特別地，若制造商足夠強勢，通過設(shè)置F*=Fmin≥0可以攫取全部新增利潤，即制造商僅需提供很少的固定支付，使零售商只獲得保留收益；反之亦然。

命題4表明，隨著消費者服務(wù)敏感性或者制造商服務(wù)效率的提高，制造商提供給零售商與其信息共享水平相關(guān)的補償系數(shù)減小，而雙方基于固定支付的討價還價區(qū)間[Fmin,Fmax]增大，說明此時信息共享兩部補償契約的實施難度在降低。如前文所述，消費者服務(wù)敏感性或者制造商服務(wù)效率越高，信息共享帶來的服務(wù)價值提升越顯著，故零售商的利潤損失減小而制造商的新增利潤增多，制造商能更有效地通過補償契約激勵零售商共享需求預(yù)測信息。

5 算例分析

為更直觀地考察供應(yīng)鏈中的信息共享行為及其對均衡決策與服務(wù)價值的影響，本節(jié)運用MATLAB軟件構(gòu)建數(shù)值算例，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為a0=1、σ2=0.36、t=1.5。首先分析信息共享水平λ對服務(wù)價值Φ的影響，如圖2所示，隨著零售商信息共享水平λ的提高，整個供應(yīng)鏈的服務(wù)價值Φ不斷增加。分別觀察圖2(a)和圖2(b)還可看出，b越大或者k越小，Φ的變化曲線越陡峭。這意味著，消費者服務(wù)敏感性和制造商服務(wù)效率的提高能夠增強需求信息共享對服務(wù)價值的提升作用。

根據(jù)圖2中六組不同的b、k取值，分別繪制制造商、零售商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的信息共享價值，如圖3所示。觀察所有VM曲線可知，VM≥0且VM隨著λ的提高而增加，并在λ=1時取得最大值，說明需求信息共享總是能夠增加制造商利潤，并且完全信息共享下制造商的新增利潤最大。但觀察VR和VSC卻發(fā)現(xiàn)，二者的正負(fù)性以及隨λ的變化情況與b、k的不同取值有關(guān)。這意味著，需求信息共享對零售商以及整個產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的利潤影響是不確定的。特別地，在圖3(a)和圖3(d)中，VSC≤0，說明需求信息共享并非總是能夠增加供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤；而在圖3(c)和圖3(f)中，VM、VR以及VSC均非負(fù)，并都在λ=1時取得最大值，說明在一定情況下，零售商共享全部需求預(yù)測信息能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的“雙贏”。

圖2 信息共享水平λ對服務(wù)價值Φ的影響

圖3 不同參數(shù)下各主體的信息共享價值

圖4 產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的需求信息共享均衡

針對圖4區(qū)域Ⅱ的情形，本文設(shè)計了一種兩部補償契約(v*,F*)，有效實現(xiàn)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的完全信息共享。為直觀考察制造商服務(wù)效率、消費者服務(wù)敏感性與零售商需求預(yù)測精度對激勵契約的影響，分別繪制v*以及Fmin和Fmax關(guān)于k、b、t的變化曲線，并用陰影表示固定支付F的取值范圍，如圖5所示。隨著k減小或者b增大，v*加速縮小而F的取值范圍加速增大，說明制造商服務(wù)效率或者消費者服務(wù)敏感性越高，則兩部補償激勵契約的實

施難度越小。同樣，由圖5(c)和圖5(f)可看出，隨著t增大，v*減速縮小而F的取值范圍加速增大，說明零售商需求預(yù)測精度的提高也能夠有效降低信息共享激勵契約的實施難度。

6 結(jié)語

在制造業(yè)服務(wù)化轉(zhuǎn)型過程中，圍繞產(chǎn)品提供相關(guān)配套服務(wù)已成為制造商的主要競爭策略，而快速變化的市場環(huán)境也使得產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈內(nèi)的需求信息共享變得越來越重要。本文通過構(gòu)建不完全信息下的動態(tài)博弈模型，研究了供應(yīng)鏈中制造商既提供產(chǎn)品也提供服務(wù)時的需求預(yù)測信息共享與激勵問題。研究結(jié)果表明，零售商共享需求預(yù)測信息將有助于制造商更好地依據(jù)市場波動情況調(diào)整服務(wù)資源投入，進而能夠有效提升供應(yīng)鏈的服務(wù)價值，并且隨著消費者服務(wù)敏感性或制造商服務(wù)效率的提高，信息共享帶來的服務(wù)價值提升作用越顯著。但同時也發(fā)現(xiàn)，需求信息共享并非總是有利于整個產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈。當(dāng)制造商服務(wù)效率或消費者服務(wù)敏感性很低時，信息共享的服務(wù)改善效應(yīng)難以抵消其雙邊際效應(yīng)的不利影響，從而會造成供應(yīng)鏈績效損失；而當(dāng)制造商服務(wù)效率或消費者服務(wù)敏感性較低時，制造商可以采用兩部補償契約激勵零售商共享全部需求預(yù)測信息，并且激勵契約的實施難度會隨著零售商需求預(yù)測精度、制造商服務(wù)效率以及消費者服務(wù)敏感性的提高而降低；特別地，當(dāng)制造商服務(wù)效率或者消費者服務(wù)敏感性較高時，完全信息共享將有利于提高零售商利潤，零售商會“自愿共享”全部需求預(yù)測信息并達到供應(yīng)鏈“雙贏”。

圖5 不同參數(shù)環(huán)境下補償激勵契約的變化情況

本文與大多數(shù)文獻一樣，是在忽略信息共享成本下展開的，未來的研究可進一步考察信息共享成本對零售商共享意愿以及供應(yīng)鏈均衡決策的影響。此外，考慮產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)的風(fēng)險偏好、利他行為等也是值得擴展的研究方向。