張 伸，孟慶春，安國政

(1.山東大學(xué)管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100；2.山東大學(xué)價(jià)值共創(chuàng)網(wǎng)絡(luò)研究中心，山東 濟(jì)南 250100；3.山東大學(xué)社會(huì)超網(wǎng)絡(luò)計(jì)算與決策模擬實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250100)

1 引言

電子商務(wù)改變了當(dāng)代中國的商業(yè)面貌，網(wǎng)購、移動(dòng)支付等重塑了消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣，大型制造企業(yè)，如海爾、海信、格力等通過采用自建網(wǎng)站、入駐平臺(tái)等方式開拓電商渠道，實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)銷售渠道向雙渠道供應(yīng)鏈的轉(zhuǎn)變。線上線下的價(jià)差有時(shí)甚至與產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)，對(duì)企業(yè)利潤、消費(fèi)者偏好產(chǎn)生重要影響[1]，故產(chǎn)品在線上線下的定價(jià)為企業(yè)和消費(fèi)者所關(guān)注。而在決定線上價(jià)格的因素中，平臺(tái)費(fèi)用是入駐電商平臺(tái)的企業(yè)關(guān)注的重要因素之一。電商平臺(tái)對(duì)入駐企業(yè)收取技術(shù)服務(wù)費(fèi)、推廣費(fèi)用與促銷活動(dòng)費(fèi)用，其中技術(shù)服務(wù)費(fèi)從企業(yè)銷售額中按比例收取，業(yè)內(nèi)稱作平臺(tái)扣點(diǎn)，是電商平臺(tái)所收費(fèi)用中的主要組成部分。根據(jù)《天貓2016年度各類目技術(shù)服務(wù)費(fèi)年費(fèi)一覽表》統(tǒng)計(jì)，大部分線上產(chǎn)品費(fèi)用占銷售額的比例在5%—20%之間[2]，這一比例即為電商平臺(tái)扣點(diǎn)率。電商平臺(tái)扣點(diǎn)率的上漲對(duì)企業(yè)入駐平臺(tái)的動(dòng)機(jī)、產(chǎn)品售價(jià)產(chǎn)生顯著影響，故研究電商平臺(tái)扣點(diǎn)率影響下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)問題具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

在現(xiàn)有雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)研究中，Cattani等[3]研究了在保證線下傳統(tǒng)渠道利益不受損害的情況下，供應(yīng)鏈最優(yōu)批發(fā)價(jià)與統(tǒng)一零售價(jià)的定價(jià)問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)購渠道相比傳統(tǒng)渠道不便捷時(shí)線上線下統(tǒng)一定價(jià)為最優(yōu)策略；Fruchter和Tapiero[4]研究了消費(fèi)者異質(zhì)性影響下線上線下渠道定價(jià)差異；Arya等[5]、Li等[6-7]分別研究了雙渠道競爭下消除雙重邊際效應(yīng)的定價(jià)問題、信息不對(duì)稱下線性與非線性定價(jià)問題；Jafari等[8]研究了不同博弈模式下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)問題，發(fā)現(xiàn)博弈模式對(duì)居于主導(dǎo)的制造商決策沒有影響且當(dāng)制造商和零售商串謀時(shí)零售價(jià)最高；Ma Junhai等[9]運(yùn)用整合了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)概念的 Stackelberg博弈模型研究雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)問題，發(fā)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性水平在很大程度上取決于價(jià)格調(diào)整速度、需求不確定性水平和風(fēng)險(xiǎn)偏好；Matsui[10]研究了制造商確定批發(fā)價(jià)格與直銷價(jià)格的順序?qū)﹄p渠道供應(yīng)鏈優(yōu)化目標(biāo)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)制造商先確定直銷價(jià)格后確定批發(fā)價(jià)格時(shí)能夠達(dá)到均衡并使制造商利潤最大化；Zhao Jing等[11]研究了在互補(bǔ)品雙渠道供應(yīng)鏈中渠道忠誠度、互補(bǔ)水平和市場力量結(jié)構(gòu)影響下的定價(jià)策略；Chen Jingxian等[12]研究了質(zhì)量決策影響下的雙渠道供應(yīng)鏈中不同渠道的定價(jià)；Chen Shan等[13]研究了環(huán)境可持續(xù)性影響下的不同渠道定價(jià)；祖峰等[14]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中制造商補(bǔ)償影響下的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)實(shí)施補(bǔ)償后提升了各方的價(jià)格與利潤；王玉燕和李璟[15]研究了E-閉環(huán)供應(yīng)鏈的主導(dǎo)模式，分析了網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)傭金與回收價(jià)格的關(guān)系；張學(xué)龍等[16]研究了考慮退貨風(fēng)險(xiǎn)的制造商雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策，發(fā)現(xiàn)退貨風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提高批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格，同時(shí)也提高了實(shí)體店服務(wù)水平；梁喜等[17]研究了制造商對(duì)不同渠道的選擇與相應(yīng)的定價(jià)決策問題，研究表明在同等條件下制造商在網(wǎng)絡(luò)代銷結(jié)構(gòu)下獲取利潤更高，制造商利潤與傭金比例反向變化，傳統(tǒng)零售商、網(wǎng)絡(luò)零售商利潤與傭金比例同向變化，等等。

但是，分散式定價(jià)的供應(yīng)鏈利潤低于集中式定價(jià)，故需要對(duì)定價(jià)進(jìn)行協(xié)調(diào)使其利潤趨向集中式定價(jià)下的利潤。已有文獻(xiàn)主要有下述研究成果：徐廣業(yè)等[18-20]研究了價(jià)格折扣、收益共享契約對(duì)不同類型雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)的協(xié)調(diào)作用；于麗娟等[21]研究了采用數(shù)量折扣模型進(jìn)行多渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)；尚文芳[22]將退貨策略整合到價(jià)格折扣契約中，既實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)，也滿足了供應(yīng)鏈上各方的利益；蔣雪琳和何建佳[23]研究了顧客行為與風(fēng)險(xiǎn)偏好影響下的回購契約協(xié)調(diào)作用；Zhang Pan等[24]設(shè)計(jì)了整合批發(fā)價(jià)格、直銷渠道價(jià)格與一次性費(fèi)用的協(xié)調(diào)契約，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整其中參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)考慮需求中斷與生產(chǎn)成本中斷的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Li Bo等[25]研究了由具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的制造商與零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；朱曉東等[26]研究了雙渠道回收成本差異影響下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)，利用收益成本共享契約改進(jìn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈效率；張學(xué)龍和王軍進(jìn)[27]對(duì)比了兩部定價(jià)、批發(fā)價(jià)格和Shapley值等不同協(xié)調(diào)方式對(duì)制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)效果，研究發(fā)現(xiàn)Shapley值法能夠直接實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)；安國政[2]研究了考慮渠道成本的、不同主體主導(dǎo)下的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)問題，針對(duì)不同主體主導(dǎo)的情形給出了不同的協(xié)調(diào)定價(jià)方案；Xu Jianteng等[28]研究了考慮碳排放量的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)問題，運(yùn)用線上線下批發(fā)價(jià)格契約進(jìn)行了協(xié)調(diào)；Zhang Fang和Wang Cong[29]研究了考慮服務(wù)價(jià)值的雙渠道供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)定價(jià)策略與協(xié)調(diào)機(jī)制，運(yùn)用兩部定價(jià)策略進(jìn)行了協(xié)調(diào)，并分析了固定費(fèi)用與服務(wù)價(jià)值的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者之間先同向變化后反向變化，等等。

商品在不同渠道銷售時(shí)都要承擔(dān)渠道成本。以上關(guān)于定價(jià)與協(xié)調(diào)的研究中在考慮線上渠道成本時(shí)通常設(shè)置為單位渠道成本參數(shù)，重點(diǎn)分析其范圍、變化影響下的供應(yīng)商線上渠道設(shè)置、銷售等問題(統(tǒng)稱供應(yīng)商侵入問題，supplier encroachment)[5-7]。但現(xiàn)有研究中線上渠道成本這一概念對(duì)現(xiàn)實(shí)情形進(jìn)行了高度概括與抽象，含義較為寬泛，鮮有對(duì)其產(chǎn)生的具體根源，如電商平臺(tái)扣點(diǎn)率及其影響的關(guān)注。有的文獻(xiàn)引入了相近的電商平臺(tái)傭金率的概念，但對(duì)于傭金率范圍、對(duì)價(jià)格的影響及由此帶來的協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)也鮮有分析，多為研究在此情境下供應(yīng)鏈的主導(dǎo)模式、渠道選擇等問題[15,17]。文獻(xiàn)[2]雖然通過納入電商平臺(tái)扣點(diǎn)率來考慮渠道成本影響，但在模型設(shè)置中為簡化分析沒有刻畫不同渠道間的需求擴(kuò)散程度，影響了結(jié)果的真實(shí)性。

本文首先建立了考慮電商平臺(tái)扣點(diǎn)率的集中式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型，確定追求供應(yīng)鏈整體利潤最大化目標(biāo)下的雙渠道供應(yīng)鏈線上、線下渠道銷售價(jià)格，分析扣點(diǎn)率影響下定價(jià)、銷量與利潤變化以及制造商入駐電商平臺(tái)開通線上渠道的動(dòng)機(jī)，確定扣點(diǎn)率決策范圍；然后求解分散式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)與利潤以作為進(jìn)一步協(xié)調(diào)定價(jià)的基準(zhǔn)；接著設(shè)計(jì)基于Shapley值的協(xié)調(diào)定價(jià)方案以確定最優(yōu)線下渠道批發(fā)價(jià)格，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)定價(jià)；再進(jìn)行數(shù)值分析與仿真，最后得出結(jié)論及啟示。這里采用Mathematica 11進(jìn)行模型的求解、分析與仿真。

2 考慮電商平臺(tái)扣點(diǎn)率的集中式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型構(gòu)建與分析

2.1 集中式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型構(gòu)建

本文研究的雙渠道供應(yīng)鏈由一個(gè)電商平臺(tái)、一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成，不考慮缺貨。在線上渠道中，制造商直接向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品，電商平臺(tái)確定扣點(diǎn)率，從制造商的線上渠道銷售額中收取扣點(diǎn)費(fèi)用；在線下渠道中，制造商首先將產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)格賣給零售商，零售商再向線下渠道的消費(fèi)者銷售產(chǎn)品。如圖1所示：

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)疽鈭D

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行集中式?jīng)Q策，追求整體利潤最大化，可得到集中式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型為：

(6)

(7)

2.2 集中式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型分析

命題1：當(dāng)扣點(diǎn)率δ∈[0,δ0)時(shí)，存在線上、線下渠道最優(yōu)銷售價(jià)格分別為：

繼續(xù)求二階偏導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣如下：

該命題表明，電商平臺(tái)的扣點(diǎn)率在一定范圍內(nèi)時(shí)雙渠道供應(yīng)鏈能夠確定最優(yōu)銷售價(jià)格，該范圍與線上、線下渠道需求函數(shù)有關(guān)?，F(xiàn)實(shí)中電商平臺(tái)扣點(diǎn)率的取值上限無法任意上漲，比如當(dāng)扣點(diǎn)率超過50%時(shí)意味著平臺(tái)上的企業(yè)要將超過一半的銷售額上交平臺(tái)，這通常是無法接受的，企業(yè)將會(huì)不入駐或撤離該平臺(tái)。以天貓為例其扣點(diǎn)率的取值范圍經(jīng)測(cè)算大致在5%—20%之間[2]。本命題通過計(jì)算縮小了建模假設(shè)中扣點(diǎn)率的任意取值范圍，使入駐企業(yè)獲得最優(yōu)定價(jià)。但獲得最優(yōu)定價(jià)并不必然導(dǎo)致制造商入駐平臺(tái)開通線上渠道，因?yàn)榭埸c(diǎn)率的取值上限依然過高，故需要通過下文的研究進(jìn)一步縮小扣點(diǎn)率的取值范圍從而提高制造商入駐平臺(tái)的可能性。

命題2：線上渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率同向變化，線下渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率的變化關(guān)系與線上、線下渠道需求，制造商單位成本，線上渠道市場占有率有關(guān)，可能存在兩種情況：

(1)線下渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率先反向變化，后同向變化；

(2)線下渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率反向變化。

又因?yàn)楫?dāng)δ=0時(shí)該式小于0，令δ=1時(shí)本式大于0，由介值定理知該式在[0,1)間存在零點(diǎn)，故該取值范圍的下限在[0,1)間，上限大于1。由命題1知0≤δ<δ0，故有以下兩種情況：

該命題表明，當(dāng)電商平臺(tái)希望通過提高扣點(diǎn)率來增加平臺(tái)收益時(shí)，線上渠道銷售受到直接影響，故制造商通過提高線上渠道的銷售價(jià)格來減少扣點(diǎn)率增加帶來的沖擊。線下渠道與線上渠道互相替代，當(dāng)線上渠道價(jià)格增加時(shí)線下渠道降低價(jià)格以吸引消費(fèi)者。由于線上、線下渠道需求，制造商單位成本，線上渠道占有率，扣點(diǎn)率之間的復(fù)雜關(guān)系導(dǎo)致還可能存在另一種變化情況即短期內(nèi)扣點(diǎn)率的提升導(dǎo)致線下渠道銷售價(jià)格降低，但如果扣點(diǎn)率始終提升則最終線下渠道銷售價(jià)格增加，出現(xiàn)線上、線下渠道銷售價(jià)格“雙增加”的局面。這說明扣點(diǎn)率的提升也許短期內(nèi)會(huì)使線下渠道消費(fèi)者享受更低的價(jià)格，但若放任扣點(diǎn)率的提升會(huì)影響到所有渠道消費(fèi)者的利益以及企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以電商平臺(tái)應(yīng)當(dāng)擺脫過于依賴扣點(diǎn)率盈利的商業(yè)模式，積極開發(fā)其他商業(yè)模式，為扣點(diǎn)率降低提供根本動(dòng)力；相關(guān)企業(yè)也應(yīng)當(dāng)同電商平臺(tái)積極協(xié)商進(jìn)一步將扣點(diǎn)率控制在合理區(qū)間，實(shí)現(xiàn)企業(yè)和消費(fèi)者的雙贏。

(1)當(dāng)扣點(diǎn)率δ∈[0,δ1)時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤同扣點(diǎn)率反向變化，且在此區(qū)間內(nèi)線上渠道銷量為正值；

(2)當(dāng)扣點(diǎn)率δ∈[δ1,δ0)時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤同扣點(diǎn)率同向變化。

故0<δ1<δ0。當(dāng)扣點(diǎn)率高于δ1時(shí)線上渠道銷量將為負(fù)值，面臨虧損，此時(shí)理性的制造商將不會(huì)入駐電商平臺(tái)開通線上渠道。

故當(dāng)δ∈[0,δ0)時(shí)線上渠道利潤與扣點(diǎn)率反向變化，線下渠道利潤與扣點(diǎn)率同向變化。

該命題表明，當(dāng)電商平臺(tái)提高扣點(diǎn)率時(shí)，線上渠道價(jià)格提升，所以線上渠道銷量減少，利潤降低；又因?yàn)樾枨髷U(kuò)散，消費(fèi)者轉(zhuǎn)而購買線下渠道的產(chǎn)品，所以線下渠道銷量提升，利潤上升。當(dāng)扣點(diǎn)率超過某一閾值時(shí)線上渠道虧損，理性的制造商此時(shí)不會(huì)入駐電商平臺(tái)開通線上渠道，故電商平臺(tái)應(yīng)將扣點(diǎn)率限制在該閾值之內(nèi)。而在該閾值之內(nèi)時(shí)若電商平臺(tái)提高扣點(diǎn)率，供應(yīng)鏈整體利潤與扣點(diǎn)率反向變化，說明雖然線下渠道利潤隨扣點(diǎn)率提高而增加但無法彌補(bǔ)此時(shí)線上渠道利潤的減少。本命題再次說明電商平臺(tái)如果提高扣點(diǎn)率最終會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)鏈的利益。

雖然本命題進(jìn)一步縮小了扣點(diǎn)率的取值范圍，該范圍使得供應(yīng)鏈線上渠道能夠盈利，但依然不足以吸引制造商入駐。因?yàn)閺墓?yīng)鏈集中決策的角度分析，制造商入駐電商平臺(tái)的根本動(dòng)機(jī)是入駐平臺(tái)后的供應(yīng)鏈整體利潤比入駐前的整體利潤更高，為滿足這一條件需進(jìn)一步確定扣點(diǎn)率決策范圍。由此得出命題4。

該命題表明，制造商入駐電商平臺(tái)的根本動(dòng)機(jī)是入駐后的供應(yīng)鏈整體利潤相比入駐前得到提高，電商平臺(tái)應(yīng)當(dāng)通過制定合適的扣點(diǎn)率滿足這一條件，從而吸引更多企業(yè)入駐平臺(tái)，增加平臺(tái)收益。以上四個(gè)命題的分析說明電商平臺(tái)扣點(diǎn)率決策中存在以下閾值：

(1)當(dāng)扣點(diǎn)率低于閾值δ2時(shí)，制造商入駐電商平臺(tái)后的供應(yīng)鏈整體利潤相比入駐前得到提高，制造商通常會(huì)選擇入駐該平臺(tái)；

(2)當(dāng)扣點(diǎn)率在閾值δ2與δ1之間時(shí)，制造商入駐電商平臺(tái)后能夠在線上渠道獲得利潤，但供應(yīng)鏈整體利潤低于入駐前，降低了制造商入駐平臺(tái)的可能性，但如果為拓寬渠道制造商仍然可以選擇入駐平臺(tái)；

(3)當(dāng)扣點(diǎn)率在閾值δ1與δ0之間時(shí)，線上渠道虧損，制造商不會(huì)選擇入駐平臺(tái)；

(4)當(dāng)扣點(diǎn)率在閾值δ0與1之間時(shí)，制造商在線上、線下渠道均無法決策使供應(yīng)鏈整體利潤最大化的銷售價(jià)格，即此時(shí)制造商若仍然入駐平臺(tái)，過高的扣點(diǎn)率不僅會(huì)使線上渠道虧損，還會(huì)影響線下渠道收益。

另，集中式定價(jià)模型雖然確定了雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)線上、線下渠道銷售價(jià)格和整體利潤，但卻無法確定最優(yōu)線下渠道批發(fā)價(jià)格，進(jìn)而無法確定最優(yōu)制造商利潤和最優(yōu)零售商利潤，所以需要設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)方案。

3 基于Shapley值的協(xié)調(diào)定價(jià)方案

在設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)方案進(jìn)行協(xié)調(diào)定價(jià)前，這里需要通過分散式雙渠道供應(yīng)鏈決策確定制造商、零售商在分散式?jīng)Q策時(shí)的最優(yōu)線下渠道批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格和利潤，為協(xié)調(diào)確定批發(fā)價(jià)格奠定基礎(chǔ)。

3.1 分散式?jīng)Q策下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型與分析

(8)

(9)

分散式?jīng)Q策下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型為：

(10)

(11)

(12)

(13)

將式(11)、(12)、(13)分別代入模型，求得制造商和零售商的最優(yōu)利潤分別為：

(14)

(15)

將式(9)和(10)相加，得到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤：

(16)

又因?yàn)椋?/p>

所以集中式?jīng)Q策下雙渠道供應(yīng)鏈整體利潤更高，驗(yàn)證了雙重邊際效應(yīng)[28-29]。

以上結(jié)果表明，制造商、零售商合作進(jìn)行集中化決策能夠創(chuàng)造更多利潤。但雙方合作的基礎(chǔ)是合作后各方利潤不低于分散式?jīng)Q策下的各自利潤，故需要設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)方案確定批發(fā)價(jià)格取值范圍，實(shí)現(xiàn)兼顧供應(yīng)鏈局部和整體最優(yōu)的目標(biāo)。

3.2 協(xié)調(diào)方案設(shè)計(jì)與分析

證明：協(xié)調(diào)定價(jià)的目的是保證供應(yīng)鏈整體集中式?jīng)Q策時(shí)的最優(yōu)利潤，同時(shí)保證各方獲得不低于分散式?jīng)Q策時(shí)最優(yōu)利潤的利潤。具體協(xié)調(diào)定價(jià)方案如下：

(2)確定協(xié)調(diào)定價(jià)時(shí)的批發(fā)價(jià)格。首先按照Shapley值的規(guī)則確定協(xié)調(diào)定價(jià)后制造商、零售商的利潤，然后求解批發(fā)價(jià)格。具體計(jì)算公式如下[27,32]：

xi(v)=∑S?Nw(s)[v(S)-v(Si)]，

表1 制造商協(xié)調(diào)定價(jià)方案示意表

當(dāng)wM*滿足如下方程組時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)定價(jià)：

經(jīng)Mathematica 11解得唯一的wM*使得以上方程組成立：

4 數(shù)值分析與仿真

為了驗(yàn)證上述命題、相關(guān)參數(shù)影響下的變量變化以及協(xié)調(diào)方案，這里將進(jìn)行數(shù)值分析與仿真。參數(shù)取值a=100,b1=10,b2=5,c=2,θ=0.8[2]。結(jié)合上文條件知，使雙渠道供應(yīng)鏈可以制訂線上、線下渠道最優(yōu)銷售價(jià)格的扣點(diǎn)率取值范圍為0≤δ<δ0即0≤δ<0.93；使線上渠道可以盈利的扣點(diǎn)率取值范圍為0≤δ<δ1即0≤δ<0.67；使制造商入駐電商平臺(tái)后的供應(yīng)鏈整體利潤高于入駐前的扣點(diǎn)率取值范圍為0≤δ<δ2即0≤δ<0.13，且該取值范圍與天貓平臺(tái)5%—20%的扣點(diǎn)率取值范圍相吻合[2]，證明了天貓平臺(tái)決策的科學(xué)性。下面將以上參數(shù)代入模型和公式中，經(jīng)運(yùn)算分析得表2和圖2～8。

表2 不同扣點(diǎn)率下的銷售價(jià)格、銷售量與利潤

圖與δ變化關(guān)系圖

圖與δ變化關(guān)系圖

圖與δ變化關(guān)系圖

圖與δ變化關(guān)系圖

圖變化關(guān)系圖

表2和圖2～8展示了不同扣點(diǎn)率下的銷售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、銷售量與利潤。最終結(jié)果如下：

(1)由第1、7列和圖2知，線上渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率同向變化；由第1、9列和圖3知，線下渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率先反向變化后同向變化，極小值點(diǎn)為δ≈0.431656，與證明中極小值點(diǎn)的解析解代數(shù)后的結(jié)果相等。故命題2得到驗(yàn)證。

(2)由第1、10列和圖4知，線上渠道銷量與扣點(diǎn)率反向變化，且當(dāng)0≤δ<0.67時(shí)線上渠道銷量大于0；由第1、11列和圖5知，線下渠道銷量與扣點(diǎn)率同向變化；由第1、2、5、6列和圖6知，當(dāng)0≤δ<0.13時(shí)入駐電商平臺(tái)后的供應(yīng)鏈整體利潤高于入駐前，當(dāng)0≤δ<0.67時(shí)供應(yīng)鏈整體利潤與扣點(diǎn)率反向變化，當(dāng)0.67≤δ<0.92時(shí)供應(yīng)鏈整體利潤與扣點(diǎn)率同向變化；由第1、2、5、6列和圖7知，線下渠道利潤與扣點(diǎn)率同向變化，線上渠道利潤與扣點(diǎn)率反向變化且當(dāng)δ=δ1=0.67時(shí)線上渠道利潤為零，此時(shí)供應(yīng)鏈整體利潤與線下渠道利潤相等，線下渠道利潤與供應(yīng)鏈整體利潤的函數(shù)曲線在該點(diǎn)相交。故命題3、4得到驗(yàn)證。

5 結(jié)語

本文基于雙渠道供應(yīng)鏈的現(xiàn)實(shí)背景，構(gòu)建了考慮電商平臺(tái)扣點(diǎn)率影響的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型，研究了其上的協(xié)調(diào)定價(jià)問題，主要結(jié)論及其啟示如下：

(1)通過集中式定價(jià)、分散式?jīng)Q策、協(xié)調(diào)定價(jià)三個(gè)階段，制造商、零售商最終確定了線上、線下渠道銷售價(jià)格和線下渠道批發(fā)價(jià)格，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的局部和整體最優(yōu)。

雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型以追求供應(yīng)鏈整體利潤最大化為目的，首先通過集中式?jīng)Q策確定最優(yōu)線上、線下渠道銷售價(jià)格，但此時(shí)無法確定線下渠道批發(fā)價(jià)格。然后進(jìn)行分散式?jīng)Q策，得出制造商、零售商在分散式?jīng)Q策時(shí)的最優(yōu)利潤，作為協(xié)調(diào)定價(jià)基準(zhǔn)。接著采用基于Shapley值的協(xié)調(diào)定價(jià)方案，制造商和零售商共同合作追求集中式定價(jià)下的利潤，同時(shí)按照各自貢獻(xiàn)分配利潤，使各方利潤較分散式?jīng)Q策時(shí)均能提升，最終解出滿足該條件的最優(yōu)線下渠道批發(fā)價(jià)格，完成協(xié)調(diào)定價(jià)。

(2)電商平臺(tái)制定的扣點(diǎn)率應(yīng)當(dāng)使入駐該平臺(tái)后的供應(yīng)鏈整體利潤高于入駐前，從而吸引更多企業(yè)加入該平臺(tái)；過高的電商平臺(tái)扣點(diǎn)率會(huì)損害所有渠道消費(fèi)者的利益、制造商利潤以及供應(yīng)鏈整體利潤。

模型與數(shù)值分析結(jié)果均表明存在使入駐該平臺(tái)后供應(yīng)鏈整體利潤高于入駐前的扣點(diǎn)率閾值，同時(shí)證明了天貓等大型電商平臺(tái)現(xiàn)行扣點(diǎn)率決策的科學(xué)性，電商平臺(tái)應(yīng)制定在此閾值內(nèi)的扣點(diǎn)率從而吸引更多企業(yè)入駐平臺(tái)。如果高于該閾值，雖然線上渠道仍可盈利，制造商出于拓寬渠道的目的可能仍會(huì)入駐平臺(tái)，但不會(huì)長期接受導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤低于入駐前的扣點(diǎn)率?？埸c(diǎn)率的進(jìn)一步提高可能會(huì)出現(xiàn)線上渠道虧損甚至使線下渠道無法獲得最優(yōu)利潤的局面，此時(shí)制造商將不會(huì)入駐平臺(tái)。從價(jià)格角度分析，起初線上渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率同向變化，線下渠道銷售價(jià)格與扣點(diǎn)率反向變化，扣點(diǎn)率的提升似乎有利于線下渠道消費(fèi)者；但從長遠(yuǎn)來看特別是當(dāng)滿足一定條件時(shí)扣點(diǎn)率的進(jìn)一步提升會(huì)出現(xiàn)線上、線下渠道銷售價(jià)格“雙增加”的局面，所有渠道消費(fèi)者的利益均受損。故電商平臺(tái)應(yīng)當(dāng)擺脫單純依賴扣點(diǎn)率盈利的商業(yè)模式，積極開發(fā)新商業(yè)模式如利用電商大數(shù)據(jù)開展咨詢服務(wù)等，為降低扣點(diǎn)率提供根本動(dòng)力；其他企業(yè)也應(yīng)同電商平臺(tái)積極協(xié)商將扣點(diǎn)率控制在合理區(qū)間，實(shí)現(xiàn)企業(yè)與消費(fèi)者共贏。

(3)雙渠道供應(yīng)鏈中線上渠道與制造商獲利較高，線下渠道與零售商獲利較低，應(yīng)當(dāng)開發(fā)促進(jìn)線上、線下渠道均衡發(fā)展的新商業(yè)模式。

通過數(shù)值分析與仿真發(fā)現(xiàn)，線上渠道與制造商的利潤較高，線下渠道與零售商的利潤較低。雖然扣點(diǎn)率的提升可以使線下渠道與零售商的利潤及其占供應(yīng)鏈整體利潤的比例提高，但同線上渠道與制造商的利潤相比仍有較大差距，且扣點(diǎn)率的提升也降低了供應(yīng)鏈整體利潤。這一結(jié)果反映了現(xiàn)實(shí)中電商對(duì)傳統(tǒng)零售企業(yè)的威脅，所以需要開發(fā)促進(jìn)線上、線下渠道均衡發(fā)展的新商業(yè)模式。新零售在這方面做出了有益的嘗試，需要進(jìn)一步關(guān)注與研究。

本文對(duì)解釋電商平臺(tái)扣點(diǎn)率影響下的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制與相關(guān)指標(biāo)的變化和促進(jìn)線上、線下渠道的均衡發(fā)展具有重要意義。但文中的部分結(jié)果是在嚴(yán)格假設(shè)和數(shù)值分析的基礎(chǔ)上得出的，普遍性有限；同時(shí)模型的復(fù)雜性限制了進(jìn)一步的分析；另外，研究中針對(duì)一些情形作了簡化處理，如線下渠道成本假設(shè)為零、供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)僅僅為正向雙渠道供應(yīng)鏈等等。未來可以針對(duì)隨機(jī)需求下考慮渠道成本的雙渠道或多渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)問題展開進(jìn)一步研究。