尹海員，朱 旭

(陜西師范大學(xué)國際商學(xué)院，陜西 西安 710119)

1 引言

隨著越來越多的金融異象無法被傳統(tǒng)金融學(xué)和市場有效性理論所解釋時(shí)，研究者開始將突破口放在了投資者同質(zhì)性假設(shè)上，從異質(zhì)信念角度去分析股票市場的運(yùn)行規(guī)律，這無疑是一個(gè)更加接近現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。投資者異質(zhì)信念又可以被描述為意見分歧[1-2]，是指在相同持有期的條件下，不同投資者對(duì)相同股票的期望收益率和方差分布狀態(tài)的估計(jì)不同。這一概念最早由Miller[3]提出，他認(rèn)為秉持異質(zhì)信念是投資者的常態(tài)，股票價(jià)格主要反映預(yù)期樂觀者的意見，并且在賣空限制條件下，將導(dǎo)致股價(jià)估值偏高。Miller的假說引起了金融學(xué)者的廣泛注意，后來學(xué)者紛紛從理論和實(shí)證角度，證明了異質(zhì)信念會(huì)影響投資者決策行為，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)。信息的不完全性和認(rèn)知偏差往往被看作是投資者產(chǎn)生異質(zhì)信念的動(dòng)因。Miller[3]將異質(zhì)信念的成因概述為信息的非完全同質(zhì)性和投資者的有限理性。Hong和Stein[4]進(jìn)一步總結(jié)了投資者異質(zhì)信念形成的三種渠道：漸進(jìn)信息流動(dòng)、有限注意和先驗(yàn)的異質(zhì)性，其中漸進(jìn)信息流強(qiáng)調(diào)信息到達(dá)時(shí)間不同以及內(nèi)容的差別，有限注意和先驗(yàn)的異質(zhì)性可以看作是投資者有限理性的解釋和拓展。

由于投資者信念是主觀感知與判斷，所以一般通過代理指標(biāo)來間接衡量，例如收益波動(dòng)率、未預(yù)期交易量、分析師預(yù)測分歧和換手率等。Garfinkel和Sokobin[5]提出未預(yù)期交易量相較其他指標(biāo)而言，可以更好地衡量投資者異質(zhì)信念水平。Gao Yan等[6]利用股票IPO后的超額收益波動(dòng)率來衡量異質(zhì)信念，而Verardo[7]利用股票分析師預(yù)測的差異程度來衡量異質(zhì)信念，結(jié)果都發(fā)現(xiàn)投資者異質(zhì)信念與股票長期收益之間有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。劉燕和朱宏泉[8]利用未預(yù)期交易量來度量個(gè)體投資者與機(jī)構(gòu)投資者的異質(zhì)信念，在中國市場上驗(yàn)證了Miller理論的有效性，并且發(fā)現(xiàn)個(gè)體投資者異質(zhì)信念的影響更加顯著。孟慶斌和黃清華[9]利用換手率衡量異質(zhì)信念，證明了我國股票市場中的賣空機(jī)制緩解了股價(jià)高估的現(xiàn)象?？偟膩碚f，眾多異質(zhì)信念衡量指標(biāo)各自都有自身局限性，比如分析師預(yù)測指標(biāo)只能代表專業(yè)人士的意見，不能完全代表所有投資者，特別是個(gè)體投資者的信念；換手率、收益波動(dòng)率等指標(biāo)則極易與市場其他運(yùn)行指標(biāo)交叉重疊，不能精準(zhǔn)地度量異質(zhì)信念水平[10]。

從投資者異質(zhì)信念角度研究股票市場的均衡與失衡狀態(tài)，也是異質(zhì)信念研究的一個(gè)重要方向。Bhamra 和Uppal[11]在盧卡斯純交換經(jīng)濟(jì)模型的基礎(chǔ)上，分析了投資者偏好和信念同時(shí)存在異質(zhì)性的市場均衡問題，并給出了不同類型市場的均衡解。Carraro和Ricchiuti[12]發(fā)展了投資者對(duì)股票基礎(chǔ)價(jià)值秉持異質(zhì)信念的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)持有異質(zhì)信念的投資者在相同的交易規(guī)則下，會(huì)導(dǎo)致市場不穩(wěn)定。Guo Bin等[13]在兩階段異質(zhì)信念模型中，分析了當(dāng)做市商完全掌握投資者異質(zhì)信念情況時(shí)的最優(yōu)價(jià)差，他們不僅考慮了投資者對(duì)未來回報(bào)的異質(zhì)性，同時(shí)考慮了信息異質(zhì)性對(duì)股價(jià)的影響。Samdani[14]發(fā)現(xiàn)IPO的收益與投資者異質(zhì)信念正相關(guān)，同時(shí)錨定投資能夠減少信息不對(duì)稱程度，從而降低投資者信念的異質(zhì)性。國內(nèi)學(xué)者劉祥東等[15]將投資者異質(zhì)信念引入跨期資產(chǎn)定價(jià)模型(ICAPM)，證明了在異質(zhì)信念的環(huán)境下，我國市場中風(fēng)險(xiǎn)與收益仍然保持正相關(guān)，市場中異質(zhì)信念的存在并不影響資本市場價(jià)值回歸的功能。張一和劉志東[16]基于投資者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的預(yù)期不同，將市場上的投資者劃分為技術(shù)投資者、基礎(chǔ)投資者和國際投資者三種類型，分析了開放金融市場中投資者的異質(zhì)性行為中基礎(chǔ)因素、技術(shù)因素與國際因素在資產(chǎn)定價(jià)中的影響。楊寶臣和張涵[17]根據(jù)投資者所持信息不同而導(dǎo)致的異質(zhì)信念，將投資者分為理性投資者和技術(shù)分析者，發(fā)現(xiàn)技術(shù)分析者對(duì)歷史信息的敏感程度，以及技術(shù)分析者的市場比重，都會(huì)影響市場均衡價(jià)格?？傮w來看，現(xiàn)有對(duì)投資者異質(zhì)信念的研究成功地拓展了傳統(tǒng)資產(chǎn)定價(jià)模型，證明了異質(zhì)信念比同質(zhì)信念的假設(shè)更貼近真實(shí)市場，對(duì)于市場異象的解釋更具說服力。

流動(dòng)性是股票市場運(yùn)行的重要指標(biāo)，反映了價(jià)格在微小變動(dòng)的幅度下，市場能夠使投資者在較短時(shí)間內(nèi)以合理價(jià)格順利變現(xiàn)資產(chǎn)的能力。股票流動(dòng)性研究可追溯到Amihud和Mendelson[18]提出的流動(dòng)性溢價(jià)理論，隨后大量研究證明了流動(dòng)性成本的存在，而且是資產(chǎn)定價(jià)不可忽視的因子。目前來看，股票市場流動(dòng)性的影響研究可以分為兩條主線：市場機(jī)制因素、投資者行為因素：

首先，市場機(jī)制因素方面，大多從投資者構(gòu)成、市場交易機(jī)制以及信息傳遞等角度進(jìn)行研究。比如Wang Qin和Zhang Jun[19]發(fā)現(xiàn)個(gè)人投資者交易量大的股票往往有更高的流動(dòng)性，同時(shí)個(gè)人投資者對(duì)小公司股票流動(dòng)性的影響比對(duì)大公司影響更為顯著。Malinova和Park[20]發(fā)現(xiàn)做市商的存在能夠改善市場流動(dòng)性，而且可以通過降低做市商的報(bào)價(jià)費(fèi)用來增加市場流動(dòng)性。Hsieh等[21]利用盈余公告信息的發(fā)布時(shí)間來衡量信息不對(duì)稱程度，發(fā)現(xiàn)信息不對(duì)稱提高了買賣價(jià)差，從而得出信息不對(duì)稱性可以提高流動(dòng)性水平的結(jié)論。我國股票市場的報(bào)價(jià)機(jī)制是指令驅(qū)動(dòng)，并不存在做市商，換句話說，任何投資者既可以是做市商又可以是投資者，所以流動(dòng)性供給方和需求方都是市場上的投資者，投資者成分及構(gòu)成比例對(duì)流動(dòng)性的影響值得商榷。

其次，投資者行為因素方面，最早Kyle[22]就將投資者劃分為噪音交易者和知情交易者，在噪音交易者增加的情況下，做市商面臨的逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)降低，會(huì)減小買賣價(jià)差，提供更多流動(dòng)性，噪音交易行為對(duì)市場流動(dòng)性有直接的沖擊作用。近年來關(guān)于投資者心理和行為因素對(duì)流動(dòng)性的影響研究也越來越受到重視。Pan Deng等[23]認(rèn)為投資者行為，特別是非理性投資者對(duì)訂單流中的信息反應(yīng)不足導(dǎo)致市場流動(dòng)性上升。Debata等[24]在12個(gè)新興股票市場中證明了投資者情緒對(duì)流動(dòng)性有積極影響，在情緒悲觀情況下，投資者會(huì)減少股票凈買入量，并壓制市場流動(dòng)性。

進(jìn)一步看，已經(jīng)有部分研究發(fā)現(xiàn)投資者群體中對(duì)股價(jià)未來預(yù)期出現(xiàn)的差異，也會(huì)影響股票流動(dòng)性。最早De Long等[25]的研究就表明當(dāng)投資者對(duì)未來預(yù)期產(chǎn)生樂觀或悲觀分歧時(shí)，會(huì)推動(dòng)股票流動(dòng)性增加。Shen 和Turinici[26]研究了在有無數(shù)種異質(zhì)信念的市場中，流動(dòng)性會(huì)受到異質(zhì)信念的影響，進(jìn)而使得投資者的成本與預(yù)期財(cái)富之間關(guān)系達(dá)到納什均衡狀態(tài)。劉曉星等[27]認(rèn)為在賣空約束下，投資者情緒使得投資者對(duì)信息產(chǎn)生了認(rèn)知偏差，并且認(rèn)知程度與流動(dòng)性負(fù)相關(guān)。

股票市場本身是一個(gè)不斷演化的系統(tǒng)，投資者決策也會(huì)隨著市場環(huán)境變動(dòng)，在不斷自我學(xué)習(xí)的過程中適應(yīng)市場更迭。一方面，異質(zhì)信念使投資者對(duì)自身掌握的信息產(chǎn)生了不同程度的認(rèn)知偏差，對(duì)市場上的股票交易活動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致股票市場流動(dòng)性的變化；另一方面，市場流動(dòng)性直接影響了交易的難易程度，影響了投資者對(duì)當(dāng)前交易形勢的判斷，進(jìn)而產(chǎn)生新的信念，影響了動(dòng)態(tài)跨期中的投資者預(yù)期演化的微觀機(jī)制。姚登寶等[28]構(gòu)建了基于“時(shí)間尺度”和“價(jià)格尺度”的標(biāo)準(zhǔn)化市場流動(dòng)性測度，并利用時(shí)變信息熵構(gòu)建了市場預(yù)期指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)市場流動(dòng)性和市場預(yù)期之間存在較為明顯的持續(xù)性和負(fù)向“杠桿效應(yīng)”。扈文秀等[29]將影響預(yù)期的三個(gè)因素(過度自信、資產(chǎn)缺乏彈性以及流動(dòng)性)嵌入到噪音交易者模型中，證明了噪音交易者比例越大，資產(chǎn)價(jià)格膨脹越迅速。

投資者的異質(zhì)信念與流動(dòng)性之間究竟呈現(xiàn)何種關(guān)系?當(dāng)投資者預(yù)期發(fā)生動(dòng)態(tài)演化時(shí)，異質(zhì)信念如何影響股票流動(dòng)性水平？這些問題在現(xiàn)有研究中未有統(tǒng)一的定論?，F(xiàn)實(shí)股票市場中，市場流動(dòng)性由每個(gè)投資者提供，在異質(zhì)信念的影響下，投資者預(yù)期又與信息存在互動(dòng)機(jī)制，造成資產(chǎn)流動(dòng)性出現(xiàn)非正常波動(dòng)。投資者通過不斷的自我學(xué)習(xí)以及自適應(yīng)更新過程形成新的資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期判斷，同時(shí)也是投資者之間的適應(yīng)與調(diào)整過程。異質(zhì)信念、預(yù)期演化與股票流動(dòng)性之間有著密切的關(guān)系，現(xiàn)有文獻(xiàn)卻鮮見將三者放在統(tǒng)一的框架中進(jìn)行分析。本文試圖將投資者異質(zhì)信念與股票市場流動(dòng)性聯(lián)系起來，探究二者之間的作用機(jī)制，關(guān)注信息不對(duì)稱、認(rèn)知偏差所導(dǎo)致的投資者異質(zhì)信念對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響。具體來說，以認(rèn)知偏差描述投資者先驗(yàn)異質(zhì)信念，以信息不對(duì)稱作為后驗(yàn)異質(zhì)信念調(diào)整的驅(qū)動(dòng)力，投資者遵循貝葉斯規(guī)則不斷調(diào)整信念預(yù)期，引發(fā)不同的決策行為，造成股票市場流動(dòng)性發(fā)生變化；再利用馬爾科夫決策過程分析由于投資結(jié)構(gòu)、流動(dòng)性變化造成的投資者主觀預(yù)期的演化、異質(zhì)信念更新與股票市場流動(dòng)性的關(guān)系。

2 模型假設(shè)

(1)本文考慮Lucas純交換經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，市場中只存在交換行為，金融市場上有兩類資產(chǎn)：以股票為代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)U和以國債和儲(chǔ)蓄為代表的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F。其中，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有完全彈性，投資者對(duì)其需求量并不影響價(jià)格，無風(fēng)險(xiǎn)利率為r；投資者持有股票除紅利收入之外無其他收益，在t時(shí)期的價(jià)格為Pt，股票的供給不具有完全彈性且市場中總供給量為Q。

(2)投資者的異質(zhì)信念表現(xiàn)為其對(duì)股票內(nèi)在價(jià)值的預(yù)期不同，并渴望通過發(fā)現(xiàn)市場價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值的不匹配來獲取超額利潤。投資者產(chǎn)生異質(zhì)信念的原因有二：首先，由于投資者先驗(yàn)的認(rèn)知偏差導(dǎo)致的對(duì)股票內(nèi)在價(jià)值的錯(cuò)誤估計(jì)；其次，信息不對(duì)稱所造成的投資者根據(jù)貝葉斯理性調(diào)整的后驗(yàn)信念的差異。

(3)市場上投資者總數(shù)固定為N，為便于討論，將投資者先驗(yàn)信念狀態(tài)分為n類，按認(rèn)知偏差程度從高到低的順序排列為集合S，即si∈[s1,sn]，其中i∈[1,n]，即理性程度s1

vi=0時(shí)，表明該類投資者對(duì)股票未來內(nèi)在價(jià)值的判斷是無偏的；

vi>0時(shí)，表明該類投資者對(duì)股票的內(nèi)在價(jià)值判斷更樂觀，高估了其未來內(nèi)在價(jià)值；

vi<0時(shí)，表明該類投資者對(duì)股票的內(nèi)在價(jià)值判斷更悲觀，低估了其未來內(nèi)在價(jià)值。

(1)

(2)

(6)所有投資者有相同投資期(0,…,t,…T)，投資者在第t期時(shí)會(huì)根據(jù)當(dāng)期自身擁有的信息集選擇一個(gè)股票資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，使t+1期的期望效用最大化。投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)出完全的絕對(duì)厭惡，設(shè)γ是恒定絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Constant Absolute Risk Aversion, CARA)系數(shù)，假設(shè)所有交易者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)都相等。投資者效用函數(shù)為指數(shù)型效用函數(shù)，用公式U=-e-γWi,t表示，其中Wi,t是i類信念狀態(tài)的投資者第t期所擁有的財(cái)富。

3 兩期交易過程中異質(zhì)信念與流動(dòng)性的關(guān)系

3.1 基礎(chǔ)模型推導(dǎo)

首先利用薩繆爾森的世代交疊模型(Over Lapping Generation Models，OLG)，分析兩期交易過程中投資者異質(zhì)信念與股票流動(dòng)性的關(guān)系，后續(xù)部分再利用投資者預(yù)期演化的馬爾科夫決策過程，擴(kuò)展至多期情境。

考慮一個(gè)(t,t+1)時(shí)期交易過程，投資者在第t期對(duì)第t+1期的股票價(jià)格和收益做出預(yù)測，來決定本期是否交易以及交易數(shù)量，影響投資者做出決策的是其在第t期擁有的信息集Ii,t。投資者在t+1時(shí)刻擁有的財(cái)富預(yù)期為：

Ei,t[Wi,t+1]=(1+r)Wi,t+E[Ri,t+1]Zi,t

(3)

公式(3)中Zi,t為第i類投資者在t時(shí)期對(duì)股票的需求量，E[Ri,t+1]是第i類投資者對(duì)單位股票在t+1時(shí)期超額收益的預(yù)期。根據(jù)Kyle[32]利用股票的內(nèi)在價(jià)值與市場出清價(jià)格的差額來表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益，定義：

Ri,t+1=V-(1+r)Pt

(4)

所以第i類投資者對(duì)t+1時(shí)期的單位股票超額收益的預(yù)期為：

E[Ri,t+1]=(vi+v)-(1+r)Pt

(5)

將公式(5)代入公式(3)：

Ei,t[Wi,t+1]=(1+r)Wi,t+[(vi+v)-(1+r)Pt]Zi,t

(6)

財(cái)富預(yù)期的方差為：

(7)

則t+1時(shí)刻，第i類信念的投資者期望效用函數(shù)為：

(8)

(9)

在純交換經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，以股票市場出清標(biāo)志市場均衡，所有投資者對(duì)股票的持有量等于其市場存量，又Qt為第t期市場上的總交易量，有：

(10)

流動(dòng)性是衡量股票價(jià)格在短期產(chǎn)生微小變動(dòng)的情況下迅速完成交易的能力，可以看作是價(jià)格變動(dòng)與成交規(guī)模的函數(shù)：L=f(ΔQt,ΔPt)，即單位時(shí)間內(nèi)單位價(jià)格變化所承受的成交量，故定義第t期流動(dòng)性為Lt=|ΔQt/ΔPt|，考慮到多期流動(dòng)性有Lt=|?Qt/?Pt|，結(jié)合公式(9)、(10)，有：

Lt=|?Qt/?Pt|

(11)

將公式(2)帶入公式(11)，股票市場的總流動(dòng)性為：

(12)

在Kyle[22]的模型中做市商提供市場流動(dòng)性，而本文所討論的股票市場中不存在做市商，是指令驅(qū)動(dòng)交易機(jī)制的市場，由公式(12)可知，股票總流動(dòng)性由市場上所有異質(zhì)信念的投資者共同提供，定義每種信念的投資者提供的流動(dòng)性水平為：

(13)

進(jìn)一步有：

(14)

2.2 模型的進(jìn)一步分析

命題1：在其他條件不變的情況下，投資者異質(zhì)信念波動(dòng)程度與市場流動(dòng)性水平呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(15)

命題2：在其他條件不變的情況下，投資者規(guī)模與市場流動(dòng)性水平呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

假定其他條件不變情況下，由式(12)對(duì)N求偏導(dǎo)：

(16)

公式(16)可以看出，在假定其他條件不變的情況下，流動(dòng)性是關(guān)于投資者總?cè)藬?shù)的單調(diào)增函數(shù)；在假定了每類信念投資者的比例μi,t保持不變的情況下，當(dāng)市場總?cè)藬?shù)的增加會(huì)同時(shí)增加了理性程度非常高，甚至完全理性的交易者和異質(zhì)信念投資者的人數(shù)，根據(jù)Holden和Subrahmnyam[32]的研究，理性投資者總數(shù)的增加，能夠加速信息揭示的速度，從而增加市場深度，提高市場流動(dòng)性。從(14)式來看，股票市場流動(dòng)性又是由每個(gè)投資者提供，所以市場上投資者越多，股票市場的流動(dòng)性越大。

命題3：在其他條件不變的情況下，股票市場中信息不對(duì)稱程度越高，市場流動(dòng)性水平越低。

(17)

命題4：在其他條件不變的情況下，股票市場流動(dòng)性與投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ負(fù)相關(guān)，即投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，越傾向于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，市場流動(dòng)性水平越低。

假定其他條件不變情況下，由式(12)對(duì)γ求偏導(dǎo)：

(18)

公式(18)說明風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ越大，股票市場流動(dòng)性越小。風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者為減小風(fēng)險(xiǎn)暴露，會(huì)減小股票的交易量，由于本文模型設(shè)定所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)都相等，因此當(dāng)市場上投資者整體風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加深，或者對(duì)價(jià)格的期望沒有信心的時(shí)候，市場流動(dòng)性會(huì)降低。

4 預(yù)期演化過程中異質(zhì)信念與流動(dòng)性的關(guān)系

4.1 多期交易的擴(kuò)展

接下來進(jìn)一步考慮多期交易過程中，由于投資者預(yù)期演化造成的股票市場流動(dòng)性的變化規(guī)律。假設(shè)投資者預(yù)期演化的過程是一個(gè)馬爾科夫決策過程(Markov Decision Process，MDP)，投資者不能觀測到其他投資者的決策行為，但能夠觀測到其交易結(jié)果，且僅受其他投資者交易結(jié)果的影響，選擇改變當(dāng)期信念或維持信念不變。考慮到投資者追求收益最大化，假設(shè)其預(yù)期演化路徑是向著理性程度更高的信念轉(zhuǎn)化，經(jīng)過多期演化后市場流動(dòng)性會(huì)收斂于理性投資者提供的流動(dòng)性水平。

考慮t時(shí)刻第i類投資者根據(jù)交易結(jié)果決定是否改變狀態(tài)，目的在于t+1期間獲得最大收益，當(dāng)期交易獲得的收益將繼續(xù)用于t+1期的再投資，因此在t時(shí)刻的狀態(tài)Si,t和采取的行動(dòng)ai都會(huì)影響t+1的狀態(tài)Si,t+1。第i類投資者在整個(gè)投資期T中的預(yù)期演化過程形成一個(gè)馬爾科夫決策過程，如圖1所示，

圖1 馬爾科夫決策過程

其元素滿足馬爾科夫性：

P(st|s0,a0,s1,a1,…,st-1,at-1)

=P(st|st-1,at-1)

(19)

根據(jù)公式(19)，第i類投資者在t時(shí)刻的狀態(tài)僅與t-1時(shí)刻的狀態(tài)和所采取的行動(dòng)有關(guān)，與之前的狀態(tài)和行動(dòng)無關(guān)。該馬爾科夫決策過程具體可以用五元組(T,S,A,Ps,a,Mt+1)表示，其中：

(1)T表示市場上所有投資者具有相同的投資期。

圖2 考慮后驗(yàn)信念的投資者馬爾科夫決策過程

(3)A為行為集，即投資者可以選擇改變當(dāng)前狀態(tài)at=1或不改變當(dāng)期狀態(tài)at=0的行為，決策行為無成本，可得整個(gè)行動(dòng)空間為A={(a1,a2,…,aT)|at=0∨1，t=1,2,…,T}。

(4)Pij為一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

(20)

(5)Mt+1(st,at)為改變狀態(tài)所獲得的收益，但投資者預(yù)期演化是投資者狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，在該過程中并不會(huì)產(chǎn)生收益，目的是期望在下一期獲得最大的收益，因此結(jié)合上文，令Mt+1(st,at)=Et[Wt+1]，投資者要找到一個(gè)策略使收益最大化，即MaxEt[Wt+1]=MaxE[U(Wt+1|It)]。

由于本文所討論的流動(dòng)性水平是t時(shí)刻的市場流動(dòng)性，而預(yù)期演化發(fā)生在t和t+1兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間，投資者會(huì)受到當(dāng)期收益更高投資者的影響，進(jìn)而模仿和學(xué)習(xí)更優(yōu)的策略選擇，市場中也會(huì)形成新的投資者結(jié)構(gòu)。新形成的市場投資者結(jié)構(gòu)力量對(duì)比會(huì)對(duì)t+1時(shí)刻的流動(dòng)性產(chǎn)生影響。為探究這一影響規(guī)律，將兩期交易過程中分析得到的命題1～命題4擴(kuò)展至多期交易過程，選擇馬爾科夫決策過程模擬投資者預(yù)期演化，分析多期交易過程中，投資者預(yù)期演化導(dǎo)致的異質(zhì)信念改變對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響。

根據(jù)上文假設(shè)(3)，第t期投資者群體中有n種不同的信念，所占比例結(jié)構(gòu)為(μ1,t,μ2,t,…,μn,t)，第t+m期投資者的比例為(μ1,t+m,μ2,t+m,…,μn,t+m)，由公式(20)的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率可知：

(μ1,t+m,μ2,t+m,…,μn,t+m)

=(μ1,t,μ2,t,…,μn,t)Pij

(21)

將公式(21)代入公式(12)得到t+m時(shí)期流動(dòng)性：

(22)

為了進(jìn)一步分析多期交易過程中，命題1～命題4中投資者異質(zhì)信念波動(dòng)程度、投資者規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)等變量對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響規(guī)律是否仍然成立，接下來利用MATLAB模擬計(jì)算公式(22)的數(shù)值解來檢驗(yàn)異質(zhì)信念演化與股票市場流動(dòng)性的關(guān)系。

4.2 參數(shù)設(shè)計(jì)與賦值

(1)無風(fēng)險(xiǎn)利率r=2.75%，通過計(jì)算2017年我國國債收益率曲線標(biāo)準(zhǔn)期限信息中的所有1年期國債平均值得出。

(2)投資者總數(shù)N=10000，信念總數(shù)n=80，交易期數(shù)為100期。

(3)投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ=5。

4.3 仿真結(jié)果及分析

圖3 投資者認(rèn)知精度對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響

2.投資者規(guī)模對(duì)流動(dòng)性的影響

對(duì)投資者規(guī)模分別取值N′=5N，10N，20N，30N四種情況下，市場流動(dòng)性變化趨勢的100個(gè)交易周期模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 投資者規(guī)模N對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響

3.投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ對(duì)流動(dòng)性的影響

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)分別取值γ′=0.5γ,1.5γ,2γ,3γ四種情況下，市場流動(dòng)性變化趨勢的100期交易模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)γ對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響

圖6 信息不對(duì)稱程度對(duì)股票市場流動(dòng)性的影響

從圖3～圖6的仿真結(jié)果來看，利用馬爾科夫決策過程模擬投資者預(yù)期的演化，隨著投資者預(yù)期收斂到理性狀態(tài)，股票市場流動(dòng)性也會(huì)收斂，僅會(huì)受到信息的影響，產(chǎn)生微小的波動(dòng)。相反，在投資者預(yù)期未演化至理性預(yù)期時(shí)，股票市場流動(dòng)性會(huì)受到信息不對(duì)稱、異質(zhì)信念波動(dòng)程度、投資者規(guī)模與投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平的影響。股票市場上信息不對(duì)稱程度越高，股票市場流動(dòng)性下降；投資者異質(zhì)信念波動(dòng)程度越大，流動(dòng)性水平越差；投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平越高，投資者為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少交易，從而降低流動(dòng)性。但投資者的規(guī)模增大，在既定市場環(huán)境下會(huì)增加每類投資者能夠給市場提供的流動(dòng)性，股票市場總流動(dòng)性水平會(huì)上升。這些仿真結(jié)果證明了在多期交易過程中，投資者預(yù)期演化符合馬爾科夫決策過程的條件下，兩期交易過程中推導(dǎo)出的命題(1)～命題(4)的結(jié)論仍然成立。

5 結(jié)語

本文探討由于認(rèn)知偏差和信息不對(duì)稱導(dǎo)致的投資者異質(zhì)信念與股票市場流動(dòng)性的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)一步的，利用馬爾科夫過程模擬在多期交易過程中投資者預(yù)期演化，對(duì)投資者異質(zhì)信念與股票市場流動(dòng)性之間的關(guān)系進(jìn)行仿真計(jì)算。主要結(jié)論如下：(1)股票流動(dòng)性由市場上不同異質(zhì)信念類型的投資者群體提供的流動(dòng)性水平的加權(quán)平均值，如果沒有做市商參與，股票市場流動(dòng)性完全依靠投資者的委托指令提供。(2)投資者異質(zhì)信念波動(dòng)程度與股票流動(dòng)性水平呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著投資者對(duì)股票內(nèi)在價(jià)值預(yù)期的方差增大，投資者信念波動(dòng)越大，股票流動(dòng)性水平下降。(3)股票流動(dòng)性與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)負(fù)相關(guān)，如果市場上投資者整體風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加深，股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的增強(qiáng)會(huì)削弱投資者的交易愿望，會(huì)使股票流動(dòng)性惡化。(4)投資者規(guī)模的增大，能夠加速信息揭示的速度，從而增加市場深度，提升市場總體流動(dòng)性水平，投資者規(guī)模與流動(dòng)性呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。(5) 股票市場中信息不對(duì)稱程度越高，信息在投資者之間分布越不均衡，股票市場的流動(dòng)性水平越低。

投資者異質(zhì)性信念及其對(duì)股票市場運(yùn)行的影響不僅需要從靜態(tài)角度分析，更需要從動(dòng)態(tài)視角并充分考慮其預(yù)期變化的影響。本文研究結(jié)論對(duì)股票市場監(jiān)管有如下政策啟示：(1)證券監(jiān)管部門應(yīng)加強(qiáng)并完善上市公司的信息披露，不僅要提高信息披露的完整性、及時(shí)性，更要加大對(duì)上市公司發(fā)布虛假信息行為的懲罰力度，從信息流源頭上進(jìn)行把控，避免投資者對(duì)噪聲信息進(jìn)行有偏處理，造成非理性投資行為。(2)加強(qiáng)對(duì)投資者的教育，提高投資者信息收集和解讀的能力，減少由于主觀投資信念的非理性波動(dòng)而對(duì)市場穩(wěn)定造成的沖擊，引導(dǎo)投資者形成理性預(yù)期和價(jià)值投資理念，同時(shí)避免自身成為虛假信息的傳播者。(3)有效引導(dǎo)更多的投資者進(jìn)入市場，培養(yǎng)多層次投資主體，機(jī)構(gòu)投資者相對(duì)個(gè)人投資者來說對(duì)信息的解讀能力更強(qiáng)，不僅能夠增加市場交易的活躍程度，也可避免投資者主觀信念的非理性波動(dòng)。

本文仍有后續(xù)進(jìn)一步深化研究的空間，比如對(duì)投資者預(yù)期演化的假設(shè)是不斷向理性程度更高的狀態(tài)演化，這與現(xiàn)實(shí)中投資者預(yù)期演化還有一定的差距，后續(xù)可以將投資者預(yù)期演化規(guī)律進(jìn)一步豐富。另外，本文假設(shè)所有投資者的狀態(tài)可見并選用馬爾科夫決策過程模型刻畫信念演化狀態(tài)，但實(shí)際股票市場中的投資者狀態(tài)是不可見的，但有市場交易數(shù)據(jù)作為支撐，所以可以進(jìn)一步選用具有雙重隨機(jī)過程特征的隱馬爾可夫模型(HMM)進(jìn)行投資者信念演化模型的構(gòu)建，這些都依賴于后續(xù)研究的進(jìn)一步深化和探討。