陳俊，汪威，丁發(fā)興，許福，龍士國，楊才千, 3

鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件受剪性能

陳俊1，汪威1，丁發(fā)興2, 4，許福1，龍士國1，楊才千1, 3

(1. 湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3. 東南大學 土木工程學院，江蘇 南京 210018；4. 湖南省裝配式建筑工程技術研究中心，湖南 長沙 410075)

采用ABAQUS有限元軟件對鋼-混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件的受剪性能進行三維實體有限元非線性分析，模型考慮鋼梁、混凝土板和高強螺栓等材料非線性以及各部件之間的接觸關系，在試驗驗證的基礎上探討混凝土強度以及高強螺栓直徑、屈服強度、長徑比和預緊力等參數(shù)對抗剪承載力的影響，分析結果表明：高強螺栓連接件的抗剪承載力隨混凝土強度、螺栓直徑與屈服強度的增大而提高。通過擬合建立考慮混凝土強度、高強螺栓直徑和屈服強度影響的單個連接件抗剪承載力計算式，并對現(xiàn)行規(guī)范中栓釘受剪計算公式和國外學者及本文提出的高強螺栓受剪計算公式的計算值進行比較，結果表明本文提出的計算式具有較高的精度。

鋼-混凝土組合梁；高強螺栓抗剪連接件；推出試驗；有限元；受剪性能

抗剪連接件是確保組合梁中鋼梁與混凝土板共同工作的關鍵元件。栓釘連接件具有各向同性、受力性能好、制造工藝簡單等優(yōu)點被廣泛應用于組合結構及橋梁工程中，國內(nèi)外對其抗剪性能的研究也取得了一定的成果[1?5]。目前，國家正大力發(fā)展裝配式建筑，高強螺栓可作為一種可裝配拆卸栓釘替代傳統(tǒng)栓釘應用到鋼?混凝土組合梁中以提高裝配效率。已有國內(nèi)外學者對鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件進行相關試驗研究[6?9]，結果表明：高強螺栓的抗剪承載力明顯大于栓釘，歐洲Eurocode 4規(guī)范[10]建議的栓釘抗剪承載力計算公式預測高強螺栓抗剪承載力將偏于保守。在組合梁抗剪連接件數(shù)值模擬方面，國內(nèi)外研究較多的是栓釘剪力連接件[11?15]，研究成果表明混凝土強度等級、栓釘直徑和屈服強度對連接件的抗剪承載力都有影響，但有關高強螺栓抗剪連接件的數(shù)值研究依舊較少，且關于其受剪承載力計算方法的研究也比較少見。LIU等[16]采用ABAQUS有限元軟件對高強螺栓抗剪連接件預留孔推出試驗進行數(shù)值模擬，混凝土采用新型材料(GPC)，模型中高強螺栓采用理想彈塑性本構，并對Kwon等[9]建議的連接件抗剪承載力計算公式進行改進，但改進后的公式?jīng)]有考慮混凝土強度的影響。Hassanieh等[17]采用ABAQUS軟件對高強螺栓連接件預留槽口木?鋼梁推出試驗進行有限元分析，并分別對單個參數(shù)影響下的受剪承載力提出計算式。鋼?混凝土組合梁高強螺栓連接件受力復雜，且影響因素較多，各因素對其受剪承載力的影響也并非單獨作用。為研究鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件的受剪性能，作者在對鋼?混凝土組合梁栓釘抗剪連接件受壓、受拉靜力及往復推出研究成果[11, 15, 18]的基礎上，主要工作如下：1) 采用ABAQUS有限元軟件，對國內(nèi)外相關學者進行高強螺栓連接件推出試驗結果進行非線性仿真分析與驗證；2) 根據(jù)有限元模型對混凝土的強度等級和高強螺栓的直徑、長徑比、屈服強度及預緊力等參數(shù)對受剪承載力的影響進行分析，提出高強螺栓連接件抗剪承載力計算公式；3) 根據(jù)有限元算例計算值結合已有文獻試驗值，對現(xiàn)行規(guī)范中建議的、國外學者及筆者提出的高強螺連接件抗剪承載力計算公式的計算值進行比較。

1 有限元模型及驗證

1.1 計算模型

文獻[6?8]推出試驗的設計簡圖如圖1所示，其中文獻[6]每側混凝土板含4個抗剪連接件，文獻[7?8]每側只含2個連接件。

(a) 平面圖；(b) 立面圖；(c) 側面圖

1.2 模型建立

1.2.1 材料本構關系

采用ABAQUS/Standard6.12[19]有限元軟件進行建模分析，混凝土、鋼梁和鋼筋的本構模型見文 獻[20]，高強螺栓本構采用三折線材料模型[21]：

式中：i為高強螺栓的等效應力；i為高強螺栓的等效應變；y為屈服時的應變；s為高強螺栓的彈性模量；s為屈服強度。由于試驗從開始加載到破壞，螺帽與螺桿兩者之間的滑移量很微小，可以把螺帽和螺桿作為整體共同建模。對文獻[6?8]中沒有給出高強螺栓具體材性試驗數(shù)值的，取高強螺栓名義屈服強度和抗拉強度進行計算。

1.2.2 單元類型與網(wǎng)格劃分

混凝土、鋼梁和高強螺栓都采用八節(jié)點三維實體線性減縮積分單元(C3D8R)，沙漏(hourglassing)控制。鋼筋采用三維桁架線性單元(T3D2)?？紤]到推出試驗的對稱性，本文采用試驗模型的1/4結構進行建模分析，該有限元模型包含混凝土板、高強螺栓、鋼梁、縱筋和箍筋4個部分。高強螺栓的螺紋部分按等效換算的凈截面直徑建模，螺栓大六角頭也進行等直徑換算；混凝土板的孔洞和鋼梁的孔洞由布爾操作完成。網(wǎng)格劃分均采用結構化網(wǎng)格劃分技術，對混凝土孔洞和鋼梁孔洞附近應力集中區(qū)域采用相對較細的網(wǎng)格劃分，對其余部分采用較粗的網(wǎng)格劃分。高強螺栓抗剪連接件三維實體精細有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

1.2.3 界面的模擬

鋼梁與混凝土板的接觸采用面?面(Surface- to-Surface)接觸，設置法線方向的硬接觸(hard)和切線方向的摩擦接觸，其中摩擦因數(shù)按文獻[6?8]中給定數(shù)值取值，對于文獻中沒有給出具體摩擦因數(shù)的，則取值參考JGJ82—2011鋼結構高強螺栓連接技術規(guī)程[22]。

高強螺栓與混凝土板的接觸分為徑向和環(huán)向2個接觸方向。徑向：混凝土板與螺帽的徑向、螺栓大六角頭的徑向接觸都設為法線方向的硬接觸，并設置允許接觸后分離；環(huán)向：混凝土板與螺帽的環(huán)向、大六角頭的環(huán)向接觸，設為法線方向的硬接觸和切線方向的摩擦接觸。

(a) 混凝土單元；(b) 鋼梁單元；(c) 高強螺栓單元；(d) 鋼筋單元

圖3 螺栓荷載的施加

鋼梁與螺桿的接觸設為法線方向的硬接觸，并設置允許接觸后分離；螺帽與鋼梁的接觸設為法線方向的硬接觸和切線方向的摩擦接觸。鋼筋采用Embedded方式嵌入混凝土板中，不考慮兩者之間的黏結滑移效應，使兩者有相同的平動自由度。

1.2.4 邊界條件

對圖2 1/4模型施加對稱邊界條件。分別對面1施加軸方向(U=UR=UR=0)，面2施加軸方向(U=UR=UR=0)對稱邊界條件，對面3施加固定邊界條件。

1.2.5 施加荷載與定義分析步

鋼梁頂面作為加載面并采用位移控制加載，有限元模型計算分析步共分為5步：1) 接觸關系、邊界條件在初始分析步中建立，并傳遞到后續(xù)的分析步中；2) 施加螺栓預緊力，采用螺栓荷載(Bolt Load)方式進行施加，為了讓螺栓與鋼梁、螺栓與混凝土板之間的接觸緩慢平穩(wěn)地建立，先施加微小的荷載；3) 施加高強螺栓試驗時實際大小的預緊力，或取值參考GB50017—2017鋼結構設計規(guī)范[22]建議值。4) 固定螺栓的長度；5) 對鋼梁頂面施加位移荷載。文獻[8]計算模型中螺栓荷載的施加如圖3 所示。

1.3 模型驗證及分析

有限元模型計算得到的荷載?滑移曲線與試驗荷載?滑移關系曲線的比較如圖4所示，可以看出：1) 對于文獻[7?8]試驗曲線，由于螺栓與混凝土之間充分接觸無間隙，混凝土對螺栓的約束作用較強，荷載?滑移曲線與傳統(tǒng)栓釘連接件類似。圖4(c)和4(d)中NB，RPB和CPB分別表示高強螺栓連接件現(xiàn)澆、普通預留孔和預埋波紋管灌漿推出試件，其中劉中良[8]有限元計算曲線是各種對比試驗曲線的上限且與CPB推出試件最為接近。由于高強螺栓未進行螺紋建模，因此在彈塑性階段有限元計算曲線剛度較實際推出試件大，但兩者峰值荷載相差不大?？傮w而言，有限元模型可以反映實際推出試件的抗剪承載力；2) Ataei等[6]由于混凝土板預留孔洞、鋼梁孔洞與螺栓之間存在不同大小的間隙，因此有限元荷載?滑移曲線在螺栓預緊力被克服之后出現(xiàn)明顯的滑移平臺。圖4中b表示螺栓預緊力值，考慮推出試件高強螺栓在施加預緊力或裝配搬運過程中，螺栓與混凝土板預留孔洞、鋼梁孔洞之間存在錯動，并非如有限元模型那樣完全對中，因此試驗中的滑移平臺相對不明顯?？傮w來說，有限元模型可以反映實際推出試件的抗剪承載力。圖5所示為文獻[6, 8]有限元計算模型所得高強螺栓von- Mises應力與變形云圖與試驗破壞形態(tài)的對比，可見試驗破壞形態(tài)與有限元破壞都是高強螺栓被 剪斷。

(a) 文獻[6]16，20mm連接件；(b) 文獻[7]15.9mm，19mm連接件；(c) 文獻[8]10，16 mm連接件；(d) 文獻[8]12mm連接件

(a) 文獻[6]20 mm高強螺栓；(b) 文獻[8]16mm高強螺栓

2 抗剪承載力分析與比較

2.1 參數(shù)分析

由于高強螺栓連接件推出試驗荷載?滑移曲線沒有明顯的下降段，因此，本文將抗剪承載力定義為連接件的峰值荷載，采用ABAQUS有限元軟件對單個高強螺栓連接件抗剪承載力的參數(shù)分析如下：

1)混凝土強度。以螺桿長度=150mm，嵌入長度E=100mm，屈服強度s=640MPa，直徑為10~20mm的高強螺栓抗剪連接件為例，圖6(a)所示為不同混凝土強度對抗剪承載力的影響，可知當高強螺栓直徑和屈服強度相同時，提高混凝土的強度可以提高螺栓的受剪承載能力。當混凝土強度從C20增大到C60時，10~20mm高強螺栓的極限承載力分別提高22%，32%，31%，35%和34%。

2) 高強螺栓直徑。以螺桿長度=150mm，嵌入長度E=100mm，屈服強度s=640MPa，混凝土強度為C20~C60的高強螺栓抗剪連接件為例，圖6(b)所示為不同高強螺栓直徑對抗剪承載能力的影響，可見混凝土強度相同時，高強螺栓連接件的抗剪承載力隨著直徑的增大而明顯增大。當混凝土強度為C40時，直徑從10~16mm時，此時平均直徑每增加2mm，抗剪承載力平均增幅達35%；當直徑16~20mm時，直徑每增加2mm，抗剪承載力平均增幅為20%。

3)高強螺栓屈服強度。以螺桿長度=150mm，嵌入長度E=100mm，混凝土立方體抗壓強度為40MPa高強螺栓抗剪連接件為例，圖6(c)所示分析為不同屈服強度對抗剪承載能力的影響，可知高強螺栓的抗剪承載能力隨著屈服強度的提高而幾乎線性增加。

4) 高強螺栓長徑比。以混凝土立方體抗壓強度為40MPa，屈服強度s=640MPa，直徑分別為10，12和16mm的高強螺栓抗剪連接件為例，圖6(d)所示為不同直徑長徑比對高強螺栓抗剪承載能力的影響。由圖可知，當長徑比較小時，連接件抗剪承載力隨高強螺栓長徑比的增大而提高，但當長徑比大于4時，抗剪承載力增幅較小。文獻[13]有限元分析結論有著類似規(guī)律。

5) 高強螺栓預緊力。以混凝土立方體抗壓強度為40MPa，屈服強度s=640MPa，嵌入長度E=100mm，直徑為10~16mm的高強螺栓抗剪連接件為例，圖6(e)所示為不同預緊力對高強螺栓抗剪承載能力的影響，橫坐標表示規(guī)范[23]中建議施加的預緊力?？梢婎A緊力大小對高強螺栓連接件抗剪承載力的影響較小，文獻[17, 24]也有著類似結論。

綜上所述，鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件的抗剪承載力隨混凝土強度、螺栓的直徑以及屈服強度的增大而提高，其中增大高強螺栓直徑對提高連接件的受剪承載力最有效。

(a) 混凝土強度；(b) 高強螺栓直徑；(c) 高強螺栓屈服強度；(d) 高強螺栓長徑比；(e) 高強螺栓預緊力

2.2 高強螺栓抗剪承載力計算公式

基于有限元參數(shù)分析，考慮混凝土強度cu(C20~C60)，高強螺栓直徑(10~20mm)以及屈服強度s(640~1 080MPa)的影響，通過擬合回歸，提出單個高強螺栓抗剪承載力計算公式：

圖7所示為式(2)計算值與本文有限元算例計算值的比較，圖8所示為式(2)計算值與文獻[6?9,24?25]試驗值之間的比較，其中縱坐標Pu,f和Pu,0分別表示有限元計算值和試驗值，橫坐標Pu,c表示式(2)計算值，有限元計算值與式(2)計算值之比均值為1.010，均方差為0.025，試驗值與式(2)計算值之比均值為0.988，均方差為0.161，可見本文提出的計算式(2)精度較好。

圖8 公式計算值與文獻[6?8,24?25]試驗值之間的比較

2.3 公式比較

目前各國規(guī)范對于鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件的計算尚未給出相關計算公式。本文基于文獻[6?9, 24?25]中的85組試驗值和本文45組有限元算例計算值，通過與中國GB50017—2017[23]規(guī)范、美國AISC360?16[26]規(guī)范和歐洲Eurocode 4[10]規(guī)范中建議的栓釘抗剪承載力公式計算值，以及Kwon等[9]、LIU等[16]和筆者提出的高強螺栓抗剪承載力計算公式的計算值進行比較，各計算公式見表1，比較結果見表2和表3。

表1 各國規(guī)范與學者提出的受剪承載力計算公式

表2 45個有限元算例計算值與各公式計算值的比較

注：u,(i)表示文中建議公式(i)計算值；為u,0/u,(i)的平均值；為u,0/u,(i)的離散系數(shù)。

從表2和表3中可以看出：1) 筆者提出的計算式，精度最高，適用性更廣；2) 各國規(guī)范栓釘建議公式計算值及國外學者提出的公式計算值較試驗值和算例分析計算值都偏小，其中ANSI/AISC360- 16[26]和LIU等[16]建議的公式計算值相對較接近。

表3 試驗值與有限元計算值及各公式計算值的比較

3 結論

1) 建立的鋼?混凝土組合梁高強螺栓抗剪連接件三維實體精細有限元模型計算結果與各文獻試驗結果吻合良好。

2) 有限元參數(shù)分析結果表明：高強螺栓連接件抗剪承載力隨混凝土強度、螺栓直徑及屈服強度的增大而提高，螺栓長徑比及預緊力對抗剪承載力影響較??；基于參數(shù)分析提出考慮不同混凝土強度、高強螺栓直徑及屈服強度的抗剪連接件受剪承載力計算式，公式結果與算例計算結果及試驗結果吻合較好。

3) 通過與GB50017—2017《鋼結構設計標 準》、ANSI/AISC360-16和Eurocode 4規(guī)范中栓釘抗剪承載力建議公式與Kwon和LIU等提出的公式進行比較，結果表明，所建立的計算公式精度較高。

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Shear bearing capacity of high-strength bolt connectors in steel-concrete composite beams

CHEN Jun1, WANG Wei1, DING Faxing2, 4, XU Fu1, LONG Shiguo1, YANG Caiqian1, 3

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;2. College of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;3. College of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210018, China;4. Engineering Technology Research Center for Prefabricated Construction Industrialization of Hunan Province, Changsha 410075, China)

ABAQUS was used to develop the three-dimensional finite element model and study the shear bearing capacity of steel-concrete composite beams with high-strength bolt shear connector. The numerical model took into account the non-linearities of steel, concrete, bolt shear connector and other materials as well as contact among components. Validated against the experimental results, the structural performance of the high-strength bolt diameter, yield strength, length-diameter ratio and pretension as well as the strength of concrete was discussed. It was found that the shear bearing capacity was improved with the increase of concrete strength, high-strength bolt diameter and yield strength. The new design equation of single connector which considered the influence of concrete strength, diameter and yield strength was established through fitting. With then it comes to the comparison between numerical value under current specification of stud shear formula and numerical value calculated by high-strength bolt shear formula which was proposed by foreign scholars and this paper. The results show that the formula proposed in this paper is equipped with high precision.

steel-concrete composite beam; high-strength bolt shear connector; push-off test; FEA; shear bearing capacity

TU398.9

A

1672 ? 7029(2019)10? 2553 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.023

2018?12?25

國家重點研發(fā)計劃項目(2017YFC0703404)；國家自然科學基金面上資助項目(51578548)；湖南省自然科學杰出青年基金資助項目(2019JJ20029)；湖南省科技重大專項(2017SK1010)；湖南省創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)技術投資項目(2018GK5028)

丁發(fā)興(1979?)，男，浙江瑞安人，教授，博士，從事鋼?混凝土組合結構研究；E?mail：dinfaxin@mail.csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)