鄧旭輝，李亞斌

雙層泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能數(shù)值研究

鄧旭輝，李亞斌

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

泡沫鋁材料具有輕質(zhì)高強和吸能比高等特性常用于抗爆結(jié)構(gòu)。為研究雙層泡沫鋁夾芯板在沖擊荷載下的動力學(xué)響應(yīng)，建立TNT炸藥-雙層泡沫鋁夾芯板-空氣的三維有限元模型，采用ALE多物質(zhì)流固耦合算法分析雙層泡沫鋁板在沖擊荷載作用下的彈塑性變形機理、能量吸收特性。研究結(jié)果表明：在相同加載條件下，雙層泡沫鋁夾芯板要比單層泡沫鋁夾芯板有著更強的抗沖擊性能；隨著面板厚度的增加，泡沫鋁板在沖擊荷載作用下的塑性變形明顯減小，結(jié)構(gòu)的整體安全性增加，但是整體吸能缺減??；上層面板與上夾芯層占結(jié)構(gòu)總吸能較大；正梯度板結(jié)構(gòu)要優(yōu)越于相同厚度的面板結(jié)構(gòu)，為設(shè)計優(yōu)質(zhì)抗沖擊雙層泡沫鋁板提供參考依據(jù)。

泡沫鋁；雙層夾芯板；爆炸荷載；能量吸收特性；數(shù)值仿真

泡沫鋁作為一種新型多孔材料具有相對密度輕、強度高、吸能比高等優(yōu)良特性的新型工程材料，越來越多地被用于抗爆結(jié)構(gòu)。其工作機理是當(dāng)夾芯結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊荷載，夾芯產(chǎn)生壓縮變形，從而吸收大量的能量，進而能夠抵抗較大的能量沖擊[1-4]。其優(yōu)異的結(jié)構(gòu)特性引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Vaziri等[5]比較了金屬夾層板與相同重量的實心板的抗沖擊性，發(fā)現(xiàn)夾層板在沖擊載荷下表現(xiàn)出優(yōu)異的機械性能。Radford等[6]對面板為鋼板、泡沫芯層為鋁合金的夾芯板進行了沖擊實驗和有限元模擬，結(jié)果表明泡沫鋁結(jié)構(gòu)能耗散更多的沖擊能量從而減少后面板的撓度，增加面板或芯層的厚度均能提高整體的抗形變能力。倪小軍等[7]研究泡沫鋁在爆炸沖擊作用下的結(jié)構(gòu)特性數(shù)值研究，結(jié)果證明所建立的泡沫鋁的流體彈塑性本構(gòu)方程可以用來描述泡沫鋁的沖擊特性，這為研究泡沫鋁結(jié)構(gòu)提供了理論基礎(chǔ)。爆炸實驗是檢驗結(jié)構(gòu)抗爆性能最有效、最直接的方法，但其耗費資源巨大并存在風(fēng)險。數(shù)值模擬是現(xiàn)代一種流行的科學(xué)手段，這種方法能夠有限的還原實驗現(xiàn)象，獲得沖擊荷載下結(jié)構(gòu)變形過程和損傷機理[8?10]，且具備節(jié)省時間、成本的優(yōu)勢。本文研究雙層泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的變形機理和能量吸收特性。數(shù)值模擬得出在沖擊荷載下泡沫鋁結(jié)構(gòu)后面板中心點位移、夾芯總能量時程曲線，然后據(jù)此分析不同時間段面板、夾芯泡沫鋁的動力學(xué)行為以及各個階段的能量吸收特性。考慮不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，分析雙層泡沫鋁板面板厚度、不同爆轟入射角、面板厚度配合對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，這為后續(xù)雙層泡沫鋁板設(shè)計提供定量依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法與材料參數(shù)

1.1 流固耦合算法

流固耦合算法是通過一定的約束方法將結(jié)構(gòu)與流體耦合在一起,實現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞。其廣泛應(yīng)用于各種爆炸(水下、空中、建筑物和土壤中)、氣囊的展開、體積成型、罐內(nèi)液體晃動等[11]分析中。主要的約束方法有：速度約束、加速度約束和罰函數(shù)約束。流固耦合算法的優(yōu)點在于行有限元網(wǎng)格劃分時，不需要耦合面上的流體單元和結(jié)構(gòu)單元一一對應(yīng)，很大程度上減少了計算的工作量。在流流固耦合分析中，常用的約束方法是速度加速度約束，其計算步驟為：

1) 搜尋包含結(jié)構(gòu)節(jié)點的流體單元，將結(jié)構(gòu)單元節(jié)點參數(shù)(質(zhì)量、動量、節(jié)點力)分配給流體單元 節(jié)點

2) 計算新的流體節(jié)點加速度(速度)

3) 約束結(jié)構(gòu)節(jié)點的加速度(速度)

式中：m和0分別為分配前后流體單元節(jié)點質(zhì)量；和分別為動量、節(jié)點力；和為節(jié)點加速度和速度；為單個流體單元中包含的節(jié)點數(shù)；和為流體和實體單元符號；為節(jié)點編號，代表分配后的節(jié)點。

1.2 材料模型

1.2.1 炸藥材料

本文模擬炸藥選用高性能炸藥，結(jié)合JWL狀態(tài)方程來描述爆炸時候產(chǎn)生的高壓應(yīng)力波，JWL狀態(tài)方程的-關(guān)系以及各個參數(shù)的意義如下：

TNT炸藥的參數(shù)見本文參考文獻[12]，分別定義如下，為壓強，為炸藥體積，炸藥密度為=1.73 g/cm3，爆速=0.753 cm/μs，爆壓0.19 GPa，初始能量密度=6.93 GJ/m3，材料常數(shù)=373.8 GPa，=3.747 GPa，1=4.5，2=0.9，=0.35。

為了計算方便把空氣視為理想氣體[13]，具體狀態(tài)方程如下：

其中狀態(tài)方程參數(shù)分別為；g單位質(zhì)量空氣壓強，空氣密度g=0.00 1225 g/cm3，空氣單位質(zhì)量內(nèi)能g=206.8 kJ/g，絕熱指數(shù)=1.4。

1.2.2 泡沫鋁材料

泡沫鋁芯層采用可壓縮泡沫材料模型，具體材料參數(shù)參考文獻[14]，泡沫鋁密度g=0.288 8 g/cm3，彈性模量1=330 MPa，準靜態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1。面板采用5052H112鋁合金，采用塑性隨動強化模型來描訴面板在受沖擊下的變形。材料參數(shù)參考文獻[14]，其中密度g=2.68 g/cm3，彈性模量2=66 GPa，斷裂應(yīng)力=227 MPa。

圖1 泡沫鋁準靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線

2 數(shù)值仿真分析

2.1 有限元計算模型

考慮炸藥在雙層泡沫鋁中心點正上方200 mm處結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)。整個夾芯板的尺寸2×2=420 mm×420 mm，炸藥沖擊面積2×2=400 mm×400 mm，夾芯層高度=30 mm，面板厚為為1 mm，雙層泡沫鋁板采用面板?芯層?面板?芯層?面板的模式，由于整個結(jié)構(gòu)的對稱性，因此僅對面板的1/4進行了建模，目的可以大大減少運算時間提高運算效率。TNT、空氣、泡沫鋁夾芯單元采用8節(jié)點實體單元，面板與屬于薄板結(jié)構(gòu)故采用薄板4節(jié)點單元，計算時間為 2 000 μs，接觸類型分別為前面板與上芯層、上芯層與中面板、中面板與下芯層、下芯層與后面板，板層之間均定義為自動面面接觸，約束類型采用上面板與下面板邊界10 mm寬的邊界面采用固定約束，本模擬的邊界條件為：空氣域模型所有外部節(jié)點構(gòu)成的節(jié)點組使用非反射邊界條件，并采用吸收膨脹波和剪切波的方法以保證沖擊波不會在空氣域邊界發(fā)生反射，減小模擬誤差。

圖2 整體有限元模型

圖3 結(jié)構(gòu)的有限元模型

圖4 泡沫鋁板的幾何尺寸

表1 實驗值[14]與模擬值后面板中心點位移對比

2.2 數(shù)值仿真與實驗的效驗

參照文獻[14]模擬方案，模擬該文獻中的單層泡沫鋁的實驗工況。數(shù)值模擬得出夾芯結(jié)構(gòu)在不同炸藥當(dāng)量沖擊下后面板中心的殘余變形量如表1，其表明數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)平均誤差不超6.7%，圖5顯示在數(shù)值計算結(jié)束后整個單層泡沫鋁結(jié)構(gòu)的變形形狀與實驗圖相似，證明本文所建的有限元模型和使用的算法的有效性。在實驗的基礎(chǔ)上本文考慮雙層的泡沫鋁板，研究雙層泡沫結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的變形機理與能量吸收特性。

圖5 實驗圖與模擬圖變形對比

單位：102 GPa

2.3 夾芯板的變形機理與能量吸收特性

2.3.1 沖擊荷載下雙層泡沫鋁板的變形機理

圖6顯示了180 gTNT距離中心200 mm面板厚度1.0 mm夾芯高度30 mm(上層與下層各15 mm)引爆后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)過程。爆點起爆后到結(jié)構(gòu)最后響應(yīng)結(jié)束，大概分為3個階段，第1階段0~50 μs；爆轟產(chǎn)物在空氣中的傳播階段，TNT瞬間產(chǎn)生高壓應(yīng)力波并瞬速以球形的狀態(tài)向外傳播，圖7(30 μs)清楚地顯示了爆炸沖擊波以球形式擴展。起爆后如圖6所示在50 μs左右時高壓沖擊波首先傳播到雙層泡沫鋁板的上面板的中心。第2階段50~80 μs；爆轟產(chǎn)物與結(jié)構(gòu)的相互作用階段；在50 μs時，上面板因沖擊波的到來開始產(chǎn)生較大應(yīng)力并帶有彈性變形，上面板的變形導(dǎo)致上夾芯層的壓縮變形趨于致密化，與此同時下夾芯層發(fā)生少量的壓縮變形并帶動下面板以相對于上面板較小的速度向下移動，并且隨著沖擊波的繼續(xù)傳遞，變形由中心向外和向下延伸，80 μs時上層核心與下層核心總能量(動能與塑性變形能)分別為630 J和382 J。第3階段80~2 000 μs；這一階段，TNT與結(jié)構(gòu)的相互作用已經(jīng)消失，整個結(jié)構(gòu)在慣性的作用下繼續(xù)向下移動。此階段，整個夾芯層開始凹陷壓潰變形并逐漸細密化，由圖8面板位移時程曲線可知在210 μs夾芯層壓縮達到最大值，與此同時前后面板速度開始趨于一致，帶動下面板一起向下變形，當(dāng)變形區(qū)域延伸到邊界固定區(qū)域時，發(fā)生全局的凹陷變形。隨著彈性應(yīng)變能的釋放結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了負向加速度，由圖8所示的面板位移減少階段顯示，開始全局的輕微震蕩，最后恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)，整個響應(yīng)結(jié)束。圖9夾芯層能量時程曲線得出響應(yīng)結(jié)束后上層核心與下層核心總能量分別為423 J和196 J。由于結(jié)構(gòu)局部彈塑性卸載，最終的殘余變形會小于峰值變形。

圖7為雙層泡沫鋁板有效應(yīng)力等值線云圖，在TNT炸藥爆炸的瞬間，炸藥在極短的時間內(nèi)體積急劇膨脹，迅速由固態(tài)變?yōu)楦邷馗邏旱臍鈶B(tài)，呈球形向外擴張。本次模擬采用流固耦合算法來處理TNT與雙層泡沫鋁板耦合關(guān)系，在=50 μs時應(yīng)力波達到結(jié)構(gòu)中心，由于設(shè)置的非法反射邊界條件，沖擊波不會在空氣域邊界發(fā)生反射(=160 μs)，沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用采用流固耦合中的常用的速度加速度約束，隨著沖擊波與結(jié)構(gòu)的耦合作用其超壓峰值被消弱(=300 μs)。此時結(jié)構(gòu)的變形還在繼續(xù)但是變形的程度減緩，最終結(jié)構(gòu)的變形在=1 250 μs時基本定型。從有效應(yīng)力等值線云圖中可以得出結(jié)構(gòu)正沖擊面中心區(qū)域的應(yīng)力比周圍大的多并且應(yīng)力區(qū)域呈圓形向邊界發(fā)散。

單位：102 GPa

圖8 面板中心位移時程曲線

圖9 夾芯層總能量時程曲線

圖10 雙層泡沫鋁板動能時程曲線

2.3.2 沖擊荷載下雙層泡沫鋁板的能量吸收特性

為研究雙層泡沫鋁在受沖擊荷載作用時的吸能特性，圖10和圖11分別描繪出沖擊荷載作用下雙層泡沫鋁結(jié)構(gòu)的動能與塑性變形能時程曲線。在結(jié)構(gòu)最初受到高壓沖擊波時候，雙層泡沫鋁夾芯板速度快速增加，在800 μs時候整個結(jié)構(gòu)的動能接近為0。結(jié)構(gòu)真正發(fā)揮抗爆性能是在125 μs之后，即圖10結(jié)構(gòu)動能下降階段，此階段雙層泡沫鋁板通過自己塑性變形吸收能量實現(xiàn)一部動能轉(zhuǎn)化為塑性能。由圖11塑性變形能曲線可知前面板與上層夾芯塑性變形能最大其次是下層夾芯，因此在實際應(yīng)用中適量增加前面板厚度與上芯層高度可以增強結(jié)構(gòu)的整體抗爆性與吸能特性。

圖11 雙層泡沫鋁板塑性變形能時程曲線

3 參量對結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響

3.1 不同面板厚度對雙層泡沫鋁板變形的影響

控制單一變量面板厚度，其余參量與3.3.1節(jié)相同，本次模擬對單雙層泡沫夾芯結(jié)構(gòu)進行對比分析。

圖12為不同面板厚度對單雙層泡沫鋁面板殘余變形的影響。如圖所示，隨著面板厚度的增加，面板的最終變形整體上越小，與此同時，泡沫夾芯的壓縮量也在變小，但壓縮量變化并不太明顯；當(dāng)面板的厚度從1 mm增加到2 mm的時候，單層泡沫鋁結(jié)構(gòu)前后面板的非彈性變形分別減少了19%和25.7%；雙層泡沫鋁結(jié)構(gòu)前后面板的非彈性變形分別減少了23.1%和32.6%。另外比較面板厚度分別為1 mm和2 mm的單層與雙層泡沫鋁結(jié)構(gòu)時，發(fā)現(xiàn)相對于單層泡沫結(jié)構(gòu)雙層泡沫結(jié)構(gòu)就前后面板的非彈性變形而言，分別減少了8.3%，11.8%，13%和20.1%。以面板的非彈性變形作為抗爆性能的依據(jù)，數(shù)值模擬得出相同體積的泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)，雙層的結(jié)構(gòu)能夠更有效地抵抗爆炸沖擊，并且這種結(jié)構(gòu)性能在控制結(jié)構(gòu)高度不變的情況下隨著面板厚度增加而增加，這為工業(yè)設(shè)計出質(zhì)輕、高強抗爆結(jié)構(gòu)提供參考。

圖12 不同厚度面板中心點的位移

圖13給出了不同面板厚度單層、雙層泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)的能量吸收，隨著面板厚度的增加，夾芯結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊荷載作用下，單層、雙層泡沫鋁板的面板與夾芯所吸收的能量均有所減小，這是因為面板的厚度越厚，整個夾芯結(jié)構(gòu)整體性得到提高，在受到相同大小的沖擊荷載下能體現(xiàn)更強的抗爆性能。對比圖12和圖13發(fā)現(xiàn)隨著面板厚度增加面板的殘余變形量較小，然而整體結(jié)構(gòu)的吸能卻在減小，在實際工程應(yīng)用中要平衡兩者的關(guān)系。比較面板厚度分別為1 mm和2 mm單層、雙層泡沫鋁板結(jié)構(gòu)的總能量，發(fā)現(xiàn)雙層泡沫鋁結(jié)構(gòu)夾芯層、面板的能量相對于單層泡沫鋁結(jié)構(gòu)分別減少了11%，11%與17%，41%，由此可知，面板越厚的雙層泡沫鋁板相比單層泡沫結(jié)構(gòu)有著較強抗沖擊性能。圖14給出本次模擬的最小與最大面板厚度單層與雙層泡沫結(jié)構(gòu)耗能時程曲線，曲線顯示在沖擊作用初期當(dāng)雙層泡沫結(jié)構(gòu)的總能量變化不大，結(jié)構(gòu)真正顯示出差異的時候是夾層壓縮趨于致密階段，整個能量變化在1 250 μs趨于平穩(wěn)，這與圖8位移變化趨于平穩(wěn)一致。

圖13 不同面板厚度結(jié)構(gòu)能量吸收

圖14 面板厚度為1 mm和2 mm結(jié)構(gòu)的耗能時程曲線

3.2 面板厚度匹配對結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響

為研究面板厚度配合對結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，在保證面板總厚度為3 mm不變的情況下，改變3層面板厚度的匹配，采用正交設(shè)計的方法具體匹配模式參考表2，計算結(jié)果圖15，其中，和分別代表上中下面板的厚度，其余模擬參量與3.3.1節(jié)相同。以面板的殘余變形和夾芯層的壓縮作為評估結(jié)構(gòu)抗爆性能的依據(jù)，計算結(jié)果表明前中面板較厚時候如工況1，結(jié)構(gòu)的核心壓縮越小，但是后面板中心點的位移比較大，但是容易導(dǎo)致后面面板的撕裂失效。正梯度性面板結(jié)構(gòu)能夠有效地抗擊外沖擊，模擬的10個工況中工況4效果更為明顯，就核心壓縮與面板中心點的位移相對工況8減少了2%，核心壓縮減少了11%，更能夠發(fā)揮整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。這為雙層泡沫結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一定的參考價值。

表2 不同工況下的面板厚度

圖15 不同面板厚度配合下的面板位移

3.3 爆轟入射角對雙層泡沫結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

對于結(jié)構(gòu)碰撞或沖擊而言，往往不同的方向的碰撞對結(jié)構(gòu)的破壞影響也會不同，因此撞擊點和撞擊角度將是結(jié)構(gòu)防護過程中不可忽視的因素。為了研究沖擊入射角度對夾芯板響應(yīng)的影響，現(xiàn)考慮0°角，17°角和28°角的不同方向沖擊，其余參量與工況3.3.1節(jié)相同。如圖16所示，相對與正面沖擊，17°和28°入射角前面板與后面板中心點位移分別減少了12%，17.7%與42%，55%，核心壓縮量也相應(yīng)減少了51%和68%。數(shù)值模擬表明，與正面沖擊而言較大的入射角對結(jié)構(gòu)的中心的壓縮有著很大的影響，這是因為在一定范圍內(nèi)入射角越大，作用在結(jié)構(gòu)上的能量越小，一大部分能量消散在空 氣中。

圖16 不同入射角面板中心位移曲線

圖17為不同入射角夾芯塑性變形耗能時程曲線。由圖17可知，在120 μs之前，3種角度沖擊下，夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能(塑性變形能)幾乎一樣，這是因為，在爆炸的最初瞬間，結(jié)構(gòu)受到巨大的沖擊，沖擊波與結(jié)構(gòu)在短時間內(nèi)無法完成明顯差異性的能量交換。在120~430 μs之間，夾芯在慣性的作用下壓縮致密化塑性變性能繼續(xù)增加，能量曲線也因沖擊角度的不同發(fā)生分歧。在430~750 μs時間段，入射角17°和28°塑性變性能走勢與正面沖擊有差別，因為入射角的變化改變了結(jié)構(gòu)所受最大沖擊的位置，結(jié)構(gòu)整體的回彈有所減小，導(dǎo)致夾芯層塑性變形能變化不明顯。

圖17 不同入射角核心塑性變形耗能時程曲線

4 結(jié)論

1) 通過數(shù)值模擬得出夾芯板在受到?jīng)_擊荷載下的響應(yīng)主要分為3個階段，第1階段：TNT引爆后產(chǎn)生高壓沖擊波以球形向外傳播，當(dāng)沖擊波傳到結(jié)構(gòu)前面板時，前面板獲得初始速度，此時夾芯與后面板處于靜止?fàn)顟B(tài)。第2階段：力的傳遞階段，高壓沖擊波與前面板的相互作用，力傳遞到夾芯，夾芯開始出現(xiàn)壓縮變形，此時后面板處于靜止?fàn)顟B(tài)。第3階段：后面板達到屈服應(yīng)力發(fā)生整體的震蕩直至結(jié)構(gòu)靜止。

2) 考慮不同面板組合下雙層泡沫鋁板的抗沖擊性能，計算結(jié)果表明正梯度板的雙層泡沫夾芯鋁板要比相同面板厚度雙層泡沫夾芯板的整體性更好，這為設(shè)計出輕質(zhì)、高強抗沖擊的雙層泡沫鋁板提供參考。

3) 對比分析相同面板厚度、核心高度的泡沫結(jié)構(gòu)，在受到相同荷載的沖擊下，雙層泡沫鋁夾芯板要比單層泡沫鋁夾芯板體現(xiàn)更強的抗爆性能。

4) 隨著面板厚度的增加，結(jié)構(gòu)的后面板的非彈性變形降低，核心壓縮越小但是夾芯層吸收能量降低，在實際工程中要注意平衡兩者的關(guān)系。

5) 考慮不同的爆轟入射角，隨著入射角的增加，結(jié)構(gòu)所受的沖量減小導(dǎo)致雙層泡沫鋁板的各項變形都在減小，入射角越大這種效果越發(fā)明顯，這為雙層泡沫鋁板在實際應(yīng)用中的位置布置提供有限元基礎(chǔ)。

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Numerical study on impact resistance of double-layer foam aluminum sandwich panels

DENG Xuhui, LI Yabin

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Foamed aluminum material has the characteristics of light density and high strength and is often used in anti-explosion structures. In order to study the dynamic response of double-layer foam aluminum sandwich panels under impact loading, A three-dimensional finite element model of TNT explosives-double foam aluminum sandwich panel-air was established based on LS-DYNA nonlinear finite element software. The ALE multi- material fluid-solid coupling algorithm was used to analyze the deformation mechanism, plastic deformation and energy absorption of double-layer foam aluminum sheets under impact loading. The numerical simulation results show that the double-layer foam aluminum sandwich panel has stronger impact resistance than the single-layer foam aluminum sandwich panel; as the thickness of the panel increases, the plastic deformation of the bee foam aluminum panel under the impact load is significantly reduced. The overall safety of the structure is increased but the overall energy absorption is reduced; The upper panel and the upper sandwich layer account for a larger total energy absorption of the structure; the positive gradient thickness of the panel structure is superior to The same panel thickness structure, which provides a reference for designing high quality impact resistant double foam aluminum plates.

aluminum foam; double-layer sandwich panel; blast loading; energy absorption characteristics; numerical simulation

O385

A

1672 ? 7029(2019)10? 2603 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.029

2018?12?28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51434002)

鄧旭輝(1975?)，男，湖南郴州人，副教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化研究；E?mail：dengxh75@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)