汪振輝，朱洪濤, ，魏暉，吳維軍, ，程志峰

基于鋼軌焊縫提取的軌道不平順數(shù)據(jù)里程誤差修正

汪振輝1，朱洪濤1, 2，魏暉3，吳維軍1, 2，程志峰2

(1. 南昌大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2. 江西日月明測(cè)控科技股份有限公司，江西 南昌 330029；3. 江西科技學(xué)院 協(xié)同創(chuàng)新中心，江西 南昌 330098)

為修正軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程誤差以保證數(shù)據(jù)具有可對(duì)比性，基于軌道結(jié)構(gòu)特征——呈規(guī)律性分布的鋼軌焊縫，采用軌檢儀軌面高低數(shù)據(jù)提取焊縫特征：通過(guò)動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和滑動(dòng)平均預(yù)處理原始高低數(shù)據(jù)以加強(qiáng)焊縫特征，建立3次樣條插值尋峰模型以提取焊縫特征位置，以真實(shí)焊縫里程進(jìn)行軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程誤差修正。試驗(yàn)結(jié)果表明：在不額外增加設(shè)備的情況下，經(jīng)過(guò)里程修正后的歷史數(shù)據(jù)之間誤差絕對(duì)值積分降低50%，相關(guān)系數(shù)能夠達(dá)到0.90。研究成果可為后期軌道養(yǎng)護(hù)和預(yù)測(cè)不平順提供技術(shù)支持。

軌檢儀；里程誤差修正；3次樣條插值；提取焊縫；關(guān)鍵設(shè)備

軌道長(zhǎng)波不平順檢測(cè)技術(shù)依據(jù)有無(wú)輪載，可分為動(dòng)態(tài)檢測(cè)與靜態(tài)檢測(cè)[1]。動(dòng)態(tài)檢測(cè)設(shè)備主要以軌道檢查車或綜合檢測(cè)列車(簡(jiǎn)稱軌檢車)為主；靜態(tài)檢測(cè)設(shè)備主要有軌道檢查儀(簡(jiǎn)稱軌檢儀)。雖然軌檢車效率高、速度快，但是價(jià)格昂貴且難以現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)軌道病害。而軌檢儀剛好彌補(bǔ)了軌檢車的這些缺點(diǎn)，與軌檢車成為互補(bǔ)的關(guān)系，在鐵路工務(wù)部門開展養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)中同樣發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用[2]。孫臏等[3?4]指出：鐵路工務(wù)部門實(shí)現(xiàn)預(yù)防性維修的唯一途徑就是進(jìn)行軌道的不平順預(yù)測(cè)，即利用軌檢歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行線路狀態(tài)的惡化趨勢(shì)分析。軌道不平順預(yù)測(cè)的前提就是實(shí)現(xiàn)軌檢儀歷史數(shù)據(jù)的比對(duì)，即解決檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的里程偏差問(wèn)題。減小檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的里程偏差的方法大體上都是基于線路真實(shí)里程進(jìn)行歷史檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)里程偏差修正[5]。因此，以軌道相關(guān)設(shè)備的真實(shí)里程為基準(zhǔn)修正檢測(cè)數(shù)據(jù)是決定軌道不平順修正里程誤差效果的關(guān)鍵。在修正里程誤差的問(wèn)題上：梁勇[6]利用GPS系統(tǒng)實(shí)時(shí)得到的軌道幾何數(shù)據(jù)與軌道設(shè)計(jì)幾何真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊，以此達(dá)到修正里程偏差的目的；楊愛(ài) 紅[7]提出利用在軌道上預(yù)先設(shè)RFID射頻卡以及在軌檢車安裝讀卡器獲取真實(shí)里程以修正檢測(cè)數(shù)據(jù)里程的方法；XU等[8]建立KEI模型，將從軌檢數(shù)據(jù)中提取出曲線和道岔與PWMIS數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)應(yīng)的曲線和道岔進(jìn)行匹配，以修正軌檢數(shù)據(jù)的里程誤差。上述方法需在軌道或軌檢車上額外增加硬件，不可避免地造成成本增加，并且其修正效果受環(huán)境因素的影響較大，如在噪聲環(huán)境下易導(dǎo)致關(guān)鍵設(shè)備漏檢或誤檢。本文通過(guò)觀測(cè)軌檢儀數(shù)據(jù)，認(rèn)為高速鐵路鋼軌焊縫(簡(jiǎn)稱焊縫)右高低原始弦波形[9]具有良好的規(guī)律性、敏感性和穩(wěn)定性，可作為里程修正的基準(zhǔn)，并使用動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和滑動(dòng)平均以消除噪聲干擾并強(qiáng)化焊縫特征，在此基礎(chǔ)上使用均一閾值結(jié)合三次樣條插值擬合尋峰算法[10?11]進(jìn)行焊縫提取，將提取焊縫與真實(shí)焊縫里程匹配以修正里程誤差。

1 軌檢儀原始弦數(shù)據(jù)預(yù)處理

高速鐵路軌道由100 m長(zhǎng)的定尺60 kg/m的鋼軌焊接鋪設(shè)而成[12]，經(jīng)鎖定其名義里程具有良好的穩(wěn)定性。而在哈牡客運(yùn)專線和濟(jì)青島線的周期性的軌道檢查中，我們可以發(fā)現(xiàn)軌檢儀右高低的原始弦測(cè)值的波形圖的峰值突變極為規(guī)律——每隔大約800個(gè)檢測(cè)點(diǎn)就必定存在一個(gè)明顯的波峰或波谷，如圖1所示。考慮到軌檢儀的采樣間隔為0.125 m，800個(gè)檢測(cè)點(diǎn)即100 m。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)圖1所示突變位置即為焊縫。因此，可將焊縫作為基本特征以修正軌檢儀歷史數(shù)據(jù)里程。

圖1 濟(jì)青線K110+100?K110+800右高低原始弦測(cè)值

然而，由于存在較明顯的干擾，在精確提取焊縫之前必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理。為凸顯局部區(qū)域波形突變的程度并增強(qiáng)局部特征，本文采用動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差[13?15](即局部標(biāo)準(zhǔn)差)處理高低數(shù)據(jù)。同時(shí)采用滑動(dòng)平均進(jìn)一步濾除噪聲，為平衡濾波效果與里程分辨率，滑動(dòng)窗寬為=5，具體公式如式(1)和式(2)所示。

其中：()為右高低原始弦測(cè)值；為軌檢儀檢測(cè)點(diǎn)序號(hào)，=0, 1, 2,…,max；STD()為求標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)；Mean()為求平均數(shù)函數(shù)。

以圖1為例，數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如圖2(a)所示，可知焊縫突變更加明顯，圖2(b)為局部峰值放大圖。

(a) 原始弦測(cè)值預(yù)處理圖；(b) 局部峰值放大圖

2 通過(guò)3次樣條插值擬合提取焊縫

動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差峰值描述了焊縫。目前，尋峰算法主要有：直接尋峰法、一般多項(xiàng)式擬合算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[16]和指數(shù)修正高斯擬合算法[17]等。直接尋峰法和一般多項(xiàng)式擬合方法簡(jiǎn)單但是誤差較大；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然精度有所提高，但是需要較大的訓(xùn)練集和較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間；指數(shù)修正高斯擬合算法[17]適用于局部峰值滿足于類高斯分布的情形，從圖2(b)可以看出局部峰值非正態(tài)。3次樣條插值算法能夠適用于非線性波形且計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好，可以彌補(bǔ)高斯擬合的缺陷。因此，本文利用均一閾值(如0.2 mm)確定尋峰區(qū)間，再采用3次樣條插值算法提取焊縫并記錄里程。

2.1 3次樣條插值原理

在經(jīng)過(guò)均一閾值處理后，設(shè)x和y為尋峰區(qū)間內(nèi)采樣點(diǎn)的里程和弦測(cè)值。已知01<x<…<x=b，x與y一一對(duì)應(yīng)。設(shè)存在樣條函數(shù)()滿足以下條件：

1)f()在∈[]的子區(qū)間[x,x1]上是3次多項(xiàng)式函數(shù)；

2)(x)=y，∈[0]；

3)f()與f′()均在在區(qū)間[]連續(xù)。

因此，1個(gè)采樣點(diǎn)之間的個(gè)3次多項(xiàng)式為：

在求解出各采樣點(diǎn)之間的上式之后，可以求得(x)的最大值位置x作為該焊縫的里程值。

2.2 求解3次樣條插值參數(shù)提取焊縫

利用插值連續(xù)性和微分連續(xù)性，可以得出：

式中：=0,1,…,?1，即尋峰區(qū)間內(nèi)采樣點(diǎn)的序號(hào)；f()為采樣點(diǎn)到+1之間的3次多項(xiàng)式函數(shù)，f()和f()為其一階和二階導(dǎo)數(shù)。

通過(guò)式(5)和式(6)，能夠得出擬合整個(gè)尋峰區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)波形的3次樣條函數(shù)。因此，只需要在此區(qū)間內(nèi)找f(x)的最大值所對(duì)應(yīng)的x為提取得到的特征焊縫里程。濟(jì)青線K110+100?K110+800范圍內(nèi)提取特征焊縫如表1所示。

表1 濟(jì)青線K110+100?K110+800特征焊縫里程

3 基于焊縫的軌道不平順數(shù)據(jù)里程誤差修正

從表1可以看出，從2次軌檢儀數(shù)據(jù)提取出的同一特征焊縫的里程存在明顯誤差，以焊縫1為例，7月23日前后2次測(cè)量存在2 m的偏差。而焊縫真實(shí)里程通常情況下不隨時(shí)間變化，因此可以將焊縫的真實(shí)里程作為基準(zhǔn)對(duì)軌檢儀數(shù)據(jù)進(jìn)行焊縫配準(zhǔn)，進(jìn)而修正里程。

3.1 焊縫配準(zhǔn)

在將特征焊縫與真實(shí)焊縫配準(zhǔn)之前，須建立焊縫臺(tái)賬。為保證提取的特征焊縫與對(duì)應(yīng)的真實(shí)焊縫匹配，各特征焊縫與臺(tái)賬的真實(shí)焊縫里程之間的誤差應(yīng)最小，可以列出以下目標(biāo)函數(shù)：

3.2 軌檢數(shù)據(jù)各采樣點(diǎn)的里程誤差修正

在真實(shí)焊縫與特征焊縫匹配之后，將特征焊縫的里程置為真實(shí)焊縫的里程。以相鄰特征焊縫為里程基準(zhǔn)，修正相鄰兩特征焊縫之間各采樣點(diǎn)的里程。設(shè)識(shí)別相鄰兩焊縫采樣點(diǎn)序號(hào)為和，采樣點(diǎn)位于和間，點(diǎn)修正后的里程Mile()則可按線性插值方法計(jì)算，如式(8)所示：

表2 濟(jì)青線K110+100?K110+800里程誤差修正效果

3.3 里程誤差修正前后對(duì)比

在間隔一定時(shí)間內(nèi)的2次測(cè)量數(shù)據(jù)中，同段軌道的同一不平順指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)ρ越大[18]或誤差絕對(duì)值積分(IAE)越小表明其里程誤差越小[19]。圖3分別為2018?07?23濟(jì)青線K110+100?K110+800里程修正前、后的右高低原始弦數(shù)據(jù)局部波形圖。以ρ和IAE評(píng)價(jià)里程修正效果的對(duì)比如表2所示，數(shù)據(jù)(1)和(2)為2018?07?09順、逆里程推行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)(3)和(4)為2018?07?23順、逆里程推行數(shù)據(jù)。從表中可以看出，IAE降低了50%，ρ超過(guò)0.9。

(a)修正前；(b) 修正后

4 結(jié)論

1) 通過(guò)觀測(cè)軌檢儀高低原始弦數(shù)據(jù)波形，可以發(fā)現(xiàn)鋼軌焊縫附近存在波形突變，因此可將波形突變特征識(shí)別鋼軌焊縫，并以焊縫作為基準(zhǔn)修正里程誤差。

2) 采用動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和滑動(dòng)平均加強(qiáng)焊縫特征，運(yùn)用3次樣條插值提取焊縫峰值，再以焊縫峰值作為特征修正里程誤差，可實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間、不同儀器的軌檢數(shù)據(jù)比較。

3) 通過(guò)對(duì)濟(jì)青線軌檢數(shù)據(jù)的里程修正，2次測(cè)量數(shù)據(jù)的IAE降低50%，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9。

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Trackage error correction of track irregularity based on railway welds extraction

WANG Zhenhui1, ZHU Hongtao1, 2, WEI Hui3, WU Weijun1, 2, CHENG Zhifeng2

(1.School of Mechatronics Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Everbright Measurement & Control Technology Co., Ltd, Nanchang 330029, China;3. Collaborative Innovation Center, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330098, China)

The premise of comparative analysis is to correct the mileage error of the historical data of the track detector to ensure the data be comparable. Based on the characteristics of the track structure—the rail welds with regular distribution, this paper adopts the vertical profile of the rail surface to extract weld features of the rail inspection instrument: firstly, the original high and low data were preprocessed by dynamic standard deviation and smooth function to strengthen the weld characteristics, then established the finding peak model of cubic spline interpolation to extract the weld feature position, finally the mileage error correction of the track data of the track tester was performed with the actual weld mileage. The test confirms that the absolute value of the error between the historical data after mileage correction is reduced by 50% without any additional equipment, and the correlation coefficient could reach 0.90. The research results provide technical support for the later track maintenance and prediction irregularity.

track geometry measurement instrument; mileage error correction; cubic spline interpolation; extracting the track welds; key equipment

U216.3

A

1672 ? 7029(2019)10? 2421 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.006

2019?01?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 51468042)

朱洪濤(1962?)，男，湖南雙峰人，教授，從事機(jī)電一體化研究；E?mail：honey62@163.com

(編輯 涂鵬)