代少升，張綃綃，余良兵，張 辛

(重慶郵電大學(xué) 信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

由于紅外熱成像系統(tǒng)制造工藝水平受限和外界環(huán)境干擾，紅外圖像不可避免地呈現(xiàn)出對比度低，細節(jié)模糊，視覺效果差的缺陷[1]。為了便于人眼觀察和后續(xù)特征識別選取等操作，紅外圖像增強處理必不可少?，F(xiàn)有的紅外圖像增強方法有直方圖均衡化、灰度拉伸法和結(jié)合新學(xué)科知識的遺傳算法、模糊算法等,但這些方法都沒有考慮視覺特性，導(dǎo)致圖像增強后的統(tǒng)計特性雖好，卻不一定適宜人眼感知[2]。由于人眼是圖像最終觀察和評價主體，如果充分分析紅外圖像特性和視覺特性，將取得更好的視覺效果[3]。

生物視覺特性復(fù)雜多樣，其中側(cè)抑制機制因能達到突出邊緣、增強反差的效果而備受學(xué)者關(guān)注[4]。用于圖像增強時，傳統(tǒng)方法通常從側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型、抑制系數(shù)分布、抑制野3個方面考慮，研究重點在于抑制系數(shù)的選取[5]。應(yīng)用最廣泛的是高斯分布函數(shù)，但在側(cè)抑制野較小時，其邊緣突出效果不強，圖像細節(jié)信息不能充分增強。此外，這些算法很少提及能量恢復(fù)，事實上，大多紅外圖像的灰度集中在低灰度狀態(tài)，經(jīng)過側(cè)抑制處理后的圖像整體變暗，影響觀察效果。因此，圖像能量恢復(fù)的過程十分重要[6]。針對以上問題，本文提出基于二次函數(shù)自適應(yīng)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)的紅外圖像增強算法，選取的二次函數(shù)側(cè)抑制系數(shù)形式簡單，根據(jù)抑制野自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，使抑制系數(shù)快速衰減到零，然后，根據(jù)人眼特性對紅外圖像進行能量恢復(fù)調(diào)整，提升圖像對比度，增強圖像細節(jié)，總體效果更加適宜人眼感知。

1 傳統(tǒng)的側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)

側(cè)抑制機制是神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的基本原則之一，在許多動物包括人類的視覺系統(tǒng)中都可以得到體現(xiàn)。簡單來說，它的原理就是當(dāng)一個區(qū)域的視覺神經(jīng)細胞或者感受器單元受到刺激時，中心感受器的興奮性不但與自身所受刺激有關(guān)，還與鄰近感受器的抑制作用有關(guān)[7]。在圖像處理時，把一個像素作為中心感受器，周圍的像素作為鄰近感受器，根據(jù)側(cè)抑制原理和特點對像素進行抑制處理就可實現(xiàn)增強圖像反差、突出邊緣的效果。

根據(jù)側(cè)抑制原理可設(shè)計出側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型， 通常把二維側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于圖像處理[8]。二維側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型為

(1)

(1)式中：(m,n)是圖像中像素坐標點；F(m,n)為輸入圖像的灰度值，代表神經(jīng)元突出的輸入刺激，由于紅外圖像噪聲的影響，通常采用均值濾波或雙邊濾波對初始圖像進行處理；G(m,n)為輸出圖像的灰度值，代表輸出刺激；l為抑制野的半徑，抑制野即感受器抑制作用范圍；k(i,j)為側(cè)抑制系數(shù)，它的取值會極大地影響紅外圖像增強效果。

選定側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型后，便可考慮側(cè)抑制系數(shù)和抑制野。根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)，側(cè)抑制系數(shù)隨著距離的增大而減小，可以看作是關(guān)于感受器距離的函數(shù)。傳統(tǒng)的側(cè)抑制系數(shù)函數(shù)常用單峰高斯分布

(2)

(2)式中：k是側(cè)抑制系數(shù)矩陣；dij,pq代表2個感受器單元(i,j)與(p,q)之間的歐式距離形成的矩陣；β，σ為調(diào)節(jié)系數(shù)的參數(shù)，通常依靠經(jīng)驗手動選擇，具有隨機性。史漫麗等[9]根據(jù)各項異性濾波方法自適應(yīng)確定側(cè)抑制系數(shù)，但形式比較復(fù)雜。近年來出現(xiàn)的指數(shù)分布是高斯分布的簡化，劉琴等[10]采用指數(shù)分布函數(shù)作為側(cè)抑制系數(shù)，根據(jù)圖像灰度大小調(diào)整參數(shù)值，圖像對比度得到大幅提升，效果比高斯分布側(cè)抑制增強更好，但當(dāng)抑制野較小時，圖像邊緣紋理等細節(jié)信息仍然比較模糊。

2 二次函數(shù)自適應(yīng)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)

2.1 二次函數(shù)分布側(cè)抑制系數(shù)

高斯函數(shù)分布中參數(shù)σ與側(cè)抑制系數(shù)大小沒有直觀的關(guān)系，參數(shù)難以選擇。改進的指數(shù)分布中參數(shù)σ與側(cè)抑制系數(shù)成正比關(guān)系，有利于參數(shù)大小的自適應(yīng)選擇。但在抑制野較小時，這些函數(shù)分布的衰減速率小，導(dǎo)致圖像高頻處反差不明顯。因此，本文提出二次曲線函數(shù)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)，在相對較小的抑制野范圍內(nèi)，通過增大函數(shù)斜率，使圖像的高頻信號得到增強，進而達到突出圖像邊緣的效果。根據(jù)二次曲線函數(shù)對側(cè)抑制系數(shù)矩陣進行運算

(3)

(3)式中：A是一個常數(shù)，調(diào)整側(cè)抑制系數(shù)矩陣總和，進而控制側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，當(dāng)總和小于1時，側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)；dij,pq為矩陣dij,pq中的值；N(i,j)為點(i,j)對應(yīng)的抑制野半徑；b，c為調(diào)節(jié)側(cè)抑制系數(shù)的參數(shù)，可以通過抑制野半徑矩陣N獲取

b=-2N

(4)

c=N2

(5)

這樣得出二次曲線開口朝上，在對稱軸左邊部分，函數(shù)值隨著自變量增大而減小，符合側(cè)抑制機制?？梢酝ㄟ^設(shè)置函數(shù)頂點，達到調(diào)節(jié)二次函數(shù)衰減范圍及速率的目的。

圖1為二次曲線頂點在不同位置時的二次函數(shù)分布側(cè)抑制系數(shù)圖，橫軸表示感受器之間的距離，縱軸表示側(cè)抑制系數(shù)大小，圖1表明了抑制野與抑制系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。從圖1中可以清晰地看出其分布規(guī)律：側(cè)抑制系數(shù)隨著感受器距離的增大而減小，符合側(cè)抑制原理；矩陣N中不同的值N對應(yīng)不同的抑制系數(shù)曲線，當(dāng)A值一定時，隨著N值的增大，抑制系數(shù)也增大，即抑制強度也增大；抑制系數(shù)在感受器距離與N值相等處衰減到0。因此，可通過選擇N值調(diào)整側(cè)抑制系數(shù)。

圖1 二次函數(shù)分布Fig.1 Quadratic function distribution

圖2為二次函數(shù)分布與指數(shù)函數(shù)分布的對比圖。高斯分布側(cè)抑制算法或指數(shù)分布側(cè)抑制算法的抑制野雖然是人為設(shè)定，但實際上真正的抑制范圍由參數(shù)σ控制。圖2中通過參數(shù)設(shè)置，可使指數(shù)分布函數(shù)也在像素距離為5處衰減為0。因為像素之間的歐式距離至少為1，所以側(cè)抑制系數(shù)在d為0處無實際意義。從圖2中可看出，在d大于1時，二次函數(shù)值仍然在抑制范圍內(nèi)均勻衰減，斜率大于指數(shù)函數(shù)，因此，二次函數(shù)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)更能突出圖像邊緣。

圖2 函數(shù)分布比較Fig.2 Comparison of function distribution

2.2 自適應(yīng)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)

由上述分析可知，可以通過選擇不同的N來控制側(cè)抑制系數(shù)分布，進而影響紅外圖像邊緣增強效果?？紤]到算法復(fù)雜度和增強效果，在實際應(yīng)用或傳統(tǒng)的側(cè)抑制圖像增強仿真實驗中，通常選擇中心感受器鄰域為3×3，5×5，7×7，11×11的范圍為抑制野。這里的抑制野指圖像處理模板大小，本文選擇5×5的模板，但在具體運算側(cè)抑制系數(shù)時，還需重新選擇抑制野。

在紅外圖像增強處理中，場景中的目標溫度通常比背景的溫度值大，表現(xiàn)在紅外圖像上即目標的灰度值比背景的灰度值大。進行側(cè)抑制處理時，為了提高對比度，需要為目標灰度選擇較小的抑制程度，為背景選擇較大的抑制程度。這就意味著，當(dāng)灰度較大時，選擇較小的抑制野，此感受器中心受到周圍感受器的刺激范圍變小，其灰度抑制也更小；相反，較小的灰度值選擇較大的抑制野，感受器中心受到周圍更多感受器的抑制，其灰度會變得更小，從而增強灰度反差，提高對比度。

根據(jù)這個思路，本文可以根據(jù)紅外圖像灰度信息自適應(yīng)地確定N值。由上文可知，處理圖像模板為5×5，根據(jù)歐式距離的定義，dij,pq的值最大為2.828 4，則N的取值為

(6)

(6)式中：I為圖像灰度歸一化到[0,1]的值。根據(jù)模板內(nèi)的灰度值自適應(yīng)確定N，N又關(guān)系著側(cè)抑制系數(shù)，使得側(cè)抑制系數(shù)隨著灰度值變化而變化，從而使得側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性。

3 圖像能量恢復(fù)

經(jīng)過側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型處理后的紅外圖像灰度值都被壓縮，不利于人眼觀察。因此，在利用側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)對紅外圖像進行處理后，需要對圖像進行能量恢復(fù)。傳統(tǒng)方式使處理前后的圖像能量相同，但結(jié)果往往使圖像均值過高，視覺效果變差。針對此問題，本文結(jié)合人眼的視覺特性對此程度進行調(diào)整。

圖3為JND曲線[11]，曲線表示在不同圖像灰度背景下，人類視覺分辨率閾值的變化趨勢。在暗視覺范圍，即[0,47]灰度內(nèi)，曲線為負指數(shù)函數(shù)，在明視覺范圍，即[48,255]灰度內(nèi)，曲線為拋物線。

圖3 JND曲線Fig.3 Curve of just noticeable difference

從圖3可得知，紅外圖像的背景亮度處于明視覺范圍內(nèi)時，人類視覺分辨率閾值低，人眼對灰度差的分辨能力更高。此外，由人眼的亮度同時對比度效應(yīng)[12]可得，當(dāng)目標亮度一致時，更暗的圖像背景會使得目標看上去更亮，有利于人眼對圖像目標亮度的感知。因此，本文根據(jù)JND曲線和亮度同時對比度效應(yīng)選取明視覺范圍內(nèi)較低灰度值作為紅外圖像背景灰度，進行能量恢復(fù)調(diào)整。

灰度均值是圖像中所有像素灰度值的平均值，可反映圖像明暗程度。對于大部分紅外圖像來說，紅外圖像背景灰度均值略小于整幅圖像的均值。本文用整幅紅外圖像的均值代表背景區(qū)域的均值，結(jié)合上述人類視覺特性和圖像灰度均值比對圖像進行能量恢復(fù)調(diào)整，使側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)增強后的圖像背景均值控制在視覺效果更好的范圍內(nèi)

(7)

(7)式中：G′(m,n)是能量恢復(fù)后的圖像；G(m,n)是側(cè)抑制處理后的圖像；E[F(m,n)]，E([G(m,n)]是原圖像和側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)處理后圖像的能量；等式右邊第3部分為灰度均值比，其中，M代表能量恢復(fù)后的圖像的均值，取值為明視覺范圍內(nèi)的較小灰度值，M0代表原始紅外圖像的均值。由此，紅外圖像整體亮度不僅得到了提升，圖像背景灰度值的調(diào)整也增強了目標亮度感知，同時，低灰度級的圖像背景使背景區(qū)域的噪聲得到抑制，使之不被人眼感知。

本文算法的步驟總結(jié)如下。

1)選取處理圖像模板的大小，圖像歸一化后，通過(6)式確定中心感受器的側(cè)抑制野；

2)通過(4)式和(5)式確定側(cè)抑制系數(shù)的參數(shù)；通過(3)式采用二次函數(shù)分布計算側(cè)抑制系數(shù)，選擇A值使模板內(nèi)的系數(shù)矩陣之和小于1；

3)根據(jù)(1)式計算模板內(nèi)中心像素被抑制后的灰度值，直到圖像的模板運算結(jié)束；

4)計算側(cè)抑制運算后的紅外圖像能量，計算原始紅外圖像的能量和均值，設(shè)定最終圖像的均值，通過(7)式調(diào)整側(cè)抑制運算后的紅外圖像背景灰度值并獲得最終側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)增強圖像。

算法流程圖如圖4。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow chart of the algorithm

4 仿真實驗結(jié)果和分析

本文實驗所用紅外圖像均由實驗室獨立研制的紅外熱像儀采集，紅外探測器的工作波長為8～14 μm，紅外圖像大小為320×240。文獻[5]采用指數(shù)函數(shù)側(cè)抑制算法，添加噪聲度量因子使側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)模型更能分辨圖像邊緣和噪聲，本文采用文獻[5]的算法和本文算法對紅外圖像進行仿真處理，然后從主觀和客觀兩方面進行分析對比，驗證本文算法性能。仿真軟件為R2014b版MATLAB，各算法均添加能量恢復(fù)處理過程。

實驗中各參數(shù)設(shè)置如下。

1)圖像處理模板大小為5×5；

2)能量恢復(fù)后的圖像均值為明視覺范圍內(nèi)的最小值48；

3)控制抑制系數(shù)矩陣穩(wěn)定的常數(shù)A的選取方式如下。

(8)

對于本文選取的3幅紅外圖像，當(dāng)選取A值為0.015時可滿足(8)式。

最終實驗結(jié)果如圖5～圖7。

圖6 人像紅外圖像和增強后圖像比較Fig.6 Comparison of original infrared image and enhanced image of people

圖7 水壺紅外圖像和增強后圖像比較Fig.7 Comparison of original infrared image and enhanced image of kettle

圖5a的原始紅外圖像為室外處于冷車狀態(tài)的汽車車頭，從視覺效果上看，圖5a對比度極低、不能分辨紋理細節(jié)；圖5b的對比度和清晰度盡管有所提升，目標車輛被突顯出來，但車的輪廓和車標旁邊的橫線還比較模糊，不能清晰地呈現(xiàn)；而本文算法不僅大幅提升了紅外圖像的對比度，車頭得到突顯的同時，還十分清晰地呈現(xiàn)出了車頭的輪廓，尤其是車標和車標旁的橫線，沒有了模糊的感覺，視覺效果更好。

圖6a中原始紅外圖像為傍晚的人像，背景較為復(fù)雜，為室外的花壇樹木，隱約可看見人影，背景模糊，視覺效果差、細節(jié)不清晰；圖6b的對比度得到提升，目標人物得到突出，但人物臉部、衣服和背景樹枝邊緣等都比較模糊；圖6c中，經(jīng)過本文側(cè)抑制算法處理后，人像與背景反差增大，對比度得到提升，而且人物衣服輪廓和背景樹干樹枝的邊緣十分清晰，圖像整體更加符合人眼視覺感知。

圖7a的原始紅外圖像中，目標為室內(nèi)正燒水的熱水壺，背景為實驗室桌面，圖7b、圖7c都經(jīng)過側(cè)抑制處理，水壺的輪廓和把手變得明顯，從背景中突顯出來，整體來看，圖7b整體要模糊一點，背景比圖7c的背景稍微平滑一些，而圖7c水壺蓋、水壺嘴等邊緣輪廓比圖7b清晰。由圖像分析可知，2種算法都能提升圖像對比度，增大圖像目標和背景的反差，本文算法還能較好地體現(xiàn)圖像的細節(jié)紋理信息，整體效果更好。

客觀上，本文采用對比度、反映圖像信息量的信息熵及信噪比以及運行時間來衡量算法效果。比較結(jié)果如表1～表3。

表1 圖5實驗數(shù)據(jù)對比

表2 圖6實驗數(shù)據(jù)對比

表3 圖7實驗數(shù)據(jù)對比

從對比度分析，2種算法都大幅提升了紅外圖像的對比度，表明側(cè)抑制算法能增強灰度之間的反差，但本文算法處理后的紅外圖像反差更大，對比度均高于文獻[5]算法處理后的圖像對比度；從信息熵分析，2種算法處理后的信息熵也得到提升，表明圖像中的細節(jié)信息得到突顯，而本文算法處理后的圖像信息熵也高于文獻[5]算法處理后圖像的信息熵，表明本文算法更能體現(xiàn)圖像細節(jié)。從信噪比來看，文獻[5]算法雖能避免放大噪聲提高圖像信噪比，而本文算法處理后的圖像信噪比仍大于文獻[5]算法，說明本文采用的能量恢復(fù)步驟能使背景區(qū)域的噪聲得到有效抑制。從運行時間來看，本文算法的運行時間在1.6 s左右，而文獻[5]算法在進行側(cè)抑制處理時需要判斷圖像像素是邊緣點還是噪聲，運行時間在4.9 s左右，是本文算法的3倍。因此，本文算法更有效率。

結(jié)合理論與實驗分析可知,側(cè)抑制算法能增大圖像反差，突顯圖像輪廓，使得紅外圖像的對比度和信息熵都得到提升。然而，自適應(yīng)指數(shù)側(cè)抑制算法中由灰度自適應(yīng)得到的參數(shù)變化不大，使得實際側(cè)抑制系數(shù)函數(shù)變化率小，不能明顯突出圖像邊緣；而本文算法中二次函數(shù)分布能使側(cè)抑制系數(shù)在側(cè)抑制范圍內(nèi)較為均勻地快速衰減，圖像反差更加明顯，對比度更高，邊緣信息得到突顯，熵值也隨之增加；經(jīng)過能量恢復(fù)調(diào)整后，圖像背景的均值都保持在適宜觀察的條件下，抑制了圖像背景噪聲，信噪比更高；本文算法不需要對圖像邊緣和噪聲進行判斷區(qū)分，運行時間更少。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于側(cè)抑制系數(shù)的紅外圖像細節(jié)增強算法，該方法針對紅外圖像經(jīng)過傳統(tǒng)函數(shù)分布的側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)處理后邊緣仍然模糊的缺點，通過二次函數(shù)來確定側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)系數(shù)，其參數(shù)由側(cè)抑制野自適應(yīng)確定，進而得到自適應(yīng)側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于紅外圖像增強，再進行圖像能量恢復(fù)調(diào)整。仿真驗證表明,本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)指數(shù)函數(shù)側(cè)抑制算法，紅外圖像經(jīng)過本文方法處理后，對比度得到明顯增強，目標突出，邊緣和細節(jié)表現(xiàn)更加清晰，更適宜人眼觀察。