徐寧輝,陸杰,梁月吉

(1.南寧勘察測繪地理信息院,廣西 南寧 530001;2.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院,廣西 桂林 541004)

0 引 言

從GPS投入使用到如今,各國也相繼研發(fā)同類型系統(tǒng),現(xiàn)在主要有GPS、GLONASS、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)和Galileo四大衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1].為了探討單系統(tǒng)在全球不同地區(qū)的定位精度,許多學(xué)者對此進行了研究.如曾琪等根據(jù)MGEX站及亞太地區(qū)若干測站的觀測數(shù)據(jù),比較了GPS和BDS在全球范圍內(nèi)的定位精度,得出BDS在亞太中低緯度地區(qū)定位精度優(yōu)于GPS的結(jié)論[2];杜玉軍等根據(jù)實測數(shù)據(jù),對比GPS和BDS在不同緯度的定位精度,得出BDS定位總體質(zhì)量與GPS相當(dāng)?shù)慕Y(jié)論[3];趙存潔等根據(jù)泰國實測數(shù)據(jù),分析比較了GPS、GLONASS和BDS及三者間的組合系統(tǒng)在亞太低緯度地區(qū)的定位精度,得出了GPS和BDS優(yōu)于GLONASS、組合系統(tǒng)一定程度上可以提高定位精度的結(jié)論[4];羅小敏等利用MGEX站的數(shù)據(jù)進行了Galileo偽距單點定位解算,結(jié)果表明Galileo單點定位性能總體上低于GPS[5];崔立魯?shù)壤脤崪y數(shù)據(jù)分別對BDS、GPS和BDS+GPS三種定位模式下單點定位性能進行分析研究.結(jié)果表明,BDS+GPS雙系統(tǒng)定位模式相對于BDS或GPS單系統(tǒng)定位精度更高,穩(wěn)定性更好[6].可見,對Galileo在全球范圍內(nèi)定位精度的研究較少涉及,對各單系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)定位精度的對比分析還需進一步探討.基于上述研究,本文利用Matlab建立各單系統(tǒng)的偽距單點定位模型,根據(jù)MGEX提供的不同地區(qū)的實測數(shù)據(jù),分析比較了GPS、GLONASS、BDS和Galileo在全球不同地區(qū)的定位結(jié)果.

1 定位模型

偽距單點定位的觀測方程為[7]

ρ=p+c·dt-cdT+Vtrop+Vion+ε,

(1)

式中:ρ為單系統(tǒng)的偽距觀測值;p為衛(wèi)星到接收機之間的幾何距離;c為光的傳播速度;dt為接收機鐘差;dT為衛(wèi)星鐘差;Vtrop為對流層延遲誤差;Vion為電離層延遲誤差;ε為偽距多路徑誤差及觀測噪聲.

合理選取隨機模型是GNSS高精度定位的關(guān)鍵,常用的方法包括:等權(quán)方法、信噪比確權(quán)方法、衛(wèi)星截止高度角確權(quán)方法和驗后方差估計確權(quán)方法等[8-10].然而,等權(quán)模型數(shù)據(jù)處理較為簡單,不考慮各觀測值對解算的影響,將各觀測值同等精度解算,往往易將復(fù)雜的數(shù)據(jù)誤差簡單化,不符合實際;信噪比模型計算較為復(fù)雜,模型參數(shù)較多,由于部分接收機無法輸出信噪比參數(shù)數(shù)據(jù),使得模型的推廣具有一定的局限性;基于驗后方差估計的方法雖然可以根據(jù)不同觀測精度的數(shù)據(jù)合理分配權(quán)值,通過循環(huán)迭代的方法對觀測值方差進行調(diào)整,但是模型運行需要時間較長,且該方法需要有足夠的觀測歷元數(shù),對于Galileo不太適合使用.由于信號在傳播過程受到的誤差影響與衛(wèi)星高度角存在一定的關(guān)系,衛(wèi)星高度角過低,往往受電離層、對流層和多路徑效應(yīng)的影響較大;反之,衛(wèi)星信號受到大氣層延遲和多路徑效應(yīng)的影響減小.因此,本文采用更符合實際情況的衛(wèi)星截止高度角模型進行計算[10]:

σ2=a2+b2/(sinE)2.

(2)

一般而言,a、b根據(jù)文獻[9-10]確定,可取a=0.4 m,b=0.3 m.

偽距單點定位就是通過廣播星歷計算衛(wèi)星的三維位置,采用迭代方法計算接收機的位置坐標(biāo)以及接收機鐘差,解算流程如圖1所示.

GPS、GLONASS、BDS或Galileo偽距單點定位的詳細(xì)解算過程可參考文獻[7]，本文不再重述.

2 實驗分析

為探討分析不同單系統(tǒng)偽距單點定位的效果,選取來自于全球MGEX(http://mgex.igs.org/index.php)[11]的6個測站在2013年第148天的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行實驗,使用Matlab編程的定位模型進行定位解算.本文所采用的MGEX各測站信息如表1所示,地理位置如圖2所示.

表1 各測站接收機基本信息

圖2 各測站地理位置分布

偽距單點定位數(shù)據(jù)主要采用MGEX跟蹤站提供的GNSS觀測數(shù)據(jù),MGEX提供的碼偽距觀測值有多種: GPS有C1C、C2W和C2X、C5X三種偽距觀測值,GLONASS主要有C1C和C1P、C2C和C2P兩種偽距觀測值,BDS有C1I、C7I和C6I三種偽距觀測值,Galileo有C1X、C5X、C7X和C8X四種偽距觀測值.本文實驗方案設(shè)計如表2所示.

表2 實驗方案設(shè)計

2.1 衛(wèi)星可見性和PDOP分析

圖3示出了四個單系統(tǒng)GPS、GLONASS、BDS和Galileo在不同測站的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值.

(a)GPS的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP

(b)GLONASS的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP

(c)BDS的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP

(d)Galileo的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP

由圖3可知,對于不同區(qū)域的測站,GPS衛(wèi)星可見數(shù)均在6～14顆之間,PDOP變化范圍為1～2之間,多數(shù)小于1.5;GLONASS衛(wèi)星可見數(shù)在6～12顆之間變化,PDOP變化范圍為1～4,部分測站變化不平穩(wěn),如jfng和reun測站.而BDS具有一定的區(qū)域性,來自于中國的jfng測站和澳大利亞的cut0測站最少達到8顆,PDOP小于2,遠優(yōu)于來自于歐洲等區(qū)域的測站.對于Galileo,由于目前可運行的伽利略衛(wèi)星只有四顆,從圖3(d)可看出衛(wèi)星可見數(shù)不多,能達到定位解算的時間段也較短,PDOP均比較大.結(jié)合表3可知,來自不同區(qū)域的6個測站,GPS平均可見衛(wèi)星均大于9顆,GLONASS大于7顆,BDS在亞洲地區(qū)也達到10顆,而Galileo體現(xiàn)出了局限性的衛(wèi)星分布.綜上,GPS和GLONASS的定位可全球性,可見星和PDOP均比較穩(wěn)定; BDS和Galileo衛(wèi)星分布, 受區(qū)域性影響,PDOP不穩(wěn)定.對于來自南極洲的ohi2測站,由于受極地氣候等因素影響,GPS和GLONASS的可見星出現(xiàn)的時間為00:00～4:00,而BDS和Galileo基本沒有可見星.

表3 各測站平均可見衛(wèi)星數(shù)

2.2 定位精度分析

圖4～7分別示出了GPS、GLONASS、BDS和Galileo四種單系統(tǒng)偽距單點定位的外符合殘差變化值.

(a)GPS不同測站定位結(jié)果 (b)GLONASS不同測站定位結(jié)果

(c)BDS不同測站定位結(jié)果 (d)Galileo不同測站定位結(jié)果

由圖4(a)～(d)可見,GPS的定位結(jié)果較為穩(wěn)定,GPS在N、E和U方向上的殘差多數(shù)在-5～5 m之間變化,GLONASS的 N、E和U的殘差均在-15～15 m之間變化.從BDS的定位殘差圖不難發(fā)現(xiàn),BDS在亞洲區(qū)域的定位結(jié)果遠優(yōu)于其他區(qū)域的定位結(jié)果,殘差變化也比較平緩,而在來自于歐洲測站grac的有效定位時間段較短,定位結(jié)果極不穩(wěn)定.由于Galileo可見星不多,定位結(jié)果具有一定的局限性.然而,對于出現(xiàn)可解歷元較長的時段,Galileo在三個方向上的定位結(jié)果都比較穩(wěn)定,偽距單點定位精度也可達到5 m,部分時段的定位精度優(yōu)于GLONASS和BDS.從表4～7進一步分析各測站定位結(jié)果可知,GPS偽距單點定位內(nèi)符合和外符合精度均優(yōu)于GLONASS,GPS在N、E和U方向的內(nèi)符合精度最大分別為2.382 m、3.572 m和4.643 m,外符合精度最大僅為2.418 m、3.580 m和5.722 m.而GLONASS定位結(jié)果在三方向的內(nèi)外符合精度均超過4 m.對于BDS和Galileo,由于受到可見星的局限性影響,部分測站無法定位解算.對比jfng測站,BDS和Galileo的定位精度優(yōu)于GPS和GLONASS,而Galileo內(nèi)符合精度略優(yōu)于BDS,BDS在N、E和U方向的內(nèi)符合精度均小于3 m,外符合精度均小于4 m.對于grac測站,由于Galileo有效星數(shù)出現(xiàn)的時段較短,使得定位結(jié)果誤差比較大.綜上,GPS由于實現(xiàn)了全球覆蓋能力,不同區(qū)域的定位結(jié)果均較為穩(wěn)定;GLONASS的定位結(jié)果較差,這主要還是受到碼偽距觀測精度的影響;BDS在亞太地區(qū)可實現(xiàn)持續(xù)性的定位,在中國區(qū)域的定位精度較為穩(wěn)定;Galileo在有效衛(wèi)星持續(xù)較長的時段,也能達到比較好的定位精度.

表4 GPS定位精度m

測站點內(nèi)符合精度N方向E方向U方向3D外符合精度N方向E方向U方向3D jfng2.0043.0244.6435.8922.0293.0295.7226.784 areg1.6543.5721.6274.2591.7153.5801.7164.325 reun2.3822.8171.8574.1302.4182.8171.8584.151 grac1.7930.9912.2213.0221.8301.2043.2703.936 cut01.9632.7861.8323.8701.9642.8272.0203.991 ohi20.6840.6261.9962.2010.7552.6062.2543.527

表5 GLONASS定位精度m

測站點內(nèi)符合精度N方向E方向U方向3D外符合精度N方向E方向U方向3D jfng3.2524.8214.4347.3123.3724.8226.0508.439 areg2.7075.9362.9037.1412.7146.1062.9047.285 reun4.8016.2323.1348.4684.8636.3433.1438.588 grac2.9242.1422.9754.6893.1732.1443.8195.409 cut02.7574.1953.3476.0332.8754.1973.6606.267 ohi20.8461.7803.7624.2482.8084.4076.9938.730

表6 BDS定位精度m

表7 Galileo定位精度m

3 結(jié) 論

本文針對各系統(tǒng)特點,建立了相應(yīng)的偽距單點定位模型,經(jīng)理論分析和6個不同區(qū)域的測站數(shù)據(jù)表明:可見星數(shù)和PDOP方面:GPS均在1～2區(qū)間變化,多數(shù)小于1.5;GLONASS的PDOP變化區(qū)間為1～4,部分測站變化不平穩(wěn),如jfng和reun測站;BDS體現(xiàn)出一定的區(qū)域性,來自于亞太地區(qū)的PDOP均小于2,其他區(qū)域不穩(wěn)定;由于Galileo可用星較少,且有效衛(wèi)星數(shù)出現(xiàn)的時間較短,PDOP值均較大.GPS和GLONASS平均可見衛(wèi)星均大于7顆;BDS集中分布于亞太地區(qū),平均衛(wèi)星達到9顆以上.從ohi2南極測站一天的數(shù)據(jù)顯示,GPS和GLONASS的可見星也出現(xiàn)時段性,BDS和Galileo沒有可用星.定位結(jié)果方面:GPS在N、E和U方向上的殘差基本在-5～5 m之間變化;GLONASS的 N、E和U方向上的殘差變化為-15～15 m;BDS在亞洲區(qū)域的定位結(jié)果遠優(yōu)于其他區(qū)域,殘差變化較平緩.Galileo受時段長度的限制,對于較長的有效時段,Galileo在三個方向上的定位結(jié)果穩(wěn)定,單點定位精度也可達到5 m.