鄒成龍
湖南省漣源市金石鎮(zhèn)灌湄中學(xué) 417000
高中的數(shù)學(xué)具有內(nèi)容多、理論性強(qiáng)、抽象性高的特點(diǎn),學(xué)生從初中進(jìn)入高中后,遇到的第一張就是函數(shù),函數(shù)理論性就很強(qiáng),使得學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就遇到攔路虎,打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。所以,如何讓學(xué)生做好初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的良好銜接,在進(jìn)入高中的時(shí)候是否需要提前做好準(zhǔn)備等等,是每一個(gè)剛進(jìn)入高中的學(xué)生、教師和家長需認(rèn)真面對(duì)、仔細(xì)思考的問題。
初中的數(shù)學(xué)教材偏向于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,缺少對(duì)概念的定義,比如對(duì)函數(shù)的定義就不夠全面,更多的是運(yùn)用公理的形式回避對(duì)定義的嚴(yán)格論證。初中的數(shù)學(xué)教材采用的一般都是更直觀的,也加以了大量的例題和習(xí)題來輔助學(xué)生理解教材內(nèi)容,而進(jìn)入高中后,教材的知識(shí)量增加的同時(shí)也更抽象[1]。比如,高一的教材從集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明開始,并且更具有抽相互,符號(hào)多、定義嚴(yán)格、邏輯性強(qiáng),而且靈活多變,計(jì)算也更復(fù)雜,高一的教材起點(diǎn)就高,難度大,內(nèi)容也繁多。
學(xué)生在剛進(jìn)入高中的時(shí)候,大部分學(xué)生延續(xù)的還是初中已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,在學(xué)習(xí)的時(shí)候也習(xí)慣了通過老師的講解,缺乏獨(dú)立思考的能力,而且都是跟隨老師的步伐,缺乏自學(xué)和自覺的能力,課后的解題也更多的是根據(jù)老師的方法套著解答,如果碰到問題也是去尋求老師的幫忙,依賴性較強(qiáng)。但是進(jìn)入高中后,更多的是需要學(xué)生的自覺,課前預(yù)習(xí)提高自主思考,帶著問題進(jìn)入課堂才更容易吸收,課后應(yīng)該自覺復(fù)習(xí)和多做習(xí)題,可根據(jù)題目的靈活性運(yùn)用不同的解題方法,這樣才能達(dá)到事半功倍的效果,更好地學(xué)習(xí)高中的數(shù)學(xué)。
由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容少,課堂內(nèi)容的進(jìn)展也慢,遇到一些重點(diǎn)或者難點(diǎn)也有充足的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào),對(duì)于習(xí)題的解題方法,教師有足夠的時(shí)間教學(xué),學(xué)生也有充足的時(shí)間進(jìn)行鞏固,大部分教師還會(huì)把習(xí)題分類,面對(duì)不同類別的題目都有一套固定的解題辦法,這樣學(xué)生在學(xué)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候不會(huì)遇到太大的問題,考試的時(shí)候更是只要記住了概念、公式和教師講的例題的類型,就可以取得好的成績,但是高中的教師面對(duì)高中數(shù)學(xué)大量的知識(shí)點(diǎn),在教學(xué)上更多的是采用舉一反三的方法,讓學(xué)生注意理解,除了課堂上教師的講解外,更多的是需要學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,以及課后通過大量的習(xí)題來鞏固,而且高考的要求也更高,高三復(fù)習(xí)的時(shí)候面對(duì)三年的知識(shí)量也難免造成疏漏,這就需要學(xué)生根據(jù)自身的情況查漏補(bǔ)缺,高中的升學(xué)考試跟初中有所差別,而且沒有給學(xué)生更多過渡的時(shí)間,導(dǎo)致初中生在進(jìn)入高中后難予適應(yīng)[2]。
作為一名長期從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師不應(yīng)該只把眼光盯在中考上,更應(yīng)該抬眼望高中,甚至是更高階段的,也就是說初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了依靠學(xué)生自身的努力以外,也離不開教師的教學(xué),教師在課堂上傳授課本知識(shí)外,更需要注意對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)良好自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣,
比如,在初一下學(xué)期探索兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成角問題上,讓學(xué)生親自動(dòng)手做模型,除了按教材要求通過轉(zhuǎn)動(dòng)紙條或木條,直觀的探索兩直線平行的條件以外,也有必要讓學(xué)生總結(jié)兩條直線被第三條直線所截得到的角的總的個(gè)數(shù)與名稱,在這個(gè)模型之下角度的限制在00—1800 的話,就可以看作構(gòu)成的角共有8 個(gè)角,其中有新出現(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和同位角,還有已學(xué)過的對(duì)頂角和補(bǔ)角,讓學(xué)生借助圖形和模型探討和交流,對(duì)角的個(gè)數(shù)、名稱和位置進(jìn)行直觀的、具體的感受與總結(jié)。通過這種循序漸進(jìn)的方式來提高學(xué)生的邏輯思維能力,為今后學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)[3]。
學(xué)生在剛升入初中時(shí),教科書安排了《有理數(shù)及其運(yùn)算》,借助生活中的計(jì)算比賽得分,這個(gè)實(shí)例很有意思的出現(xiàn)了第一節(jié)《數(shù)怎么不夠用了》,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入了負(fù)數(shù),自然過渡到有理數(shù)。在實(shí)例計(jì)算的需要下,初二上學(xué)期,學(xué)生就開始接觸有理數(shù)和勾股定理等知識(shí)了,課本內(nèi)容還有《數(shù)怎么又不夠用了》,進(jìn)一步對(duì)無理數(shù)的知識(shí)進(jìn)行了擴(kuò)展,讓學(xué)生加深了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的,所以說,實(shí)數(shù)的擴(kuò)充應(yīng)該是初中階段數(shù)系的擴(kuò)充,那么給學(xué)生的感覺就是數(shù)的擴(kuò)充就到此為止了。
初中的教師應(yīng)該明白實(shí)數(shù)應(yīng)該是下一個(gè)高中學(xué)習(xí)階段的基礎(chǔ),同時(shí)到更高的學(xué)習(xí)階段,還要繼續(xù)進(jìn)行擴(kuò)充。所以建議教師在實(shí)數(shù)學(xué)完之后對(duì)數(shù)系進(jìn)行歸納:小學(xué)學(xué)的是非負(fù)有理數(shù),初中學(xué)的是有理數(shù)到實(shí)數(shù),那么在這里可以點(diǎn)一下數(shù)的擴(kuò)展不是到此為止,到更高一級(jí)的學(xué)習(xí)還需引入虛數(shù),把數(shù)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)。
例如,初三下學(xué)期學(xué)的章節(jié)《直角三角形的邊角關(guān)系》,特別是特殊的三角函數(shù)值。作為教師我們知道,這一部分的學(xué)習(xí)將會(huì)為高中學(xué)習(xí)任意三角函數(shù)的概念與知識(shí)奠定基礎(chǔ),為了便于學(xué)生到高中時(shí)實(shí)現(xiàn)概念的銜接。再如講到直角三角形的銳角的正弦、余弦和正切三個(gè)三角函數(shù)時(shí),教師可以這樣說,到高中還有三個(gè)三角函數(shù),即余切、正割、余割,而且現(xiàn)在學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的角的取值范圍僅在0?!?00之間,但到了高中就可以拓展到任意角。這里點(diǎn)到為止,不宜深講,不宜延伸,讓學(xué)生有一個(gè)大概的印象即可。
許多學(xué)生進(jìn)入高中后,沒有良好的思考習(xí)慣,不會(huì)把知識(shí)貫穿起來理解。這與現(xiàn)在的孩子生活的環(huán)境有關(guān)。從幼兒開始,從不需要為自己的生活、學(xué)習(xí)需求擔(dān)心。父母大都安排妥當(dāng)。學(xué)習(xí)沒有壓力,競爭意識(shí)不強(qiáng)。古代的“書中自有黃金屋,書中自有顏如玉”的教育主導(dǎo)思想不再對(duì)這些孩子有吸引力。因此,考慮問題的單一性,片面性都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生解題出現(xiàn)問題。把知識(shí)串連,比如:正比例函數(shù),添加常數(shù)項(xiàng),變成一次函數(shù);一次函數(shù)乘以自變量,變成二次函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生探討函數(shù)的性質(zhì),以及之間的聯(lián)系、區(qū)別。知識(shí)串講后讓學(xué)生學(xué)會(huì)貫穿知識(shí)點(diǎn)的方法。
總之,初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接對(duì)學(xué)生進(jìn)入高中后學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的,教師應(yīng)該綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況,制定完善的教育措施,提高教學(xué)質(zhì)量,提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式,使得學(xué)生順利進(jìn)入高中的學(xué)習(xí),取得剛好的成績并為今后的數(shù)學(xué)天地打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。