隋衛(wèi)濤

【中圖分類號】G633.91 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）22-0289-01

數(shù)學學科中的錯題是學生學習數(shù)學最寶貴的財富。錯題的價值往往高于所謂的重點題目和經典題目，這是因為在復習備考中，學生可以借助日常積累的錯題快速界定遺漏知識和薄弱知識，提高復習效率。因此有很多有經驗的教師會要求學生在日常的學習中建立錯題集，積累平時練習測試中的錯題，以備復習時使用。但也不難發(fā)現(xiàn)，有相當一部分學生即使投入了大量時間整理、建立了錯題集也不見得數(shù)學成績上升，這說明學生在整理錯題存在誤區(qū)。那么存在哪些錯題本整理的誤區(qū)？該如何才能避開誤區(qū)，提升數(shù)學成績呢？

誤區(qū)一：在整理錯題時，很多學生是直接抄寫題目或從原來的習題中剪下來貼在錯題本中。數(shù)學解題的第一步是從審題和分析開始。所以抄寫題目是非常關鍵的一步，理想的錯題整理應該是能將原題目中的題設、條件高度概括，并形成分析。數(shù)學學習是一個高度概括的過程，能在題干中快速準確的提取有效信息并與已有知識方法建立聯(lián)系是正確解題的不二法門。所以在整理時，應嘗試使用最少的文字與符號將題目描述清楚，這樣做的本質是排除干擾信息，在大腦中形成對題目的表象，方便開展思維活動。

誤區(qū)二：很多學生在整理錯題時是僅僅將錯題重新做了一遍，這種做法僅僅是針對這個錯題有效，而整理的過程必然思維含量很低，基本相當于機械的重復。一旦題目條件發(fā)生變化，又無所適從。學生在數(shù)學解題中出現(xiàn)錯誤，往往是思維出了問題，細究也無非是思維的先后順序混亂、思維不夠縝密出現(xiàn)漏洞、不能根據題設展開思考。整理錯題的過程正是建立和強化有效思維的過程，而非重復解題步驟的過程。錯題再考的幾率很低，但是反思錯題得到的經驗、技能及思維方法卻能夠遷移，應用到類似的題目中并解決問題。

誤區(qū)三：做錯的題會了，數(shù)學就能學好。學生在解題中出現(xiàn)錯誤，一定是某一部分的知識結構出現(xiàn)問題，而表現(xiàn)為某一個或某一類的問題出錯。調查表明，學生很少在考察單一知識點的題目出錯，即便出錯糾正后學生再次出錯的機率也很低。而多個知識點交差考察的題目，學生會普遍覺得難而且出現(xiàn)各種錯誤。因而在對待錯題時，不僅要重視“題情”，更要重視“學情”，一定要分析到具體的數(shù)學知識點上，將錯題和錯誤原因按知識點分類、梳理、歸納，真正找出沒學會的知識，將相關章節(jié)知識都進行復習和強化，才能健立完善的數(shù)學學科知識體系，減少出錯的機率。

誤區(qū)四：畫圖是出題老師的事情，與我無關。在幾何學習中，畫圖是提高學生幾何空間觀念最重要卻又最容易被忽略的環(huán)節(jié)。而在代數(shù)部分的學習，數(shù)形結合也能使學生更容易的展開直觀想象。整理錯題時若能簡潔、準確的作圖，會更容易發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律進而解決問題。華羅庚就曾說過，“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好”，整理錯題時如果不注重作圖，只會頑固不“畫”，越想越懵。

誤區(qū)五：做錯的題型會了，這一類型的題目就沒有問題了。數(shù)學題目的設計一是考察學生對知識點的掌握情況的，另外也對學生的空間想象、邏輯思維、運算能力等眾多數(shù)學學科的核心素養(yǎng)進行考察。一個題目出錯，有可能是各種環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，一旦出錯，學生再整理錯題時一定要進行錯誤類型的歸因，在日常的錯題本應用情況反饋回來的數(shù)據來看，學生對這些環(huán)節(jié)往往不夠重視，很多孩子并不進行錯誤歸因分析，或歸因并不準確，這也是學生在使用錯題本方面為典型的錯誤做法。試想，如果一個孩子時因為分析能力不足導致題目出錯，而簡單的將這一錯題歸因于這一題型不會，不針對性的對學生的分析能力進行訓練，即使孩子整理了錯題，也不會在分析能力上有所提升，這必然將在其他題目的分析環(huán)節(jié)再次暴露問題。以此類推，整理錯題也將成為學習過程中浪費時間而沒有效率和價值的一件事情。因此教師在指導學生使用錯題本時，要同時對歸因分析加以指導，尤其是在基礎教育低齡階段以及對于學習能力較差的孩子來講，教師更應該在使用錯題本時細致的指導，讓學生準確找出出現(xiàn)問題的真正原因，有針對性的強化訓練，才能發(fā)掘錯題的真正價值。

誤區(qū)六：學生整理了所有的錯題，數(shù)學學習就沒有漏洞了。很多老師在要求孩子整理錯題時都是要求出錯的題目全部整理，除了誤區(qū)五中提到的分類歸因以外，還有一個重要的問題需要引起重視，那就是錯題整理不等同于數(shù)學學科訓練。每個學生的接受能力都有所不同，對于一步公式變形，一步推理演繹或是一個思維的跳躍，有的學生通過一次練習就能熟悉，但有些學生可能需要兩三次的訓練甚至更多。而錯題整理實際上是一個數(shù)學學習自我診斷的過程，當發(fā)現(xiàn)學習中存在的問題以后，如何糾正診斷出的問題是提高數(shù)學成績的又一關鍵因素。在這個環(huán)節(jié)增加一定數(shù)量的針對性訓練必不可少，而這同時又是最難的環(huán)節(jié)，針對性訓練題目的質量高低，數(shù)量確定、訓練時機等等都是對指導教師以及學生的考驗。尤其對于學生來講，要將先入為主的錯誤思維糾正過來，將前期累積下的眾多知識欠缺點彌補上，實際上更多的是對孩子學習習慣、意志品質的一種考驗。這也是很多教師要求建立錯題集，學生也按要求整理了錯題，但是成績卻始終沒有太大變化的主要原因。

如果在平時的錯題集整理中，能避開以上誤區(qū)，那么數(shù)學的“錯題集”將真正成為學習數(shù)學的磨刀石，由錯題集入手開展的個性化復習，會更具針對性，直接指向學生數(shù)學學習的薄弱環(huán)節(jié)，逐一突破，就如同牽住了數(shù)學學習的牛鼻子，使數(shù)學學習少走彎路，事半功倍。