摘 要：本文首先介紹了馬爾可夫鏈模型的基本計算原理，通過對某高職院校2008、2010和2011級三個年級的英語高考成績與英語應(yīng)用能力A級考試成績的狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計及馬爾可夫鏈分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果最好的是A級考試平均分居于中等的2011級，高考成績與A級考試成績平均分最高的2008級教學(xué)效果居中。

關(guān)鍵詞：馬爾可夫鏈;英語;教學(xué)質(zhì)量評價

基金項目：本文系蘇州衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院教改課題《高職院校英語教學(xué)質(zhì)量評價研究》（課題編號：szwzy201301）研究成果。

1 引言

教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量的核心，是對教師的教學(xué)活動、教學(xué)效果進行價值判斷的過程。學(xué)生考試成績是對教師教學(xué)質(zhì)量進行評價的一種方式，學(xué)校通常通過比較各平行班級學(xué)生的平均分與及格率來評價教師的教學(xué)效果。這種評價方式忽略了學(xué)生的原有水平基礎(chǔ)。馬爾可夫鏈評價方式在排除原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的條件下，衡量教師的教學(xué)效果，消除了由于學(xué)生基礎(chǔ)差異外部條件、環(huán)境等因素而帶來的影響，使評價結(jié)果的更為合理、可靠[1]。

2 馬爾可夫鏈評價模型

馬爾可夫鏈評價模型是一種基于概率論和隨機過程理論，運用隨機數(shù)學(xué)模型來分析研究對象發(fā)展變化過程情況的統(tǒng)計分析方法[2]。若某隨機過程在t0時刻處于狀態(tài)i，轉(zhuǎn)移到t0+t時刻處于狀態(tài)j，其轉(zhuǎn)移矩陣只與時間間隔t有關(guān)，與狀態(tài)i無關(guān)。在教學(xué)評價過程中，通過列出兩次成績，列出轉(zhuǎn)移概率矩陣，得出最終分布情況。馬爾可夫鏈評價方式去除了學(xué)生的原有基礎(chǔ)因素，評估學(xué)生總體取得的進步程度與教學(xué)效果[3]。

在使用馬爾可夫鏈進行評價時，首先要對學(xué)生成績進行分級。一般總分100分，可分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五個等級，其中90-100分為優(yōu)，80-89分為良，70-79分為中，60-69分為及格，0-59分為不及格，五個等級分別用n1、n2、n3、n4、n5表示。其次，在成績統(tǒng)計中，用nij表示狀態(tài)由ni經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后變?yōu)閚j狀態(tài)的人數(shù)，用向量表示學(xué)生成績在t0和t0+t時刻分別所處的等級狀態(tài)Pij=nij/ni（i，j=1，2，3，4，5）。Pij表示經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)后，學(xué)生成績從狀態(tài)等級i轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)等級j的概率。根據(jù)隨機理論，馬爾可夫鏈在一定條件下具有穩(wěn)定性，教師的教學(xué)效果可以用極限分布進行評價。由馬爾可夫鏈的無后效性可以看出，學(xué)生成績的進步與原有基礎(chǔ)無關(guān)。

3 研究方法

本研究采用馬爾可夫鏈模型分析法對比某高職院校2008、2010、2011年級學(xué)生的英語高考成績與應(yīng)用能力A級考試成績的等級狀態(tài)轉(zhuǎn)移結(jié)果，分析各年級的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量。

3.1 研究對象

本研究以某高職學(xué)院2008、2010級和2011級共三個年級每個年級340人共1020名學(xué)生為研究對象，每個年級選取護理、康復(fù)、醫(yī)學(xué)檢驗、藥學(xué)、口腔、眼視光和會計等六個專業(yè)江蘇生源的學(xué)生。

3.2 分析方法

本研究材料主要選取三個年級學(xué)生高考成績與大學(xué)一年級參加的高等學(xué)校英語應(yīng)用能力A級考試成績。因?qū)W生高考英語總分為120分，A級考試總分為100分，數(shù)據(jù)分析時將高考成績折算為百分制再進行統(tǒng)計分析，通過運用馬爾可夫鏈統(tǒng)計模型分析各年級學(xué)生的成績的轉(zhuǎn)移概率及極限分布，從而分析教學(xué)效果。

4 研究結(jié)果

4.1 高考與應(yīng)用能力A級考試平均成績統(tǒng)計

某高職學(xué)院2008級、2010級和2011級學(xué)生的高考成績與英語應(yīng)用能力A級考試成績及進步的成績統(tǒng)計表見表1.

由表1可見，三個年級中2008級學(xué)生英語應(yīng)用能力A級考試成績最高為80.58分，2010級與2011級成績只差0.1分，2010級成績最低為78.79分。但是從進步的成績看，2010級進步的成績最高為12.66分，2008級進步的成績最低為11.39分。進步的成績2008級與2011級只相差0.11分。由進步的平均分看2010級的教學(xué)效果最好。而由高考與應(yīng)用能力A級考試平均分比較看，2008級學(xué)生的英語水平高于2010級和2011級。

4.2 高考與應(yīng)用能力A級考試成績馬爾可夫鏈模型分析

根據(jù)表1中2008、2010和2011年級的A級考試平均成績考慮教學(xué)效果，2008級最高，但這樣的教學(xué)效果評價方式忽略了學(xué)生的原有基礎(chǔ)。因此需要通過馬爾可夫鏈模型分析不同年級的教學(xué)效果。

三個年級由高考到A級考試的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見表2、表3和表4。

由表2、表3和表4得到三個年級的英語成績轉(zhuǎn)移矩陣分別為：

根據(jù)線性方程組求得2008級學(xué)生英語成績分布向量為：

S1=（0.1133，0.6085，0.1440，0.00280，0.1133）;

2010級學(xué)生英語成績分布向量為：S2=（0.1422，0.5421，0.1237，0.0487，0.1432）;

2011級的成績分布向量為：S3=（0.0127，0.7948，0.1730，0.0068，0.00127）。

由上述向量分布可以看出，2008級學(xué)生的不及格率為11.33%，2010級學(xué)生的不及格率為14.32%，而2011級學(xué)生的不及格率為0.13%。從不及格率角度看，2011級學(xué)生的總體最好。為了量化教學(xué)效果，給五個等級分別確定分值為：優(yōu)=90，良=80，中=70，及格=60，不及格=50。利用極限分布進行加權(quán)平均，得出量化值分別為：

S1=（0.1133*90+0.6085*80+0.1440*70+0.00280*60+0.1133*50）=75.87

S2=（0.1422*90+0.5421*80+0.1237*70+0.0487*60+0.1432*50）=74.91

S3=（0.0127*90+0.7948*80+0.1730*70+0.0068*60+0.00127*50）=77.31

上述量化值表明，在三個年級中，盡管學(xué)生的高考成績和A級考試成績2008級最高，但馬爾可夫鏈模型顯示2011級學(xué)生取得的進步最大，教學(xué)效果最好，而且三個年級進步的成績總體沒有顯著差距，這也說明該高職院校的英語教學(xué)水平2011年有所提高。

5 結(jié)論

根據(jù)馬爾可夫鏈模型分析某高職院校2008、2010和2011年級的英語高考成績與應(yīng)用能力A級考試成績狀態(tài)，可以看出教師的教學(xué)效果跟學(xué)生的原有基礎(chǔ)并無太大關(guān)系，關(guān)鍵看學(xué)生所取得的進步。當(dāng)然，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績評價只是教師教學(xué)質(zhì)量評價的一部分，要全面衡量教師的教學(xué)質(zhì)量還要考慮教師的教學(xué)內(nèi)容、方法手段及對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)等。

參考文獻

[1]彭志行，馬紅霞，趙楊，易洪剛，婁東華，于浩，陳峰.馬爾可夫鏈模型在醫(yī)學(xué)高等教育教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用研究[J].中國高等醫(yī)學(xué)教育，2009（5）：22-24.

[2]萬里亞.馬爾可夫鏈在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].南通職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011（6）：67-69.

[3]張雅清.馬爾可夫鏈在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報，2010（3）：128-129.

作者簡介

郭新月（1975-），女，江蘇如皋人，講師，蘇州衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，研究方向：英語教學(xué)法。