韓明剛 霍瑞坤 馬小光 陳永超

摘要：為滿足腿式緩沖裝置輕量化設計要求，基于有限元理論，運用Python和Abaqus相結合的方法，開展了腿式緩沖裝置有限元模型的參數(shù)化建模;運用強度設計理論，針對輕量化設計要求，進行了活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4重優(yōu)化，得到了最小設計尺寸。該方法對腿式緩沖裝置的優(yōu)化設計具有重要參考價值。

Abstract： In order to meet the lightweight design requirements of the legged buffer device， based on the finite element theory， the parametric modeling of the finite element model of the legged buffer device is carried out by using the combination of Python and Abaqus. Using the strength design theory， the piston rod diameter， piston diameter， piston thickness and cylinder thickness are optimized for the lightweight design requirements， and the minimum design size is obtained. This method has important reference value for the optimal design of the legged buffer device.

關鍵詞：腿式緩沖裝置;參數(shù)化建模;結構優(yōu)化;有限元

Key words： legged buffer device;parametric modeling;structural optimization;finite element

中圖分類號：TB535+.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）29-0165-04

0? 引言

在航空航天和重裝空投等領域，合理緩沖著陸沖擊力至關重要，現(xiàn)有緩沖器研究主要集中在蜂窩彈塑性材料和緩沖氣囊方向，試驗和仿真相結合是主要的研究方法。蜂窩是一種彈塑形復合材料，具有良好的吸能性和可設計性，研究主要分為單塊蜂窩[1]和組合蜂窩[2]軸向異面壓縮的力學特性兩方面。緩沖氣囊具有靈活簡便、重量輕、成本低等特點，裝甲兵工程學院洪煌杰、李建陽[3，4]等在模型建立，修正和參數(shù)優(yōu)化方面做了大量的研究。

隨著科技進步，我國在航空航天運力上越來越大，把質量更大的物資裝備安全投送到指定地點，需要更大緩沖能量的緩沖器，高粘度的膠泥緩沖器具有容量大、無反彈、緩沖平穩(wěn)和安全可靠等特點能滿足需求。目前大量研究主要集中在橋梁和框架結構中的抗震減震 [5，6]，特點是吸收頻率載荷的沖擊，大量減輕周期沖擊對結構的破壞，在火炮反后座裝置[7]的研究中，緩沖時儲存復進所需的能量。而在著陸緩沖中，并不需要承受連續(xù)雙向載荷的沖擊，也不貯存能量來保證恢復原位，只在一次沖擊下能夠有效吸收能量，穩(wěn)定的降低速度，且有效控制緩沖力和緩沖距離，保證沖擊過載在合理范圍內，保證物資器材的安全。

腿式緩沖平臺主要由4個腿式緩沖裝置、裝備和底座構成（圖1所示），腿式緩沖裝置在著陸時承載了大部分沖擊，其結構參數(shù)的變化直接影響緩沖裝置的效能，為滿足輕量化設計，本文利用Abaqus有限元法仿真，得到各部件的最大應力值，以不超過材料許用應力為基準，通過改變結構參數(shù)大小來優(yōu)化尋找其最值。

1? 腿式緩沖裝置參數(shù)化建模

腿式緩沖裝置參數(shù)化建模是基于Abaqus仿真軟件的二次開發(fā)平臺，利用python程序語言表示腿式緩沖裝置模型信息，Python語言是Abaqus內核語言，是面向對象的編程語言，具有簡單易懂、應用廣泛、插件眾多等優(yōu)點，與其有很好的結合性。實現(xiàn)基于Abaqus有限元法結構參數(shù)優(yōu)化，首先應當參數(shù)化建模，將缸徑、桿徑、活塞徑、缸厚等以參數(shù)形式在建模中體現(xiàn)，且用Python語言將基礎模型、網格劃分、材料屬性、分析步、接觸條件、邊界條件、位移幅值、任務提交、結果輸出以代碼的形式表示出來，其流程如圖2所示。

將腿式緩沖裝置各變量以參數(shù)的形式表征，運用python語言編寫參數(shù)化建模函數(shù)：

creakMoudle

（rgang，ran，dang，lang，lgan，dsai，rsai，mesh，load，zhiliang，Vchshi，steptime，jobxian）

其中，rgang為缸體半徑，ran為活塞桿半徑，dang缸體厚度，lgang為缸體長度，lgan為活塞桿長度，dsai活塞厚度，rsai為活塞半徑，mesh為網格劃分尺寸，load為載荷，zhiliang為空投質量，Vchshi為初始速度，steptime為分析步時間，jobxian為數(shù)據仿真線程。

運行參數(shù)化建模函數(shù)creakMoudle（），可得腿式緩沖裝置有限元模型，如圖3、圖4所示。

2? 確定仿真參數(shù)

2.1 定義材料庫函數(shù)和材料屬性

腿式緩沖裝置在輕量化設計中采用鈦合金材質，鈦合金具有密度小、強度高、韌性和抗蝕性好等特點，在汽車工業(yè)和航空航天領域大量應用，主要性能參數(shù)見表1，將其定義為材料庫函數(shù)add_SI_Materials（），以便使用時調用。

2.2 載荷與最大壓強

以某型迫榴炮空投為例，腿式緩沖平臺設計質量為10t，由于存在4腿同時著陸和單腿著陸兩個極限狀態(tài)，則單個腿式緩沖裝置承受載荷分別為為10/4t和10t，根據強度理論，單個腿式緩沖裝置著陸沖擊質量為10t。根據腿式緩沖裝置受力情況可知：

由腿式緩沖平臺設計指標，最大過載不超過20g，以最大設計過載20g帶入式（1），得腿式緩沖裝置最大阻力：

則腿式緩沖裝置最大壓強：

由于腿式緩沖裝置內部壓強隨時間逐漸減小，為簡化仿真運算時間并保證強度指標，用初始時刻的最大壓強代替時間歷程的壓強，既能保證強度指標又極大的縮短軟件仿真計算時間。

腿式緩沖裝置為高壓系統(tǒng)，根據液壓設計手冊[8，9]，缸體內徑D和活塞桿直徑d應滿足以下關系

腿式緩沖裝置最大壓強可改寫為：

2.3 確定初始參數(shù)

腿式緩沖裝置優(yōu)化仿真前，首先應當初始化參數(shù)，該參數(shù)主要包括缸體直徑、缸體厚度、缸體長、活塞桿長、網格尺寸、缸體載荷、初始速度、沖擊質量、分析時間、工作線程，根據有限元仿真的特點和腿式緩沖裝置的構型方案，其初始參數(shù)見表2。

2.4 確定目標函數(shù)

腿式緩沖裝置參數(shù)優(yōu)化目標為，尋找滿足結構強度下的最小結構參數(shù)尺寸，首先應確定結構強度的許用應力，由許用應力計算公式：

其中？滓s為材料屈服極限，n為安全系數(shù)，一般取值（1.5-2.5），由鈦合金屈服極限為1.07E+9，取安全系數(shù)1.5，得腿式緩沖裝置許用應力[？滓]為667MPa。

腿式緩沖裝置仿真時各部件最大應力記為Maxmises，優(yōu)化目標函數(shù)可表示為：

式（7）表明腿式緩沖裝置在工作過程中，各部件的最大應力不應大于材料的許用應力。

2.5 提取最大應力

目標函數(shù)的實現(xiàn)最重要的是提取腿式緩沖裝置工作時的最大應力，本節(jié)基于python的Abaqus二次開發(fā)功能，編寫提取最大應力函數(shù)MaxMises（），其實現(xiàn)流程如圖5所示。

首先對當前視口中的輸出數(shù)據庫進行操作，判斷當前視口是否顯示Odb數(shù)據庫文件，否，則跳出函數(shù)并輸出“當前視口必須顯示Odb文件”;是，則進行下一步，包括分析步循環(huán)和幀循環(huán)兩個循環(huán)。先比較輸出數(shù)據庫第一分析步第一幀各應力值，找出這一幀最大應力值記為FramemaxMises，而后與第二幀各應力值比較，若小于FramemaxMises，則舍棄此數(shù)值;若大于FramemaxMises，則更新FramemaxMises為此數(shù)值，直至第一分析步各幀全部比較完畢，則第一分析步最大應力，而后以第一分析步最大應力StepMaxMises為標準和第二分析步每一幀各應力數(shù)值比較，若小于StepMaxMises，則舍棄此數(shù)值;若大于StepMaxMises，則更新StepMaxMises為此數(shù)值，同理，遍歷整個數(shù)據庫所有分析步循環(huán)結束，最后得到最大應力MaxMises=StepMaxMises。

若Odb輸出數(shù)據庫文件中沒有輸出應力結果，則拋出異?！霸搊db文件不包含應力結果的輸出”;若包含應力結果數(shù)值，則輸出最大應力的詳細信息，主要包括搜索到的最大應力數(shù)值、第幾分析步的第幾幀、部件實例名稱、單元編號以及截面點和積分點的數(shù)值。

2.6 確定更新公式

腿式緩沖裝置有限元法強度優(yōu)化，在目標函數(shù)判斷中，若不滿足條件，必須進行參數(shù)更新，以便進行下一輪的循環(huán)，所以更新公式至關重要，本文采用遞增或遞減的方法來實現(xiàn)參數(shù)更新，根據優(yōu)化需要主要包括活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度4個更新公式，缸體直徑D和活塞桿直徑d滿足公式d=0.7D，其直徑可由公式求出。具體更新公式如下，

活塞桿直徑更新公式為：

活塞直徑更新公式為：

活塞厚度更新公式為：

缸體厚度更新公式為：

3? 仿真流程圖與結果分析

3.1 參數(shù)優(yōu)化流程圖

基于python的有限元法參數(shù)優(yōu)化，關鍵是建立各模型之間的關系，確定循環(huán)流程和滿足條件的程序跳出，基于前期的準備工作，其優(yōu)化流程如圖6所示。

整個優(yōu)化流程分活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4個優(yōu)化循環(huán)，首先初始化活塞桿直徑，開始仿真并提取最大應力，而后與目標函數(shù)進行判斷，是否滿足構件材料的許用應力[？滓]，不滿足則更新活塞桿徑的數(shù)值，進行仿真并重復上述過程;若滿足則輸出活塞桿徑數(shù)值，并將數(shù)值帶入活塞直徑的仿真過程中，同理，可以得到活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度的優(yōu)化輸出數(shù)據，最后匯總各輸出數(shù)值，輸出整個優(yōu)化結果的詳細信息，包括滿足多大的許用應力[？滓]的數(shù)值，腿式緩沖裝置桿體直徑、活塞厚度、活塞直徑、缸體直徑、缸體厚度的最小尺寸。

3.2 結果分析

活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度的最大應力曲線如圖7至圖10所示，易知各參變量和最大應力的變化規(guī)律，系統(tǒng)的最大應力隨活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度和缸體厚度的增大而減小。

如圖11所示，缸體最大應力發(fā)生在中部，表明在壓力作用下缸體中部易發(fā)生變形并破壞。如圖12所示，活塞桿最大應力發(fā)生在桿體和活塞的結合部，表明此處易發(fā)生應力集中，在設計中應避免尖銳的直角結合，盡量為結合部位倒圓角并適當增大活塞桿直徑、活塞直徑或活塞厚度。

腿式緩沖裝置有限元仿真優(yōu)化的最終結果如表3所示：活塞桿直徑>=128mm，活塞厚度>=127mm，活塞直徑>=178mm，缸體直徑>=182mm，缸體厚度>=94mm。

4? 結論

通過對影響著陸緩沖的重要元件腿式緩沖裝置進行了結構參數(shù)優(yōu)化，首先基于python的Abaqus二次開發(fā)功能和有限元理論，對腿式緩沖裝置進行了參數(shù)化建模，編寫了模型函數(shù)creakMoudle（）和最大應力提取函數(shù)MaxMises（），確定了初始仿真參數(shù)，建立了優(yōu)化目標函數(shù)和參數(shù)更新公式，運用強度設計理論，分別進行了活塞桿直徑、活塞直徑、活塞厚度、缸體厚度4重優(yōu)化，得到了最小設計尺寸，最后形成參數(shù)優(yōu)化程序，應用該程序能夠根據不同技術要求，相應變換初始條件，一鍵輸出優(yōu)化結果。該方法對腿式緩沖裝置的優(yōu)化設計具有重要參考價值。

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