吳秋蘭，詹學(xué)才，邱傳傳，劉永勝

（華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013）

巖石的力學(xué)行為影響地下工程穩(wěn)定性的重要因素.自1965年Cook首次成功提出了花崗巖、大理巖試樣的本構(gòu)關(guān)系全過程曲線以來，眾多學(xué)者致力于探索巖石材料的本構(gòu)關(guān)系、性能及模擬研究［1］.張德海等對巖石單軸拉伸破壞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了巖石材料宏觀破壞是由于其內(nèi)部細(xì)觀裂紋產(chǎn)生、擴展、連接的結(jié)果［2］；賈珺等對基于虛內(nèi)鍵模型的三維均質(zhì)巖石本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，說明了兩參數(shù)對巖石應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線影響的一般性規(guī)律［3］；陳育民等、郭彥雙基于FLAC的擴展程序，深層次開發(fā)出FLAC3D，結(jié)合動態(tài)位移加載方式，模擬出三維狀態(tài)下非均質(zhì)性巖石試樣的破壞過程［4-5］.梁正召等通過建立非均勻性巖石的破壞過程的三維損傷軟化模型，并對該模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬了單軸壓縮下不同細(xì)觀殘余強度下的三維應(yīng)力場變形場分布以及破壞形態(tài)，分析了細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均勻性和殘余強度對巖石損傷軟化過程和宏觀力學(xué)性能的影響［6］.陳鵬宇等采用PFC2D進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和破壞特征與室內(nèi)試驗結(jié)果相近，驗證了該方法的可行性.在眾多學(xué)者的努力之下，單一巖石的破壞機理和力學(xué)性能已經(jīng)發(fā)展的相對比較成熟［7］.

隨著人類日益發(fā)展的需要，地下工程建設(shè)的深度不斷加大，而深部地下工程的圍巖多以各種復(fù)雜的層狀復(fù)合巖石為主.但層狀復(fù)合巖石的變形特性、承載力、破壞形式等均不同于普通單一巖石.為了保證地下工程建設(shè)的生命財產(chǎn)安全，非常有必要開展層狀復(fù)合巖石的性能研究.筆者對地下深部層狀復(fù)合巖石的成分進(jìn)行分析，并對其單軸壓縮的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，與單一巖石單軸壓縮的真實試驗結(jié)果作對比.模擬結(jié)果與真實情況基本吻合，驗證了該數(shù)值模擬的可靠性，并為地下深部層狀巖石的研究提供一定的數(shù)據(jù)參考.

1 層狀復(fù)合巖石數(shù)值分析模型及參數(shù)

與實驗結(jié)果一致［8］，ANSYS模型高100 mm，直徑50 mm的圓柱體，見圖1.模型分別為：單一巖樣、0°界面層傾角層狀復(fù)合巖樣、30°界面層傾角層狀復(fù)合巖樣、60°界面層傾角層狀復(fù)合巖樣.層狀復(fù)合巖石分別由大理巖、紅砂巖、青砂巖兩兩組合而成.巖石物理取值參數(shù)見表1.

圖1 數(shù)值計算模型

表1 數(shù)值模型物理參數(shù)

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格過程中，強度較高的大理巖單元選取三維8節(jié)點固體結(jié)構(gòu)單元SOLID185，該單元由8個節(jié)點來定義單元屬性，每個節(jié)點有3個可以沿x、y、z軸平行移動的自由度，能較好的模擬超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變與大變形的彈性材料.強度較低的紅砂巖、青砂巖單元選取SOLID65單元，該單元具有拉裂和壓碎的性能廣泛用于模擬混凝土和巖體的壓碎過程模擬.采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，劃分精度為0.002 5，模型網(wǎng)格密集，能滿足計算精度的要求.

2.2 單一巖石單軸壓縮的數(shù)值分析

本文進(jìn)行了單一大理巖的數(shù)值計算，計算結(jié)果為：頂部位移是2 mm，最大應(yīng)力出現(xiàn)在巖樣兩端，最大橫向位移出現(xiàn)在巖樣中部，巖樣整體呈“X”型剪切破壞（見圖2），原因是單軸壓縮時，端部摩擦力對巖樣的約束，使巖樣發(fā)生端部效應(yīng).

圖2 單一大理巖模擬結(jié)果

2.3 不考慮界面層厚度的層狀復(fù)合巖石單軸壓縮數(shù)值模擬

（1）0°界面層傾角的復(fù)合巖石的數(shù)值模擬分析

將界面層厚度設(shè)置為0，接觸面角度為0°，上半部巖石為大理巖，下半部為紅砂巖網(wǎng)格劃分等其他條件與單一巖樣相同，模擬結(jié)果見圖3.強度較低的紅砂巖總體位移要大于大理巖，并且最大位移出現(xiàn)在紅砂巖中，在界面層處紅砂巖的應(yīng)力大于基巖中的應(yīng)力；巖樣的抗壓強度值與單一巖樣接近.這是由于紅砂巖的強度較低，隨著頂部位移的增加紅砂巖的體積增大發(fā)生膨脹，由于層間摩擦力的作用，帶動力學(xué)性能較好的大理巖導(dǎo)致巖樣整體遭到破壞.

圖3 0°傾角復(fù)合巖石模擬結(jié)果

（2）30°界面層傾角的復(fù)合巖石的數(shù)值模型分析

30°界面層傾角的復(fù)合巖石的模擬結(jié)果見圖4.與上述類似，紅砂巖總體位移要大于大理巖，并且最大位移出現(xiàn)在紅砂巖中，在界面層處紅砂巖的應(yīng)力大于基巖中的應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在軟弱一側(cè)基巖靠近界面層的最低處，巖樣的破壞處接近界面層，且破壞角度與界面層傾角相近.這是由于巖樣的破壞是從軟弱一側(cè)基巖靠近界面層處開始發(fā)生的，界面層具有一定的粘結(jié)力，且基巖和界面層之間具有一定的摩擦力，所以破壞從軟弱一側(cè)基巖開始發(fā)生，并最終貫穿整個復(fù)合巖石.

圖4 30°傾角的復(fù)合巖石模擬結(jié)果

（3）60°界面層傾角的復(fù)合巖石的數(shù)值模型分析

模擬得到的等效位移和等效應(yīng)力見圖5.分析模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：此時破壞模式為界面層剪切破壞，由于復(fù)合巖石中存在較為軟弱的結(jié)構(gòu)面，巖體所受外力作用大小一旦超過界面層的剪切強度時，軟弱界面層兩側(cè)的巖石就會沿著界面層發(fā)生剪切破壞，表現(xiàn)為兩側(cè)基巖順著界面層滑動破壞，這種破壞在宏觀上往往表現(xiàn)為脆性破壞；最大位移仍在頂部的紅砂巖處產(chǎn)生，并且紅砂巖的整體位移要大于大理巖，最大位移仍在頂部的紅砂巖處產(chǎn)生，并且紅砂巖的整體位移要大于大理巖，這是由于兩側(cè)基巖迅速沿著界面層發(fā)生滑動，而此時基巖部分尚未達(dá)到破壞應(yīng)力，所以試驗中60°傾角的層狀復(fù)合巖石破壞后的碎片非常整齊.

圖5 60°傾角的復(fù)合巖石模擬結(jié)果

2.4 考慮界面層厚度的層狀復(fù)合巖石單軸壓縮數(shù)值模擬

因為在現(xiàn)實中，層狀復(fù)合巖石的界面層往往存在一定的厚度，為此本文開展考慮界面層厚界面傾角為0°、30°、60°的數(shù)值模擬，其中設(shè)定界面層厚度為4 mm.模型上半部巖石為大理巖，下半部為紅砂巖，中間設(shè)置界面層，其他參數(shù)與不考慮界面層相同，模擬結(jié)果見圖6.

圖6 考慮界面層厚度的復(fù)合巖石破壞應(yīng)力云圖

0°界面傾角時，單軸壓縮下考慮界面層存在的層狀復(fù)合巖石的破壞主要從較弱一側(cè)的基巖開始，整體呈現(xiàn)斜剪破壞（見圖6）.這是由于合巖石的界面層有一定的粘接強度，在軸向壓力下，首先出現(xiàn)裂紋的是強度較小的紅砂巖，隨著頂端位移的不斷加大，界面層附近的紅砂巖所受壓力不斷增大，并最終貫通界面層，界面層材料為質(zhì)地較為堅硬，粘結(jié)強度較高的云石膠作為材料，界面層與上部強度較高的大理巖之間產(chǎn)生的摩擦力較大，最終導(dǎo)致裂紋貫穿整個層狀復(fù)合巖石.

界面傾角為30°時，試件仍從較弱一側(cè)的基巖開始破壞，整體呈現(xiàn)斜剪破壞.這是由于合巖石的界面層有一定的粘接強度，在軸向壓力下，首先出現(xiàn)裂紋的是強度較小的紅砂巖，隨著頂端位移的不斷加大，界面層附近的紅砂巖所受壓力不斷增大，并最終貫通界面層，界面層材料為質(zhì)地較為堅硬，粘結(jié)強度較高的云石膠作為材料，界面層與上部強度較高的大理巖之間產(chǎn)生的摩擦力較大，最終導(dǎo)致裂紋貫穿整個層狀復(fù)合巖石.破壞從界面層附近的弱側(cè)巖開始，模型的破壞角度與界面層傾角接近平行.可以推測，破壞形態(tài)明顯與界面層傾角有關(guān)，又因紅砂巖的抗壓強度接近且均低于大理巖，且大理巖的彈性模量要大于紅砂巖，故產(chǎn)生上述現(xiàn)象.

界面傾角調(diào)整為60°時，試件由界面層破壞而造成整體巖樣失穩(wěn).界面層在壓力的作用下先于巖石基體發(fā)生破壞，宏觀上表現(xiàn)為脆性斷裂，與30°界面層傾角模型不同的是，60°界面層傾角的模型在破壞后，兩側(cè)基巖基本未參與承受壓力，僅在界面層附近產(chǎn)生了一些局部強應(yīng)力，而30°界面層傾角模型應(yīng)力分布均勻，基巖部分承壓作用明顯.這是由于兩側(cè)基巖還未來得及受力，試件已發(fā)生破壞，故界面層傾角對復(fù)合巖石單軸受壓破壞有較大影響.

3 結(jié)論

筆者對比分析了不同傾角的層狀復(fù)合巖石的數(shù)值模擬，得到了各工況下試件的破壞位移和應(yīng)力，模擬結(jié)果能夠為工程設(shè)計提供參考，也為將來的試驗減少工作量，在不必要的情況下，完全可以考慮數(shù)值模擬代替實際試驗.

（1）通過數(shù)值模擬分析，得到了單一巖石最大應(yīng)力出現(xiàn)在巖樣兩端，最大橫向位移出現(xiàn)在巖樣中部，巖樣整體呈“X”型剪切破壞，這與試驗結(jié)果基本相吻合的結(jié)果，也驗證了ANSYS數(shù)值模擬分析的可靠性.

（2）進(jìn)行了不同界面傾角的模擬計算，結(jié)果表明界面傾角不同，試件破壞形式不同，而破壞處均接近于界面層，并且破壞角度與傾角相近.破壞從強度小的一側(cè)開始，并且強度小的位移較大，界面層傾角對復(fù)合巖層的單軸壓縮破壞有所影響.

（3）考慮界面層厚度的模擬中，模擬結(jié)果也有差異，隨著界面層傾角的增大，試件破壞由基體破壞轉(zhuǎn)向界面層破壞，界面層傾角60°的材料發(fā)生失穩(wěn)破壞.