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        油罐熱變形有限元模擬研究

        2019-11-11 09:06:18康習(xí)鋒
        關(guān)鍵詞:罐壁油罐瞬態(tài)

        郭 欣,康習(xí)鋒,杜 欣

        (中國人民警察大學(xué),河北 廊坊 065000)

        0 引言

        油罐受熱輻射發(fā)生變形不僅指宏觀上的變形破壞,還包括罐壁材質(zhì)受熱后發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形。火災(zāi)環(huán)境下,鄰近罐接收來自火焰的熱輻射,油罐外壁溫度迅速上升,熱量通過熱傳導(dǎo)方式從外壁傳導(dǎo)到內(nèi)壁,罐壁在內(nèi)外溫度差的作用下會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力,隨著溫度的增加,熱應(yīng)力逐漸增加,當(dāng)熱應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度后油罐失效發(fā)生塑性變形[1]。ANSYS軟件可提供結(jié)構(gòu)、流體、熱、磁學(xué)等單元模塊,也可進(jìn)行多物理場耦合的計(jì)算分析。通過多物理場耦合分析,將一個(gè)場的分析結(jié)果作為另一個(gè)場的輸入源,如熱力耦合問題[2-3]。

        火災(zāi)環(huán)境下的鄰近油罐,受著火罐熱輻射作用后,罐外壁溫度迅速上升,在熱傳導(dǎo)作用下,罐壁內(nèi)部溫度場分布不均勻,導(dǎo)致罐壁內(nèi)部的熱應(yīng)力不同。采用ANSYS軟件進(jìn)行鄰近油罐熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,應(yīng)用多物理場間的耦合關(guān)系[4],通過非線性瞬態(tài)熱分析,把求得的溫度作為體載荷,分析罐壁的應(yīng)力應(yīng)變變化情況。

        1 油罐熱變形有限元分析

        油罐熱變形有限元分析分為熱分析、結(jié)構(gòu)分析和熱-結(jié)構(gòu)分析。

        1.1 熱分析

        系統(tǒng)傳熱分為穩(wěn)態(tài)傳熱和瞬態(tài)傳熱。通常可在計(jì)算瞬態(tài)熱分析前,利用穩(wěn)態(tài)熱分析求解初始溫度分布。當(dāng)系統(tǒng)的凈熱流率為0,即系統(tǒng)自身產(chǎn)生的加上系統(tǒng)流入的熱量等于系統(tǒng)流出的熱量,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)熱[5]。穩(wěn)態(tài)熱條件可以表示為:

        Qgene+Qin=Qout

        (1)

        其中,Qgene為系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量,J;Qin為系統(tǒng)流入熱量,J;Qout為系統(tǒng)流出熱量,J。

        瞬態(tài)傳熱過程是指系統(tǒng)加熱或冷卻過程,在這個(gè)過程中,系統(tǒng)內(nèi)能隨著時(shí)間有明顯變化[6]。ANSYS完成兩部分的計(jì)算,第一部分是熱學(xué)計(jì)算,完成瞬態(tài)傳熱計(jì)算;第二部分是結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算,輸入熱學(xué)結(jié)果作為力施加載荷,完成油罐在溫度載荷作用下的強(qiáng)度計(jì)算。瞬態(tài)熱分析的熱平衡表達(dá)式[7]如下所示:

        (2)

        1.2 結(jié)構(gòu)分析

        結(jié)構(gòu)分析是有限元分析方法中最常用的應(yīng)用領(lǐng)域,火災(zāi)環(huán)境下罐壁采用的結(jié)構(gòu)分析是靜力分析。通過計(jì)算得到罐壁在熱載荷作用下應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)的變化[8]?;馂?zāi)環(huán)境下的油罐,在高溫下由于罐壁強(qiáng)度和彈性模量的下降,造成油罐發(fā)生塑性變形和彈性變形。塑性變形指物體在外力的作用下產(chǎn)生形變,當(dāng)外力撤除后物體不能恢復(fù)原狀的現(xiàn)象。當(dāng)材料發(fā)生塑性變形,應(yīng)力與應(yīng)變之間為非線性變化關(guān)系,大多數(shù)的金屬可通過對(duì)比分析材料的屈服應(yīng)力和等效應(yīng)力的大小判斷是否發(fā)生塑性變形[9]。Von Mises屈服準(zhǔn)則是最常使用的屈服準(zhǔn)則,塑性變形的發(fā)生取決于等效應(yīng)力是否超過了材料屈服極限,其中等效應(yīng)力可表示為[10]:

        σe=

        (3)

        式中,σe是等效應(yīng)力,σ1、σ2、σ3是三個(gè)主應(yīng)力。

        1.3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

        ANSYS 的多物理場耦合分析是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上物理場之間的相互作用的分析。火災(zāi)環(huán)境下鄰近油罐罐壁受熱輻射影響,罐壁的溫度場分布不均勻,導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)場里產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變,同時(shí)高溫也使油罐材質(zhì)的物理性質(zhì)發(fā)生變化,變化可用ANSYS熱-結(jié)構(gòu)耦合來分析[11]。油罐火災(zāi)熱力耦合分析是通過載荷耦合法實(shí)現(xiàn),即溫度場和位移場之間的耦合,溫度場的節(jié)點(diǎn)溫度結(jié)果作為結(jié)構(gòu)靜力學(xué)場中的體載荷的施加,載荷通過體或表面,由多場求解器定義求解順序,耦合載荷在不同的網(wǎng)格間自動(dòng)傳遞,用于穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計(jì)算[12]。

        2 油罐熱變形有限元模擬

        2.1 油罐材質(zhì)基本屬性

        模擬的油罐材質(zhì)為大型拱頂油罐常用材料SPV490Q鋼,部分機(jī)械性能指標(biāo)[13]見表1。

        2.2 模型建立和網(wǎng)格劃分

        ANSYS 熱分析涉及到的單元大約有40種[14],本文建立的油罐模型需要進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,因此選擇三維熱分析單元solid70和surf152,主要用于實(shí)體的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)的熱分析[15],能夠?qū)Ω鞣N變化載荷和表面效應(yīng)進(jìn)行求解。本文研究罐壁材質(zhì)的應(yīng)力、應(yīng)變與溫度的關(guān)系,不受油罐尺寸的影響,只與油罐材質(zhì)與厚度有關(guān),模型只建立罐壁部分。選取圓柱體建模,并對(duì)底面進(jìn)行約束,DOF=0,試樣長度L=600 mm,外徑R=1 000 mm,壁厚W=5 mm,選取正四面體網(wǎng)格劃分,建模與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

        表1 SPV490Q鋼的機(jī)械性能參數(shù)

        圖1 建模與網(wǎng)格劃分

        2.3 施加載荷

        油罐變形的計(jì)算分兩步,第一步施加溫度載荷進(jìn)行瞬態(tài)熱分析,由于油罐在著火過程中內(nèi)外存在溫度差,因此內(nèi)外壁施加不同溫度載荷,計(jì)算材料在溫度場作用下的溫度分布;第二步轉(zhuǎn)換單元類型,進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算,將熱分析計(jì)算的結(jié)果,即溫度分布載荷作為結(jié)構(gòu)力學(xué)的施加載荷計(jì)算熱力耦合結(jié)果。加載求解中,罐壁的初始溫度設(shè)定為20 ℃,取10個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度,以表變量的形式進(jìn)行加載。溫度載荷為40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃、150 ℃、200 ℃、250 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃。同時(shí)設(shè)置分析類型為瞬態(tài)分析,加載時(shí)間設(shè)置500 s,時(shí)間步長取50。關(guān)閉時(shí)間積分,用默認(rèn)的稀疏矩陣求解器進(jìn)行求解。

        3 模擬結(jié)果分析

        3.1 罐壁應(yīng)力分布趨勢

        模型一端約束施加不同溫度熱載荷,罐壁發(fā)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象,隨著溫度載荷的增大,罐壁最終發(fā)生失效變形。模擬求解后得到罐壁應(yīng)力分布,其中,溫度500 ℃時(shí)應(yīng)力分布如圖2所示。

        圖2 500 ℃時(shí)罐壁應(yīng)力分布圖

        模擬計(jì)算得到應(yīng)力最大處的三向應(yīng)力即軸向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力值隨溫度變化曲線如圖3所示。

        圖3 不同溫度三向應(yīng)力值

        如圖3所示,三向應(yīng)力隨著溫度的升高而逐漸升高,應(yīng)力隨溫度呈線性增長趨勢。同一溫度作用下,軸向應(yīng)力值增長最快,遠(yuǎn)大于環(huán)向和徑向應(yīng)力的增長速度,環(huán)向和徑向應(yīng)力隨溫度升高增長趨勢和速度基本一致。說明材料在高溫作用下,沿軸向的變形最大。

        等效應(yīng)力與溫度擬合關(guān)系曲線圖如圖4所示。

        圖4 等效應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

        從圖4可見,隨著溫度升高,罐壁的應(yīng)力以近似線性方式增大。對(duì)溫度變化的曲線進(jìn)行擬合,得出等效應(yīng)力隨溫度變化的函數(shù)σ=f(T),擬合函數(shù)式如式(4)所示:

        σ=3.7259T+6.5038

        (4)

        式中,T為溫度,℃;σ為應(yīng)力,MPa。

        R為擬合度,R2=0.999 6。

        3.2 罐壁屈服強(qiáng)度

        研究火災(zāi)環(huán)境下罐壁上的應(yīng)力變化,應(yīng)熟悉罐壁材料在不同溫度下的力學(xué)性能隨溫度變化情況,這是研究罐壁受熱應(yīng)力變化的重要數(shù)據(jù)。高溫作用時(shí),金屬罐壁材質(zhì)的物理性能和力學(xué)性能會(huì)隨溫度升高發(fā)生變化,其中相關(guān)參數(shù)有熱導(dǎo)率、密度、比熱、屈服強(qiáng)度、彈性模量、泊松比和熱對(duì)流系數(shù)等。在火災(zāi)環(huán)境下鄰近油罐在熱輻射的作用下會(huì)發(fā)生罐壁應(yīng)力失效,失效機(jī)理是隨著罐壁溫度升高,罐壁材質(zhì)的屈服強(qiáng)度不斷降低,在熱應(yīng)力的作用下,當(dāng)屈服強(qiáng)度低于所受應(yīng)力時(shí),罐壁會(huì)發(fā)生塑性變形而失效[16]。

        歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(ECCS)根據(jù)大量的試驗(yàn)研究給出了鋼的屈服強(qiáng)度隨溫度變化公式[17],如式(5)、(6)所示:

        (5)

        (6)

        式中,σT為溫度T時(shí)的罐壁材料屈服強(qiáng)度;σ20為溫度20 ℃時(shí)的罐壁材料屈服強(qiáng)度;T為罐壁材料實(shí)時(shí)溫度。

        利用該公式計(jì)算SPV490Q鋼在不同溫度作用下的屈服強(qiáng)度,見表2。

        表2 SPV490Q鋼不同溫度下對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度值

        由表2得到SPV490Q鋼屈服強(qiáng)度隨溫度變化曲線,如圖5所示。

        由表2和圖5可見,隨著溫度的升高,SPV490Q的屈服強(qiáng)度逐漸下降,在200 ℃之前,下降趨勢較緩慢。200 ℃后,材質(zhì)的屈服強(qiáng)度迅速下降,到1 000 ℃時(shí),公式計(jì)算材質(zhì)的屈服強(qiáng)度接近為0。說明此材質(zhì)罐壁在熱輻射作用下,隨著罐壁溫度上升,屈服強(qiáng)度下降明顯,當(dāng)屈服強(qiáng)度低于所受應(yīng)力時(shí),罐壁發(fā)生變形。

        圖5 屈服強(qiáng)度隨溫度變化趨勢

        3.3 罐壁屈服臨界溫度

        由模擬得到不同溫度載荷下,油罐應(yīng)力值與屈服強(qiáng)度變化,見表3。

        表3 應(yīng)力與屈服強(qiáng)度

        罐壁屈服強(qiáng)度與等效應(yīng)力值隨溫度變化曲線如圖6所示。

        圖6 油罐屈服強(qiáng)度與等效應(yīng)力值

        由圖6可見,溫度升高,罐壁應(yīng)力逐漸增大,屈服強(qiáng)度逐漸下降。將仿真計(jì)算的結(jié)果與公式計(jì)算所得的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比,兩條曲線相交的點(diǎn)是屈服強(qiáng)度與總應(yīng)力值相等的點(diǎn),罐壁溫度120 ℃時(shí),總應(yīng)力為456 MPa,接近材料的屈服強(qiáng)度461 MPa,當(dāng)溫度低于120 ℃時(shí),應(yīng)力值小于屈服強(qiáng)度值,罐壁強(qiáng)度滿足安全要求。當(dāng)溫度超過120 ℃后,材料的應(yīng)力繼續(xù)增大,屈服強(qiáng)度繼續(xù)下降,應(yīng)力值開始超出屈服強(qiáng)度值,罐壁因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足而發(fā)生屈服破壞。因此120 ℃可以認(rèn)為是該材料發(fā)生塑性變形的臨界溫度。

        4 結(jié)論

        根據(jù)鄰近油罐罐壁表面的熱輻射強(qiáng)度分布特點(diǎn),借助有限元分析軟件,模擬火災(zāi)場景下油罐罐壁應(yīng)力隨溫度的變化規(guī)律,得到如下結(jié)論:

        4.1 通過對(duì)不同內(nèi)外壁溫差作用下的罐壁瞬態(tài)熱力學(xué)分析獲得了罐壁應(yīng)力隨溫度升高的變化特點(diǎn):三向應(yīng)力均接近線性趨勢增加,其中軸向值最大。由溫度和應(yīng)力變化趨勢圖得到罐壁應(yīng)力與溫度的關(guān)系模型σ=3.7259T+6.5038。

        4.2 分析SPV490Q鋼隨溫度升高應(yīng)力值和屈服強(qiáng)度的變化,得到罐壁屈服的臨界溫度:當(dāng)溫度達(dá)到120 ℃時(shí),其總應(yīng)力已接近屈服強(qiáng)度,因此120 ℃可作為該材質(zhì)產(chǎn)生塑性變形的臨界溫度。

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