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        “安阻法”“伏阻法”的誤差探討

        2019-11-11 11:33:52
        物理之友 2019年10期
        關(guān)鍵詞:電阻箱圖線示數(shù)

        (江蘇省宜興第一中學(xué),江蘇 無錫 214200)

        “測電源電動勢和內(nèi)阻”的常規(guī)實(shí)驗(yàn)方案是利用伏特表、安培表和滑動變阻器來進(jìn)行,俗稱“伏安法”。關(guān)于該方案的誤差分析,在各大物理期刊上均有詳細(xì)的討論,此處不再復(fù)述。經(jīng)文獻(xiàn)檢索,少有分析用“安阻法”“伏阻法”測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)誤差的文章,本文對這兩種實(shí)驗(yàn)方法的誤差做一分析,并對兩種方案下真實(shí)圖線與實(shí)驗(yàn)圖線的關(guān)系進(jìn)行探討。

        1 “安阻法”的誤差分析

        “安阻法”的實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示,設(shè)電源電動勢和內(nèi)阻的真實(shí)值分別為E真和r真,測量值為E測和r測,電阻箱示數(shù)為R。

        圖1

        1.1 函數(shù)分析法

        不考慮系統(tǒng)誤差時,測量值應(yīng)滿足E測=U測+I測r測=I測R+I測r測,真實(shí)值的表達(dá)式為E真=U真+I真r真。

        在本方案中是將電阻箱R上的電壓作為路端電壓,忽略了電流表上的分壓。設(shè)電流表內(nèi)阻為RA,對于同一組測量值(R,I測),有:I真=I測,U真=I測R+I測RA,I測R=-(RA+r真)I測+E真,可得:r測=RA+r真,E測=E真。

        由此可見,利用圖1電路測得的電動勢是準(zhǔn)確的,但所測得的內(nèi)阻偏大,僅當(dāng)RA?r真時,用該方法測量引起的系統(tǒng)誤差較小。

        1.2 圖像法

        在圖1所示的實(shí)驗(yàn)中,記錄的兩個變量分別是電流表和電阻箱的示數(shù),其中電流表示數(shù)就是流過電源的電流I。

        圖2

        在討論真實(shí)情況時,在相同的電流下,實(shí)際的外電路總電阻R外真=R電阻箱+RA,如圖2中“真實(shí)圖線”所示。當(dāng)電流隨外電阻變化而變化時,R外真與R電阻箱的差值始終為RA,是一個恒定值,即“真實(shí)圖線”與“實(shí)驗(yàn)測量圖線”是平行的,由此可得:r真=r測-RA,E測=E真。

        2 “伏阻法”的誤差分析

        2.1 函數(shù)分析法

        圖3

        2.2 圖像法

        在圖3所示實(shí)驗(yàn)中,記錄的兩個變量是電壓表和電阻箱的示數(shù),其中電壓表示數(shù)就是電源兩端的電壓。

        圖4

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