胡瑞雪，韓雪艷, 趙占良，趙 飛，李仕華，*

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050035；2.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；3.河北省電磁環(huán)境工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 052160)

0 引言

目前，航天工程(如航天器在空間弱磁場產(chǎn)生的干擾磁力矩對(duì)自身姿態(tài)的影響[1]、空間弱磁場對(duì)航天員的影響機(jī)理與規(guī)律[2]、弱磁生物學(xué)效應(yīng)研究[3-4])、空間并聯(lián)指向機(jī)構(gòu)的應(yīng)用[5]、地磁導(dǎo)航技術(shù)及半地面模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[6]、地磁異常探測技術(shù)[7](反潛探測)、前沿醫(yī)學(xué)研究(基于弱磁信號(hào)探測的腦科學(xué)研究、人體心臟產(chǎn)生的磁場信號(hào)探測[8]等)等方面都需要一個(gè)極低磁場值(在1～100 nT)的空間磁場環(huán)境，而地磁場是地球附近普遍存在的一種場，其均值約為50 000 nT。因此，需設(shè)計(jì)和建造可以實(shí)現(xiàn)nT級(jí)磁場空間的大型磁屏蔽室以滿足科研的空間磁場要求。

現(xiàn)在，國外已經(jīng)建成的著名的大型磁屏蔽室有德國PTB七層結(jié)構(gòu)的BMSR-2方形磁屏蔽室[9]，日本四層結(jié)構(gòu)類似足球形狀的COSMOS異型磁屏蔽室[10]等；國內(nèi)在1988年國家地震局地球物理所與鋼鐵研究總院聯(lián)合設(shè)計(jì)建造了重達(dá)6 t的磁屏蔽室[11]。在國際上已經(jīng)能夠用2層或3層屏蔽實(shí)現(xiàn)房屋尺寸剩磁為nT量級(jí)的磁場空間環(huán)境。從現(xiàn)有文獻(xiàn)和國內(nèi)工程實(shí)踐可知，國內(nèi)屏蔽室建造工藝水平和指標(biāo)與國際相比還有一定的差距。盡管如此，國內(nèi)外的磁屏蔽室也同樣存在設(shè)計(jì)屏蔽系數(shù)和實(shí)際屏蔽系數(shù)相差巨大的問題，如日本COSOMS磁屏蔽室設(shè)計(jì)屏蔽系數(shù)為200 000@0.01Hz，而實(shí)際只有16 000[10]；中船重工760研究所建造的尺寸為6 m×3 m×3 m的磁屏蔽室，設(shè)計(jì)層數(shù)為3層實(shí)現(xiàn)100 nT內(nèi)部剩磁指標(biāo)，但建造層數(shù)增加到8層才實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)指標(biāo)。這種問題的存在使大型磁屏蔽室在設(shè)計(jì)建造中存在很大的不確定性，分析原因主要是磁屏蔽室整體磁導(dǎo)率參數(shù)的不準(zhǔn)確性引起的，但國內(nèi)外對(duì)磁屏蔽室磁導(dǎo)率參數(shù)研究很少。

本文采用了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，針對(duì)特定拼接結(jié)構(gòu)的大型磁屏蔽室設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分別考慮影響其整體磁導(dǎo)率的主要因素建立相應(yīng)的樣件模型，通過構(gòu)建低磁場干擾的磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)，對(duì)該結(jié)構(gòu)磁屏蔽室整體磁導(dǎo)率進(jìn)行探索研究，找到了大型磁屏蔽室屏蔽系數(shù)理論計(jì)算不確定性的原因，通過實(shí)驗(yàn)得出了該結(jié)構(gòu)的大型磁屏蔽室整體磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)，提出采用整體磁導(dǎo)率計(jì)算屏蔽系數(shù)，為大型nT級(jí)磁屏蔽室屏蔽系數(shù)的計(jì)算提供了一種設(shè)計(jì)方法。

1 磁屏蔽原理

由磁場方程的邊界條件[12]式(1)可以得出磁感應(yīng)線在介質(zhì)分界面處的折射定理式(2)，參見圖1所示。

(1)

式中,B1、B2為介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；H1、H2為介質(zhì)內(nèi)磁場強(qiáng)度；n為界面法向矢量。

(2)

式中,θ1、θ2為磁感應(yīng)線與界面法線的夾角；μ1、μ2為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。通過式(2)可知，若介質(zhì)2為鐵磁質(zhì)，介質(zhì)1為空氣時(shí)(μ2?μ1，tanθ2?tanθ1)，則θ2≈90°，θ1≈0°，這時(shí)在弱磁物質(zhì)一側(cè)磁感應(yīng)線和磁場線幾乎與界面垂直，而在鐵磁質(zhì)一側(cè)磁感應(yīng)線和磁場線幾乎與界面平行，從而磁感應(yīng)線集中在其內(nèi)部，鐵磁質(zhì)的這種性質(zhì)為磁屏蔽的設(shè)計(jì)提供了可能性。

圖1 磁感應(yīng)線在介質(zhì)邊界的傳播示意圖

Fig.1 A diagram of the transmission of magnetic induction lines at boundary of the media

基于以上分析可知磁場中的屏蔽設(shè)計(jì)方法與高頻電磁波不同，其可以用并聯(lián)磁路理論來設(shè)計(jì)。其模型如圖2(a)所示，一磁阻為Rr的屏蔽球殼位于磁場強(qiáng)度為H1空氣磁場中，屏蔽后球殼內(nèi)磁場為Hr，這里空氣的磁阻為R1，根據(jù)磁路定理，其簡化計(jì)算模型如圖2(b)所示。此時(shí)由于屏蔽球殼磁阻很小(μr很大)形成磁力線的分流旁路，從而使大部分磁力線通過其內(nèi)部，而另一空氣磁路磁阻較大(μ1很小)使得磁力線較少進(jìn)入該目標(biāo)區(qū)域，從而達(dá)到屏蔽的目的。

圖2 磁屏蔽原理圖

Fig.2 Illustrative diagram of magnetic shielding

2 磁屏蔽室整體磁導(dǎo)率

2.1 大型磁屏蔽室結(jié)構(gòu)

為了得到nT級(jí)的剩磁指標(biāo)，大型磁屏蔽室整體設(shè)計(jì)常采用多層嵌套的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，如圖3所示，其各層屏蔽墻采用高性能坡莫合金1J85拼接而成，如圖4所示。

圖3 多層磁屏蔽室結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3 Schematic drawing of multi-layermagnetic shielding room

圖4 屏蔽墻結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.4 Schematic drawing of shielding wall

2.2 屏蔽系數(shù)計(jì)算不確定性的理論分析

目前對(duì)于磁屏蔽室的工程計(jì)算可以采用公式計(jì)算或建立數(shù)字模型仿真計(jì)算[13]，文獻(xiàn)[14]針對(duì)無限長多層圓柱屏蔽體進(jìn)行了研究并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[15]給出單層或多層球形屏蔽裝置的計(jì)算公式：

(3)

(4)

式中，Si為第i層屏蔽球殼的屏蔽系數(shù)；Sn為n層屏蔽球殼的總的屏蔽系數(shù)；Ri為第i層屏蔽球殼的內(nèi)徑；ti為第i層屏蔽球殼的厚度；μr為屏蔽球殼的磁導(dǎo)率。

無論是采用公式計(jì)算還是采用數(shù)字模型仿真計(jì)算，對(duì)于計(jì)算模型參數(shù)的基本要求是符合實(shí)際情況且準(zhǔn)確無誤，從式(3)～(4)中可以看出基本計(jì)算參數(shù)中Ri、ti可以做到較為準(zhǔn)確，但是對(duì)于磁屏蔽室屏蔽墻磁導(dǎo)率μr的數(shù)值，國內(nèi)外計(jì)算時(shí)一直采用建造材料(如1J85)的磁導(dǎo)率數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于拼接式屏蔽墻其整體磁導(dǎo)率數(shù)值和材料磁導(dǎo)率數(shù)值存在一定差異從而造成屏蔽系數(shù)的計(jì)算不確定性。針對(duì)磁屏蔽室多層嵌套、屏蔽墻拼接的結(jié)構(gòu)對(duì)其屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率主要影響因素分析如下：

1)建造屏蔽墻的軟磁材料1J85在微弱磁場(<0.08 A/m)下磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)的缺失。

目前國內(nèi)外沒有發(fā)現(xiàn)小于0.08 A/m微弱磁場環(huán)境下測得的材料磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)。對(duì)于軟磁材料，磁導(dǎo)率本身為非線性的，其磁導(dǎo)率數(shù)值由其工作的外部磁場確定。如前所述對(duì)于nT級(jí)磁屏蔽室一般采用多層嵌套的屏蔽結(jié)構(gòu)，最外面屏蔽墻材料工作在地球磁場內(nèi)(其值約為50 000 nT)，內(nèi)部屏蔽墻材料工作磁場會(huì)越來越低(其值在100 nT～幾nT)，內(nèi)層材料隨著工作磁場的降低其磁導(dǎo)率數(shù)值越來越低，往往最內(nèi)層屏蔽墻實(shí)際會(huì)工作在幾nT的微弱磁場下，在計(jì)算時(shí)都采用0.08 A/m甚至更高磁場下材料的磁導(dǎo)率數(shù)值顯然是不準(zhǔn)確的，內(nèi)層屏蔽墻整體磁導(dǎo)率會(huì)比計(jì)算使用磁導(dǎo)率低很多。

2)沒有考慮屏蔽墻拼接結(jié)構(gòu)造成的非連續(xù)性而引入的氣隙對(duì)其整體磁導(dǎo)率的影響。

由于屏蔽板寬幅、加工運(yùn)輸及退火設(shè)備的限制，大型nT級(jí)磁屏蔽裝置屏蔽層采用單塊材料相互拼接組裝成屏蔽墻(如圖4所示)，特別是國內(nèi)材料寬幅(現(xiàn)有屏蔽板最大寬幅300 mm)和退火設(shè)備(現(xiàn)有設(shè)備最大容積Φ600 mm×1 200 mm罩式爐)的限制使得屏蔽墻拼接氣隙更多。在設(shè)計(jì)計(jì)算中不考慮屏蔽墻氣隙漏磁的影響，從而導(dǎo)致屏蔽因數(shù)計(jì)算結(jié)果偏大。

2.3 磁屏蔽室磁導(dǎo)率參數(shù)的改進(jìn)

由第2.2節(jié)分析可知，磁屏蔽室屏蔽系數(shù)理論計(jì)算的不確定性主要是磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性引起的。要提高屏蔽系數(shù)工程計(jì)算的準(zhǔn)確性，計(jì)算所采用的磁導(dǎo)率數(shù)值應(yīng)該考慮大型磁屏蔽室的多層嵌套、屏蔽墻拼接的實(shí)際結(jié)構(gòu)和由于拼接的非連續(xù)性而引入的氣隙這兩個(gè)主要的影響因素。

工程計(jì)算在采用式(3)～(4)或數(shù)字模型仿真計(jì)算時(shí)，應(yīng)該采用每層屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率而不是采用理想建造材料的磁導(dǎo)率進(jìn)行計(jì)算，且屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率應(yīng)考慮上述的影響因素。磁屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率可以根據(jù)屏蔽墻實(shí)際結(jié)構(gòu)建立樣件模型在低磁場干擾的環(huán)境下實(shí)際測試得到其數(shù)據(jù)。

3 整體磁導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 屏蔽墻樣件模型

磁屏蔽室屏蔽墻整體磁導(dǎo)率樣件模型的建立要充分考慮其多層嵌套和拼接非連續(xù)性的實(shí)際結(jié)構(gòu)。本文為了方便分析，把兩個(gè)影響因素逐一分解，分別建立樣件模型實(shí)驗(yàn)測試，對(duì)比其結(jié)果驗(yàn)證對(duì)上述分析的正確性。

多層拼接連續(xù)樣件模型如圖5所示，采用5層1 mm厚1J85材料制成的閉合圓環(huán)，在氫氣爐中采用規(guī)定工藝退火后疊加而成，用于模擬在微弱磁場工作狀態(tài)下的屏蔽墻，測試其磁導(dǎo)率，獲得連續(xù)結(jié)構(gòu)屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率數(shù)值，與同樣幾何參數(shù)和退火工藝的實(shí)心樣件對(duì)比用于評(píng)定層間氣隙和微弱磁場的影響效果。

圖5 多層拼接連續(xù)樣件模型

Fig.5 Multi-layer continuous sample model

多層拼接非連續(xù)樣件模型如圖6所示，如前所述，在建造大型磁屏蔽室時(shí)，由于各層屏蔽墻采用圖4所示的拼接結(jié)構(gòu)，在屏蔽墻內(nèi)除了存在層間氣隙還存在大量的層內(nèi)氣隙造成漏磁，這勢(shì)必會(huì)降低屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率。本文采用5層1 mm厚1J85材料制成的C型開口樣件(開口尺寸5 mm、8 mm兩種)用同樣的退火工藝處理后疊加而成，開口間距為180°，用于模擬在微弱磁場工作狀態(tài)下帶氣隙(層間、層內(nèi))的屏蔽墻，測試其磁導(dǎo)率，獲得拼接結(jié)構(gòu)屏蔽墻的整體磁導(dǎo)率數(shù)值，用于評(píng)定微弱磁場和氣隙兩種因素的共同影響效果。

圖6 多層拼接非連續(xù)樣件模型

Fig.6 Multi-layer discontinuous sample model

3.2 測試方法及測試系統(tǒng)

現(xiàn)有的磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)采用經(jīng)典沖擊法的測量原理對(duì)樣件模型進(jìn)行測試，采用間接測量的方法獲得勵(lì)磁電流、感應(yīng)磁通，磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中，H為磁場強(qiáng)度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；N1、N2為勵(lì)磁線圈、感應(yīng)線圈匝數(shù)；I1為勵(lì)磁電流(測量量)；Φ2為感應(yīng)磁通(測量值)；Le、Ae為模型有效磁路長度和有效截面積；(依照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SJ/T10281計(jì)算)。

測試系統(tǒng)最小的輸出電流為0.01 mA，感應(yīng)磁通測試靈敏度為0.05 μWb，通過式(5)～(6)獲得被測樣件模型的磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B來獲得其磁導(dǎo)率特性。

實(shí)際測試中在適當(dāng)選取樣件模型幾何參數(shù)的情況下，可以適當(dāng)減小N1匝數(shù)獲得較小的磁場強(qiáng)度H和適當(dāng)增加N2匝數(shù)獲得較弱的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。為了消除地球磁場環(huán)境及周圍雜散磁場對(duì)測試系統(tǒng)的影響，在測試系統(tǒng)引入磁屏蔽桶，把樣件模型放入其內(nèi)測試。磁屏蔽桶的屏蔽因數(shù)可以達(dá)到1 000，其內(nèi)磁場約為50 nT。測試系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)

Fig.7 Permeability testing system

3.3 多層拼接連續(xù)樣件模型整體磁導(dǎo)率測試及分析

樣件模型幾何參數(shù)為外徑41 mm，內(nèi)徑31 mm，疊加厚5 mm，勵(lì)磁線圈、感應(yīng)線圈匝數(shù)分別為3匝和36匝，有效磁路長度和有效截面積依照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SJ/T10281計(jì)算得到。對(duì)樣件模型進(jìn)行了兩次測試，所得到該模型整體磁導(dǎo)率和B-H磁化曲線對(duì)比于相應(yīng)參數(shù)的實(shí)心樣件測試曲線如圖8所示。

圖8 多層拼接連續(xù)樣件模型B-H測試曲線

Fig.8B-Hcurve of multi-layer continuous sample model

由測試曲線可知：在對(duì)應(yīng)外磁場下多層連續(xù)樣件磁導(dǎo)率數(shù)值由于層間氣隙的影響比實(shí)心樣件磁導(dǎo)率數(shù)值下降約5%～10%；兩種模型在微弱磁場(H<0.08 A/m)下整體磁導(dǎo)率數(shù)值繼續(xù)下降，例如多層連續(xù)模型在磁場強(qiáng)度為0.008 A/m時(shí)的相對(duì)磁導(dǎo)率數(shù)值為20 000，而在磁場強(qiáng)度為0.08 A/m時(shí)的相對(duì)磁導(dǎo)率為42 000，數(shù)值下降約為52%；但是兩者在小于0.08 A/m微弱磁場下B-H曲線的梯度相對(duì)0.08 A/m以上磁場時(shí)變小，即磁導(dǎo)率在外界磁場小于0.08 A/m時(shí)下降較緩慢。

數(shù)據(jù)表明：層間氣隙對(duì)磁導(dǎo)率影響較小，但在計(jì)算屏蔽系數(shù)時(shí)不能忽略實(shí)際工作點(diǎn)對(duì)屏蔽墻整體磁導(dǎo)率的影響，在計(jì)算磁屏蔽室屏蔽系數(shù)時(shí)各層屏蔽墻磁導(dǎo)率的取值應(yīng)為其相應(yīng)工作磁場下的磁導(dǎo)率，缺失部分應(yīng)該采用相應(yīng)樣件模型測試其數(shù)據(jù)，否則屏蔽墻磁導(dǎo)率至少比實(shí)際偏高1倍以上。

3.4 多層拼接不連續(xù)樣件模型整體磁導(dǎo)率測試及分析

多層拼接非連續(xù)樣件模型和連續(xù)模型的區(qū)別在于引入了層內(nèi)氣隙，其更接近磁屏蔽室屏蔽墻的真實(shí)結(jié)構(gòu)。模型B-H測試曲線如圖9所示，由測試曲線可知：增加層內(nèi)氣隙影響因素對(duì)模型整體磁導(dǎo)率的影響巨大，在整個(gè)磁化曲線上模型的最大磁導(dǎo)率衰減最為嚴(yán)重約為正常值的1/5；在H<0.08 A/m的微弱磁場內(nèi)，模型磁導(dǎo)率也有1/3～1/2的衰減，且層內(nèi)氣隙開口越大，模型磁導(dǎo)率衰減越大，例如模型無氣隙時(shí)μ0.008≈20 000，而帶5 mm氣隙時(shí)μ0.008≈9 500，約下降53%；帶8 mm氣隙時(shí)μ0.008≈8 900，約下降55%。

由此可見，若設(shè)計(jì)中不考慮層內(nèi)氣隙對(duì)屏蔽墻磁導(dǎo)率的影響，則會(huì)引起屏蔽系數(shù)更大的計(jì)算偏差，若不考慮以上兩種因素的影響，計(jì)算所用磁導(dǎo)率數(shù)值至少比實(shí)際偏高4倍以上，這正是屏蔽系數(shù)計(jì)算不準(zhǔn)確的主要原因。

綜上所述，屏蔽系數(shù)計(jì)算時(shí)磁導(dǎo)率參數(shù)數(shù)值應(yīng)該根據(jù)屏蔽墻實(shí)際結(jié)構(gòu)綜合考慮兩種主要影響因素設(shè)計(jì)特定的樣件模型模擬屏蔽墻，測試其整體磁導(dǎo)率，采用屏蔽墻整體磁導(dǎo)率來對(duì)大型nT級(jí)磁屏蔽室屏蔽系數(shù)進(jìn)行計(jì)算更符合實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果也更為準(zhǔn)確。

圖9 多層拼接非連續(xù)樣件模型B-H測試曲線

Fig.9B-Hcurve of multi-layer discontinuous sample model

4 結(jié)論

通過對(duì)大型nT級(jí)磁屏蔽室屏蔽系數(shù)計(jì)算不確定性的理論分析得出其根本原因是計(jì)算采用的磁導(dǎo)率參數(shù)不準(zhǔn)確引起的，而導(dǎo)致磁導(dǎo)率降低的兩個(gè)主要的因素是內(nèi)層屏蔽墻微弱磁場的工作環(huán)境和拼接非連續(xù)性而引入的氣隙漏磁。針對(duì)大型磁屏蔽室多層嵌套、屏蔽墻拼接的工程結(jié)構(gòu)從單一因素、兩因素綜合考慮出發(fā)，分別建立相應(yīng)樣件模型來模擬磁屏蔽墻，通過測試得到連續(xù)和非連續(xù)模型在微弱磁場(H<0.08 A/m)下的磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：由于屏蔽材料磁導(dǎo)率的非線性特性，當(dāng)單一考慮微弱磁場工作環(huán)境影響時(shí)，其引起0.008 A/m時(shí)磁導(dǎo)率數(shù)值至少比0.08 A/m磁場時(shí)下降1/2以上；當(dāng)考慮工作環(huán)境和氣隙共同作用時(shí)，在0.008 A/m的磁場下屏蔽墻整體磁導(dǎo)率數(shù)值比0.08 A/m磁場時(shí)下降3/4以上。因此，在工程中采用相應(yīng)磁場下屏蔽墻整體磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)比采用理想建造材料的磁導(dǎo)率數(shù)據(jù)進(jìn)行屏蔽系數(shù)計(jì)算更為符合實(shí)際和更加準(zhǔn)確。