沈中祥， 劉寅東， 霍發(fā)力， 尹 群

（1. 江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江212003； 2. 江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江212003； 3. 大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 遼寧 大連116026； 4. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江212003）

0 引 言

隨著海洋油氣開發(fā)技術(shù)朝著深水化方向發(fā)展， 平臺的服役水深也隨之變化。 當(dāng)平臺發(fā)生負(fù)氣隙時，意味著波浪砰擊了平臺水面上結(jié)構(gòu)，砰擊嚴(yán)重的情況會導(dǎo)致平臺結(jié)構(gòu)損壞，威脅平臺和人員的安全。 現(xiàn)有船級社規(guī)范就作業(yè)水深對平臺氣隙的影響沒有作出明確要求，文獻(xiàn)以及工程實踐研究表明水深對于平臺的水動力性能、運動響應(yīng)以及波浪載荷都存在顯著影響。 對于平臺錨泊系統(tǒng)而言，隨著服役水深的不斷增加，導(dǎo)致錨泊系統(tǒng)剛度發(fā)生變化，從而影響了錨泊的運動特性，而錨泊特性的差異對平臺的氣隙存在顯著影響。

水深對浮式平臺的運動響應(yīng)影響顯著， 國內(nèi)外諸多學(xué)者就水深對海洋結(jié)構(gòu)物的運動響應(yīng)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。 Andersen[1]對服役于有限水深的船舶進(jìn)行考慮，對其運動響應(yīng)、波浪載荷進(jìn)行了研究。 肖龍飛等[2]基于數(shù)字模擬、模型試驗的方法，對淺水中的FPSO 低頻運動響應(yīng)進(jìn)行了研究。 吳晞等[3]基于有限水深的三維勢流理論，在不同水深條件下對某船進(jìn)行了垂蕩和縱搖RAO 計算。 謝永和、楊建民等[4]基于FPSO 的縮尺比模型，就水深對其波浪載荷的影響進(jìn)行了考慮。 霍發(fā)力等[5-6]就水深對半潛式平臺水動力性能、波浪載荷以及運動響應(yīng)、設(shè)計波的影響進(jìn)行了研究。 霍發(fā)力等[7]就工作水深對浮式平臺波浪砰擊影響的敏感性進(jìn)行了分析，研究表明，相同的環(huán)境載荷、錨鏈類型和預(yù)緊力的情況下，平臺的工作水深對平臺氣隙和波浪砰擊的影響非常敏感。 沈中祥等[8]就作業(yè)水深對錨泊定位平臺以及動力輔助錨泊定位平臺的氣隙影響進(jìn)行了分析和比較。 國內(nèi)外學(xué)者就作業(yè)水深對浮式平臺氣隙影響機(jī)理的研究較少。

本文針對不同作業(yè)水深對浮式平臺氣隙的影響進(jìn)行研究，選取相同的風(fēng)浪流環(huán)境載荷，為確保分析時不受其他錨泊參數(shù)的影響，采用相同類型和特性的錨泊系統(tǒng)，通過改變不同水深的錨點位置，使得不同水深下錨鏈在垂直方向的出纜角度相同。 結(jié)合模型試驗， 基于相同工況條件下的數(shù)值重構(gòu)模型，考慮風(fēng)浪流的同時作用，就不同水深對浮式平臺的氣隙響應(yīng)的敏感性進(jìn)行研究，深入探索和分析作業(yè)水深對平臺系泊系統(tǒng)剛度、系泊力的影響特性，揭示其對氣隙的影響機(jī)理。

1 平臺運動數(shù)學(xué)模型及氣隙預(yù)報理論

1.1 平臺時域運動方程

浮式結(jié)構(gòu)的時域運動方程[9]可如下式所示:

1.2 氣隙預(yù)報理論

氣隙是指海洋平臺下甲板底部或者救生艇平臺底部等位置與海浪表面之間的垂向間隙[11]，如圖1 所示。 平臺在波浪中運動的t 時刻的氣隙a（t）參照下式計算:

式中:a0為靜水時平臺氣隙；η（t ）為平臺的響應(yīng)波高；δ（t ）為平臺的垂向位移；r（t ）是平臺的相對波面升高。 DNV-RP-C205[12]規(guī)范中規(guī)定，如果t 時刻平臺關(guān)注點瞬時氣隙a 小于0，即表明該處結(jié)構(gòu)發(fā)生了波浪砰擊現(xiàn)象。

圖1 氣隙變化的定義Fig.1 Air gap variable definition

2 平臺數(shù)值模型重構(gòu)和外推

2.1 平臺數(shù)值模型

（1） 平臺概況

本算例浮式半潛平臺的主要尺寸如表1 所示，靜水力參數(shù)如表2 所示。

表1 平臺主要參數(shù)Tab.1 The parameters of the platform

表2 平臺的靜水力參數(shù)Tab.2 The hydrostatical parameters of the platform

（2） 面元模型與粘性阻尼單元

本文采用勢流理論與Morison 公式相結(jié)合的方法對浮式平臺的運動響應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。其中面元模型（Panel 單元）采用勢流理論計算，面元模型如圖2 所示。 對平臺撐桿、浮箱以及立柱建立Morison模型，有效修正了結(jié)構(gòu)的粘性阻尼，平臺Morison 模型如圖3 所示。由于在面元模型中已經(jīng)考慮了結(jié)構(gòu)的排水體積，因此建立Morison 模型時，截面尺寸縮小，而拖曳力系數(shù)進(jìn)行同比例的放大，在平臺排水量不變的情況下，有效保證了拖曳力載荷不受影響。

圖2 平臺面元模型Fig.2 The panel model of platform

（3） 錨泊系統(tǒng)

本文的浮式平臺采用非線性錨鏈錨泊，非線性錨鏈錨泊采用八點對稱式錨鏈布置進(jìn)行定位，如圖4 所示。 其預(yù)緊力為820 kN， 每根錨鏈由1 600 m 錨鏈和200 m 鋼纜組成，錨鏈和鋼纜參數(shù)見表3。

（4） 固有周期

平臺六自由度運動，尤其是垂蕩、橫搖和縱搖易導(dǎo)致平臺發(fā)生垂向運動以及波面變化。 因此，平臺在靜水中的固有周期是衡量其運動響應(yīng)的重要指標(biāo)。本文研究的平臺在靜水條件下垂蕩、橫搖和縱搖自然周期見表4。

表3 錨鏈參數(shù)Tab.3 Segment properties

表4 平臺的固有周期Tab.4 The natural period of platform

（5） 氣隙關(guān)注點

基于浮式半潛平臺結(jié)構(gòu)的對稱性以及工程試驗的結(jié)果，本文選擇平臺右舷側(cè)的7 個關(guān)注點進(jìn)行研究。 在平臺的下甲板區(qū)域布置了七個觀測點，觀測點大部分位于平臺甲板箱下邊緣，以此來有效觀測平臺在各工況下的氣隙變化量，關(guān)注點布置如圖5 所示。

2.2 數(shù)值模型重構(gòu)與外推

本文結(jié)合水池試驗和風(fēng)洞試驗，對數(shù)值模型采用與水池試驗相同的工況和錨泊系統(tǒng)，通過重構(gòu)數(shù)值模型的風(fēng)流載荷系數(shù)、水動力參數(shù)，使得數(shù)值模型的運動響應(yīng)計算結(jié)果與試驗結(jié)果相同，水池試驗和風(fēng)洞試驗如圖6 所示。 在此基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)浪流載荷的同時作用， 對全尺寸的錨泊系統(tǒng)平臺在不同定位方式以及不同作業(yè)水深下進(jìn)行模擬，即平臺的數(shù)值外推。 數(shù)值外推后的全尺寸錨泊系統(tǒng)的阻尼、動態(tài)特性、水平剛度以及運動可以被準(zhǔn)確有效地模擬。

圖5 布置的氣隙關(guān)注點示意圖Fig.5 The interest points for air gap

（1） 數(shù)值模型重構(gòu)

數(shù)值模型重構(gòu)即通過數(shù)值軟件對水池模型試驗進(jìn)行“復(fù)制”模擬，將模型試驗的模型參數(shù)、環(huán)境參數(shù)、波浪時歷、以及通過調(diào)整的各項水動力參數(shù)、風(fēng)洞試驗測試的風(fēng)流載荷系數(shù)等輸入到數(shù)值模型中，并經(jīng)過反復(fù)調(diào)試和計算， 最終使得數(shù)值時域耦合計算的平臺運動響應(yīng)、錨泊力與試驗結(jié)果滿足一致。

表5 靜水情況下平臺運動周期比較Tab.5 Comparison of the natural periods in still water

基于平臺水池試驗測得的水動力參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模型重構(gòu)，對試驗?zāi)Ｐ团c數(shù)值模型的固有周期、輻射阻尼、波浪譜、運動響應(yīng)等進(jìn)行對比研究。 根據(jù)浮式平臺在靜水中的衰減試驗數(shù)據(jù)分析得出的平臺固有周期見表5，由表可知，平臺的試驗與數(shù)值模型的固有周期極其接近。數(shù)值模擬生成的波浪譜與水池試驗修正后的波浪譜分對比如圖7 所示，兩種波面譜非常吻合。 本文采用輻射阻尼的增加，以有效的修正和重構(gòu)平臺數(shù)值模型，選取三種不同輻射阻尼進(jìn)行縱搖響應(yīng)對比分析，其縱搖計算結(jié)果如圖8所示。

圖7 兩種波面譜能量譜對比Fig.7 Comparison of spectra of two kinds of wave surface

圖8 不同阻尼工況下的運動響應(yīng)對比Fig.8 Comparison of pitch motion responses with difference damping

在時域范圍內(nèi)對數(shù)值重構(gòu)后的模型進(jìn)行運動模擬，并與水池試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，平臺的縱搖運動響應(yīng)分析如圖9 所示，垂蕩運動響應(yīng)如圖10所示。由比較分析可知，數(shù)值模型模擬與水池試驗的運動響應(yīng)都極其吻合。因此，重構(gòu)的數(shù)值模型可以準(zhǔn)確地對平臺運動響應(yīng)進(jìn)行有效模擬，為下一步全水深錨泊系統(tǒng)的數(shù)值外推奠定了重要基礎(chǔ)。

圖9 平臺縱搖運動響應(yīng)對比Fig.9 Comparison of pitch motion responses

圖10 平臺垂蕩運動響應(yīng)對比Fig.10 Comparison of heave motion responses

（2） 數(shù)值模型外推

數(shù)值外推則是基于數(shù)值重構(gòu)后的有效計算模型，保證重構(gòu)時的各項水動力參數(shù)以及風(fēng)流載荷系數(shù)不變，對全尺寸的錨泊系統(tǒng)進(jìn)行外推，就風(fēng)浪流載荷同時作用的影響進(jìn)行考慮，對全水深平臺錨泊系統(tǒng)進(jìn)行時域耦合分析。 該方法可以有效模擬全水深錨泊系統(tǒng)與平臺之間的全耦合作用。 數(shù)值外推后的全尺寸錨泊系統(tǒng)平臺如圖11 所示， 數(shù)值外推后的全水深錨泊系統(tǒng)的阻尼、動態(tài)特性、水平剛度以及運動可以被準(zhǔn)確有效地模擬。

圖11 數(shù)值重構(gòu)和外推后的全尺寸模型Fig.11 Full size numerical model after reconstruction and extrapolation

3 作業(yè)水深對浮式平臺氣隙影響的分析

3.1 浮式平臺時域耦合計算

本文選取6 組計算工況（60 個子工況），分別對不同工作水深下動力輔助錨泊定位的浮式平臺氣隙和波浪砰擊的影響進(jìn)行研究。 工況條件如表6 所示。 A-Case 01/02 為迎浪載荷方向，A-Case 03/04為斜浪載荷方向，A-Case 05/06 為橫浪載荷方向。

表6 ATA 定位下計算工況Tab.6 The calculation condition under ATA position

3.2 不同作業(yè)水深下浮式平臺氣隙計算和分析

（1） 平臺氣隙值計算

考慮到平臺的波浪模擬在時域分析時的不穩(wěn)定性，因此取10 個不同的隨機(jī)波浪海況，作為每組工況下的子工況。 所有子工況采取相同的隨機(jī)波浪進(jìn)行3 個小時的數(shù)值模擬。 采用規(guī)范[13]中規(guī)定的建議，假設(shè)每一組的平臺最小氣隙值服從Gumble 分布，選取10 個子工況的90%Gumble 分布值，作為該工況下平臺最小氣隙的分析結(jié)果。 表7 為不同工作水深下平臺最小氣隙響應(yīng)的平均值，表8 為不同工作水深下平臺的最小氣隙響應(yīng)的90%的耿貝爾分布值。

表7 平臺最小氣隙響應(yīng)的平均值Tab.7 The mean value of min air gap response under ATA position

表8 平臺最小氣隙響應(yīng)的90%的耿貝爾分布Tab.8 The 90% Gumble distribution of min air gap response under ATA position

（2） 平臺關(guān)注點氣隙分析

為了深入探討不同工作水深對浮式平臺的氣隙響應(yīng)的影響，對迎浪、斜浪以及橫浪工況下平臺關(guān)注點的負(fù)氣隙進(jìn)行了分析。圖12 依次為三種工況下平臺的平均氣隙變化情況。由圖可知，在同等環(huán)境條件下，迎浪作用下關(guān)注點最小氣隙響應(yīng)的平均值N-03、N-05、N-07 的負(fù)氣隙值從500 m 水深下的-2.448 m、-2.377 m、-2.154 m 改善到300 m 水深下的-0.594 m、-0.491 m、-0.389 m；斜浪作用下關(guān)注點最小氣隙響應(yīng)的平均值N-01、N-04、N-06 的負(fù)氣隙值從500 m 水深下的-4.954 m、-2.927 m、-2.154 m 改善到300 m 水深下的-3.114 m、-0.779 m、-0.215 m；橫浪作用下關(guān)注點最小氣隙響應(yīng)的平均值N-01、N-02、N-03 的負(fù)氣隙值從500 m 水深下的-3.840 m、-2.835 m、-2.450 m 改善到300 m 水深下的-1.987 m、-1.270 m、-1.005 m；由此可見，工作水深對平臺氣隙的影響非常顯著。 平臺在同等環(huán)境條件下，關(guān)注點處波浪砰擊次數(shù)隨著工作水深的增加而明顯增加，負(fù)氣隙現(xiàn)象加劇。

圖12 關(guān)注點平均氣隙及砰擊次數(shù)預(yù)報Fig.12 Prediction of mean air gap and slamming times at the interest points

（3） 平臺響應(yīng)時域值能量譜分析

為了進(jìn)一步分析不同工作水深對平臺氣隙響應(yīng)的影響，選取平臺在迎浪、斜浪以及橫浪作用下，對平臺響應(yīng)進(jìn)行時域值能量譜分析。 圖13（a）-（f）依次為平臺在迎浪、斜浪以及橫浪三種工況下的運動響應(yīng)能量譜。

由圖13 可知，工作水深對平臺的縱搖、橫搖運動響應(yīng)能量譜具有一定影響，影響主要集中在平臺共振區(qū)附近；作業(yè)水深對平臺垂蕩運動響應(yīng)能量譜影響更為顯著，因為平臺垂向運動包括了縱搖、橫搖部分能量。

圖13 平臺運動響應(yīng)能量譜Fig.13 The motion response spectra of platform

4 作業(yè)水深對浮式平臺氣隙影響的機(jī)理研究

吃水是影響平臺系泊剛度的重要參數(shù)[14]。 為了進(jìn)一步分析作業(yè)水深對平臺氣隙的影響，文中分別就作業(yè)水深對平臺系泊剛度特性和系泊力的影響進(jìn)行研究，進(jìn)一步揭示水深對平臺氣隙的影響機(jī)理。

4.1 工作水深對平臺系泊剛度的影響研究

圖14 為不同作業(yè)水深下的平臺系泊剛度特性曲線，圖14（a）為平臺在x 方向的系泊剛度特性曲線，圖14（b）為平臺在y 方向的系泊剛度特性曲線。 基于150 m、300 m、500 m 以及800 m 作業(yè)水深，對平臺在x 方向、y 方向的不同位移下的平臺系泊剛度進(jìn)行計算。 由平臺在x、y 方向的系泊剛度特性曲線可知，系泊力與位移近似呈現(xiàn)線性關(guān)系，隨著位移的增加，系泊力也隨之迅速增大，系泊剛度近似呈線性關(guān)系，這符合懸鏈線式系泊纜的剛度特點。 由圖14 可知，隨著作業(yè)水深的增加，系泊系統(tǒng)剛度總體呈現(xiàn)出減小的趨勢；隨著位移的逐漸增加，各剛度曲線趨于重合，這說明吃水變化主要影響一定位移區(qū)域內(nèi)的系泊剛度特性，且這種影響隨著位移的增大逐步減小。

圖14 不同作業(yè)水深的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.14 Stiffness characteristics under different operating water depth

作業(yè)水深對平臺系泊剛度的影響特性，很好地揭示了水深對平臺氣隙影響的機(jī)理。 由公式（1）的平臺時域運動方程可知，平臺的運動響應(yīng)受剛度系數(shù)K 的影響；由公式（3）平臺在波浪中運動的時歷氣隙預(yù)報公式可知，平臺的氣隙與平臺的響應(yīng)波高以及平臺的垂向位移相關(guān)，而平臺的縱搖、橫搖以及垂蕩運動響應(yīng)對平臺的垂向位移存在著顯著影響。 平臺作業(yè)水深的增加，導(dǎo)致平臺系泊系統(tǒng)剛度減小，即平臺系統(tǒng)的恢復(fù)力變?nèi)?，進(jìn)一步使得平臺的運動增強，從而導(dǎo)致平臺垂向位移發(fā)生變化，平臺產(chǎn)生負(fù)氣隙的概率增大。

4.2 工作水深對平臺系泊力的影響研究

平臺的系泊力大小代表著錨泊系統(tǒng)的定位能力，尤其是平臺在z 方向、繞x 軸轉(zhuǎn)動以及繞y 軸轉(zhuǎn)動三個方向的系泊力大小，在一定程度上決定著平臺的垂向位移，進(jìn)而影響著平臺的氣隙。 為了進(jìn)一步分析工作水深對平臺氣隙的影響機(jī)理，分別對不同作業(yè)水深下浮式平臺系泊力變化特性進(jìn)行分析。

由圖15 不同水深下浮式平臺在x、y、z、Rx和Ry方向系泊力可知，隨著平臺作業(yè)水深的增加，平臺的系泊力隨之減小。 作業(yè)水深的增加導(dǎo)致平臺系泊系統(tǒng)的剛度減小，即系泊系統(tǒng)恢復(fù)力變小，平臺的運動增強?？v搖、橫搖以及垂蕩運動使得平臺的垂向位移發(fā)生變化，易導(dǎo)致平臺產(chǎn)生負(fù)氣隙。不同水深下的平臺系泊力變化特性很好地揭示了水深對浮式平臺的氣隙影響機(jī)理。

圖15 不同水深下平臺系泊力Fig.15 Mooring force of the platform under different operating water depths

5 結(jié) 論

本文結(jié)合模型試驗，基于數(shù)值重構(gòu)后的計算模型，采用時域全耦合分析方法，針對作業(yè)水深對浮式平臺氣隙影響特性展開研究，探索了其對氣隙的影響規(guī)律；就作業(yè)水深對平臺系泊系統(tǒng)剛度、系泊力的影響特性進(jìn)行了深入分析，揭示了其對氣隙的影響機(jī)理。 根據(jù)分析結(jié)果，可得到如下結(jié)論:

（1） 浮式平臺關(guān)注點處負(fù)氣隙以及波浪砰擊次數(shù)對作業(yè)水深的影響較敏感，平臺的運動響應(yīng)能量譜受工作水深的影響顯著。 在同等環(huán)境工況下，關(guān)注點處負(fù)氣隙隨著作業(yè)水深的增加進(jìn)一步加劇。

（2） 工作水深對浮式平臺氣隙的影響機(jī)理研究證實，隨著作業(yè)水深的增加，系泊系統(tǒng)剛度呈現(xiàn)出減小趨勢，平臺系統(tǒng)的恢復(fù)力變?nèi)?，從而使得平臺的運動增強，導(dǎo)致平臺的垂向位移發(fā)生變化，平臺發(fā)生負(fù)氣隙的概率增大。 水深變化引起的波浪砰擊嚴(yán)重影響平臺作業(yè)安全，在實際工程設(shè)計以及規(guī)范中要充分考慮工作水深對平臺氣隙運動的影響。