段旭 王志強(qiáng) 馬軍 韓路 趙曉理 宮敬

1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.中國(guó)石油天然氣銷售北方公司

城市的天然氣負(fù)荷受氣溫、GDP、人口、居民收入、空氣質(zhì)量、政策等多種因素的共同影響。在供暖季，氣溫對(duì)天然氣用量的影響是最直接、影響程度最大的[1-2]。目前，用于分析用氣量和溫度關(guān)系的模型有很多，北京燃?xì)夤具\(yùn)用線性回歸方法對(duì)北京市采暖季穩(wěn)定期的用氣量和溫度進(jìn)行了分析擬合[3]；周冠杰等[4]對(duì)山東地區(qū)用氣量進(jìn)行回歸分析和關(guān)聯(lián)度分析；李謙益等[5]以西安市為例提出基于累積系數(shù)的氣溫修正公式，從而提高燃?xì)馊肇?fù)荷與氣溫之間的相關(guān)程度。

目前燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)方法有多元線性回歸、時(shí)間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測(cè)等[6]。不同的方法有各自的適用范圍和特點(diǎn)。時(shí)間序列分析法的主要特點(diǎn)是以時(shí)間的推移研究來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求趨勢(shì)，不受其他外在因素的影響[7]。但是，在遇到外界發(fā)生較大變化，如國(guó)家政策發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)過(guò)去已發(fā)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，往往會(huì)有較大的偏差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的是BP算法(誤差反向傳播算法)[8-9]，輸入大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整，使輸出值盡可能接近期望值。在整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程中，人工參與較少?；貧w分析是通過(guò)確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法[10]?；貧w分析便于自動(dòng)化，任意函數(shù)都可以用多項(xiàng)式逼近。對(duì)于供暖季的天然氣負(fù)荷，燃?xì)庥脷饬颗c室外溫度呈高度負(fù)相關(guān)關(guān)系，通過(guò)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，能夠預(yù)測(cè)在沒(méi)有較大政策變化下的下一個(gè)供暖季的總用氣量。本研究采用一元回歸和二元回歸的方法，對(duì)河北省供暖季用氣量和氣溫的關(guān)系進(jìn)行了回歸擬合。同時(shí)考慮了氣溫累積效應(yīng)(即負(fù)荷滯后溫度變化的現(xiàn)象)對(duì)用氣量的影響，采用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對(duì)溫度進(jìn)行修正，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率[11]。本文中的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行了加密處理，相關(guān)數(shù)據(jù)僅具有相對(duì)意義。

1 河北省用氣量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

隨著天然氣行業(yè)的發(fā)展和對(duì)清潔能源的追求，河北省天然氣的用量也在逐步增大。從2008年全省天然氣供應(yīng)量10×108m3，到2017年全省的用氣量達(dá)到了84×108m3；從之前省轄市普及不足，到如今縣級(jí)市、縣以及大多數(shù)農(nóng)村實(shí)現(xiàn)了天然氣供應(yīng)，但是各個(gè)城市的供氣情況不盡相同。圖1 是2015-2017年河北省的天然氣消費(fèi)量數(shù)據(jù)占比圖。由圖1可見(jiàn)，作為省會(huì)城市的石家莊天然氣消費(fèi)量占全省的37%，其次是廊坊市天然氣消費(fèi)量占22%，滄州、秦皇島消費(fèi)量跟隨其后。2015-2017年河北省天然氣消費(fèi)量情況如圖2所示，2017年河北省用氣量明顯增長(zhǎng)，這是實(shí)施“煤改氣”政策導(dǎo)致天然氣用戶迅速增長(zhǎng)的結(jié)果，其供暖季煤改氣用戶用氣量增量約為21×108m3。河北省天然氣日用氣量和日平均氣溫的數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3明顯看出，在供暖季氣溫的波動(dòng)是造成天然氣負(fù)荷變化的主要原因之一，且用氣量和氣溫呈高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。而在除供暖季以外的時(shí)間內(nèi)，天然氣負(fù)荷比較穩(wěn)定，與氣溫沒(méi)有太大的相關(guān)性。

2 河北省供暖季天然氣用氣量和氣溫的相關(guān)性分析

根據(jù)河北省2015年、2016年供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度及平均溫度的歷史數(shù)據(jù)，得出河北省供暖季日用氣量與氣溫的變化趨勢(shì)，如圖4、圖5所示。

河北省供暖季日用氣量與溫度的相關(guān)程度用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)r表示。r的絕對(duì)值越大，代表的相關(guān)程度越高。當(dāng)r為正數(shù)時(shí)，表示為正相關(guān)；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時(shí)，表示為負(fù)相關(guān)，即隨著溫度的升高(或降低)，日用氣量會(huì)減少(或增加)。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

根據(jù)河北省2015-2017年供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度以及平均溫度的數(shù)據(jù)，通過(guò)相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算河北省供暖季用氣量與氣溫的相關(guān)程度，結(jié)果如表1所示。

表1 河北省供暖季日用氣量與氣溫的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between daily gas consumption and air temperature during the heating season in Hebei Province年份平均溫度最高溫度最低溫度2015-0.644 07-0.675 96-0.646 662016-0.701 01-0.718 26-0.705 162017-0.723 41-0.733 65-0.734 98

通過(guò)對(duì)河北省2015-2017年日用氣量和氣溫的數(shù)據(jù)分析，得出兩者之間的關(guān)系和規(guī)律：

(1) 河北省供暖季日用氣量與氣溫呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且日用氣量與日最高溫度、日最低溫度的相關(guān)系數(shù)比與平均溫度的相關(guān)系數(shù)高。

(2) 在供暖季初期，隨著居民用戶的逐漸供暖，各用氣結(jié)構(gòu)用氣量急劇增加，導(dǎo)致用氣量快速增加到一個(gè)峰值。

(3) 在供暖季中期，隨著持續(xù)低溫，用氣量不斷增加，但當(dāng)用氣量增加到一定值時(shí)便不再增加，其原因可能有：①溫度不再降低；②天然氣的市場(chǎng)需求大于市場(chǎng)供給量，總用氣量受到了限制。

(4) 在供暖季末期，隨著溫度升高，用氣量不斷減小，但當(dāng)用氣量減小到一定值時(shí)便不再大幅度減小，其原因可能有：①天然氣市場(chǎng)需求達(dá)到了最小值；②已經(jīng)停止了供暖。

(5) 氣溫驟變時(shí)，用氣量并沒(méi)有同時(shí)變化，而是存在一定的滯后時(shí)間，比如用氣量和氣溫曲線的峰谷點(diǎn)不在同一時(shí)間節(jié)點(diǎn)上。這種用氣量變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象即氣溫累積效應(yīng)。其原因是人體感官對(duì)溫度的變化有一定的適應(yīng)過(guò)程。

3 河北省供暖季天然氣日用氣量與氣溫的回歸分析

3.1 一元回歸分析

基于河北省供暖季的用氣特點(diǎn)，對(duì)河北省整個(gè)供暖季氣溫與天然氣日負(fù)荷進(jìn)行了一元二次回歸分析。河北地區(qū)的供暖時(shí)間基本在11月15日至次年的3月15日左右，以該時(shí)間段為供暖季。2015-2017年供暖季日用氣量與日平均溫度一元回歸擬合結(jié)果如圖6～圖8所示(圖6～圖8的擬合公式中，y為日用氣量，104m3；x為日平均溫度，℃)，擬合得到的回歸方程如表2所示。

表2 2015-2017年河北省日用氣量與日平均溫度擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of daily natural gas consumption and average air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份擬合公式R22015y=-0.6671x2-49.062x+2094.80.384 32016y=-4.5115x2-40.335x+2327.20.546 32017y=-0.8767x2-94.613x+4004.20.568 9 注:y為日用氣量,104 m3;x為日平均溫度,℃。

3.2 二元回歸分析

用氣量與日最高溫度和日最低溫度的相關(guān)程度較大，所以將日最高溫度和日最低溫度作為自變量，天然氣日負(fù)荷作為因變量，采用二元回歸方法，分析日用氣量與溫度的關(guān)系。根據(jù)河北省供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度的數(shù)據(jù)，建立最高溫度-最低溫度-日用氣量三維坐標(biāo)系，結(jié)果如圖9～圖11所示。由圖9～圖11可以看出，天然氣日負(fù)荷與日最高溫度、日最低溫度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。運(yùn)用MATLAB將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。

表3 2015-2017年河北省日用氣量與日最高溫度、日最低溫度擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of daily gas consumption and daily maximum and minimum air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份擬合公式R22015z=2278.54-36.66x-12.38y0.453 62016z=2439.93-35.89x-20.15y0.522 22017z=3956.48-25.15x-74.44y0.537 8 注:z為日用氣量,104 m3;x為日最高溫度,℃;y為日最低溫度,℃。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

將溫度數(shù)據(jù)分別帶入上述兩種回歸分析方法得到的方程中，計(jì)算得到預(yù)測(cè)的天然氣用氣量，與實(shí)際用氣量進(jìn)行比較，并計(jì)算相對(duì)誤差，結(jié)果如表4所示。

表4 擬合預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較結(jié)果Table 4 Comparison of predicted and actual values實(shí)際值/(108 m3)一元回歸預(yù)測(cè)值/(108 m3)誤差/%二元回歸預(yù)測(cè)值/(108 m3)誤差/%用2015年公式計(jì)算2016年26.7324.478.4524.538.23用2015年公式計(jì)算2017年27.4125.128.3525.227.99用2016年公式計(jì)算2017年27.4127.220.6927.300.40

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)可知，2017年供暖季用氣量中約21×108m3為煤改氣用戶的增量，所以在此計(jì)算中，去除煤改氣用戶增加的21×108m3，才有對(duì)比意義，并且忽略煤改氣增量與溫度的關(guān)系。因此，表4中2017年河北省的天然氣基礎(chǔ)用量取27.41×108m3。

表4結(jié)果顯示，二元回歸預(yù)測(cè)的結(jié)果更接近實(shí)際值，其預(yù)測(cè)誤差均小于一元回歸預(yù)測(cè)的誤差，因此，在此回歸預(yù)測(cè)中，二元回歸的效果比一元回歸效果好；此外，用2016年回歸的公式預(yù)測(cè)2017年的供暖季用氣量比用2015年預(yù)測(cè)的結(jié)果更準(zhǔn)確，說(shuō)明在沒(méi)有較大政策變化的情況下，可以用以往的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行用氣量的預(yù)測(cè)，并且越靠近預(yù)測(cè)時(shí)間的數(shù)據(jù)越具有參考意義。

4 氣溫累積效應(yīng)

4.1 定義

氣溫累積效應(yīng)指的是負(fù)荷變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象，一般導(dǎo)致氣溫累積效應(yīng)的根本原因是人體對(duì)溫度變化需要一定的適應(yīng)過(guò)程[12]。目前，關(guān)于氣溫累積效應(yīng)對(duì)夏季用電負(fù)荷的影響分析居多，也進(jìn)行了一些針對(duì)性的研究[13-17]，其中黎燦兵等[11]指出，夏季空調(diào)負(fù)荷所占比例越高，氣溫累積效應(yīng)也越明顯，表現(xiàn)在持續(xù)高溫以及持續(xù)低溫的情況下，溫度降低或者升高，用電負(fù)荷的改變程度不明顯，據(jù)此提出了離散的累積系數(shù)和溫度修正公式。同樣，在分析供暖季天然氣用氣量與氣溫的關(guān)系時(shí)，也存在天然氣負(fù)荷變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象，氣溫累積效應(yīng)對(duì)天然氣負(fù)荷的影響不能忽略。

4.2 累積效應(yīng)系數(shù)及氣溫修正公式

在不同的時(shí)期，氣溫累積效應(yīng)的強(qiáng)度也不同。比如在供暖季中期，持續(xù)低溫階段，鍋爐已經(jīng)滿負(fù)荷運(yùn)行，用氣量不會(huì)隨著溫度的降低而增加，氣溫累積效應(yīng)作用不明顯。在供暖末期氣溫回升階段，人體處于比較舒適的溫度環(huán)境，即使前后兩天溫度相差很大，人體對(duì)溫度的敏感也比較小，氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度較小。而在供暖季前期進(jìn)入供暖季中期的那個(gè)階段，溫度波動(dòng)程度較大，用氣量的變化程度則小于溫度的變化程度，這時(shí)的氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度比較明顯。

累積效應(yīng)強(qiáng)度主要受待測(cè)日氣溫的影響，并且待測(cè)日氣溫與待測(cè)日前幾天氣溫的差值對(duì)其也有影響，差值越大，累積效應(yīng)強(qiáng)度越大。低溫持續(xù)天數(shù)對(duì)累積效應(yīng)強(qiáng)度也有影響，但是持續(xù)時(shí)間超過(guò)3天以上時(shí)，影響程度會(huì)變小，所以一般只考慮待測(cè)日前3天的氣溫。

基于以上分析，采用公式(2)對(duì)待測(cè)日溫度進(jìn)行修正。

(2)

式中：t'是考慮氣溫累積效應(yīng)后的待測(cè)日溫度，℃；t0是待測(cè)日溫度，℃；k是氣溫累積效應(yīng)系數(shù)，無(wú)量綱；ti是待測(cè)日前i天的溫度，℃；p=min(i,3)。

根據(jù)對(duì)河北省2016年氣溫?cái)?shù)據(jù)的分析，將供暖季分為5個(gè)階段進(jìn)行溫度修正。第1階段：11月15日-12月7日；第2階段：12月8日-12月31日；第3階段：1月1日-1月20日；第4階段：1月21日-2月20日；第5階段：2月21日-3月15日。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的反算確定，氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k的范圍是(0～0.5)，k值越大，表明氣溫累積效應(yīng)的影響強(qiáng)度越大。選取的k值如表5所示。

表5 氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k取值結(jié)果Table 5 Values of the temperature accumulation effect coefficients(k)k累積效應(yīng)強(qiáng)度第1階段0.20影響較大第2階段0.30影響最大第3階段0.05影響最小第4階段0.25影響較大第5階段0.10影響較小

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將2016年供暖季5個(gè)階段的氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k代入式(2)中，對(duì)2016年供暖季的平均溫度、日最高溫度、日最低溫度分別進(jìn)行修正計(jì)算。由于整個(gè)供暖季數(shù)據(jù)較多，選取氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度最大的第2階段修正后的溫度進(jìn)行展示，如表6所示。

表6 2016年供暖季實(shí)際與修正后的溫度表Table 6 Actual temperature and corrected temperature during heating season in 2016日期用氣量/(104 m3)平均溫度/℃最高溫度/℃最低溫度/℃實(shí)際修正實(shí)際修正實(shí)際修正2016-12-082301 1.952.147 045.95.964 48-2-1.670 42016-12-092253-0.45-0.075 362.12.703 68-3-2.854 42016-12-1023160.700.494 883.43.160 96-2-2.171 22016-12-1122901.751.587 365.55.168 32-2-1.993 62016-12-1222811.301.382 243.63.922 88-1-1.158 42016-12-132389-1.80-1.305 920.40.900 16-4-3.512 02016-12-142417-2.10-2.077 52-0.2-0.132 64-4-4.022 42016-12-152449-0.95-1.141 362.11.722 08-4-4.004 82016-12-1624342.201.704 726.45.729 44-2-2.320 02016-12-1724212.152.185 045.35.514 08-1-1.144 02016-12-1823421.401.524 644.84.878 08-2-1.828 82016-12-1922951.101.141 924.24.290 24-2-2.006 42016-12-2023530.950.970 403.93.942 40-2-2.001 6

根據(jù)公式(1)計(jì)算修正后的溫度與天然氣用量的相關(guān)系數(shù)r，與修正前的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如表7所示。

由表7可知，考慮氣溫的累積效應(yīng)，根據(jù)氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對(duì)氣溫進(jìn)行修正后，供暖季用氣量與平均溫度、最高溫度、最低溫度的相關(guān)系數(shù)均得到了提高。

將修正后的溫度代入第3部分建立的2015年一元回歸方程、二元回歸方程，計(jì)算溫度修正后的天然氣用量，進(jìn)一步驗(yàn)證采用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)后，能夠提高利用氣溫預(yù)測(cè)天然氣用氣量的準(zhǔn)確率，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表7 2016年供暖季溫度修正前后的相關(guān)系數(shù)Table 7 Correlation coefficient before and after temperature correction during heating season in 2017修正前修正后平均溫度-0.705 01-0.820 51最高溫度-0.718 26-0.840 12最低溫度-0.701 16-0.827 31

表8 2016年供暖季氣溫修正前后用氣量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 8 Results of gas consumption forecast before and after temperature correction during heating season in 2016一元回歸二元回歸修正前修正后修正前修正后實(shí)際值用氣量/(108 m3)24.4725.3224.5325.6826.73平均相對(duì)誤差/%8.796.338.525.36

通過(guò)氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對(duì)氣溫修正后，根據(jù)一元回歸、二元回歸預(yù)測(cè)得到的2016年的用氣量均比修正前的預(yù)測(cè)量準(zhǔn)確，且一元回歸的平均相對(duì)誤差從8.79%減小到6.33%，二元回歸的平均誤差從8.52%減小到5.36%，有效地降低了預(yù)測(cè)誤差。

5 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)民對(duì)清潔能源的需求不斷增長(zhǎng)，天然氣的用氣規(guī)模也不斷擴(kuò)大。供暖季天然氣用氣量受溫度影響最大，分析天然氣用氣量與溫度的關(guān)系，為天然氣的短期預(yù)測(cè)提供信息，有利于天然氣的調(diào)度管理，保障天然氣管網(wǎng)高效平穩(wěn)運(yùn)行。通過(guò)對(duì)河北省供暖季分析，得到以下結(jié)論：

(1) 河北省供暖季天然氣用量和溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且用氣量與最高溫度、最低溫度的相關(guān)程度比與平均溫度的相關(guān)程度高。并且受到氣源與市場(chǎng)的限制，天然氣用氣量不會(huì)隨著溫度的增加(減少)一直減少(增加)，而是達(dá)到一定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化。

(2) 采用回歸分析的方法，分析了河北省供暖季用氣量與溫度的關(guān)系。運(yùn)用最高溫度、最低溫度對(duì)用氣量的二元回歸效果比運(yùn)用平均溫度對(duì)用氣量的一元回歸效果好。

(3) 在沒(méi)有大的政策改變下，可以用往年的數(shù)據(jù)擬合的公式計(jì)算下一年的總用氣量，并且越靠近預(yù)測(cè)時(shí)間的數(shù)據(jù)越具有可用性。受“煤改氣”政策的影響，2017年供暖季用氣量比2016年用氣量明顯增高，居民用戶增加，但是這并不影響溫度對(duì)天然氣用氣基礎(chǔ)量的預(yù)測(cè)。

(4) 用氣量變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象是普遍存在的。考慮氣溫累積效應(yīng)，并分析其影響因素，根據(jù)不同情況采用不同的氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對(duì)溫度進(jìn)行修正，可以提高用氣量與溫度的相關(guān)系數(shù)，從而提高天然氣用氣量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，為更好地預(yù)測(cè)天然氣負(fù)荷提供參考。

由于上游氣源的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)的不足，本研究是在上游供氣管網(wǎng)能夠穩(wěn)定供應(yīng)的基礎(chǔ)上做出的分析，在后續(xù)工作中，還需結(jié)合上游氣源管網(wǎng)和供氣能力對(duì)天然氣負(fù)荷的影響展開(kāi)詳細(xì)研究。