金龍 陳樑 吳永婷 胡貴斌

1.昆明理工大學(xué)公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院 2.山東魯輕安全評價技術(shù)有限公司3.中國石油西氣東輸管道公司廣東管理處

管道作為石油天然氣行業(yè)輸送介質(zhì)的裝置，輸送的介質(zhì)具有易燃易爆有毒的特點，這些介質(zhì)以氣體、液體、液化氣體的形式輸送，且管道工作條件嚴(yán)苛，常在高壓工況下輸送，一旦發(fā)生管道失效泄漏，容易造成較大的影響，以城市地下管道泄漏最為嚴(yán)重。管道的外部環(huán)境通常為埋地或者海下，外部環(huán)境嚴(yán)苛且復(fù)雜多變對管道安全造成一定威脅，其中影響最大的為環(huán)境腐蝕。通過歐美國家與俄羅斯管道泄漏事故調(diào)查結(jié)果顯示，腐蝕是造成管道失效泄漏的主要原因[1]。管道腐蝕是一個緩慢過程，這就為管道腐蝕評價、態(tài)勢分析、預(yù)警提供了時間，可以根據(jù)評價的結(jié)果及時采取一系列緩蝕措施，減緩?fù)獠凯h(huán)境對管道的腐蝕作用。當(dāng)前針對管道腐蝕評測主要有指標(biāo)綜合評價法與埋片檢測法[2-3]，埋片檢測能夠客觀、直觀地反映土壤腐蝕性，但是該方法需要預(yù)埋試片，獲取結(jié)果的時間較長。指標(biāo)綜合評價法應(yīng)用較為廣泛，國內(nèi)學(xué)者針對影響油氣管道腐蝕的各類因素做了深入的研究，構(gòu)建了油氣管道腐蝕綜合評價體系，并提出了一系列的油氣管道土壤腐蝕綜合評價模型。1993年，翁永基[4]針對土壤對管道腐蝕的多因素影響效應(yīng)，首次引入主分量分析，預(yù)測了埋地管道腐蝕等級；敬加強等[5-6]利用模糊數(shù)學(xué)、灰色理論與物元模型相互耦合，評價了管道腐蝕等級；1999年，肖芳淳[7]首次將模糊數(shù)學(xué)、物元模型、貼近度與聚類分析相互耦合，對管道土壤腐蝕性進行了評價；2007年，李余斌等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機器學(xué)習(xí)與非線性逼近的方法對管道沿線土壤腐蝕態(tài)勢做出了分析；可拓學(xué)作為一種分析方法也被應(yīng)用到土壤腐蝕性評價中，張弛與佟淑嬌等[9-10]將物元模型可拓化，利用其關(guān)聯(lián)函數(shù)對燃氣管道、埋地油氣管線的土壤腐蝕性做出了評價；趙志峰等[11-12]利用集對分析理論中的多元聯(lián)系數(shù)構(gòu)造同異反模型對管道土壤腐蝕態(tài)勢進行了分析；2017年，駱正山等[13]將粗糙集與支持向量機耦合，利用屬性約簡與小樣本的機器學(xué)習(xí)建立了管道外防腐預(yù)測評價模型；2019年，雷興國等[14]利用博弈論組合賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)分析對管道外腐蝕進行了動態(tài)評價。從上述文獻研究來看，對多因素影響下的埋地油氣管道土壤腐蝕的評價問題，研究者均圍繞評價指標(biāo)選取與評價體系構(gòu)建、指標(biāo)權(quán)重值的計算與構(gòu)造能夠挖掘和分析數(shù)據(jù)不確定性的數(shù)學(xué)模型三個方面展開的。影響土壤腐蝕強度的指標(biāo)具有隨機性與模糊性兩大不確定性，而云模型作為同時處理隨機與模糊的不確定性推理模型尚未在土壤腐蝕評價領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用，本研究嘗試引入云模型作為數(shù)據(jù)挖掘分析的工具，并結(jié)合組合賦權(quán)，構(gòu)建埋地油氣管道土壤腐蝕綜合評價模型。

1 云模型基本理論

1.1 云的基本概念

1995年，陳貴林[15]針對人工智能領(lǐng)域的不確定性推理問題，從模糊數(shù)學(xué)和概率論出發(fā)提出云模型，該模型利用正態(tài)分布的普適性，以一種確定分布代替確定數(shù)值，根據(jù)模型自身的特征參數(shù)同時表征信息的兩大不確定性問題，即隨機性與模糊性，實現(xiàn)定性描述與定量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)化。近年來，以云模型作為一種綜合評價方法，單純應(yīng)用云模型或者云模型與其他方法耦合已被廣泛地應(yīng)用于各類綜合評價當(dāng)中[16-20]。

假設(shè)U是一個定量論域，C是U上定性的概念，若定量值x∈U,且x是在U上的一次隨機出現(xiàn)，x對C的隸屬度μ(x)∈[0，1]存在穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，則x在論域U上的分布成為云，每一個x稱為云滴。云模型將定性概念轉(zhuǎn)為論域上的一個可量化的云滴，云滴在數(shù)域內(nèi)隨機出現(xiàn)，每一個云滴與理想均值的偏離程度反映了數(shù)據(jù)的模糊性，云滴間凝聚的松緊程度反映了數(shù)據(jù)的隨機性。這樣在數(shù)域內(nèi)大量涌現(xiàn)的云滴所形成的云圖就可以表示信息的模糊性和隨機性。

1.2 云模型的數(shù)字特征

云模型用期望Ex、熵En、超熵He3個特征參數(shù)表示一個定性的概念,云模型特征參數(shù)計算如式⑴所示[15-21]:

(1)

式中：xi為樣本觀測值；n為樣本個數(shù)；期望Ex為定性問題量化的理想均值點，是云滴在論域內(nèi)分布的中心點；熵En表示定性概念的量化區(qū)間，是實際與期望之間的偏差，反映信息的模糊性；超熵He為En的熵，體現(xiàn)了信息的隨機性，在云圖中反映為云滴凝聚的松緊程度。對于存在上限、下限[Lmin,Lmax]的區(qū)間數(shù)[15-21]，其云模型的3個特征參數(shù)如式(2)所示[15-21]：

(2)

式中：k為常數(shù)，根據(jù)變量的模糊閾度進行選取，常取0.01、0.02、1.00，參照文獻[15-21]并綜合考慮正態(tài)分布“6σ”原則及本評價指標(biāo)的模糊閾度，取k=0.01。如果僅有單邊約束，例如[Lmin,+∞)或(-∞,Lmax]，應(yīng)當(dāng)以測試數(shù)據(jù)的最大值或者最小值作為閾限[21]，補充單邊，再根據(jù)式(2)計算。

定性與定量相互轉(zhuǎn)化依靠云模型獨有的計算方式-云發(fā)生器來完成。從定性到定量表示通常采用正向云發(fā)生器，其輸入的是云模型特征參數(shù)(Ex,En,He)及云滴數(shù)量，輸出的結(jié)果為n個云滴在數(shù)域空間具有確定性的云滴分布形式drop(xi,μ(xi))。反之，從定量到定性表示采用逆向云發(fā)生器，其輸入為在數(shù)域上具有確定分布形勢的云滴drop(xi,μ(xi))，以云發(fā)生器涌現(xiàn)的表示大量定性概念的云滴特征參數(shù)(Ex,En,He)為輸出，具體云發(fā)生器原理見圖1。計算云隸屬度需使用正向云發(fā)生器，其具體實現(xiàn)過程如下：

(1) 初次產(chǎn)生隨機正態(tài)分布Eni～N(En,He2)。其中，En和He2分別表示期望與方差。

(2) 再產(chǎn)生隨機正態(tài)分布xi～N(Ex,Eni2)。其中,Ex表示期望，Eni2表示方差。

(3) 計算隸屬度μi=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni′)2]。

(4) 由坐標(biāo)(xi,μi)就可以代表一個云滴。

(5) 重復(fù)上述過程n次即可得到正態(tài)云圖，典型的正態(tài)云圖及其數(shù)字特征見圖2。

2 埋地管道土壤腐蝕評價體系

3 差異系數(shù)法組合賦權(quán)

指標(biāo)權(quán)重對評價結(jié)果影響較大，目前主要賦權(quán)方法有主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)與組合賦權(quán)。主觀賦權(quán)是根據(jù)專家經(jīng)驗，利用指標(biāo)間的相對重要度進行賦權(quán)，容易受主觀因素影響?？陀^賦權(quán)是利用算法挖掘樣本信息量從而確定指標(biāo)權(quán)重，客觀賦權(quán)有時會與實際相差過大，對于個別指標(biāo)賦權(quán)過重。組合賦權(quán)是采用一定的算法調(diào)和主、客觀權(quán)重，縮小兩者的差異[18]，是一種折衷方法。調(diào)和以后的權(quán)重縮小了兩種權(quán)重的差異，充分吸收專家經(jīng)驗并兼顧客觀實際，使得權(quán)重值更加合理準(zhǔn)確。本評價選用主觀G1法[28]、客觀熵權(quán)法計算權(quán)重，再利用差異系數(shù)法調(diào)和兩種權(quán)重[18]。

表1 埋地油氣管道土壤腐蝕評價指標(biāo)分類與閾值Table 1 Classification and threshold of soil corrosion evaluation indicators for buried oil and gas pipelines指標(biāo)指標(biāo)等級與閾值I弱II較弱III中IV較強V強土壤電阻率/(Ω·m)>200[50,200][20,50)[10,20)<10自然腐蝕電位/-mV<150[150,300)[300,450)[450,550)>550氧化還原電位/mV>400[300,400][200,300)[100,200)<100pH值[9.0,11.0][7.0,9.0)[5.5,7.0)[4.5,5.5]<4.5w(水)/%<3[3,7)[7,10)[10,12)[12,25]w(Cl-)/%<0.001[0.001,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(SO2-4)/%<0.002[0.002,0.01)[0.01,0.05)[0.05,0.1]>0.1w(鹽)/%<0.05[0.05,0.15)[0.15,0.35)[0.35,0.75]>0.75

表2 埋地油氣管道土壤腐蝕評價指標(biāo)閾值云模型參數(shù)Table 2 Threshold cloud model parameters for soil corrosion evaluation index of buried oil and gas pipeline指標(biāo)指標(biāo)閾值云模型參數(shù)(Ex,En,He)I弱II較弱III中IV較強V強土壤電阻率/(Ω·m)(250,16.67,0.01)(125,25,0.01)(35,5,0.01)(15,1.67,0.01)(5,1.67,0.01)自然腐蝕電位/-mV(75,25,0.01)(225,25,0.01)(375,25,0.01)(500,16.67,0.01)(605,18.33,0.01)氧化還原電位/mV(450,16.67,0.01)(350,16.67,0.01)(250,16.67,0.01)(150,16.67,0.01)(50,16.67,0.01)pH值(10,0.33,0.01)(8,0.33,0.01)(6.25,0.25,0.01)(5,0.17,0.01)(2.25,0.75,0.01)w(水)/%(1.5,0.5,0.01)(5,0.67,0.01)(8.5,0.5,0.01)(11,0.33,0.01)(18.5,2.17,0.01)w(Cl-)/%(0.5×10-3,1.7×10-4,0.01) (5.5×10-3,0.001 5,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008 3,0.01)(0.15,0.017,0.01)w(SO2-4)/%(0.001,0.000 3,0.01)(0.006,0.001,0.01)(0.03,0.007,0.01)(0.075,0.008,0.01)(0.2,0.033,0.01)w(鹽)/%(0.025,0.008 3,0.01)(0.1,0.017,0.01)(0.25,0.033,0.01)(0.55,0.067,0.01)(1.5,0.25,0.01)

G1法與層次分析法相比最大好處在于省去了構(gòu)造矩陣和一致性檢驗[28]，特別是評價指標(biāo)較多時，避免了出現(xiàn)高階矩陣?yán)脤I(yè)數(shù)學(xué)軟件才能求解的問題，其原理為評價者對一組同級的指標(biāo)系{x1,x2,…,xm}按照指標(biāo)的相對重要性從大到小依次提取指標(biāo)，并按照提取出的指標(biāo)相對重要性從小到大排序為新的指標(biāo)系{x1′,x2′,…,xm′}。對于該新的指標(biāo)系，若指標(biāo)xi′∈{x1′,x2′,…,xm′}，將xi-1′稱為前者，xi′稱為后者，則指標(biāo)xi-1′與指標(biāo)xi′的重要度之比，即前者與后者重要度之比記為ri(i=m,m-1,…,2)，ri取值如表3所列。各指標(biāo)權(quán)重計算如式(3)：

(3)

表3 指標(biāo)間相對重要度及關(guān)系Table 3 Relative importance and relations among indicatorsri指標(biāo)說明1.0后者與前者同樣重要1.1前者與后者相比介于同樣重要與稍微重要之間1.2前者比后者稍微重要1.3前者與后者相比介于稍微重要與明顯重要之間1.4前者比后者明顯重要1.5后者與前者之比介于明顯重要與強烈重要之間1.6前者比后者強烈重要1.7前者與后者之比介于強烈重要與極其重要之間1.8前者比后者極其重要

熵權(quán)法是一種根據(jù)信息量大小計算權(quán)重的客觀賦權(quán)方法，其計算步驟為先計算出信息熵，根據(jù)信息熵再計算指標(biāo)權(quán)重。具體公式如式(4)：

(4)

在分別獲得G1法權(quán)重wg與熵權(quán)法權(quán)重ws后利用差異系數(shù)法調(diào)和[18]，并求取組合權(quán)重wc，計算公式如式(5)：

(5)

式中：α、β為組合賦權(quán)調(diào)和系數(shù)；Pi(i=1,2,…,n)為主觀權(quán)重按升序排列的對應(yīng)值；n為評價指標(biāo)的數(shù)量。

4 土壤腐蝕性的組合賦權(quán)與云模型分析過程

將云模型引入埋地油氣管線土壤腐蝕評價中，基于云模型參數(shù)的數(shù)學(xué)含義可以較好地處理評價指標(biāo)數(shù)值的隨機性和模糊性。利用差異系數(shù)法調(diào)和G1權(quán)重與熵權(quán)法權(quán)重得到組合權(quán)重，提高了指標(biāo)權(quán)重信任度，使得評價結(jié)果更加精準(zhǔn)。組合賦權(quán)與云模型耦合的分析過程如下：

(1) 建立埋地油氣管線土壤腐蝕評價的論域U={u1,u2,u3,…,un}，土壤腐蝕強度等級域V={v1,v2,v3,…,vm}。

(2) 利用式(4)計算出土壤腐蝕強度等級域V={v1,v2,v3,…,vm}的云模型特征參數(shù)。

(3) 利用差異系數(shù)法調(diào)和G1與熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重，得到組合權(quán)重wi={w1,w2,w3,…,wn}。

(4) 將土壤樣本數(shù)據(jù)代入正向云發(fā)生器，利用正向云發(fā)生器算法分別計算各個評價指標(biāo)在同一腐蝕等級下的隸屬度μi={μ1,μ2,μ3,…,μn}。為消除隨機性，本評價采用正向云發(fā)生器產(chǎn)生n=2000個云滴的平均隸屬度作為μi。

(6) 比較bj的大小，取max{b1,b2,…,bm}即云最大綜合隸屬度對應(yīng)的等級為油氣管道土壤腐蝕等級。

5 實例

表4 管道沿線土壤試樣測試結(jié)果與指標(biāo)權(quán)重Table 4 Test results and index weights of soil samples along pipelines指標(biāo)樣本1234567wgwswc土壤電阻率/(Ω·m)65441811151211051120.231 80.138 90.213 3自然腐蝕電位/-mV4295516596215905134950.073 90.016 50.062 5氧化還原電位/mV1892291571121021251130.025 70.078 40.036 2pH值6.545.766.574.806.456.485.230.165 50.011 90.134 9w(水)/%14.8310.7616.1118.949.9217.3212.560.324 50.065 40.272 9w(Cl-)/%0.0150.0140.0100.0160.0130.0090.0210.046 20.063 70.049 7w(SO2-4)/%0.0200.0170.0680.0210.0100.0230.0150.014 30.377 80.086 7w(鹽)/%1.981.261.032.210.520.470.950.118 20.247 40.143 8

表5 樣本腐蝕等級的云模型隸屬度Table 5 Membership degree of cloud model for corrosion level of samples樣本腐蝕等級的云模型綜合隸屬度I弱II較弱III中IV較強V強管段腐蝕情況10.024 80.051 9 0.129 30.003 90.088 1198 m長管道外防腐層有破損點20.030 90.050 9 0.122 50.211 30.091 9378 m長管道外防腐層有破損點30.019 60.048 5 0.073 00.085 30.174 7162 m長管段外防腐層破損點較多40.022 20.233 5 0.059 00.071 40.313 2231 m長管段外防腐層破損點較多50.050 50.291 3 0.133 20.132 00.045 2361 m長管段外有腐蝕點,但較少60.031 10.204 3 0.148 70.128 70.235 5123 m長管道外防腐層破損點較多70.027 10.232 80.050 6 0.117 90.019 4 457 m長管段外有腐蝕點,但較少

從表5中腐蝕強度等級下的最大綜合隸屬度分布可知，樣本1的最大云綜合隸屬度為0.129 3，處于III級，屬于中等強度。同理，樣本2為IV級，屬于較強，樣本3為V級，屬于強，樣本4為V級，屬于強，樣本5為II級，屬于較弱，樣本6為V級，屬于較強，樣本7為II級，屬于較弱。根據(jù)現(xiàn)場管線開挖后管段的腐蝕情況記錄(見表5)，得到的結(jié)果與評價模型分析結(jié)果一致，樣本3、樣本4、樣本6的土壤腐蝕性均屬于強級，針對此3處的管線要做好陰極保護與管道外防腐層的保護，并針對不同強度土壤腐蝕采取不同的措施。

6 結(jié)論

(1) 引入云模型與組合賦權(quán)耦合作為土壤腐蝕評價的數(shù)據(jù)挖掘與分析模型，將指標(biāo)閾值轉(zhuǎn)化為云模型參數(shù)，解決了指標(biāo)及其閾值的模糊性與隨機性，使用組合賦權(quán)法吸收專家經(jīng)驗的同時兼顧客觀數(shù)據(jù)，使得指標(biāo)權(quán)重適用性更強，與實際更為貼近。

(2) 多因素影響下的土壤腐蝕強度屬于非線性系統(tǒng)評價問題。將樣本值放入各個腐蝕強度等級的正向云發(fā)生器，利用正向云發(fā)生器2000次迭代后的平均云隸屬度配合組合權(quán)重，得到云最大綜合隸屬度，使得雜亂分布的樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過云發(fā)生器后找到等級歸屬，從而確定樣本土壤腐蝕強度等級，基于云模型強大的不確定性推理能力實現(xiàn)了多因素共同作用下腐蝕強度從不確定到確定的轉(zhuǎn)化。

(3) 將模型運用到具體的工程實例中，評價結(jié)果與實際相符。相比其他方法，云模型評價過程可視化程度高，易于編程實現(xiàn)，可以制成相應(yīng)的軟件包配合各種在線監(jiān)測的儀器儀表，實現(xiàn)土壤腐蝕強度的動態(tài)跟蹤與快速評價，為油氣管道的腐蝕與防護提供了理論依據(jù)，有一定的應(yīng)用價值。