陳其水

所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式、途徑和手段。二者在本質(zhì)上往往是一致的，所以通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即數(shù)學(xué)思想方法。

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，是實(shí)施素質(zhì)教育的基本要求，在教學(xué)中具有舉足輕重的作用。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，究竟應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、在教材挖掘中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)雖屬啟蒙階段，但在教學(xué)過程中卻無處不見數(shù)學(xué)思想方法的存在和應(yīng)用。例如，結(jié)合有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，如對應(yīng)思想、歸納思想、符號化思想等，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的之一。這些都是數(shù)學(xué)知識的有機(jī)組成部分，只要稍作挖掘，并不難發(fā)現(xiàn)教材中許多地方都或明或暗地體現(xiàn)著一些數(shù)學(xué)思想。這就需要教師深入鉆研教材，思考如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)思想方法的滲透。同時必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行教學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)，進(jìn)行教學(xué)思想方法的教學(xué)。要將其有機(jī)結(jié)合、自然滲透，有意識地啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)悟蘊(yùn)含于教學(xué)知識之中的種種教學(xué)思想方法，樹立他們數(shù)學(xué)的思想意識。

二、在實(shí)際課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)思想方法是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，讓學(xué)生形成良好思維素質(zhì)的前提，有利于對其創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法是把傳統(tǒng)知識型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不但有利于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，更好地構(gòu)建和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。如果老師在課堂教學(xué)中，僅僅按照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，那么即使教師對教材講深講透了，學(xué)生對教材結(jié)論也記住了，掌握了解題的類型和方法，如此培養(yǎng)出的學(xué)生也只是“知識型”機(jī)器，并不能適應(yīng)社會對綜合素質(zhì)人才的需要。

1.在實(shí)際操作中滲透數(shù)學(xué)思想方法

動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的重要手段。因?yàn)橥ㄟ^動手操作獲得的數(shù)學(xué)思想方法更形象，更深刻，更能實(shí)現(xiàn)知識遷移，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，所以，老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作時，不能僅停留在為理解知識而操作，更要讓學(xué)生知道為什么這樣操作，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。

如：在六年級“購物策略”一題中，學(xué)生初步觀察比較三家超市不同的優(yōu)惠策略后（打折、滿減、買二送一），教師提問：你認(rèn)為哪種優(yōu)惠策略更合算？學(xué)生們意見各不相同。教師接著問：那有什么好辦法可以驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是正確的呢？請同學(xué)們先自己思考，然后試著寫一寫，和小組成員交流一下自己的想法。這樣先讓學(xué)生直觀判斷哪種策略最劃算，再想辦法來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)，對學(xué)生來說，無疑是一個巨大的挑戰(zhàn).在教學(xué)“雞兔同籠問題”問題時，已知雞、兔一共28條腿，8個頭，問：雞有多少只？兔呢？ 學(xué)生在觀看微課后，基本上已經(jīng)掌握了雞兔同籠問題的解決方法，只是在遇到不同的問題時，解題思路有點(diǎn)混淆。在課堂上我讓一個小組同學(xué)上黑板來做實(shí)際演示;即一組8人，有一些人扮演雞，另一些人扮演兔子，通過游戲活動，可令學(xué)生豁然開朗。既可以把他們?nèi)考僭O(shè)為雞，也可以全部假設(shè)為兔，很快大家就列出了（28—8×2）÷2和（8×4—28）÷2的算式，真正理解了假設(shè)的含義。一位女生大聲地補(bǔ)充道：“我不僅能知道，而且只說一句話，雞和兔都要給我乖乖的現(xiàn)行！扮演雞和兔的同學(xué)，請你們同時抬起一只腳，好，再同時抬起另一只腳！”只見話音未落班里立刻是笑聲一片，一些激動不已的同學(xué)，立刻指出，最后剩下2只腳站著的是兔子，一屁股坐在地上的是雞……

在實(shí)踐活動中，激發(fā)學(xué)生對解決問題的探究欲望，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對以前所接觸過的可以解決問題的知識，能在學(xué)生的頭腦中迅速整合，在這些方法里有具備可行性的，也有不具備可行性的。在這一個大跨度的實(shí)踐思考環(huán)節(jié)中，學(xué)生的綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，明顯得到了進(jìn)一步的提升！

2.在解題過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

解題過程是從問題起始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列有目的、有指向的認(rèn)知操作，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過程，也就是未知的新問題不斷地轉(zhuǎn)化為已知的舊問題的過程。在教學(xué)中有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，就能幫助學(xué)生理清解題思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在一條路走不通時，就要考慮走另外一條路，不能局限于某一思路，要學(xué)會多角度看問題的思想方法。當(dāng)學(xué)生掌握了這種數(shù)學(xué)思想方法，思維就會更活躍、更靈活，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法，不僅能幫助學(xué)生提高解題效率，還能激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，更要重視挖掘知識發(fā)生、形成和發(fā)展運(yùn)用過程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，不失時機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)社會發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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