葉忠明 魏來

【摘 要】 為了提高對財(cái)政資金績效評價的客觀性和可靠性，文章運(yùn)用DEA模型對以××市校園足球項(xiàng)目切塊資金進(jìn)行評價。應(yīng)用DEA模型評價的基礎(chǔ)流程是選取指標(biāo)以及根據(jù)決策單元數(shù)量與投入產(chǎn)出之間關(guān)系進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)化;其關(guān)鍵流程是增強(qiáng)結(jié)論可靠性的分析流程，包括對校園足球資金項(xiàng)目的績效進(jìn)行超效率分析和松弛變量分析，并得出相應(yīng)管理建議;其補(bǔ)充環(huán)節(jié)是對指標(biāo)的相關(guān)度進(jìn)行分析。從應(yīng)用過程來看，該模型無需考慮各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，可以消除人為對指標(biāo)得分的干擾和影響，使得數(shù)據(jù)結(jié)果公允度高，符合當(dāng)前績效評價的要求。

【關(guān)鍵詞】 部門切塊資金; 績效評價; 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA模型）

【中圖分類號】 F812.3;F239.1? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2019）21-0047-06

近年來，我國績效管理工作發(fā)展迅速，在全社會范圍內(nèi)引起了廣泛關(guān)注。當(dāng)前的績效管理仍然存在問題需要解決：一是績效管理理念僅存在于財(cái)政部門內(nèi)部，各職能部門自發(fā)的績效管理意識不強(qiáng);二是受資金規(guī)模影響，績效管理范圍難以兼顧效率和質(zhì)量;三是受業(yè)務(wù)水平影響，績效評價報(bào)告缺少統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和流程[1]。在績效管理中，部門切塊資金相對整體財(cái)政資金而言，具有結(jié)構(gòu)簡單、用途集中、用款單位性質(zhì)相近的特征，是研究績效管理的典型樣本，是深化預(yù)算績效管理改革的重要抓手。

一、對部門切塊資金的界定

當(dāng)前制度安排將績效管理的主體責(zé)任賦予了財(cái)政部門，無形中縮小了績效管理的范圍?？冃Ч芾硎且粋€貫穿政府行政生活周期的活動，如果以財(cái)政資金為載體，那么績效管理流程就應(yīng)該包括從財(cái)政到部門，再從部門到最終用款單位的全鏈條，也就是說，部門同樣在預(yù)算績效管理中扮演著重要角色。而部門切塊資金往往包括這樣一個資金再分配的流程，對于涉及單位眾多（例如學(xué)校和醫(yī)院）、專業(yè)性較強(qiáng)的資金，在預(yù)算安排時將該類資金打包分配到主管部門的預(yù)算內(nèi)，再根據(jù)實(shí)際需要按照因素法等方法分配至具體的實(shí)施單位，這類資金通常稱為部門切塊資金。

部門切塊資金具有如下特點(diǎn)：（1）資金需求大于資金供給，需要更為合理的分配方法，這是由于部門切塊資金在設(shè)立之時，往往僅對資金使用方向進(jìn)行限定，而不約束資金的使用去向?qū)е碌?。?）用款單位性質(zhì)相同或相近，并且按照這一特征將同類性質(zhì)單位或同類任務(wù)的資金進(jìn)行打包分配和考核;（3）具有多投入-多產(chǎn)出的特點(diǎn)，這是由于最終的資金使用單位很多導(dǎo)致的。

二、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的可行性

根據(jù)近年來政府審計(jì)部門開展績效評價的工作經(jīng)驗(yàn)可知，部門切塊資金績效評價有很多方法，財(cái)政績效評價可以從審計(jì)機(jī)關(guān)系統(tǒng)績效評價方式方法中廣泛借鑒并創(chuàng)新其組織方式與技術(shù)方法[2]。其中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是非常有效的績效評價方法。

（一）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的技術(shù)特點(diǎn)

在1957年Farrell提出的“有效前沿面”的具體測度方法這一DEA模型早期思想的基礎(chǔ)上，魏權(quán)齡[3]提出了多輸入多輸出的非參數(shù)分析，進(jìn)而形成了基本DEA分析模型，其基本思路是把每一個被評價單位視為一個決策單元（Decision Making Units，DMU），在實(shí)際運(yùn)算中搜集多個同類DMU樣本，對其參與活動的投入產(chǎn)出要素情況進(jìn)行分析，評價各DMU活動管理的相對效率。DEA模型具有如下特點(diǎn)：（1）DEA模型具有多輸出多輸入的特點(diǎn)。促成事件發(fā)生的原因往往多種多樣，產(chǎn)生的結(jié)果也絕非唯一的，在處理這樣問題的時候需要對各種輸入輸出因素進(jìn)行分析甄別，難度較大。DEA模型極大地簡化了這一過程。（2）運(yùn)算時可直接忽略數(shù)據(jù)量綱，省略了煩瑣的無量綱化處理過程，可將更多精力放在指標(biāo)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析上。（3）方法是純技術(shù)性的，與市場無關(guān)。

必須指出的是，DEA模型極度依賴投入產(chǎn)出指標(biāo)的選擇[4]，不同的指標(biāo)選擇模式可能得出完全不同的結(jié)論，因此需要對選取指標(biāo)的合理性進(jìn)行額外的驗(yàn)證。

（二）部門切塊資金應(yīng)用DEA模型的可行性分析

傳統(tǒng)的針對部門待分配資金的績效評價始終缺乏足夠的科學(xué)性和客觀性，降低了被評價單位的主觀能動性，無法形成良效互動進(jìn)而提升資金效率。利用DEA模型開展評價在技術(shù)上是完全可行的，而且能針對部門切塊資金特點(diǎn)，有效降低評價過程主觀因素，提升評價結(jié)果的客觀性，主要因?yàn)椋海?）DEA模型能匹配部門切塊資金多投入-多產(chǎn)出特點(diǎn);（2）切塊資金各用款單位天然具備DMU決策單元特點(diǎn);（3）DEA模型在設(shè)計(jì)指標(biāo)體系時，無需考慮各指標(biāo)權(quán)重大小即可參與運(yùn)算[5]，能有效避免權(quán)重設(shè)置產(chǎn)生的爭議;（4）DEA模型最終得出的松弛變量數(shù)值結(jié)論可以為二級單位提高管理效率，節(jié)約要素投入提供參考意見。

考慮到采用DEA模型確定最終指標(biāo)可能存在分歧，故建議同時采用專家打分法輔助篩選出排名靠前的重要指標(biāo)，既能提高公允度，又能保證結(jié)果的客觀性。

三、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的流程

下文以××市（省會城市，下同）校園足球項(xiàng)目涉及的16所小學(xué)的切塊資金為對象，對運(yùn)用DEA模型對項(xiàng)目資金績效狀況評價流程進(jìn)行說明：

（一）選定與本項(xiàng)目有關(guān)的被評價單位，選擇并確定決策單元（DMU）

相比DEA模型應(yīng)用流程，績效評價實(shí)務(wù)往往帶有明確的目的性，在評價之初就應(yīng)明確被評價單位。根據(jù)《國務(wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)〈中國足球改革發(fā)展總體方案〉的通知》等政策要求和上級精神，××市（省會城市）在校園足球工作方面進(jìn)行了有益的探索和嘗試。自2014年起，××市初步建立了小學(xué)、初中、高中、高校四級校園足球競賽機(jī)制，學(xué)校班級、年級聯(lián)賽場次達(dá)到每年5 000場，市級校園足球聯(lián)賽場次達(dá)到500場，競賽機(jī)制不斷完善，競技水平顯著提高，聯(lián)賽規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大。通過調(diào)查了解到，目前××市校園足球活動集中在基礎(chǔ)教育階段，特別是小學(xué)由于教學(xué)周期（六年制）長，各項(xiàng)校園足球活動開展形式及內(nèi)容好于初高中。故本文以校園足球資金項(xiàng)目為例，從××市已開展校園足球活動的學(xué)校中選取16所小學(xué)作為評價對象。

在××市校園足球項(xiàng)目設(shè)立之初，項(xiàng)目預(yù)算均以固定金額形式下達(dá)各校。隨著項(xiàng)目的持續(xù)開展，各學(xué)?？紤]自身學(xué)校學(xué)生人數(shù)不同，場地大小不同等因素，紛紛向當(dāng)?shù)亟逃块T提出追加資金申請，考慮到該項(xiàng)目運(yùn)作期間社會反響良好，當(dāng)?shù)刎?cái)政與教育部門逐步考慮按生均經(jīng)費(fèi)的思路增加預(yù)算安排，并依舊以切塊資金形式下達(dá)各中小學(xué)。隨著項(xiàng)目年度預(yù)算規(guī)模不斷擴(kuò)大，對資金投入是否充足，所提供人力、物力支持能否與項(xiàng)目需求匹配缺乏系統(tǒng)性的評價[6]。

（二）建立和完善教育切塊資金的績效評價指標(biāo)庫

建立校園足球資金指標(biāo)庫，需要按照該項(xiàng)目運(yùn)作的政策精神，并需要走進(jìn)項(xiàng)目單位對項(xiàng)目受益群體或項(xiàng)目參與者進(jìn)行調(diào)研，獲取相關(guān)指標(biāo)內(nèi)容[7]，還可以通過專家和項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)運(yùn)用頭腦風(fēng)暴的形式篩選指標(biāo)，形成DEA模型的指標(biāo)庫?！痢潦嗅槍逃?cái)政資金建立的指標(biāo)庫包括教育資金投入指標(biāo)、教育資金產(chǎn)出指標(biāo)、教育資金投入產(chǎn)出比較指標(biāo)、環(huán)境效益指標(biāo)、社會效益指標(biāo)五個一級指標(biāo)。同時也建立校園足球資金評價指標(biāo)的分庫。

（三）從指標(biāo)庫中篩選指標(biāo)，組成DEA模型評價所需的指標(biāo)體系

DEA模型應(yīng)用并不要求對每一項(xiàng)投入產(chǎn)出要素都參與運(yùn)算，所以必須對要素進(jìn)行去粗取精，選取關(guān)鍵指標(biāo)參與運(yùn)算[8]。根據(jù)××市校園足球項(xiàng)目資金特點(diǎn)，本項(xiàng)目選取的指標(biāo)包括校園足球活動DEA原投入指標(biāo)（二級指標(biāo)3個、三級指標(biāo)6個）、校園足球活動DEA原產(chǎn)出指標(biāo)（二級指標(biāo)3個、三級指標(biāo)5個）、校園足球活動DEA指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果（二級指標(biāo)2個、三級指標(biāo)6個）。

（四）實(shí)地調(diào)查和走訪，收集原始數(shù)據(jù)并加工整理

按照篩選后的指標(biāo)，進(jìn)入本項(xiàng)目有關(guān)的16所小學(xué)逐一獲取數(shù)據(jù)，其中有一部分?jǐn)?shù)據(jù)需要計(jì)算得出。在這一過程需要注意兩點(diǎn)：（1）必要時應(yīng)對各原始數(shù)據(jù)的真實(shí)性和合法性進(jìn)行核實(shí)，這將花費(fèi)較多的時間;（2）必要時應(yīng)對與環(huán)境效益和社會效益有關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行訪談，如從新聞媒體等獲得數(shù)據(jù)。

（五）利用DEA經(jīng)典模型及建立的超效率模型進(jìn)行績效分析

評價中將使用DEA的經(jīng)典模型BCC模型及CCR模型[8]，分析各決策單元的綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率，并運(yùn)用DEA模型中的超效率模型解決多個DMU相對效率為1的問題。最終借助CCR模型中所提供的松弛變量，對項(xiàng)目管理績效改進(jìn)提供合理化建議。

（六）得出評價結(jié)論

通常根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行技校的總體描述，包括定性和定量的總體性結(jié)論，要求評價人員做到客觀、公正。

四、構(gòu)建部門切塊資金績效采用DEA模型的指標(biāo)體系

仍以上述的××市校園足球項(xiàng)目資金績效評價為例，對于評價指標(biāo)分為指標(biāo)選取和指標(biāo)優(yōu)化兩個環(huán)節(jié)：

（一）指標(biāo)選取

按照指標(biāo)分級的思路，將一級指標(biāo)定位投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，投入指標(biāo)的二級指標(biāo)分為人力、財(cái)力、物力的投入;產(chǎn)出指標(biāo)的二級指標(biāo)分為個人、學(xué)校、社會三方面，設(shè)計(jì)出指標(biāo)體系如下：

1.投入指標(biāo)（見表1）

（1）人均教練數(shù)量：以學(xué)校專職教練的數(shù)量為準(zhǔn)，由于各學(xué)校人均教練數(shù)誤差較大，故選用“人力”因素選用百人均教練數(shù)量考察。該數(shù)據(jù)由學(xué)校提供。

（2）外教數(shù)量：考察各學(xué)校選聘外籍教師，該數(shù)據(jù)由學(xué)校提供。

（3）項(xiàng)目資金總投入：當(dāng)?shù)卣畬υ撔Ｐ@足球活動的專項(xiàng)投入，數(shù)據(jù)以已批復(fù)2016年學(xué)校決算數(shù)為準(zhǔn)，該數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)刎?cái)政部門提供。

（4）當(dāng)年預(yù)算總額：該校2016年全年財(cái)政支出總額，數(shù)據(jù)以已批復(fù)2016年學(xué)校決算數(shù)為準(zhǔn)，該數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)刎?cái)政部門提供。

（5）場地、設(shè)備投入：當(dāng)年校方在體育場館建設(shè)、設(shè)施維護(hù)方面的投入，該數(shù)據(jù)由學(xué)校提供。

（6）體育活動課時：每周學(xué)校安排體育課或足球活動課時，其余的足球特色活動均按1課時計(jì)算。該數(shù)據(jù)由學(xué)校提供。

2.產(chǎn)出指標(biāo)（見表1）

（1）學(xué)生體質(zhì)達(dá)標(biāo)率：達(dá)到國家規(guī)定“達(dá)標(biāo)”檔次的學(xué)生數(shù)量占全校學(xué)生數(shù)量的比例，該數(shù)據(jù)由2016年學(xué)校組織的體質(zhì)測試結(jié)果獲取。

（2）學(xué)生體質(zhì)優(yōu)秀率：達(dá)到國家規(guī)定“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生數(shù)量占全校學(xué)生數(shù)量的比例，該數(shù)據(jù)由2016年學(xué)校組織的體質(zhì)測試結(jié)果獲取。

（3）學(xué)校獲獎次數(shù)：由市教育局體衛(wèi)藝處統(tǒng)計(jì)的2016年各試點(diǎn)小學(xué)獲得獎項(xiàng)情況，在數(shù)據(jù)獲取時，不區(qū)分名次或獎項(xiàng)登記，均按1次計(jì)算。

（4）輸出專業(yè)人才數(shù)：該校當(dāng)年以體育特長生身份升學(xué)學(xué)生數(shù)量。

（5）體育產(chǎn)業(yè)增加值：對該區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)GDP貢獻(xiàn)程度。

（二）為適合DEA模型評價需要對篩選指標(biāo)的優(yōu)化

通常，為提高DEA模型結(jié)論的有效性，DMU數(shù)量q和投入指標(biāo)數(shù)量m、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量n之間應(yīng)保持如下關(guān)系：

q>min（m×n，2×（m+n））

故在模型應(yīng)用時需對這一批投入產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行再篩選和優(yōu)化，最終剔除以下指標(biāo)。

（1）外教數(shù)量：參評學(xué)校聘請外籍教練數(shù)量。考慮到參評學(xué)校僅F小學(xué)聘請了外籍教練，故該項(xiàng)指標(biāo)不予考察。

（2）當(dāng)年預(yù)算總額：不包括學(xué)校的人員、辦公、校舍修繕等與學(xué)校足球活動發(fā)展關(guān)聯(lián)性較低的支出，僅對校園足球活動專項(xiàng)投入進(jìn)行計(jì)算。

（3）場地設(shè)備投入：16所小學(xué)均有專屬的足球訓(xùn)練場地，具備校園足球開展的硬件設(shè)施。其中各學(xué)校設(shè)備購置費(fèi)用易受一次性因素影響，難以準(zhǔn)確剝離，且體育場地維護(hù)費(fèi)用亦存在較強(qiáng)的周期性，故不納入本次分析范圍。

（4）輸出專業(yè)人才數(shù)：通過考入高等院?；蛏胱闱蛱厣嗉墸ǜ咧校约白闱蚓銟凡夸浻玫葟氖伦闱蛳嚓P(guān)事業(yè)的學(xué)生數(shù)量來衡量。

（5）體育產(chǎn)業(yè)增加值：因校園足球活動僅以提高身體素質(zhì)，對GDP貢獻(xiàn)較小，且以具體學(xué)校為DMU，難以界定GDP的貢獻(xiàn)來源，故放棄該項(xiàng)指標(biāo)。

優(yōu)化后的校園足球活動DEA指標(biāo)體系表2所示。

五、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取

獲取數(shù)據(jù)的方式主要通過當(dāng)?shù)刎?cái)政部門、教育部門以及校方的緊密配合，共涉及16所小學(xué)，按指標(biāo)設(shè)計(jì)計(jì)劃選取了指標(biāo)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)如表3所示。

六、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的指標(biāo)相關(guān)性分析

按照DEA模型的應(yīng)用規(guī)范，模型要求投入和產(chǎn)出指標(biāo)之間要有較強(qiáng)的相關(guān)性。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel軟件中進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表4。

從分析結(jié)果來看，體育活動課時、當(dāng)年預(yù)算總額與人均教練數(shù)量相關(guān)性較低，數(shù)據(jù)符合投入指標(biāo)要求。同時據(jù)實(shí)際了解，該項(xiàng)目中教練招聘相關(guān)費(fèi)用仍主要以單位公用經(jīng)費(fèi)形式存在，幾乎不從項(xiàng)目資金中支出，故認(rèn)為這一結(jié)果可信度較高。

七、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的結(jié)論

（一）超效率分析結(jié)論

將表3中數(shù)據(jù)導(dǎo)入超效率模型分析，得出表5所示的結(jié)果。

（1）綜合效率（超效率）：表示為某一DMU在最大產(chǎn)出下，最小的要素投入的成本。DEA綜合技術(shù)效率由純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩部分組成[8]。從計(jì)算結(jié)果來看，各特色實(shí)驗(yàn)學(xué)校整體綜合效率較高，B、D、E、G、J、K、L、M、P小學(xué)均屬于DEA有效，E小學(xué)的相對效率明顯最高，達(dá)到了176%，而D、G和M小學(xué)相對效率處于第二梯隊(duì)。綜合效率小于1的DMU均為非效率DMU，在管理上均有繼續(xù)調(diào)整提升的空間。

（2）技術(shù)效率：表示為某一DMU在同一規(guī)模下的最大產(chǎn)出時最小的要素投入情況，可以用來評價存在多少技術(shù)無效。由表5可知，各學(xué)校的技術(shù)效率水平較高，即如果去除規(guī)模無效的因素，在項(xiàng)目管理方面技術(shù)無效將導(dǎo)致低效率行為。

（3）規(guī)模效率：表示某一DMU在最大產(chǎn)出下，技術(shù)效率的生產(chǎn)邊界的投入量與相對理想化規(guī)模下的投入量的比值。表5反映各學(xué)校規(guī)模效率比較接近，均處于較高水平。

（二）松弛變量分析

為了使得決策者更加關(guān)注如何提升項(xiàng)目執(zhí)行能力，提升財(cái)政資金的使用效益，需要對BCC模型中的松弛變量進(jìn)行分析。對于該環(huán)節(jié)綜合效率為1的單位，其投入與產(chǎn)出有效，無需加以改善，故該部分僅針對剩余7個試點(diǎn)學(xué)校進(jìn)行分析。將數(shù)據(jù)代入BCC模型，得出結(jié)果如表6。其中s■■、s■■、s■■表示投入冗余，s■■、s■■、s■■表示產(chǎn)出不足。

（1）s■■表示學(xué)校課時安排出現(xiàn)冗余，7所小校均出現(xiàn)了不同程度的資金投入冗余情況，尤其是C小學(xué)和H小學(xué)較為明顯，說明這兩所學(xué)校在學(xué)生學(xué)時分配上給予了校園足球項(xiàng)目相對較多的時間，而沒有產(chǎn)生相對可觀的效率。建議這兩所學(xué)校在后期活動開展中注重科學(xué)的課時安排，合理規(guī)劃文化教育和體育教育課時分配，適當(dāng)減少學(xué)時投入，避免課時的浪費(fèi)。

（2）s■■表示資金投入指標(biāo)出現(xiàn)冗余，7所小學(xué)均出現(xiàn)了不同程度的資金投入冗余情況，尤其是O小學(xué)、F小學(xué)和A小學(xué)，在后期的資金安排中，如果這三所學(xué)校仍提出了資金追加申請，教育部門可以考慮據(jù)此拒絕單位的追加申請，且在下年預(yù)算安排中適當(dāng)壓減三所學(xué)校資金預(yù)算規(guī)模，或提出項(xiàng)目改進(jìn)建議書，提升資金使用績效，避免財(cái)政資金的浪費(fèi)。

（3）s■■表示人均教練數(shù)量指標(biāo)出現(xiàn)冗余，從整體來看，F(xiàn)小學(xué)出現(xiàn)了較為顯著的教師數(shù)量冗余，而額外的教練數(shù)量雖然在一定程度上緩解了教師的工作強(qiáng)度，但是并沒有帶來項(xiàng)目效率的提升。結(jié)合F小學(xué)項(xiàng)目支出情況，評價組對學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)F小學(xué)除配備了較多的足球教練外，該校還額外聘請了一名外籍教練，但從產(chǎn)出角度來看，出現(xiàn)了一定程度的資源浪費(fèi)，沒有發(fā)揮出應(yīng)有的效益。

（4）s■■、s■■、s■■分別表示學(xué)生體質(zhì)達(dá)標(biāo)率、優(yōu)秀率及學(xué)校獲獎次數(shù)未達(dá)到要求，不過從績效評價的評價目的來看，產(chǎn)出指標(biāo)作為結(jié)果性指標(biāo)，其對于改進(jìn)管理的參考價值不大，故本篇不再做具體分析。

結(jié) 論

從××市校園足球資金項(xiàng)目應(yīng)用DEA模型進(jìn)行績效評價的實(shí)例來看，應(yīng)用DEA模型的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)是選取指標(biāo)以及根據(jù)決策單元數(shù)量與投入產(chǎn)出之間的關(guān)系進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)化，應(yīng)用DEA模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是增強(qiáng)結(jié)論可靠性的分析流程，包括對校園足球資金項(xiàng)目的績效進(jìn)行超效率分析和松弛變量分析，應(yīng)用DEA模型的補(bǔ)充環(huán)節(jié)是對指標(biāo)的相關(guān)度進(jìn)行分析。DEA模型應(yīng)用無需考慮各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，可以消除設(shè)置指標(biāo)權(quán)重這一人為因素的影響，使得數(shù)據(jù)結(jié)果公允度高。雖然這一方法在一定程度上忽略了部分決策單元的個性化因素，但在當(dāng)前績效管理改革全面推進(jìn)時期，不失為一種簡便有效的快速推廣方式?！?/p>

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