【摘要】文章介紹了層次分析方法確定評價指標權(quán)重的一般過程，嘗試用Excel進行簡單計算，操作比Matlab等軟件便捷，用以輔助大學英語教學團隊進行決策具有一定的實用性。

【關(guān)鍵詞】層次分析法;決策;Excel

【作者簡介】王榛，四川工程職業(yè)技術(shù)學院。

一、引言

層次分析法（Analyze Hierarchy Process）簡稱AHP法，是美國運籌學家Thomas L Saaty教授于20世紀70年代提出的，應用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法的一種層次權(quán)重決策分析方法。AHP法把多種因素進行比較解析，將定性與定量相結(jié)合，被廣泛應用于決策、評價、分析、預測。AHP法歸根結(jié)底是屬于運籌學的一種決策方法，所謂決策是指在面臨多種備選方案時需要依據(jù)一定的標準做出抉擇的過程。決策過程主要包括以下四個要素：決策對象、決策主體、信息處理方法、決策結(jié)果（沈本秋，2016）。AHP法一般步驟包括：建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣、一致性檢驗、計算各層權(quán)重、總體一致性檢驗。

高校是教書育人、傳承文化的高地。語言是文化的載體和表征，文化是語言的內(nèi)涵和本質(zhì)。大學英語教學是豐富跨語言知識、提高跨文化能力的平臺，必須體現(xiàn)跨語言和跨文化的緊密結(jié)合（孔德亮等，2012）。可見大學英語教學要圍繞培養(yǎng)大學生文化素養(yǎng)來開展。文化育人是一個宏大的課題，為增強大學英語的文化功能，大學英語教師反思了一系列問題，如學習動機，課堂教學模式和學生學習模式，影響高校教師教學成效的構(gòu)成因素，課堂組織形式，教師課堂動機策略等等。本文依據(jù)四川工程職業(yè)技術(shù)學院大學英語教學遇到的問題，通過AHP法對教學成效進行評價最終進行決策。

二、建立層次結(jié)構(gòu)模型

教學成效指教學中取得的成果和效率，是判斷該課程成功與否的唯一標準，教學是教師和學生圍繞一定的教學任務(wù)而展開的教授行為和學習行為的總和，然而影響教學效果的因素卻包羅萬象。AHP法重視決策問題的層次結(jié)構(gòu)，就是要處理各要素間的歸屬關(guān)系，一般分成目標層、準則層、方案層3個層次。本文以教材選擇問題進行分析（如圖1），選擇教材是要解決的問題即目標層;教師在選擇教材時會考慮價格、內(nèi)容、資源等因素即準則層;最后把各大出版社的相關(guān)教材納入考慮范圍，即方案層。

三、構(gòu)造判斷矩陣

在層次結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，需要討論同一準則層內(nèi)各因素的權(quán)重。AHP法是主觀賦權(quán)法的一種，所以同一層次n個因素的重要性由決策者的主觀意見來確定。Saaty教授提出了把因素兩兩比較確定相對權(quán)重，最后再計算總權(quán)重的辦法;并引入了九分位相對比例標度（見表1），以減少性質(zhì)不同的因素相互比較的困難。設(shè)判斷矩陣A中n個因素aij為i行因素相對于j行因素進行重要性兩兩比較的值。顯然，aij= （i，j=1……n），其中aij=1時表示兩個因素同等重要，aij=時表示一個因素比另一個因素略重要，aij=時表示一個因素比另一個因素略次要……以此類推2，4，6，8，，，，系九分位相對比例標度的中間值。綜上，判斷矩陣A是一個正交矩陣，從表頭開始左上方到右下方對角線位置上的因素為1，對角線兩側(cè)對稱位置上的因素互為倒數(shù)。表2采用了四川工程職業(yè)技術(shù)學院外語系公共英語教研室選擇教材的意見，是一個5階判斷矩陣。

四、計算權(quán)重及一致性檢驗

為了減少人為隨意性和主觀因素的影響，對判斷矩陣做一致性檢驗是十分必要的。因為判斷矩陣可能出現(xiàn)不一致的情況，所以Saaty教授引入了最大特征根λmax的相應向量作為權(quán)向量，則AW=λmax;一致性指標被定義為CI=，而衡量不同階數(shù)判斷矩陣是否具有一致性需要參考判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI值（見表3）。如階數(shù)大于2，判斷矩陣的一致性比率CR=CI÷RI的可接受的一致性臨界值為0.1，否則需要調(diào)整矩陣因素使之具有一致性。

將判斷矩陣A中各行向量進行幾何平均后歸一化才能得到權(quán)向量，與一致性檢驗相同涉及大量數(shù)學運算，用Excel導入數(shù)據(jù)做AHP計算就便捷多了（見圖2）。以四川工程職業(yè)技術(shù)學院選擇大學英語教材的判斷矩陣為例。在工作表H列中求矩各行因素的乘積Mi，矩陣A1行因素的乘積=B1*C1*D1*E1*F1，再拖動選定區(qū)域到H6可完成Mi計算。在I列求Mi的n次方根并求和，矩陣A1行因素Mi的n次方根=H2^（1/5），拖動選定區(qū)域到I6完成計算，再用函數(shù)SUM（I2：I7）求和。在J列計算各因素權(quán)重系數(shù)，在J2中輸入I2/$I$8然后拖動選定區(qū)域到J6完成計算。

利用MMULT函數(shù)求最大特征根λmax，該函數(shù)會在選定區(qū)域返回兩數(shù)組的矩陣積;第一步選定區(qū)域B8：B12，在編輯欄中輸入MMULT（B2：F6，J2：J6），然后先按F2再同時按“Ctrl+Shift+Enter”鍵完成計算;第二步在C8中輸入B8/J2/5，拖動選定區(qū)域到C12完成計算;第三步在E8中輸入SUM（C8：C12），完成λmax的計算。最后檢驗一致性，在E9中輸入（E8-5）/（5-1）得CI=0.07921;查表3，n=5時RI=1.12，則CR=0.079211.12=0.07073<0.10，說明選擇教材判斷矩陣具有可接受的一致性，不需要做調(diào)整。

五、結(jié)語

層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經(jīng)驗、洞察力和直覺。面對由“目標層+準則層+方案層”構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)決策分析問題，給出了一整套處理方法與過程……尤其是適用于人的定性判斷起重要作用的、對決策結(jié)果難于直接準確計量的場合（高洪軍，2008）。

正如本文舉例的大學英語教材選擇問題，利用AHP法計算老師們對備選教材5個因素的打分結(jié)果，把老師們做選擇的思維過程層次化、數(shù)量化，可見AHP法在處理教學管理問題上的實用性和有效性。

參考文獻：

[1]沈本秋.大數(shù)據(jù)支持下的對外政策決策過程：優(yōu)化與局限[J].國際論壇，2016，18（05）：32-37+80.

[2]孔德亮，欒述文.大學英語跨文化教學的模式構(gòu)建——研究現(xiàn)狀與理論思考[J].外語界，2012（02）：17-26.

[3]高洪軍.基于AHP的自學考試助學組織評估指標體系及方法的研究[J].中國考試（研究版），2008（10）：17-25.