程宏浩，尚俊娜?，施滸立

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012)

我國(guó)是滑坡災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，滑坡災(zāi)害往往給人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的威脅。為此國(guó)家十分重視滑坡監(jiān)測(cè)的研究?；铝芽p的變化是滑坡的重要指標(biāo)[1]，因此對(duì)于滑坡裂縫監(jiān)測(cè)方法研究具有重要意義[2]。

本方法監(jiān)測(cè)坡體上的土地裂縫，采用的技術(shù)屬于近景攝影測(cè)量[3]的范疇，具有動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、無(wú)接觸、自動(dòng)化程度高等諸多優(yōu)點(diǎn)[4]，已有部分學(xué)者將該技術(shù)用于滑坡監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。Abdallah Laribi[5]利用數(shù)字圖像研究阿爾及爾滑坡不穩(wěn)定區(qū)域的變化；劉文成[6]采用直接線性變換的影像系統(tǒng)進(jìn)行滑坡監(jiān)測(cè)，并對(duì)比GPS方法給出了前后的體積差為994.16 m3，測(cè)得地表相對(duì)誤差為1.7%；劉志奇[7]等采用單像近景攝影技術(shù)結(jié)合SIFT特征點(diǎn)算法勾勒了滑坡變化區(qū)域，誤差在毫米級(jí)；P.Baldi[8]等利用近景攝影技術(shù)和GPS技術(shù)研究了帕提尼奧滑坡(位于意大利北部亞平寧山脈)的演變歷程；Stumpf A[9]等利用多視點(diǎn)攝影測(cè)量和激光掃描技術(shù)構(gòu)建了滑坡體三維表面，對(duì)滑坡最不穩(wěn)定的區(qū)域預(yù)估了其三維位移矢量；Mora[10]對(duì)意大利北亞平寧山脈的馬耳他切坡使用近景攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行滑坡監(jiān)測(cè)，獲得了高精度數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)；CassonB[11]等以法國(guó)南部阿爾卑斯山的超大沙丘滑坡為例，提出了一種使用標(biāo)準(zhǔn)化圖像相關(guān)技術(shù)處理監(jiān)測(cè)影像進(jìn)行滑坡監(jiān)測(cè)的方法，測(cè)量結(jié)果與GPS測(cè)量結(jié)果一致；GPS技術(shù)是目前用于滑坡監(jiān)測(cè)的一種常用方法[12-13]，目前GPS方法用于滑坡監(jiān)測(cè)的精度普遍在亞厘米級(jí)(4 mm～5 mm)。

本文提出了一種基于視覺(jué)和深度信息的山體裂縫寬度測(cè)量方法，該方法首先在裂縫兩側(cè)設(shè)置圓形標(biāo)志，通過(guò)檢測(cè)圓形標(biāo)志圓心之間的距離來(lái)反映裂縫變化，本方法具有實(shí)時(shí)觀測(cè)、遠(yuǎn)程控制以及無(wú)接觸等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)精度可以達(dá)到2 mm。

1 理論依據(jù)

1.1 霍夫變換圓形檢測(cè)

霍夫變換(Hough)是檢測(cè)圓形圖形的常用方法[13-14]，Hough變換檢測(cè)圓[15-16]的基本思想是將圖像從原圖像空間變換到參數(shù)空間，在參數(shù)空間內(nèi)，使用大多數(shù)邊界點(diǎn)都滿足的某種形式作為圖像中曲線的描述，通過(guò)設(shè)置累加器對(duì)參數(shù)進(jìn)行累積，其峰值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是所需要的信息[17-21]。

一個(gè)半徑為 r0，圓心為(a0，b0)的圓，可以表示為:

假設(shè)(xi，yi)為圓上任意一點(diǎn)，將其投影到參數(shù)空間，可以表示為

根據(jù)式(2)可以得到式(1)中任意一點(diǎn)(xi，yi)對(duì)應(yīng)的式(2)能表達(dá)的圖形，這個(gè)圖形是一個(gè)圓錐形，隨著(xi，yi)的改變，參數(shù)空間中的圓錐圖形亦能形成多個(gè)圓錐面，多個(gè)圓錐面相交的一個(gè)點(diǎn)(a0，b0，r0)，就是式(1)圓中的三個(gè)參數(shù)，從而求出了相應(yīng)的圓的圓心[15]。其原理示意圖如圖1所示。

圖1 hough原理示意圖

1.2 像素坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化

從像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到世界坐標(biāo)一共涉及4個(gè)坐標(biāo)系，分別為像素坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系，攝像機(jī)坐標(biāo)系以及世界坐標(biāo)系。

圖 2為四個(gè)坐標(biāo)系的示意圖，其中，OWXWYWZW為世界坐標(biāo)系；OC-XCYCZC為相機(jī)坐標(biāo)系，光心o為原點(diǎn)；o-xy為圖像坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于圖像中心；u-v為像素坐標(biāo)系，原點(diǎn)為圖像左上角；P為世界坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，p為P在圖像上的成像點(diǎn)，f為焦距。

圖2 四個(gè)坐標(biāo)系示意圖

1.2.1 世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系是三維客觀世界的絕對(duì)坐標(biāo)系，也稱客觀坐標(biāo)系，用于描述物體在三維空間環(huán)境中的具體位置。相機(jī)坐標(biāo)系則是以相機(jī)的光心為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系。目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)在兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化主要是相機(jī)的旋轉(zhuǎn)以及平移。

如圖3所示，假設(shè)坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)變化為:

變換為矩陣形式為:

繞y軸旋轉(zhuǎn)w，可以得到

式中:R為三個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，為了描述P點(diǎn)坐標(biāo)在兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化，引入偏移矩陣T，偏移矩陣T描述的是攝像頭的平移，這樣P點(diǎn)在兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為:

1.2.2 相機(jī)坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系

從相機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系，是從3D轉(zhuǎn)換到2D，屬于透視投影關(guān)系，其主要原理是利用了三角形相似的原理。

如圖4所示，

圖4 相機(jī)與圖像坐標(biāo)系

由式(9)、式(10)可以得到

根據(jù)式(13)將P點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像坐標(biāo)。

1.2.3 像素坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系

像素坐標(biāo)系通常的定義方式是:原點(diǎn)O′位于圖像左上角，u軸向右與x軸平行，v軸向下與 y軸平行。

如圖5所示，像素坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系都在成像平面上，只是各自的原點(diǎn)和度量單位不同，圖像坐標(biāo)系的單位為mm，屬于物理單位，而像素坐標(biāo)系的單位是像素，平常描述一個(gè)像素點(diǎn)都是幾行幾列。所以這兩者之間的轉(zhuǎn)換如下:

式中:dx和dy表示每一列和每一行分別代表多少mm，即1像素＝dx mm。

圖5 像素與圖像坐標(biāo)系

上述4個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，可以將世界坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)轉(zhuǎn)換到像素坐標(biāo)系中，公式如下:

一個(gè)三維空間中點(diǎn)找到其在圖像中對(duì)應(yīng)的位置可以通過(guò)對(duì)其世界坐標(biāo)依次左乘外參矩陣和內(nèi)參矩陣得到。反過(guò)來(lái)已知像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)則必須得到其深度信息ZC。ZC可以通過(guò)深度攝像頭來(lái)獲取。最后根據(jù)距離式(17)求出兩點(diǎn)的實(shí)際距離d。

2 方法流程

本方法在滑坡裂縫的兩側(cè)布置兩個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)好的圓形標(biāo)志點(diǎn)，通過(guò)識(shí)別圓形標(biāo)志點(diǎn)的圓心并計(jì)算兩個(gè)圓心在世界三維坐標(biāo)系下的距離來(lái)反映裂縫的寬度以及深度變化，以達(dá)到對(duì)滑坡裂縫的監(jiān)測(cè)。

如圖6為實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，在坡體的穩(wěn)定區(qū)域固定鐵架，將相機(jī)固定于鐵架上并正對(duì)滑坡裂縫，利用帶圓形標(biāo)志的鋼釬嵌入土壤，達(dá)到與土地同步變化的效果。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖7 方法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)攝像頭設(shè)置于裂縫上方1 m處，改變標(biāo)志點(diǎn)位置并進(jìn)行多次測(cè)量。并對(duì)攝像頭分別進(jìn)行位移和角度的變化，探究平移以及角度變化對(duì)實(shí)驗(yàn)精度造成的影響。實(shí)驗(yàn)采用攝像頭為PICO深度攝像頭，型號(hào) DCAM710，運(yùn)行環(huán)境為 VS2017＋OPENCV 3.0，處理器為Intel Core i5-8400。實(shí)驗(yàn)裝置還用到了水平儀測(cè)量攝像機(jī)角度的變化以及用摩天激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)蓚€(gè)標(biāo)志點(diǎn)的實(shí)際距離，型號(hào)M1，測(cè)量精度為2 mm。圖8為深度攝像頭，圖9為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)裝置圖以及圖10實(shí)驗(yàn)測(cè)試效果圖。

圖8 深度攝像頭

圖9 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)裝置

圖10 測(cè)試效果圖

3.1 精度測(cè)試

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)標(biāo)志點(diǎn)的實(shí)際距離d和測(cè)試得到的距離ρ有偏差，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)際距離d的取值范圍在200 mm～300 mm之間，且每10 mm進(jìn)行一次測(cè)試，測(cè)試距離ρ為對(duì)應(yīng)當(dāng)時(shí)d的10組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 初始擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，選用直線段進(jìn)行最小二乘擬合，可以得出兩者間的關(guān)系函數(shù)如下:

式中d′為根據(jù)擬合參數(shù)求得的距離值。

本測(cè)試數(shù)據(jù)中 α＝0.86，β＝0.33，，在實(shí)際應(yīng)用測(cè)量時(shí)，為了能利用上述函數(shù)關(guān)系獲得比較精確的測(cè)試結(jié)果，為此本文驗(yàn)證了測(cè)量精度。做法是隨機(jī)選取20個(gè)精準(zhǔn)距離值，再利用單目攝像頭進(jìn)行觀察測(cè)量，獲得測(cè)量值，分析這20組精準(zhǔn)距離值與觀察測(cè)量數(shù)據(jù)之間的誤差大小，結(jié)果列于表2中。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù) 單位:mm

圖11 測(cè)試精度

經(jīng)測(cè)試隨機(jī)選取20個(gè)距離值，測(cè)試距離誤差均能穩(wěn)定在2 mm以內(nèi)。

3.2 攝像頭位置變化實(shí)驗(yàn)

為了探究相機(jī)位置的變化是否會(huì)影響測(cè)量精度，本文做了兩組實(shí)驗(yàn)，一組是將相機(jī)沿某一方向進(jìn)行平移，觀察測(cè)量誤差的變化，另一組是改變相機(jī)拍攝角度，觀察測(cè)量誤差的變化。

實(shí)驗(yàn)1 相機(jī)水平移動(dòng)對(duì)測(cè)量精度的影響

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中固定兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的距離為350 mm，對(duì)相機(jī)沿相機(jī)坐標(biāo)系y軸方向進(jìn)行平移，每次平移距離為5 mm共平移10次，每次平移測(cè)試10組數(shù)據(jù)取平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖12為實(shí)驗(yàn)誤差變化圖。

圖12 平移對(duì)精度的影響

從圖12中可以看出逐漸平移相機(jī)的位置，誤差仍然保持在2 mm以內(nèi)，且變化趨勢(shì)無(wú)明顯規(guī)律，仿真曲線抖動(dòng)為正常系統(tǒng)誤差。

實(shí)驗(yàn)2 相機(jī)拍攝角度的變化對(duì)測(cè)量精度的影響

實(shí)驗(yàn)中固定兩標(biāo)志點(diǎn)之間距離為350 mm，分別改變攝像頭相機(jī)坐標(biāo)系x軸以及相機(jī)坐標(biāo)系y軸的角度，x軸角度區(qū)間為[-5，＋5](單位度)，y軸角度區(qū)間為[-1，＋1](單位度，實(shí)驗(yàn)中y改變角度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)裝置不穩(wěn)定，因此區(qū)間為[-1，＋1])。逐漸改變相機(jī)的拍攝角度，圖13、圖14分別為x軸以及y軸角度改變對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響示意圖。

圖13 x軸角度變化對(duì)精度的影響

圖14 y軸角度變化對(duì)精度的影響

由圖13和圖14可以看出，角度的變化不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)精度造成影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于視覺(jué)和深度信息的山體裂縫寬度測(cè)量方法，通過(guò)識(shí)別放置于裂縫兩側(cè)的圓形標(biāo)志點(diǎn)，并根據(jù)圓心的像素坐標(biāo)搭配深度信息解算出兩點(diǎn)在世界坐標(biāo)中的距離，通過(guò)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的距離來(lái)反映裂縫的變化。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性，精度在2 mm以內(nèi)，高于常用的GPS方法的亞厘米級(jí)精度。同時(shí)攝像頭的平移以及角度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)精度影響不大，測(cè)試精度在2 mm以內(nèi)。證明本方法具有實(shí)用性，之后將會(huì)繼續(xù)加強(qiáng)圖像識(shí)別的穩(wěn)定性以及探討其他因素對(duì)測(cè)量精度的影響。