王 碩，王 昕，蔣國臻，童 俊，錢 濤

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海200090；2.上海交通大學(xué)電工與電子技術(shù)中心，上海200240；3.國網(wǎng)浙江省電力公司建德供電公司，建德311600)

絕緣套管作為變壓器的重要組成部分，不僅起到固定與保護引線的作用，還能在引線與油箱間起絕緣作用[1-2]。然而，變壓器套管在運行中需長期承受電、熱、機械力等因素的影響，絕緣性能與強度下降會使得套管端部的引線因承受電動力、機械力作用產(chǎn)生形變，對變壓器的穩(wěn)定運行造成巨大威脅[3-4]。因此，需采用有效的方法實現(xiàn)變壓器套管引線的在線檢測。

目前，針對變壓器套管引線檢測的方法極少，考慮到超聲檢測技術(shù)具有較強的穿透性和無損性[5]，安全簡單，探傷靈敏度高[6]，在固體的形變與裂紋檢測中得到廣泛應(yīng)用[7-8]。因此，使用超聲檢測技術(shù)可實現(xiàn)變壓器套管引線的在線檢測。

在超聲檢測過程中，回波信號在采集時極易受到環(huán)境噪聲、電路耦合噪聲等因素的干擾，使得信號信噪比降低，影響超聲檢測精度[9-10]。小波分析法因具有較強的時頻分析能力，在超聲波等非平穩(wěn)信號去噪領(lǐng)域使用廣泛。文獻[11]對傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)進行改進，一定程度上提高了信號去噪效果，但小波基與信號分解層次的選擇隨機性較大，去噪時難以有效區(qū)分信號與噪聲，損失有效信息；針對小波分解存在的上述問題，文獻[12]提出了一種自適應(yīng)小波去噪法，可適應(yīng)性的估計不同尺度的閾值大小，但該方法的去噪時間過長，去噪結(jié)果不穩(wěn)定，去噪的同時會導(dǎo)致原始信號產(chǎn)生畸變；文獻[13]和文獻[14]分別提出蟻群優(yōu)化小波閾值法和混合粒子群自適應(yīng)閾值去噪法用于非平穩(wěn)信號去噪，試驗結(jié)果表明，這兩種方法雖都能減小去噪信號的畸變程度，但這兩種方法在處理低幅值噪聲信號時效果較差，如果閾值選取不當(dāng)，去噪效果不徹底，容易造成信號有效信息的辨識度下降。

針對上述算法的不足，本文提出了一種增強灰狼優(yōu)化自適應(yīng)閾值去噪方法IGWOTE(Improved Gray Wolf Optimization adaptive wavelet Threshold Estimation)。首先，對信號進行多尺度小波分解，采用包含多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的梯度下降自適應(yīng)閾值法，可進行自適應(yīng)迭代，適應(yīng)不同種類的噪聲信號。然后針對信號中的小幅值噪聲，對自適應(yīng)閾值函數(shù)進行尋優(yōu)。通過改進原始灰狼算法 GWO(Grey Wolf Optimization Algorithm)的收斂算子與變異策略，優(yōu)化自適應(yīng)閾值函數(shù)的梯度值，使閾值函數(shù)能有效區(qū)分噪聲與有效信息。再使用該最優(yōu)閾值函數(shù)進行去噪處理，增強了有效信息的辨識度，提高了信號的信噪比與均方誤差。最后對仿真超聲回波信號及實測超聲回波信號的去噪結(jié)果分析表明:本算法在去噪的同時保留了超聲回波信號起振位置等有效信息，在變壓器套管引線超聲檢測中，提升了超聲檢測精度，獲取了變壓器套管引線狀態(tài)，具有一定的實用性。

1 變壓器套管引線超聲檢測原理

1.1 超聲檢測原理

當(dāng)超聲波在不同介質(zhì)中傳播時，由于不同媒介間的聲阻抗相異，在兩種介質(zhì)間的界面會產(chǎn)生反射回波信號，通過回波信號飛行時間的長短可計算出變壓器套管表面與引線之間的距離，實現(xiàn)變壓器套管引線的超聲檢測[15]。

為準(zhǔn)確測量超聲波的飛行時間，使用自相關(guān)算法，該方法根據(jù)信號的自身相關(guān)性，自動識別回波信號的起振位置。對于超聲回波信號x(t)，在t與t＋Δt時間段內(nèi)自相關(guān)函數(shù)Rx(Δt)如式(1)所示[16]。

對周期信號x(t)，其自相關(guān)函數(shù)Rx(Δt)也為周期函數(shù)，當(dāng)時間間隔T為信號周期的整數(shù)倍時，自相關(guān)值為最大值，超聲回波信號任意兩個周期間的自相關(guān)值接近于1。因此，本文取回波信號峰值附近的多個周期信號，依次與發(fā)出的超聲信號進行對比。通過兩信號之間的相關(guān)系數(shù)即可判斷出回波信號的有效周期，從而獲取超聲回波信號的起振位置，計算超聲回波信號的飛行時間。

1.2 超聲檢測系統(tǒng)

本系統(tǒng)采用收發(fā)一體超聲探頭，中心頻率為1 MHz。首先，信號發(fā)射電路激發(fā)超聲探頭產(chǎn)生高幅值脈沖信號，一段時間后，超聲探頭接收回波信號，信號經(jīng)調(diào)理電路處理后傳輸至數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，以便于信號二次處理，系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 超聲檢測系統(tǒng)

已知變壓器套管壁是由陶瓷構(gòu)成，瓷套管內(nèi)充滿變壓器絕緣油，套管正中心穿過導(dǎo)電銅桿，銅桿外包絕緣紙。在進行超聲檢測時，將超聲探頭置于變壓器套管端部外壁A、B、C、D四個位置，探頭與套管壁垂直并在兩者之間涂抹超聲耦合劑。首先，超聲探頭發(fā)出的超聲信號經(jīng)耦合劑垂直打入套管壁進入絕緣油中傳播，當(dāng)信號遇引線時會產(chǎn)生回波信號，然后該信號可通過超聲探頭轉(zhuǎn)換成電磁脈沖信號，完成信號的采集。

理想情況下，20℃時超聲波在變壓器油中的傳輸速率V1為1.42 mm/μs，超聲波在陶瓷中的傳輸速率V2＝5.84 mm/μs約為 V1的4倍。 此外，套管壁厚度ΔL約占引線距套管表面的距離L的1/5。由計算得，聲波在套管壁中傳輸?shù)臅r間約占總飛行時間t的5.7%，聲波在變壓器油中的傳輸時間約占總飛行時間t的94.3%。由上述分析可計算出引線與變壓器套管之間的近似距離L，如式(2)所示。

在進行結(jié)果判斷時，需對比四組檢測值。若四組檢測結(jié)果近似于標(biāo)準(zhǔn)值，且彼此間數(shù)值差別不大，可認(rèn)為變壓器套管引線良好；若四組檢測結(jié)果不相近且與標(biāo)準(zhǔn)值存在較大偏差，則變壓器套管引線可能出現(xiàn)故障，需進一步檢測，原理如圖2所示。

圖2 基本原理示意圖

2 增強灰狼自適應(yīng)最優(yōu)閾值算法

2.1 自適應(yīng)最優(yōu)閾值算法

假設(shè)染噪超聲回波信號的觀測值X＝[x0，x1，…，xi，…，xN-1]T，真實信號可表示為 e＝[e0，e1，…，ei，…，eN-1]T，則實測超聲回波信號如式(3)所示。

式中:ni為獨立分布的高斯白噪聲。去噪的目的是獲取含噪超聲回波信號X的估計信號，使得ˉe與e的均方誤差盡可能小。

自適應(yīng)小波閾值估計采用梯度下降法，下一刻閾值λ(t＋1)等于此時閾值減去均方誤差函數(shù)梯度值Δλ(t)，如式(4)所示。

式中:dj，k為 j尺度上的小波系數(shù)，?η(dj，k，λ)為閾值函數(shù)，gi為函數(shù)估計表達式，如式(6)所示。

為了有利于閾值函數(shù)的自適應(yīng)迭代，本文使用Sigmoid函數(shù)作為閾值函數(shù)[17]，如式(7)所示。

式中:β為正整數(shù)，取值為2。求其一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)并代入(4)、(5)即可進行自適應(yīng)迭代得最優(yōu)小波閾值。

2.2 增強灰狼算法

GWO算法是一種模擬狼群捕獵行為的仿生優(yōu)化算法，模擬狼群尋找最短捕獵路徑[18]。該方法將狼群個體分為首領(lǐng)狼α、副首領(lǐng)狼γ、普通狼σ以及底層狼ω。其中α狼權(quán)力最大，數(shù)量最少，調(diào)整狼群的捕獵方向；γ狼和σ狼的權(quán)利依次減少，輔佐α狼；狼權(quán)力最小，數(shù)量最多，為 α、γ、σ 狼提供信息[19]。

狼群在開始捕獵之前，需要先根據(jù)式(8)、式(9)包圍獵物:

式中:t為迭代次數(shù)，Yp(t)為獵物位置，Y(t)為狼群個體位置；C＝2r1代表擺動因子；A＝2ar2-a代表收斂因子；r1，r2為取值為[0，1]的隨機數(shù)；a的值呈線性變化，隨迭代次數(shù)的增加從2衰減至0。

狼群成功包圍獵物之后，將由α、γ、σ狼判斷獵物方位，決定狼群位置Yp(t＋1):

式中:Yα、Yγ、Yσ分別代表 α、γ、σ 狼個體位置，由式(8)、式(9)可得。

由傳統(tǒng)GWO算法可知，收斂因子A與變異策略控制著算法的尋優(yōu)過程，但此過程極易陷入局部最優(yōu)解，造成去噪后信號細(xì)節(jié)信息丟失、去噪效果不徹底甚至信號大幅度畸變，不利于判斷信號起振位置，影響超聲檢測精度。因此，對原始GWO算法的動態(tài)數(shù)值a及變異策略Y進行改進得到增強灰狼算法(IGWO)，如式(11)、(12)所示。

式中:tmax為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

式中:rand為[0，1]間的隨機數(shù)，b1為個體學(xué)習(xí)因子，b2為群體學(xué)習(xí)因子，(t)為第t次迭代為止w狼位置為最佳狼群位置。

2.3 算法實現(xiàn)

增強灰狼自適應(yīng)閾值去噪法的步驟如下:①設(shè)定IGWO算法中狼群數(shù)量S，最大迭代次數(shù)Tmax，優(yōu)化參數(shù)個數(shù)dim，個體學(xué)習(xí)因子b1，群體學(xué)習(xí)因子b2。②狼群初始化，滿足約束條件并確定狼群初始位置向量，確定a、A、C，生成初始狼群。③根據(jù)式(5)計算狼群中每只狼的Δλ，當(dāng)Δλ為最小值時即為最優(yōu)λ值。以此為依據(jù)選擇三個最佳個體作為α、γ、σ狼的位置。④α、γ、σ狼指導(dǎo)狼群進行捕獵，依據(jù)式(12)更新狼群的位置坐標(biāo)，保留適應(yīng)度最佳個體位置并進行迭代，實現(xiàn)狼群位置更新。⑤判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出最佳閾值λm終止迭代，否則轉(zhuǎn)入②，繼續(xù)迭代。

超聲波信號近似正弦分布，使用sym6小波基小波分解。本文IGWO算法參數(shù)設(shè)定如下:狼群數(shù)量S＝30，最大迭代次數(shù)Tmax＝100，優(yōu)化參數(shù)個數(shù)dim＝1，個體學(xué)習(xí)因子 b1＝1，群體學(xué)習(xí)因子 b2＝1。

算法流程圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)流程圖

3 仿真分析與實例驗證

3.1 仿真分析

超聲波是一種非平穩(wěn)時變信號，遇到障礙時會產(chǎn)生底面回波、缺陷回波與材料散射回波等[19]。在窄脈沖超聲檢測中，依據(jù)超聲波信號的物理特性，其回波信號可模擬成高斯信號，如式(13)所示[20]。

參數(shù)設(shè)置如表1所示，超聲發(fā)射信號與回波信號分別如圖4(a)、4(b)所示。對信號添加能量大小為0.005 dBW隨機噪聲，模擬染噪超聲信號，如圖5。

表1 參數(shù)解析

圖4 仿真超聲回波信號

圖5 染噪仿真超聲回波信號

為了更好的檢測本文增強算法的去噪效果，引入基于梯度下降的自適應(yīng)閾值法(Adaptive wavelet Threshold Estimation，ATE)、粒子群優(yōu)化自適應(yīng)閾值法(ParticleSwarm Optimization adaptive wavelet Threshold Estimation，PSOTE)、灰狼優(yōu)化自適應(yīng)閾值法(Gray Wolf Optimization adaptive wavelet Threshold Estimation，GWOTE)與本文算法進行比較，去噪后的信號如圖6所示。

圖6 去噪后信號

由圖6可得，經(jīng)ATE法去噪后信號雖含較少噪聲，但其波峰產(chǎn)生了一定程度的畸變，起振位置被破壞，在去噪的同時改變了波形完整性，波形中仍含較多噪聲，不利于提取有效信息；經(jīng)PSOTE、GWOTE法去噪后，雖信號波峰畸變程度得到較好的改善，但去噪效果仍不徹底，波峰前后仍含較明顯噪聲，不利于有效識別波形起振位置；而經(jīng)IGWOTE去噪處理后的信號整體效果更好，波峰突變程度最小，含有更少的毛刺噪聲信號，信號突變量更小，更有利于識別信號起振位置等更多的細(xì)節(jié)信息。

為了進一步體現(xiàn)本文算法的去噪效果，引入信噪比(SNR)、均方誤差(STD)、算法運行時間(T1)與信號飛行時間(T2)作為評價標(biāo)準(zhǔn)。其中信噪比越大，均方誤差越小說明去噪效果越好；運行時間越短，去噪效率越高。信號飛行時間由表1可得約為0.776 s。去噪后信號的各項指標(biāo)如表2所示。

表2 信號去噪標(biāo)價指標(biāo)

由表 2數(shù)據(jù)可得，IGWOTE法相較于 ATE、PSOTE、GWOTE三種算法，去噪后信號的信噪比更大，均方誤差更小，算法的運行時間更短，更高效，相對于與原信號的畸變率最小。從超聲檢測結(jié)果上來看，IGWOTE法去噪后信號的飛行時間0.79 s更接近于標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果0.776 s，表明本算法在去噪的同時，波峰畸變程度最小，更好地保留了信號中起振位置等細(xì)節(jié)信息，有利于測量信號飛行時間，提高超聲檢測系統(tǒng)的精度。

3.2 實例驗證

為了驗證本文去噪法在超聲檢測中的效果，在浙江省建德市110 kV變電站進行變壓器套管引線超聲檢測。選用一臺110/35 kV的變壓器為實驗對象，選擇B相套管進行超聲檢測，引線與套管外表面距離約為66 mm，現(xiàn)場檢測如圖7所示。

圖7 現(xiàn)場檢測圖

為了便于信號的觀測與處理，將超聲發(fā)射信號與回波信號分離，超聲發(fā)射信號與回波信號分別如圖8、圖9所示。

圖8 超聲發(fā)射信號

由圖9可看出，超聲回波信號中含有較多的噪聲干擾，因此需進行去噪處理，分別采用 ATE、PSOTE、GWOTE、IGWOTE四種方法去噪。為了簡化分析，本文僅對CHA回波信號去噪處理，去噪后的超聲回波信號如圖10所示。

由圖10可得，回波信號在經(jīng)ATE法去噪后雖能過濾大部分噪聲，但在去噪的同時破壞了信號的完整性，波峰及波尾部分產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，波峰前后起伏較大，波形平滑性較差；經(jīng)PSOTE法去噪后，雖能極大限度地保留信號的完整性，波峰畸變程度減小，但波尾部分仍存在波形畸變情況，波形中存在噪聲，去噪效果不徹底；而經(jīng)GWOTE、IGWOTE去噪后，在去噪的同時極大限度地降低了信號的畸變程度，無論從波形完整性還是波形平滑性上來看均優(yōu)于其他算法，去噪后信號含有較少的毛刺信號，相較于GWOTE法，IGWOTE法去噪后信號波峰波尾畸變程度更小，去噪效果更好，更有利于識別回波信號起振位置。為了進一步體現(xiàn)去噪效果，需對去噪信號進行信號信噪比與均方誤差計算，四組計算結(jié)果如圖11所示。

圖9 超聲回波信號

圖10 超聲回波信號去噪效果圖

圖11 信號信噪比與均值誤差

圖11(a)、11(b)分別為去噪后四組超聲回波信號的信噪比與均值誤差在不同算法下的變化趨勢，四組超聲回波信號經(jīng)IGWOTE去噪后信號信噪比均高于ATE、PSOTE、GWOTE算法，均值誤差均小于ATE、PSOTE、GWOTE三種算法，去噪后的回波信號質(zhì)量最佳。為驗證算法去噪效率，測量算法運行時間，結(jié)果如圖12所示。

圖12 各算法運行時間變化趨勢

由圖12可知，本文IGWOTE去噪法的運行時間均小于其他三種算法，效率最高。最后，將上述四種去噪后信號引入超聲檢測系統(tǒng)，結(jié)果如表3。

表3 超聲檢測結(jié)果 單位:mm

從表3數(shù)據(jù)來看，四組測距結(jié)果均小于實際測量值，是超聲信號傳輸速率衰減造成的影響，符合實際情況。此外，經(jīng)IGWOTE去噪后的四組信號在超聲檢測中所得結(jié)果更接近于測量值66 mm，這說明，本算法在去噪的同時更好地保留了回波信號起振位置、信號波峰等細(xì)節(jié)信息，極大限度地保留了信號的完整性，降低了去噪過程導(dǎo)致的信號畸變率，相較于其他三種方法去噪效果最好，能更加準(zhǔn)確地測量超聲回波信號的飛行時間，更為精準(zhǔn)的求出引線至套管壁之間的距離，實現(xiàn)變壓器套管引線的超聲檢測。此外，四組超聲檢測結(jié)果類似，數(shù)值無較大的變動，表明變壓器套管引線狀態(tài)良好，較為真實地反應(yīng)變壓器套管引線的狀態(tài)。

綜上所述，本文提出的IWGOTE去噪法，既能去除超聲回波信號中的隨機噪聲干擾，提高信號質(zhì)量，節(jié)省運行時間，還有助于提高超聲檢測的測量精度，提高了變壓器套管引線超聲檢測的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文基于一種包含多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的梯度下降自適應(yīng)閾值法，結(jié)合增強灰狼優(yōu)化算法，實現(xiàn)了超聲回波信號的去噪功能。對仿真超聲回波信號及實測超聲回波信號的去噪實驗分析，得到如下結(jié)論:

①通過包含多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的梯度下降自適應(yīng)閾值函數(shù)實現(xiàn)了小波系數(shù)自適應(yīng)閾值的選取。結(jié)合提出的增強灰狼優(yōu)化算法，解決了傳統(tǒng)迭代閾值去噪法閾值不準(zhǔn)確，尋優(yōu)慢的缺點，可高效尋找最優(yōu)閾值。

②對仿真及實測超聲回波信號進行去噪，對比分析了 ATE、PSOTE、GWOTE、IGWOTE 四種方法的去噪效果，實驗結(jié)果表明，IGWOTE法比其他三種算法的去噪效果更好，信噪比更高、均方誤差更小，超聲回波信號起振位置等有效信息得以保留，進一步減小了信號的畸變程度。

③將本文IGWOTE去噪法應(yīng)用到變壓器套管引線超聲檢測中，與其他三種算法相比。經(jīng)IGWOTE法去噪后，信號質(zhì)量最高，提高了超聲檢測精度，有利于獲取變壓器套管引線狀態(tài)，具有一定的實用價值。