盧金玲，郭鵬程，王李科，廖偉麗，趙興海

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.渭南市東雷抽黃灌溉工程管理局，陜西 渭南 715300)

離心泵中旋轉(zhuǎn)的葉輪與靜止部件之間固有的動(dòng)靜干涉會導(dǎo)致泵內(nèi)流動(dòng)表現(xiàn)出明顯的非定常特性，引起振動(dòng)和噪聲，嚴(yán)重時(shí)影響泵的運(yùn)行穩(wěn)定性。研究者通過優(yōu)化過流部件本身來提高泵的性能，取得了較為明顯的效果，如優(yōu)化流道結(jié)構(gòu)[1]、減小入流沖角和幾何型線[2]、改變?nèi)~片出口安放角和葉片包角[3]等。但對過流部件相互匹配的研究較少。不同部件匹配對葉輪影響很大，葉輪機(jī)械內(nèi)部改變靜子/靜子、轉(zhuǎn)子/轉(zhuǎn)子等相對周向位置，上游葉片流動(dòng)尾跡發(fā)生變化后對下游附面層及分離層產(chǎn)生的影響就是時(shí)序效應(yīng)[4]。在軸流式和徑流式氣力機(jī)械領(lǐng)域[5-13]，研究發(fā)現(xiàn)可以通過改變時(shí)序位置，改善內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)，有效降低機(jī)組振動(dòng)，提高氣動(dòng)性能。相對氣力機(jī)械，水力機(jī)械輸送介質(zhì)的黏滯性要大兩個(gè)數(shù)量級以上，且具有不可壓縮性，因此上游部件尾緣更易形成大尺度的漩渦[14]，這種大尺度的渦團(tuán)在向下游移動(dòng)后進(jìn)一步發(fā)展形成新的漩渦，影響下游部件內(nèi)部的流動(dòng)，從而影響到整機(jī)的水力及機(jī)械性能。劉厚林等[15]通過改變導(dǎo)葉與隔舌的相對位置，研究了時(shí)序效應(yīng)對離心泵的揚(yáng)程、效率、壓力脈動(dòng)的主頻和幅值以及葉輪徑向力的影響。Spence等[16]對雙吸離心泵葉輪交錯(cuò)布置進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)葉片交錯(cuò)為葉片角度的1/2時(shí)，壓力脈動(dòng)明顯降低。但總體而言，在水力機(jī)械領(lǐng)域，對時(shí)序效應(yīng)的研究還較少，各過流部件的時(shí)序位置對內(nèi)部流動(dòng)的影響機(jī)理還不太明晰，尤其是多級離心泵，其內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜。

為探討首、次級葉輪時(shí)序位置對兩級離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響，本文以某兩級離心泵為研究對象，對7種不同時(shí)序位置下離心泵內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了葉輪和蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)特性，就時(shí)序位置對整機(jī)性能的影響進(jìn)行了初步探討，可為提高兩級離心泵的水力性能提供一定的參考。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

本文以某兩級離心泵為研究對象，該離心泵模型如圖1所示，主要過流部件由進(jìn)出口延長段、12葉片的葉輪(6個(gè)長葉片和6個(gè)短葉片)、7葉片徑向?qū)~和蝸殼組成，其中首級和次級葉輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，離心泵各部件幾何參數(shù)如表1所示。該兩級離心泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Qd=207 m3/h，揚(yáng)程Hd=157 m，轉(zhuǎn)速n=2 980 r/min，葉輪比轉(zhuǎn)速為98.9 r/min，介質(zhì)為清水。

圖1 離心泵計(jì)算域

表1 模型泵主要幾何參數(shù)

Tab.1 Main geometry parameters of the pump

部件幾何參數(shù)首級次級葉輪進(jìn)口直徑D1/mm154134葉輪外徑D2/mm260260葉片數(shù)Z11212出口寬度b1/mm1616部件幾何參數(shù)正導(dǎo)葉反導(dǎo)葉徑向?qū)~進(jìn)口直徑D3/mm260353出口直徑D4/mm353134葉片數(shù)Z277部件幾何參數(shù)數(shù)值蝸殼基圓直徑D5/mm270進(jìn)口寬度b2/mm27出口直徑D6/mm100

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是計(jì)算流體力學(xué)(CFD)求解中解決流動(dòng)控制方程數(shù)值離散的重要步驟，所以網(wǎng)格質(zhì)量對求解的準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的影響。整個(gè)區(qū)域均采用ANSYS ICEM結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各部件網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 各部件網(wǎng)格

本文使用5種不同密度的網(wǎng)格在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，不同網(wǎng)格數(shù)下的水泵揚(yáng)程如圖3所示，從圖中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，揚(yáng)程呈現(xiàn)增加趨勢，直到網(wǎng)格從698萬增加到833萬時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程差異小于1%，效率誤差小于0.5%，所以最終選擇網(wǎng)格數(shù)為698萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算采用ANSYS CFX軟件，水泵內(nèi)部流場計(jì)算基于牛頓不可壓縮流體的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程(Navier-Stokes)。通過對Navier-Stokes方程進(jìn)行雷諾平均，得到雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程；采用渦黏性模型(引入渦黏性系數(shù))估算RANS方程中的雷諾應(yīng)力；采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型求解渦黏性系數(shù)，使得內(nèi)部流動(dòng)的控制方程組封閉。

水泵進(jìn)口采用給定總壓、出口采用給定質(zhì)量流量條件，固定部件與轉(zhuǎn)動(dòng)部件采用Frozen Rotor交界面，固壁面采用無滑移邊界條件。

非定常計(jì)算以定常計(jì)算的收斂結(jié)果為初始條件，物理時(shí)間步長Δt取1/360T(T為對應(yīng)工況點(diǎn)下的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期)，即以轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)1°所需的時(shí)間作為一個(gè)時(shí)間步長，其值為5.6×10-5s，瞬態(tài)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域交界面模式選擇Transient Rotor Stator模式進(jìn)行求解，計(jì)算時(shí)長不少于10個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

1.4 葉輪時(shí)序位置定義

定義首、次級葉輪周向錯(cuò)開角度為0°時(shí)是初始位置，即C0，保持首級葉輪不動(dòng)，使次級葉輪沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向每增加5°為一個(gè)時(shí)序位置，至C6共計(jì)7個(gè)工況。圖4為葉輪時(shí)序位置示意圖。

圖4 葉輪時(shí)序位置示意圖

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖5給出了不同流量工況下C0時(shí)序位置試驗(yàn)值和數(shù)值模擬的對比，其中H/Hd為實(shí)際揚(yáng)程與額定揚(yáng)程之比，Q/Qd為實(shí)際流量與額定流量之比。此兩級離心泵模型為一疏水泵，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由泵生產(chǎn)廠家據(jù)泵的出廠試驗(yàn)提供。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果均明顯高于試驗(yàn)值，造成這種現(xiàn)象的主要原因是在數(shù)值模擬過程中，沒有考慮容積損失和機(jī)械損失；但是數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)值變化趨勢一致，在額定工況點(diǎn)效率最高，偏離后效率下降，特別是小流量工況，下降明顯。因此，可以認(rèn)為數(shù)值模擬能夠很好地預(yù)測水泵性能的變化規(guī)律。

圖5 不同流量工況下試驗(yàn)與數(shù)值模擬對比

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 外特性分析

離心泵在7種時(shí)序位置下的揚(yáng)程與效率外特性曲線如圖6所示。

圖6 不同時(shí)序位置下泵的揚(yáng)程和效率

由圖可見，隨著時(shí)序位置角度的增大，離心泵的揚(yáng)程和效率都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，從C0至C3揚(yáng)程和效率逐漸增加，在C3位置時(shí)達(dá)到最高值，從C3至C6又逐漸減小。與C0時(shí)序位置相比，C3時(shí)序位置揚(yáng)程高出2.9%，效率高出2.4%，說明此時(shí)水力損失較小，整機(jī)性能相對較好。從C0～C3和從C6～C3離心泵外特性變化趨勢相同，所以C0～C3能夠代表離心泵內(nèi)部流動(dòng)的變化規(guī)律，選取C0～C3進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.2 次級葉輪內(nèi)部流動(dòng)分析

圖7為不同時(shí)序位置下次級葉輪內(nèi)渦量分布。次級葉輪進(jìn)口處的渦量明顯受到上游尾流的影響，且從進(jìn)口到出口流道內(nèi)分布不是很均勻，在流道近壁區(qū)出現(xiàn)了渦量峰值，尤其在靠近葉片前緣與尾緣渦量數(shù)值較大。隨著時(shí)序位置的改變，首級內(nèi)渦量分布幾乎沒有發(fā)生變化，但次級葉片前緣和吸力面渦量有降低的趨勢，在C3時(shí)序位置下渦量值最小。

圖7 不同時(shí)序位置次級葉輪中間截面渦量分布

進(jìn)口相對液流角對葉輪內(nèi)部的流場有重要影響，液流角偏離葉片安放角會在葉片進(jìn)口形成撞擊，為了詳細(xì)分析液流角在圓周方向上的分布情況，選取次級葉輪葉展方向中間截面與葉片進(jìn)水邊相交形成的圓環(huán)進(jìn)行分析，該交線沿圓周方向的相對液流角如圖8所示，所有工況下相對液流角從壓力面到吸力面均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且在葉道中間最大。由于時(shí)序位置的改變，導(dǎo)致不同時(shí)序位置下峰谷值出現(xiàn)的角度存在差異，C0、C1、C2和C3之間相差5°，相位差與時(shí)序位置角度的改變相同。同時(shí)，時(shí)序位置的改變影響了液流角的大小，其中第1、2、6個(gè)峰值和谷值幾乎完全相同，但是第3、4個(gè)峰值的大小隨著時(shí)序位置角度的增大而增大，第5個(gè)峰值則出現(xiàn)了相反的現(xiàn)象。這是因?yàn)榈?、4、5個(gè)峰值對應(yīng)的流道為次級葉輪長葉片進(jìn)口壓力面渦量較大的三個(gè)流道，說明這三個(gè)葉片進(jìn)口壓力面存在流動(dòng)分離現(xiàn)象，所以這三個(gè)流道的峰值高于其他流道；隨著時(shí)序位置的變化，改變了原本的流場結(jié)構(gòu)，所以峰值的大小也發(fā)生了改變，而其他三個(gè)流道受到的影響較小，所以峰值幾乎不變。相對液流角的變化導(dǎo)致葉輪進(jìn)口的流動(dòng)狀態(tài)改變，葉輪內(nèi)水力損失減小，引起外特性的變化。

圖8 不同時(shí)序位置下相對液流角

圖9為次級葉輪的出口環(huán)量分布。由圖可見，次級葉輪出口環(huán)量在靠近前后蓋板處突然升高，這是邊界層的摩擦力和水的黏滯性引起近壁面區(qū)域出現(xiàn)較大的周向分速度導(dǎo)致的。在不同時(shí)序位置下，速度環(huán)量在C3時(shí)最小，C2與C1次之，C0時(shí)最大。相較于C0時(shí)序位置，C3時(shí)速度環(huán)量最小值減小2.05%，最大值減小0.77%。這是由于時(shí)序位置改變后葉輪內(nèi)流場分布更為均勻，有效控制并減小了流道內(nèi)的周向分速度，使得周向環(huán)量分布更為均勻，減少了水力損失。

圖9 不同時(shí)序位置下次級葉輪出口環(huán)量

3.3 蝸殼內(nèi)部流動(dòng)分析

蝸殼內(nèi)的流場對水泵的性能至關(guān)重要。圖10為蝸殼內(nèi)不同截面的面平均渦量分布，截面沿順時(shí)針方向分布一周。由圖中可以看出，沿順時(shí)針方向，蝸殼內(nèi)各截面的渦量總體上呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且在隔舌位置截面達(dá)到最大。從C0到C3，截面S1、S2、S3、S8和S9渦量幾乎保持不變，而截面S4、S5、S6和S7渦量呈明顯下降趨勢，且在C3渦量達(dá)到最小值，S6截面下降幅度最大，達(dá)到了11.9%。

圖10 不同斷面渦量分布

圖11 隔舌位置處流線分布

圖11為不同時(shí)序位置下隔舌處的流線分布，可以發(fā)現(xiàn)，在隔舌位置處出現(xiàn)了明顯的漩渦，從C0到C3，低流速區(qū)縮小，漩渦所占據(jù)的面積逐漸減小，所以在該區(qū)域由于漩渦導(dǎo)致的水力損失減小，說明時(shí)序位置的優(yōu)化確實(shí)能夠顯著改善蝸殼隔舌處的流場。

3.4 壓力脈動(dòng)特性分析

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)序位置對次級葉輪和蝸殼內(nèi)的流場分布具有顯著影響，所以為研究時(shí)序位置對次級葉輪和蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，在長葉片壓力面進(jìn)出口和蝸殼內(nèi)布置壓力監(jiān)測點(diǎn)，如圖12所示，其中L1和L2位于次級葉輪進(jìn)出口，V1～V8位于蝸殼內(nèi)部。

通過非定常計(jì)算得到各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)靜壓隨時(shí)間的變化，并進(jìn)行快速傅里葉變換得到頻譜圖[17]。其中轉(zhuǎn)頻fn=49.67Hz。定義無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp為：

(1)

圖12 監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖

3.4.1葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)

圖13是不同時(shí)序位置下次級葉輪內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)L2的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。可以發(fā)現(xiàn)，各時(shí)序位置下，壓力脈動(dòng)時(shí)域圖都呈現(xiàn)明顯的周期性變化。時(shí)域特性不隨時(shí)序位置的變化而改變，但波峰、波谷出現(xiàn)的時(shí)刻逐漸發(fā)生變化，相位存在較大的偏移，C0時(shí)序位置對應(yīng)的波峰逐漸前移且對應(yīng)于C3所在的波谷，形成一個(gè)循環(huán)周期。

圖14是不同時(shí)序位置下次級葉輪內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)L1和L2的壓力脈動(dòng)頻域圖。不同次級葉輪時(shí)序位置下，L1的壓力脈動(dòng)主頻均為314 Hz，約為6fn，這是因?yàn)長1位于次級葉輪葉片進(jìn)口，主要受長葉片的影響，與短葉片之間的距離較遠(yuǎn)，所以對該測點(diǎn)主頻幾乎沒有影響。L2的壓力脈動(dòng)主頻為314 Hz，約為6倍轉(zhuǎn)頻，該測點(diǎn)選取位置靠近次級葉輪葉片出口，主要受長葉片的影響，所以主頻為6fn；次頻為593 Hz，約為12倍轉(zhuǎn)頻，主要受長葉片和短葉片共同影響。主頻幅值與葉輪所處時(shí)序位置直接相關(guān)，隨著時(shí)序位置的改變，主頻幅值呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，與C0時(shí)序位置相比，C3時(shí)序位置監(jiān)測點(diǎn)L1和L2幅值降低約14.92%和20.16%，這是因?yàn)樵摃r(shí)序位置下次級葉輪的進(jìn)口流態(tài)較好，水流的沖擊力小，次級葉輪內(nèi)部渦量更小，分布更加均勻。

圖13 不同時(shí)序位置葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

圖14 不同時(shí)序位置葉輪監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域

3.4.2蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)

對于離心泵而言，蝸殼隔舌處的壓力脈動(dòng)最為明顯[18]，為了探討時(shí)序位置對蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，本節(jié)僅取靠近隔舌處的監(jiān)測點(diǎn)V6進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。圖15為該點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖可見，在各時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)時(shí)域特性都呈現(xiàn)出明顯的周期性，在不同時(shí)序位置下時(shí)域值的平均值變化不大，但波峰、波谷出現(xiàn)的時(shí)間逐漸發(fā)生變化，相位存在較大的偏移，C0時(shí)序位置對應(yīng)的波峰逐漸前移且對應(yīng)于C3所在的波谷，形成一個(gè)循環(huán)周期。

圖15 V6在不同時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

圖16為監(jiān)測點(diǎn)V6的壓力脈動(dòng)頻域圖?？梢钥闯?，不同時(shí)序位置下主頻均為593Hz，約為12fn，這是因?yàn)樵摐y點(diǎn)位于蝸殼隔舌處，受到旋轉(zhuǎn)葉輪與固定蝸殼之間動(dòng)靜干涉的影響，長短葉片共12個(gè)，所以主頻主要表現(xiàn)為葉頻倍頻。主頻幅值從C0到C3逐漸減小，最大降低約2.24%。

圖17為不同時(shí)序位置下蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)系數(shù)在主頻下的主頻幅值變化圖。由圖可見，對于大多數(shù)監(jiān)測點(diǎn)而言，隨著時(shí)序位置的改變，壓力脈動(dòng)主頻幅值基本呈降低的趨勢，C0時(shí)序位置時(shí)壓力脈動(dòng)幅值最大，C3時(shí)序位置時(shí)壓力脈動(dòng)幅值相對較小。如在V8監(jiān)測點(diǎn)，最大幅值出現(xiàn)在C0，最小幅值出現(xiàn)在C3，其變化率達(dá)到7.45%。造成壓力脈動(dòng)幅值降低的根本原因是，C3時(shí)蝸殼內(nèi)的流態(tài)最好，隔舌位置處的回流和渦量減小。由此說明，合理的時(shí)序位置有助于降低蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值。

圖16 V6在不同時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)頻域圖

圖17 不同時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)主頻幅值

4 結(jié) 論

本文通過對不同時(shí)序位置下兩級離心泵內(nèi)部流場進(jìn)行分析，得出幾點(diǎn)結(jié)論。

1)兩級離心泵內(nèi)存在一定的時(shí)序效應(yīng)，時(shí)序位置的變化對兩級離心泵的外特性有一定的影響，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，揚(yáng)程和效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在C3時(shí)序位置時(shí)揚(yáng)程和效率最高，揚(yáng)程和效率相比于C0分別上升了2.9%和2.4%。

2)隨著葉輪時(shí)序位置的變化，改變了葉輪進(jìn)口相對液流角和渦量分布，葉輪出口環(huán)量分布更均勻，改善了內(nèi)部流態(tài)；同時(shí)減小了蝸殼隔舌處的漩渦，降低了水力損失。

3)從C0至C3，次級葉輪進(jìn)出口監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值降低約14.92%和20.16%，蝸殼隔舌處降低約2.24%，且相位存在較大的偏移，C0時(shí)序位置對應(yīng)的波峰為C3所在的波谷。