單東升，邱曉波，楚東來

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072；2.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校，長春 130117）

0 引言

步兵戰(zhàn)車車載的一門小口徑機(jī)關(guān)炮是遂行地面支援作戰(zhàn)任務(wù)的主要武器，同時還兼具一定的對空防御能力，是地面近程末端防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的必要補(bǔ)充。由于單車對空射擊射速較低、毀殲率不高，通常需要多車多炮協(xié)同來對空中目標(biāo)射擊。傳統(tǒng)的多車對空射擊主要采用“跟蹤、集火射擊”方式，通過連續(xù)跟蹤目標(biāo)，在射擊提前點，以期通過提高射彈密度來提高毀殲概率［1］。然而，當(dāng)空中目標(biāo)高速高機(jī)動時，集火射擊毀殲概率大幅降低，射彈浪費(fèi)嚴(yán)重。采用“未來空域窗射擊”方式逐漸成為主流，該方式在預(yù)測提前點的附近，分散配置多炮的射彈散布中心，建立的未來彈丸空中區(qū)域——未來空域窗，盡可能覆蓋目標(biāo)的機(jī)動范圍，以期在相近的射彈數(shù)量下提高對空中機(jī)動目標(biāo)的毀殲概率［2］。

當(dāng)前，多車協(xié)同對空射擊的研究主要集中在針對目標(biāo)機(jī)動特性，以毀殲概率為指標(biāo)，建立最優(yōu)未來空域窗模型［3］，對彈丸散布中心進(jìn)行配置，包括網(wǎng)狀分布［4］、圓形及橢圓形分布［2］、多圓分布［5］、菱形分布［6］、多空域窗［7］等；以及根據(jù)敵我態(tài)勢進(jìn)行快速射擊體制決策［8-9］及參數(shù)配置計算［10-11］。

隨著信息技術(shù)高速發(fā)展，基于“火炮分散、火力集中”的原則構(gòu)造分布式防空火炮火控系統(tǒng)成為可能［12-13］。但是如何將步兵戰(zhàn)車的輔助防空火力以多車協(xié)同的方式組織起來的研究還十分有限。

本文依托戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)指控與火控的一體化設(shè)計，在單車火控系統(tǒng)具備獨(dú)立作戰(zhàn)的基礎(chǔ)上，通過指控系統(tǒng)目標(biāo)分配和指示、射擊體制快速決策及集中射擊等措施，以充分發(fā)揮步兵戰(zhàn)車的輔助防空能力。

1 多車協(xié)同對空射擊組織

基于戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)分散配置的基本作戰(zhàn)單元如圖1 所示，它包括1 輛指揮車和3 輛自帶火控系統(tǒng)并實現(xiàn)信息共享的火力單元（步兵戰(zhàn)車）組成。

圖1 基于戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的基本作戰(zhàn)單元

多車協(xié)同對空射擊流程如圖2 所示，戰(zhàn)場偵察裝備監(jiān)視空域，不間斷地獲取空中目標(biāo)的狀態(tài)信息并通過戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)上報信息到指控系統(tǒng)，指控系統(tǒng)根據(jù)空情和敵我態(tài)勢信息進(jìn)行火力分配決策和射擊體制決策，確定處于可射擊區(qū)域的裝甲車輛，并把目標(biāo)瞄準(zhǔn)點坐標(biāo)通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)給被分配車輛實施打擊。目標(biāo)狀態(tài)一直由偵察裝備監(jiān)視，如果目標(biāo)被殲滅，則終止火力分配解算，如果目標(biāo)存活，則更新目標(biāo)信息重復(fù)以上過程。

圖2 多車協(xié)同對空射擊流程

各火力單元接收指揮車分發(fā)的目標(biāo)現(xiàn)在點坐標(biāo)、瞄準(zhǔn)點修正量及射擊控制指令等，利用車載火控系統(tǒng)控制火炮自動指向空中目標(biāo)，完成目標(biāo)分配及指示功能，炮長按修正后的瞄準(zhǔn)點跟蹤目標(biāo)，解算射擊諸元，并按射擊指令完成射擊。單車火力單元對空射擊流程如圖3 所示。

圖3 單車火力單元協(xié)同射擊流程

2 對空射擊有效區(qū)域

確定對空射擊的有效區(qū)域是進(jìn)行火力分配，實現(xiàn)多車協(xié)同射擊的基礎(chǔ)，需要綜合考慮目標(biāo)機(jī)動特性、火力單元打擊能力、有效打擊地域及時間等多方面因素。

2.1 空中目標(biāo)運(yùn)動特性

由于步兵戰(zhàn)車車載機(jī)關(guān)炮射速相對較低，其防空能力有限。作為防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的補(bǔ)充，其打擊目標(biāo)多為武裝直升機(jī)、無人機(jī)、亞聲速巡航導(dǎo)彈和傘降目標(biāo)等。這一類目標(biāo)，運(yùn)動規(guī)律較為單一，機(jī)動性相對較弱［14-15］，在射擊模型中可近似將其運(yùn)動視為勻速直線運(yùn)動。

2.2 步兵戰(zhàn)車單車對空射擊能力

由于受到射界的限制，步兵戰(zhàn)車機(jī)關(guān)炮有效射擊范圍是以火炮為球心、以射程Da 為半徑的半球面，與最大射角α 對應(yīng)的彈道切線形成的圓錐面相截的空域［16］，如圖4 所示。

圖4 步兵戰(zhàn)車對空射擊有效范圍

圖5 最大有效射擊時間目標(biāo)航路

當(dāng)目標(biāo)飛行高度為H，目標(biāo)所在水平面與有效射擊空域相截的圓環(huán)面，就是在該高度下，戰(zhàn)車的有效射擊范圍。該有效射擊范圍外環(huán)面的半徑RH與內(nèi)環(huán)的射擊死界半徑rH與H 的關(guān)系滿足下式：

有效射擊半徑RH隨著目標(biāo)高度H 的增大而減小，射擊死界半徑rH則隨著目標(biāo)高度增大而增大。

有效射擊時間是指目標(biāo)進(jìn)入有效射擊范圍時刻到離開時刻的時間長度，即火炮對該目標(biāo)有射擊能力的時間長度。有效射擊時間不僅與目標(biāo)高度、速度有關(guān)，也與目標(biāo)的航路、航速有關(guān)。假設(shè)目標(biāo)做速度為v 的勻速直線運(yùn)動，則最大有效射擊時間為如圖5 所示航路的時間：

2.3 多車協(xié)同對空射擊有效地域

圖6 對空中目標(biāo)射擊有效地域

在“東-北-天”大地直角坐標(biāo)系下，當(dāng)空中目標(biāo)在戰(zhàn)場水平面的投影從O1（xO1，yO1）運(yùn)動到了O2（xO2，yO2），在目標(biāo)運(yùn)動過程中的不同時刻對其有效射擊區(qū)域的集合就構(gòu)成了在有效射擊時間Tf內(nèi)，對該目標(biāo)的多車協(xié)同射擊有效地域，如圖7 所示。

圖7 對運(yùn)動目標(biāo)多車協(xié)同射擊有效地域

已知空中目標(biāo)當(dāng)前位置、飛行高度及速度、火炮有效射程及最大射角，即可確定上述4 個區(qū)域的范圍。為方便計算，建立以O(shè)1為原點，O1O2（即目標(biāo)運(yùn)動方向）為x'軸的直角坐標(biāo)系，其與大地直角坐標(biāo)系關(guān)系如下頁圖8 所示，坐標(biāo)變換關(guān)系見式（4）。

圖8 多車協(xié)同射擊有效地域坐標(biāo)系變換

3 空中目標(biāo)火力分配

3.1 基于有效地域確定協(xié)同射擊火力單元

射擊有效區(qū)內(nèi)各火力單元到最佳射擊環(huán)線距離可以表示為：

3.2 基于遺傳算法的多目標(biāo)火力分配

式中，rj為目標(biāo)戰(zhàn)場價值，其主要取決于反映指揮員作戰(zhàn)意圖的打擊決心，以及由目標(biāo)類型、功能、作戰(zhàn)任務(wù)等因素決定的目標(biāo)威脅程度。

pij 是第i 個火力單元對第j 個空中目標(biāo)的命中概率。為了削弱打擊效果差的火力分配結(jié)果對目標(biāo)函數(shù)的線性累加作用，同時也有利于減少火力資源的浪費(fèi)，目標(biāo)打擊效果指標(biāo)f（pij）采用S 形隸屬函數(shù)S（x）建立打擊效果模糊集，以描述打擊效果的滿意度。

圖9 S 形隸屬函數(shù)曲線

圖10 目標(biāo)打擊效果隸屬函數(shù)曲線

約束條件（1）為目標(biāo)函數(shù)的解集矩陣取值范圍；

約束條件（2）為約束火力單元在一次火力分配中最多只能對一個空中目標(biāo)射擊；

約束條件（3）為約束參與火力分配的火力單元數(shù)不能超過總數(shù)。

實現(xiàn)多目標(biāo)火力分配遺傳算法的步驟為：

Step2：讀入目標(biāo)戰(zhàn)場價值數(shù)據(jù)rj，各火力單元對空中目標(biāo)的命中概率pij，設(shè)定合理的種群規(guī)模（一般設(shè)置為武器數(shù)量最大值的兩倍），初始化種群。

Step3：隨機(jī)生成一定數(shù)量的染色體為初始群體，計算每個群體的目標(biāo)函數(shù)。

Step4：對群體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳操作，生成新一代群體。按最佳保存策略，將歷代種群中目標(biāo)函數(shù)最高的個體結(jié)構(gòu)完整地保存起來。

Step5：判斷是否達(dá)到終止條件，通常是設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)或以種群收斂程度作為判斷，達(dá)到則輸出目標(biāo)函數(shù)最大的個體，否則返回Step4。

4 仿真算例

表1 空中目標(biāo)當(dāng)前位置坐標(biāo)及速度

表2 我方火力單元位置坐標(biāo)

設(shè)武器最大仰角α 為50°，射程Da 為4 000 m，對空中目標(biāo)命中概率與距離關(guān)系如圖11 所示。

我方步兵戰(zhàn)車根據(jù)命中概率函數(shù)求得我方步兵戰(zhàn)車對敵空中目標(biāo)的打擊效果矩陣為：

圖11 機(jī)關(guān)炮對空中目標(biāo)命中概率曲線

仿真計算采用主頻2.40 GHz 的64 位win7 計算機(jī)，軟件采用MATLAB R2014a（8.3.0.532）及其遺傳算法工具箱GADS。

遺傳算法經(jīng)過10 代進(jìn)化，結(jié)果收斂，得到解向量表達(dá)形式為：［1，1，1，2，1，2，1，1，2，1，2，0，1，0，0，0，1，1，2，1］。即多目標(biāo)火力分配方案如表3 所示。

表3 空中多目標(biāo)火力分配方案

對目標(biāo)1 再按有效地域選擇優(yōu)先射擊火力單元，求得r3=390.5，R3=3 968.6，rb=1 789.1，計算得出結(jié)果如圖12 所示。

圖12 對空中運(yùn)動目標(biāo)1 的火力分配決策結(jié)果

圖中虛線圓環(huán)表示執(zhí)行射擊時刻的射擊有效區(qū)域，用點線繪制的圓環(huán)表示射擊結(jié)束時刻的射擊有效區(qū)域，菱形代表我方火力單元所處位置，虛線圓圈所選中的菱形表示被選中參與協(xié)同射擊的火力單元，按照優(yōu)先選擇排序的集火戰(zhàn)車編號為：i=10、17、5、18、13。

5 結(jié)論

本文針對步兵戰(zhàn)車輔助防空多車協(xié)同射擊問題，主要研究了多車協(xié)同射擊組織實施和火力分配決策方法，提出了基于遺傳算法的多目標(biāo)火力分配及基于最優(yōu)射擊地域的火力單元優(yōu)選排序方法，仿真算例表明了該方法的有效性，為依托戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)指控與火控的一體化設(shè)計，實現(xiàn)多車協(xié)同射擊提供了技術(shù)途徑。