王懷 莫凡 李奇峻 王鄂

物方反投影下的星載多光譜相機(jī)內(nèi)視場虛擬線陣拼接

王懷1莫凡1李奇峻2王鄂3

（1 自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心，北京 100048）（2 新疆和田94019部隊(duì)，和田 848099）（3 遼寧沈陽 31441部隊(duì)，沈陽 110001）

針對遙感衛(wèi)星多光譜相機(jī)非共線TDICCD成像方式，文章提出了一種基于虛擬線陣CCD的相機(jī)內(nèi)視場拼接方法。參考嚴(yán)格幾何模型建立虛擬影像像點(diǎn)與地面點(diǎn)間的對應(yīng)關(guān)系，校正相機(jī)內(nèi)方位畸變，根據(jù)物方幾何約束的地面點(diǎn)反投影算法，建立虛擬影像像點(diǎn)與原始影像像點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)逐像素灰度賦值。最后，以兩景“資源三號”衛(wèi)星多光譜原始影像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提算法的可靠性，試驗(yàn)結(jié)果表明：該拼接方法效果好、精度高，具有較好的應(yīng)用前景。

非共線時(shí)間延時(shí)積分電荷耦合器件 虛擬線陣 內(nèi)視場拼接 嚴(yán)格幾何模型 地面點(diǎn)反投影 遙感衛(wèi)星

0 引言

在一些高分辨率衛(wèi)星線陣相機(jī)焦平面內(nèi)通常通過交錯(cuò)安裝多個(gè)CCD來克服幅寬較小的問題，在分光等模式的支持下使多個(gè)CCD形成近似直線的連續(xù)CCD陣列，如IKONOS[1]、QuickBird[2]、WorldView-2[3]等。但形成的線陣CCD并不嚴(yán)格，還存在畸變，如圖1所示。CCD之間的畸變會使多光譜各譜段影像不能精確配準(zhǔn)[4]，同時(shí)影響影像的后續(xù)處理，因此需要對分片CCD進(jìn)行重新拼接。

目前，在TDICCD內(nèi)視場拼接的研究中，印度IRS-1C衛(wèi)星地面處理系統(tǒng)針對3個(gè)交錯(cuò)排列CCD成像的全色相機(jī)，分別采用基于像面簡單平移和基于像面仿射變換的拼接模型，兩者精度均可達(dá)到0.2~0.5像元[5-6]。虛擬重成像技術(shù)在Z/I Imaging公司的DMC（Digital Modular Camera）相機(jī)中得到了應(yīng)用，4個(gè)小的面陣影像經(jīng)過虛擬重成像技術(shù)生成了一個(gè)大的面陣影像，以獲得較大的視場角[7]。對于星載線推掃式傳感器而言，DigitalGlobal公司在其QuickBird衛(wèi)星中率先應(yīng)用了虛擬重成像技術(shù)以實(shí)現(xiàn)影像的拼接[2]，此后ASTRIUM公司在Pleiades衛(wèi)星上也采用了類似的方案[8]。不少國內(nèi)學(xué)者也對虛擬CCD重成像技術(shù)進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)[9]用仿真數(shù)據(jù)對基于物方方案的拼接算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；文獻(xiàn)[10]、[11]分別用ALOS/PRISM掃描儀影像和“資源三號”（ZY-3）衛(wèi)星影像對基于虛擬線陣的內(nèi)視場拼接方法進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[12]基于虛擬CCD重成像的拼接方式生成了ZY-3衛(wèi)星影像的傳感器校正產(chǎn)品；文獻(xiàn)[13]針對ZY-1 02C衛(wèi)星HR相機(jī)，充分考慮各種潛在誤差來源，提出了一種基于虛擬線陣的非共線TDICCD內(nèi)視場拼接方法。

在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，本文提出一種可靠性更好的物方反投影下的多光譜相機(jī)內(nèi)視場虛擬線陣拼接方法；虛擬CCD充分考慮了原始影像CCD陣列的誤差，以嚴(yán)格幾何模型建立虛擬影像像點(diǎn)與地面點(diǎn)的關(guān)系；建立地面點(diǎn)與原始影像像點(diǎn)的坐標(biāo)映射關(guān)系，在嚴(yán)格幾何模型下利用掃描行投影面進(jìn)行物方幾何約束的地面點(diǎn)反投影快速計(jì)算；構(gòu)建虛擬影像像點(diǎn)與原始影像像點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)虛擬影像灰度重采樣。

1 物方反投影下的多光譜相機(jī)內(nèi)視場虛擬線陣拼接原理

1.1 嚴(yán)格幾何模型構(gòu)建

遙感衛(wèi)星多光譜相機(jī)是線陣傳感器，其幾何定位模型主要有嚴(yán)格幾何模型、仿射變換幾何模型以及有理多項(xiàng)式模型，其中基于共線條件方程的嚴(yán)格幾何模型是理論最為嚴(yán)密、精度最高的[14-15]。構(gòu)建多光譜相機(jī)分片CCD的嚴(yán)格幾何模型：

1.2 譜段內(nèi)方位綜合模型

綜合考慮單線陣CCD與光學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的誤差和與線陣列有關(guān)的誤差對像點(diǎn)坐標(biāo)的影響[16]，得到受內(nèi)方位誤差影響的像點(diǎn)坐標(biāo)誤差模型

1.3 地面點(diǎn)反投影

由物方地面點(diǎn)反投影到原始影像進(jìn)行灰度重采樣是虛擬線陣拼接中重要的一步[17]，基于嚴(yán)格幾何模型的線陣影像地面點(diǎn)反投影算法的核心問題是確定地面點(diǎn)對應(yīng)的最佳掃描行[18-19]。本文在線陣影像各掃描行投影面的幾何約束關(guān)系下，利用地面點(diǎn)到線陣影像首末兩行的行投影面的距離關(guān)系構(gòu)建了一種最佳掃描行快速確定的方法（圖2所示）：在物方空間里，線陣影像的每條掃描行與其投影中心構(gòu)成一個(gè)投影面，線陣列CCD在第一條掃描行上的首末像元記為、，第一條掃描行的投影中心記為1，此時(shí)，第一條掃描行的投影面就由投影中心1、地面點(diǎn)、和像元、構(gòu)成；同樣地，每條掃描行的投影面都類同。對地面點(diǎn)，首先計(jì)算該點(diǎn)到第一條掃描行1投影面的距離1和到最后一條掃描行l投影面的距離2，利用1與1+2的比值乘以總的掃描行數(shù)，得到掃描行的初始值0；然后判斷地面點(diǎn)是處于掃描行1的投影面與掃描行0的投影面之間，還是處于掃描行0的投影面與掃描行l的投影面之間；再在這兩個(gè)投影面之間繼續(xù)迭代求解最佳掃描行，直到兩次所得掃描行的差值小于閾值。這樣利用地面點(diǎn)到物方首末掃描行投影面間的距離約束關(guān)系，可快速地計(jì)算出地面點(diǎn)對應(yīng)的最佳掃描行。

圖2 基于投影面幾何約束的最佳掃描行快速搜索

利用地面點(diǎn)到物方首末掃描行投影面間的距離約束關(guān)系確定最佳掃描行也需要迭代計(jì)算。由于迭代計(jì)算比較簡單，只需要計(jì)算幾次面的方程和點(diǎn)到面的距離，與基于共線條件方程的像方搜索相比，計(jì)算量大大減少。利用地面點(diǎn)到物方首末掃描行投影面間的距離約束關(guān)系確定最佳掃描行的步驟如下：

1）根據(jù)衛(wèi)星的附屬文件得到構(gòu)建線陣影像嚴(yán)格幾何定位模型所需的內(nèi)外方位元素和各掃描行時(shí)間等參數(shù)。

2）獲取首末兩行投影面的平面方程系數(shù)。如圖2所示，由第一行首末兩個(gè)像元、計(jì)算出對應(yīng)的地面點(diǎn)、的地面坐標(biāo)，聯(lián)合對應(yīng)的攝站點(diǎn)1，設(shè)1、、三點(diǎn)的地面點(diǎn)坐標(biāo)分別表示為(1,1,1)、(2,2,2)與(3,3,3)，則由空間三點(diǎn)可確定一個(gè)空間平面，計(jì)算公式為

將式（3）轉(zhuǎn)換為空間平面的一般形式，即

式中、、、為已知常數(shù)，其中、、為空間平面的法線的方向數(shù)，且不同時(shí)等于零。

同理可以獲得最后一行所在投影面的平面方程系數(shù)。

如果1≥0，則地面點(diǎn)處于第一條掃描行投影面與0所在的投影面之間，此時(shí)最佳掃描行′為

如果2≥0，則地面點(diǎn)處于0所在的投影面與最后一條掃描行投影面之間，此時(shí)

5）進(jìn)入步驟4），使0=′，迭代計(jì)算0、′直到│′?0│<0.000 1，此時(shí)計(jì)算出的′即為地面點(diǎn)的最佳掃描行。

1.4 虛擬線陣拼接

基于虛擬線陣的內(nèi)視場拼接原理為：在焦平面上虛構(gòu)一條覆蓋相機(jī)全視場、無畸變的CCD線陣，利用虛擬影像和原始影像對地覆蓋區(qū)域的連續(xù)性和各自的嚴(yán)格幾何模型，建立虛擬影像的像點(diǎn)與原始影像的像點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，從而獲取原始影像的灰度生成虛擬影像以實(shí)現(xiàn)內(nèi)視場的拼接。

虛擬線陣拼接方法的具體步驟如下：

1）確定虛擬影像的高度CCD和寬度CCD，其中CCD和CCD分片影像高度image一樣，寬度CCD的計(jì)算公式為

CCD=Num×image–(Num–1)×overlap （10）

式中 Num為CCD分片數(shù)量；image為CCD分片寬度；overlap為CCD分片間的像元重疊數(shù)目。

3）確定虛擬影像每條掃描行對應(yīng)的成像時(shí)刻。多光譜相機(jī)的CCD是TDICCD，TDICCD行積分時(shí)間會受地球自轉(zhuǎn)、衛(wèi)星軌道高度和側(cè)擺角的影響而產(chǎn)生變化，使原始影像行積分時(shí)間不是固定值，從而一定程度上影響影像高精度幾何建模及其有理函數(shù)模型（RFM）的精度。因此，在虛擬線陣中使用固定行積分時(shí)間成像。原始影像成像時(shí)長和成像起始時(shí)間0均為已知，此時(shí)虛擬影像上第條掃描行的成像時(shí)刻t為：

4）建立虛擬影像的成像嚴(yán)格幾何模型。用虛擬影像每條掃描行的成像時(shí)刻，在原始影像的姿態(tài)軌道數(shù)據(jù)中進(jìn)行內(nèi)插，得到虛擬影像對應(yīng)的外方位元素，綜合指向角可以構(gòu)造虛擬影像的成像嚴(yán)格幾何模型，如式（1）所示。

5）確定虛擬影像上每個(gè)點(diǎn)的灰度值，最終生成拼接影像。對于虛擬影像上任意一點(diǎn)，利用成像嚴(yán)格幾何模型和SRTM可以得到對應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)，根據(jù)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)和線陣影像物方坐標(biāo)反投影算法將地面點(diǎn)反投影到原始影像上，得到原始影像上的對應(yīng)像點(diǎn)′，將′的灰度值賦給，重復(fù)此操作可以獲取整個(gè)成像范圍的拼接影像。對于重疊區(qū)域，往往會因?yàn)榉制跋竦幕叶却嬖诓町惗霈F(xiàn)拼接線，需要進(jìn)行羽化，在重疊區(qū)域采樣時(shí)應(yīng)用加權(quán)平均的方式進(jìn)行處理。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文方法的可靠性，采用登封地區(qū)2014-06-07的兩景ZY-3衛(wèi)星多光譜影像0級影像進(jìn)行試驗(yàn)，包括星上下傳的輔助數(shù)據(jù)：姿態(tài)、軌道、成像時(shí)間等成像參數(shù)數(shù)據(jù)的記錄文件，高程數(shù)據(jù)采用STRM。

2.2 虛擬線陣拼接目視效果

對登封地區(qū)Ⅰ影像進(jìn)行虛擬CCD拼接算法拼接，拼接前影像（各分圖圖左）和拼接后影像（各分圖圖右）4個(gè)波段對比如圖3。

對登封地區(qū)Ⅱ影像進(jìn)行虛擬CCD拼接算法拼接，拼接前影像和拼接后影像4個(gè)波段的對比，如圖4所示。

通過目視對比拼接前后的影像，發(fā)現(xiàn)本文算法能夠有效地消除影像的重疊部分和畸變，獲得拼接好的影像數(shù)據(jù)。

圖3 登封地區(qū)Ⅰ影像虛擬CCD拼接結(jié)果對比

圖4 登封地區(qū)Ⅱ影像虛擬CCD拼接結(jié)果對比

2.3 虛擬線陣影像定位精度評價(jià)

通過評價(jià)虛擬線陣影像的定位精度，可以知道拼接影像的幾何品質(zhì)，在拼接前后的多光譜影像上選取一定數(shù)量的同名像點(diǎn)，利用嚴(yán)格幾何模型驗(yàn)證拼接影像的定位精度。首先利用未拼接影像上的點(diǎn)進(jìn)行單片定位，高程數(shù)據(jù)使用SRTM求得的平均高程，得到標(biāo)準(zhǔn)的定位結(jié)果，然后利用拼接影像上的同名像點(diǎn)進(jìn)行單片定位，高程數(shù)據(jù)使用SRTM求得的平均高程，得到一組定位結(jié)果，這組定位結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)定位結(jié)果相比較，其差值可以顯示影像的幾何品質(zhì)，差值越小，幾何品質(zhì)越高。

分析表1中數(shù)據(jù)，登封地區(qū)各譜段影像拼接前后的定位誤差在0.4m以內(nèi)，考慮到選取同名像點(diǎn)時(shí)的誤差，兩景影像在拼接前后具有定位一致性。

表1 虛擬線陣影像定位精度評價(jià)表

Tab.1 Evaluation table for positioning accuracy of virtual linear array images

3 結(jié)束語

本文針對ZY-3衛(wèi)星多光譜相機(jī)的非共線TDICCD及其存在的誤差，構(gòu)建了虛擬線陣CCD陣列以實(shí)現(xiàn)相機(jī)內(nèi)視場拼接。該方法通過嚴(yán)格幾何模型建立虛擬影像像點(diǎn)與地面點(diǎn)的關(guān)系，利用地面點(diǎn)與原始影像像點(diǎn)的坐標(biāo)映射關(guān)系，提出一種在嚴(yán)格幾何模型下利用掃描行投影面進(jìn)行物方幾何約束的地面點(diǎn)反投影算法，建立虛擬影像像點(diǎn)與原始影像像點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)了虛擬影像灰度重采樣。利用登封地區(qū)的兩景影像進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法具有較好的效果，可以將其應(yīng)用到其他非共線TDICCD相機(jī)的內(nèi)視場拼接中。

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Inner FOV Stitching of Spaceborne Multispectral Camera Based on Virtual CCD Line under Back Projection in Object-space

WANG Huai1MO Fan1LI Qijun2WANG E3

（1 Land Satellite Remote Sensing Application Center, MNR, Beijing 100048, China）（2 Xinjiang Hetian 94019 Army, Hetian 848099, China）（3 Liaoning Shenyang 31441 Army, Shenyang 110001, China）

Aiming at the non-collinear TDICCD image of multispectral camera, this paper created a virtual CCD line to achieve camera inner FOV stitching. The method established the relationship of ground points and virtual image points based on rigorous geometric model. According to the geometric constraints of the central perspective plane of scan line, an algorithm for back projection of ground point was proposed to found the coordinate relationship model of virtual image points, realizing gray value assignment for the original image points. The experimental results show that this method is effective, high accuracy, and has good application value for ZY3 remote sensing image.

non-collinear TDICCD; virtual CCD line; inner FOV stitching; rigorous geometric model; back projection of ground point; remote sensing satellite

P236

A

1009-8518(2019)05-0118-09

王懷, 莫凡, 李奇峻,等. 物方反投影下的星載多光譜相機(jī)內(nèi)視場虛擬線陣拼接[J]. 航天返回與遙感, 2019, 40(5): 118-125.

WANG Huai, MO Fan, LI Qijun, et al. Inner FOV Stitching of Spaceborne Multispectral Camera Based on Virtual CCD Line under Back Projection in Object-space[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(5): 118-125. [DOI: 10.3969/j.issn.1009- 8518.2019.05.012]

王懷，男，1975年生，2002年6月獲西安科技學(xué)院大地測量與測量工程專業(yè)碩士學(xué)位，副研究員。主要研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)數(shù)據(jù)處理、衛(wèi)星仿真應(yīng)用研究工作。E-mail：wangh@lasac.cn。

2019-06-24

國家基礎(chǔ)測繪項(xiàng)目（2018KJ0302）；國家自然科學(xué)基金（41571440）

（編輯：夏淑密）