王浩 郭蘭杰 晉利兵 趙艷華

星載TDI光機(jī)掃描相機(jī)偏流角建模

王浩1,2郭蘭杰1晉利兵1趙艷華1

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 中國空間技術(shù)研究院天基空間目標(biāo)監(jiān)視技術(shù)核心專業(yè)實驗室，北京 100094）

星載TDI光機(jī)掃描相機(jī)成像時，由于存在偏流角，造成在垂直掃描方向存在像移，對遙感相機(jī)成像產(chǎn)生影響。文章分析了光機(jī)掃描相機(jī)偏流角產(chǎn)生的原因，采用矢量分析的方法，建立了光機(jī)掃描相機(jī)偏流角模型。以某預(yù)研相機(jī)為例進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，偏流角隨著掃描視角減小、緯度增高而增大；論述了偏流角對該相機(jī)穿軌方向MTF的影響以及對探測器奇偶陣列間距的設(shè)計指導(dǎo)。文章建立的偏流角模型可廣泛適用于星載光機(jī)掃描相機(jī)，對光機(jī)掃描相機(jī)的總體設(shè)計具有參考意義。

偏流角 光機(jī)掃描相機(jī) 調(diào)制傳遞函數(shù) 像元配準(zhǔn) 航天遙感

0 引言

光機(jī)掃描相機(jī)是星載遙感系統(tǒng)的重要組成部分，它可以利用反射鏡掃描成像的方式擴(kuò)大觀測視場[1]。目前，國外比較先進(jìn)的掃描成像系統(tǒng)有美國的ETM+、MODIS系統(tǒng)，日本的GLI、WISE系統(tǒng)，以及法國的SPOT-5上的HRG系統(tǒng)；國內(nèi)“中巴地球資源衛(wèi)星”紅外掃描儀、“海洋衛(wèi)星”水色儀、“環(huán)境衛(wèi)星”紅外相機(jī)等都是此類成像系統(tǒng)[2-3]。光機(jī)掃描相機(jī)的探測器平行于衛(wèi)星飛行方向放置，通過反射掃描鏡在垂直衛(wèi)星飛行方向進(jìn)行周期掃描得到一維空間信息，衛(wèi)星運(yùn)動提供另一維空間信息。

傳統(tǒng)星載掃描相機(jī)一般通過增加并行掃描的探測器元數(shù)來提高像元積分時間，進(jìn)而滿足信噪比要求[4]；然而對于高分辨、大視場的需求，這種方法造成光學(xué)系統(tǒng)沿軌方向視場大，不僅設(shè)計難度高，而且會導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)量增加。時間延遲積分電荷耦合器件（TDICCD）能夠通過積分延遲的方法來收集光能，應(yīng)用于高分辨率、大視場星載掃描相機(jī)上可使成像系統(tǒng)的信噪比、動態(tài)范圍、響應(yīng)均勻性、質(zhì)量、體積等指標(biāo)得到明顯改善[5-6]。

TDI成像方式要取得清晰的景物影像，要求電荷轉(zhuǎn)移與焦面上的像移保持同步，否則一定程度的失配將導(dǎo)致圖像模糊[7-9]。偏流角會導(dǎo)致相機(jī)在積分成像過程中產(chǎn)生像移，破壞其同步性。國內(nèi)外有關(guān)星載TDICCD推掃相機(jī)的偏流角及補(bǔ)償?shù)难芯枯^多[10-11]，而對掃描相機(jī)偏流角研究較少。本文首先分析了星載光機(jī)掃描相機(jī)偏流角產(chǎn)生的原因，采用矢量分析的方法建立了關(guān)于地球自轉(zhuǎn)速度、掃描速度、衛(wèi)星飛行速度的掃描相機(jī)偏流角動態(tài)模型；然后以某預(yù)研相機(jī)為例進(jìn)行了偏流角分析；最后論述了偏流角對該相機(jī)MTF的影響以及對探測器奇偶陣列間距的設(shè)計指導(dǎo)。

1 光機(jī)掃描相機(jī)偏流角建模

與推掃相機(jī)不同的是，光機(jī)掃描相機(jī)的偏流角更為復(fù)雜，不僅與衛(wèi)星飛行速度、地球自轉(zhuǎn)速度相關(guān)，更與掃描地物的速度關(guān)系密切。圖1、圖2給出了不同軌道類型（逆行軌道，軌道傾角＞90°；順行軌道，軌道傾角＜90°），衛(wèi)星在升軌和降軌（衛(wèi)星從南向北飛行為升軌，反之為降軌）下偏流角示意。

根據(jù)圖1、圖2簡單的矢量關(guān)系可知，光機(jī)掃描相機(jī)偏流角矢量模型為

工程中方便使用的標(biāo)量模型為

圖1 逆行軌道（i＞90°）逆時針掃描示意

圖2 順行軌道（i＜90°）逆時針掃描示意

如圖3所示，假設(shè)相機(jī)沿飛行方向最大半視場角為，光機(jī)掃描儀與星下點的連線和視線的夾角為（本文簡稱“掃描視角”），星下點成像時。實際上，像面上不同位置偏流角大小各不相同，考慮到一般光機(jī)掃描儀的最大半視場角較小，因此，用中心像元掃描成像過程中的偏流角近似等于其他像元掃描成像中的偏流角。下面以中心像元掃描成像進(jìn)行偏流角動態(tài)建模，先建立星下點偏流角模型，然后推廣到非星下點。建模過程中，式（2）中4個變量sat-o，Earth-o，scan-o及均是動態(tài)變化的，與成像目標(biāo)點緯度位置、對應(yīng)的掃描視角相關(guān)。

圖3 光機(jī)掃描相機(jī)成像原理示意

1.1 星下點成像（β=0）

式中 R為地球半徑。

根據(jù)地球自轉(zhuǎn)地速和星下點所處緯度的幾何關(guān)系，可以得到不同緯度處的地速Earth-S，

如圖4所示，地球自轉(zhuǎn)引起的星下點運(yùn)動速度與衛(wèi)星運(yùn)動引起的星下點運(yùn)動速度的夾角為，一些文獻(xiàn)中取等于軌道傾角，實際上是衛(wèi)星星下點緯度δ的函數(shù)，不同緯度所對應(yīng)的角度不同，只有當(dāng)緯度δ為0時，等于。球面直角三角形中，根據(jù)余弦定理求得為

將式（3）~（6）帶入式（2）中，得到星下點成像時的偏流角模型為

1.2 非星下點成像

衛(wèi)星在地面點處的速度分量為

式中 升軌取“+”，降軌取“?”。

2 偏流角對相機(jī)的影響分析

某相機(jī)運(yùn)行于太陽同步軌道，軌道高度=680km，軌道傾角為=98.1°，進(jìn)行逆時針掃描，掃描視角取值范圍為[?52°，52°]，掃描鏡旋轉(zhuǎn)角速度scan=0.49rad/s。依據(jù)本文模型進(jìn)行偏流角分析，圖6（a）、（b）分別給出了緯度0°、80°時，單個掃描周期偏流角隨掃描視角的變化趨勢。可見，當(dāng)掃描視角=±52°時偏流角最小，偏流角隨著掃描視角模值的減小而增大。星下點偏流角為掃描邊緣的1.8倍。

圖6 緯度0°、80°處的偏流角

進(jìn)一步分析同一掃描視角下衛(wèi)星不同緯度位置時偏流角的變化，發(fā)現(xiàn)隨著緯度升高，偏流角逐漸增大，但增幅極小，其變化趨勢如圖7所示。

圖7 β=0°，偏流角隨衛(wèi)星緯度位置的變化

2.1 對像質(zhì)的影響分析

相機(jī)為提高信噪比，采用TDI方式成像，TDI級數(shù)為6級，探測器奇偶陣列像元分布如圖8所示。對于TDI成像，要求TDI方向的電荷轉(zhuǎn)移速度與像移速度相同，否則會導(dǎo)致像質(zhì)下降。掃描相機(jī)偏流角的存在造成成像時沿垂直TDI方向產(chǎn)生額外的像移，引起相機(jī)MTF下降，MTF下降模型[12-13]可表示為

式中 為TDI級數(shù)；d為像元中心間距；fy為垂直TDI方向的空間頻率。偏流角θ越大，沿軌方向像移越大，MTF下降越多。偏流角θ取最大值0.5895°時，由式（14）計算不同頻率處MTF的相對降低值，如圖9所示，在奈奎斯特頻率處MTF僅下降0.15%，相機(jī)奈奎斯特頻率處靜態(tài)MTF為0.2，動態(tài)成像時為0.2×(1?0.15%)=0.1997，下降量極小，因此對于本相機(jī)偏流角對成像品質(zhì)的影響可以忽略。

圖9 偏流角對MTF的影響

2.2 相鄰奇偶像元配準(zhǔn)的影響

由圖8像元分布圖可以看出，6級TDI紅外探測器單元為非密排分布，奇數(shù)和偶數(shù)探測元分成兩列排列。由于TDI像元之間的間距TDI和奇偶元之間存在間距，對地物成像存在時間差，偏流角造成相鄰奇數(shù)和偶數(shù)探測元的觀測位置在飛行方向上相對原來錯開，如圖10所示。

式中TDI=60μm；奇偶像元中心間距GSD=20μm；探測器光敏元的尺寸為opt=25μm；偏流角=0.5895°。

根據(jù)式（15），求得≤186μm時，不會出現(xiàn)漏采樣。綜合考慮探測器的制造工藝及行周期設(shè)計，實際設(shè)計奇偶陣列之間的間距為光敏元尺寸的整數(shù)倍，取=120μm。

圖10 偏流角引起相鄰奇數(shù)和偶數(shù)探測元的觀測位置改變

3 結(jié)束語

針對星載TDI光機(jī)掃描相機(jī)偏流角的復(fù)雜性，采用矢量分析的方法，建立了普適的光機(jī)掃描相機(jī)偏流角動態(tài)模型。應(yīng)用該偏流角模型對某預(yù)研相機(jī)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：偏流角隨著掃描視角減小、緯度增高而增大，偏流角最大時導(dǎo)致奈奎斯特頻率處MTF僅下降0.15%，因此對于該相機(jī)可不用偏流角補(bǔ)償。此外，根據(jù)偏流角分析結(jié)果，設(shè)計探測器奇偶陣列間距為120μm，避免了因偏流角導(dǎo)致奇偶陣列像元成像錯位而產(chǎn)生漏采樣問題。本文的研究成果可為光機(jī)掃描相機(jī)的總體設(shè)計提供一些參考。

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Modeling the Drift Angle of Space-borne TDI Optomechanical Scanner

WANG Hao1,2GUO Lanjie1JIN Libing1ZHAO Yanhua1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Space-Based Target Monitoring Technology of CAST, Beijing 100094, China）

A drift angle causes image shift in the vertical scanning direction when a space-borne TDI optomechanical scanner is imaging, which affects the imaging quality of the remote sensing imager. In this paper, the reasons of the drift angle of an optomechanical scanner are analyzed and the drift angle model of an optomechanical scanner is established by vector analysis. Taking a pre-research imager as an example, the results show that the drift angle increases with the decrease of scanning angle and the increase of latitude. The influence of drift angle on MTF and the design guidance on the detector array spacing for the imager are discussed. The drift angle model established in this paper can be widely used in space-borne optomechanical scanners and has reference significance for the overall design of optomechanical scanners.

drift angle; optical-mechanical scanner; MTF; pixel registration; space remote sensing

V443.5；TB871

A

1009-8518(2019)05-0075-09

王浩, 郭蘭杰, 晉利兵, 等. 星載TDI光機(jī)掃描相機(jī)偏流角建模[J]. 航天返回與遙感, 2019, 40(5): 75-83.

WANG Hao, GUO Lanjie, JIN Libing, et al. Modeling the Drift Angle of Space-borne TDI Optomechanical Scanner[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(5): 75-83. [DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2019.05.008]

王浩，男，1988年生，2017年獲中國空間技術(shù)研究院光學(xué)工程專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向為空間光學(xué)遙感總體設(shè)計工作。E-mail：wanghao9490@163.com。

2019-01-02

國家重大科技專項工程

（編輯：夏淑密）