高鎮(zhèn) 周蕾 王丹 景晴晴
摘要:針對(duì)電場(chǎng)耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)(electric?field coupled power transfer,ECPT)中歸一化頻率的變化是否會(huì)對(duì)系統(tǒng)的最大輸出功率和系統(tǒng)電能傳輸效率產(chǎn)生影響的問題,利用阻抗變換理論對(duì)CLC?S諧振型電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析,給出系統(tǒng)傳輸功率和效率的計(jì)算方法,并得出兩個(gè)結(jié)論:1)隨著歸一化頻率的變化,負(fù)載接收的最大功率點(diǎn)和系統(tǒng)最大傳輸效率點(diǎn)存在不一致性;2)負(fù)載接收的最大功率在歸一化頻率略小于1處取得?;陔娐贩抡娴慕Y(jié)果驗(yàn)證了以上理論分析結(jié)論。最后,根據(jù)仿真模型設(shè)計(jì)了電場(chǎng)耦合式無線電能傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明了理論分析的正確性。
關(guān)鍵詞:無線電能傳輸;電場(chǎng)耦合;最大輸出功率;最大效率
DOI:10.15938/j.emc.2019.09.007
中圖分類號(hào):TM 7
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1007-449X(2019)09-0051-06
Analysis and experimental validation on maximum power and ?efficiency in electric?field coupled power transfer system
GAO Zhen,ZHOU Lei,WANG Dan,JING Qing?qing
(School of Electrical Automation and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300110,China)
Abstract:
In order to confirm whether the frequency offset will influence the maximum output?power or efficiency of load in electric?field coupled power transfer (ECPT) system,the circuit model of the ECPT system was studied with the help of the impedance transformation principle. The calculation method to transfer power and its efficiency was proposed. And there are two results through theoretical analysis. One is the inconsistency on maximum output?power and efficiency with the frequency offset and the other is the maximum power is obtained when the normal frequency is slightly less than 1. In the end, experiment device was designed and experimental results were well consistent with the theoretical analysis, which shows correctness of the proposed method and its result.
Keywords:wireless power transfer; electric?field coupled;maximum output?power; maximum efficiency
0引言
電場(chǎng)耦合式無線電能傳輸(electric?field coupled power transfer,ECPT)技術(shù),作為一種新型的無線電能傳輸技術(shù),它借助高頻交流電場(chǎng)作為載體實(shí)現(xiàn)了電能從輸送端到接收端的傳輸。ECPT系統(tǒng)利用金屬薄板作為發(fā)射電極和拾取電極,發(fā)射極板和拾取極板之間形成的耦合電場(chǎng),用來傳輸能量。系統(tǒng)的發(fā)射接收極板可以根據(jù)實(shí)際要求來設(shè)計(jì)成合適的形狀,例如設(shè)計(jì)成平板式、圓盤式、圓筒式等。相對(duì)于目前研究較為深入的感應(yīng)耦合式電能傳輸(inductive coupled power transfer,ICPT)技術(shù),ECPT具有電磁兼容性好、兩極板間存在金屬障礙物時(shí)能量可以不間斷傳輸、不存在電渦流損耗等優(yōu)勢(shì)。
2015年,對(duì)ECPT的研究出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍,使其不僅僅局限于小功率、小距離毫米級(jí)的應(yīng)用場(chǎng)合。文獻(xiàn)中,美國(guó)密西根大學(xué)設(shè)計(jì)了大功率ECPT系統(tǒng),可傳輸2.4 kW功率,當(dāng)傳輸距離為150 mm時(shí),效率仍可達(dá)到90.8%。其系統(tǒng)使用了4塊薄鋁板分別作為發(fā)射極板和接收極板,用料成本僅為十幾元人民幣,相比于ICPT系統(tǒng)中線圈所需的高質(zhì)量利茲線和鐵磁材料,成本僅為1/100的量級(jí)。國(guó)內(nèi)昆明理工大學(xué)設(shè)計(jì)了應(yīng)用于軌道交通的ECPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),其軌道長(zhǎng)度為1.5 m,系統(tǒng)輸出功率達(dá)到700 W,電能傳輸效率達(dá)到91.3%。
目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者都把研究重心放在了對(duì)ECPT系統(tǒng)傳輸距離、耦合結(jié)構(gòu)及電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上。文獻(xiàn)針對(duì)ICPT系統(tǒng)研究了頻率偏移對(duì)最大傳輸功率和效率的影響,但還沒有文獻(xiàn)針對(duì)ECPT系統(tǒng)討論這個(gè)問題,而且兩者的耦合結(jié)構(gòu)存在很大差異,從而對(duì)系統(tǒng)的傳輸功率和效率的影響也不同,所以有必要對(duì)ECPT系統(tǒng)的電能傳輸功率和最大傳輸效率做深入研究。本文首先簡(jiǎn)單闡述了ECPT系統(tǒng)的基本原理,接下來基于阻抗變換理論對(duì)CLC?S型ECPT系統(tǒng)的等效電路模型作了理論分析。通過分析歸一化頻率對(duì)輸出功率、電能傳輸效率的影響,總結(jié)出兩個(gè)重要結(jié)論:1) 當(dāng)歸一化頻率在一定范圍內(nèi)變化時(shí),系統(tǒng)最大輸出功率和最大效率不在同一頻率處取得;2) 系統(tǒng)最大輸出功率在歸一化頻率略小于1處取得。然后利用電路設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)了仿真模型,通過仿真結(jié)果證明了上述結(jié)論。接下來又介紹用于本實(shí)驗(yàn)的ECPT實(shí)驗(yàn)裝置,通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)理論分析中的結(jié)論。
1ECPT系統(tǒng)簡(jiǎn)介
ECPT系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。在系統(tǒng)發(fā)射端,直流電壓通過逆變環(huán)節(jié)變成高頻交流電壓,交流電壓經(jīng)過調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)加載到兩個(gè)耦合機(jī)構(gòu)初級(jí)側(cè)極板上,當(dāng)兩個(gè)次級(jí)板放到初級(jí)側(cè)極板附近時(shí),耦合電場(chǎng)在它們之間形成;當(dāng)系統(tǒng)接收端為直接負(fù)載時(shí),從發(fā)送端接收到的交流電要經(jīng)過整流濾波電路后再傳送到負(fù)載。在圖1中,d為發(fā)射電極和拾取電極間的有效距離,也就是系統(tǒng)電能傳輸距離;S為兩極板之間的等效耦合面積。若傳輸距離遠(yuǎn)小于極板尺寸,即兩極板處于緊密耦合時(shí),兩極板構(gòu)成的電容為集總電容。
本文研究的ECPT系統(tǒng)基于E類放大器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并采用了CLC?S諧振網(wǎng)絡(luò)(如圖2所示)。
這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電能轉(zhuǎn)化效率高,軟開關(guān)技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)。相對(duì)于LCL?S和雙側(cè)LCLC的諧振網(wǎng)絡(luò),CLC?S具有網(wǎng)絡(luò)等效感抗低、能量損失低等優(yōu)勢(shì)。圖2中,Vdc為系統(tǒng)輸入直流電壓;L1為高頻扼流圈,其用來保證流經(jīng)它的電流為直流;MOSFET在PWM波的控制下工作在開關(guān)狀態(tài),并把直流電轉(zhuǎn)換成一定頻率的交流電;L2,C1和C2構(gòu)成CLC諧振網(wǎng)絡(luò);補(bǔ)償電感LS和CS組成串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò),CS為兩個(gè)耦合結(jié)構(gòu)CS1和CS2的串聯(lián)電容;RL為接收設(shè)備的等效負(fù)載。
2ECPT系統(tǒng)輸出功率和效率計(jì)算
2.1等效電路模型與計(jì)算方法
根據(jù)E類功放的工作特性,將ECPT系統(tǒng)的等效電路模型簡(jiǎn)化成圖3中的電路圖。
高頻交流電經(jīng)過N1和N2兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)到達(dá)負(fù)載處,其中,N1網(wǎng)絡(luò)由L2、C1和C2組成,用于補(bǔ)償N2的網(wǎng)絡(luò)電抗;N2網(wǎng)絡(luò)由Ls、CS和RL組成,RL為等效負(fù)載。Iin為流經(jīng)CLC網(wǎng)絡(luò)的電流的有效值,Z1為N2網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗,Z2為C2與Z1的并聯(lián)值,Z3為L(zhǎng)2與Z2的串聯(lián)值,Zin為交流電源處的輸入阻抗,所以Z1,Z2,Z3,Zin的表達(dá)公式為
Z1=jωLS+1jωCS+RL,
Z2=Z11+jωC2Z1,
Z3=jωL2+Z2,
Zin=Z31+jωC1Z3。(1)
根據(jù)式(1),可得到系統(tǒng)的輸入輸出電壓增益為
|MV|=VOVi=Z2RLZ1Z3=
RL-ω2L2C2(jωL3+1jωCs+RL+1jωC2)+jωLs+1jωCs+RL。(2)
系統(tǒng)輸出功率為
PO=V2ORL=M2VV2iRL。(3)
系統(tǒng)電能傳輸效率為
η=POPin=MV×Z2ZinZ1Z3。(4)
記系統(tǒng)諧振時(shí)負(fù)載處品質(zhì)因數(shù)為Q0,同時(shí)定義系統(tǒng)規(guī)一化頻率為u,耦合電容與補(bǔ)償電容之比a,即:
Q0=1ω0CSRL,
u=ωω0=2πf2πf0,
a=CSC2(5)
其中:f是系統(tǒng)的工作頻率;f0是系統(tǒng)的諧振頻率,且有
ω0=1L2C1=1L2C2=1LSCS。(6)
將式(5)帶入到式(2),式(3),式(4)中即可將電壓增益,輸出功率,電能傳輸效率由Q0,u,a表示為
|MV|=
1(u2-1)2+Q0u2[u4-(a+2)u2+1]2。(7)
|Po|=V2oRL=M2VV2iRL=
1(u2-1)2+Q0u2[u4-(a+2)u2+1]2×V2iRL。(8)
|η|=?1(u2-1)2+Q0u2[u4-(a+2)u2+1]2×
11a2(1-u2)2(a+2-u2)+uaQ02(2-u2)2。(9)
2.2輸出功率與歸一化頻率的關(guān)系
由式(8)可知,要研究輸出功率PO和歸一化頻率μ之間的關(guān)系,需要將其他參數(shù)確定。假定系統(tǒng)輸入交流電壓的有效值為Vi=18 V,等效負(fù)載RL=500 Ω,每個(gè)耦合機(jī)構(gòu)的等效電容值CS1或CS2可由LCR電橋測(cè)量?jī)x測(cè)得為188.5 pF,故它們的串聯(lián)電容值為CS=94.5 pF。由文獻(xiàn)和可知,ECPT系統(tǒng)比較適合工作在高頻條件下,但當(dāng)頻率過高時(shí)對(duì)元器件的要求較高,MOS管的開關(guān)損耗也會(huì)增加,所以其工作頻率一般在200~500 kHz,本文選取ECPT系統(tǒng)的諧振頻率為f0=386.6 kHz(這個(gè)頻率在實(shí)驗(yàn)中可以由單片機(jī)80C51F340產(chǎn)生),然后當(dāng)工作頻率在200~500 kHz變化時(shí),即u在0.52~1.67變化時(shí),電壓增益隨u的變化情況。根據(jù)式(6)即可得LS=1.82 mH,根據(jù)文獻(xiàn)取L1=0.1 mH,C1=C2=2.2 nF,再根據(jù)公式(6)求得L2=78 μH。根據(jù)公式(5),可得Q0=8.736和a=0.043。將系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的取值歸納到表1中。
確定其余參數(shù)之后,在Matlab中將式(7)輸入,可得電壓增益與歸一化頻率的變化曲線圖,如圖4所示。
從中可以看出MV發(fā)生分裂并獲得兩個(gè)極大值。具體情況為:1)當(dāng)u在0.5~1和1~1.5范圍內(nèi)變化時(shí),MV均是先增加再降低; 2)這兩個(gè)范圍內(nèi)的電壓增益的最大值分別處在u=0.91和u=1.09處,且前者稍大于后者;3)MV在u=1處取得極小值。由公式(3)可知,在給定Vi和RL時(shí),PO與M2V成正比,故系統(tǒng)輸出功率隨歸一化頻率的變化規(guī)律與圖3中曲線變化一致。所以要使PO最高,應(yīng)該使f略低于f0,本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中u=0.91時(shí),PO取得最大值。
2.2電能傳輸效率與歸一化頻率的關(guān)系
圖5展示了系統(tǒng)電能傳輸效率隨歸一化頻率的變化規(guī)律。從中可知:電能傳輸效率在諧振點(diǎn)處(u=1)為1,即理論上系統(tǒng)電能傳輸可以達(dá)到無損耗傳輸。當(dāng)系統(tǒng)處于失諧狀態(tài)(u<1和u>1)時(shí),電能傳輸效率也有兩個(gè)極大值點(diǎn),即效率發(fā)生分裂。這兩個(gè)極大值分別在u=0.92和u=1.09處取得,并且這兩個(gè)極大值點(diǎn)的值都接近1,可見f在一定范圍內(nèi)變化時(shí),仍有較高的電能傳輸效率。在u=1.43附近,電能傳輸效率又出現(xiàn)一個(gè)波峰,這是由于頻率的偏移量的增大導(dǎo)致了系統(tǒng)的最佳諧振頻率點(diǎn)發(fā)生偏移,此時(shí)效率值已低于0.8,傳輸能量損失較多。據(jù)此,為了保持ECPT系統(tǒng)電能傳輸效率與穩(wěn)定性,f與f0之間的偏移量不能太大。
總結(jié)圖4、圖5可知,頻率分裂使得ECPT系統(tǒng)的最大輸出功率點(diǎn)和最大電能傳輸效率點(diǎn)存在不同步性,這對(duì)無線電能傳輸裝置的實(shí)際系統(tǒng)研發(fā)尤其是頻率跟蹤是有很大影響的。因此,在設(shè)計(jì)頻率跟蹤和控制過程中,要把頻率對(duì)功率和效率的影響規(guī)律全面考慮進(jìn)去,以保證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的最優(yōu)。
3仿真與實(shí)驗(yàn)
為驗(yàn)證上述功率、效率隨歸一化頻率的變化規(guī)律,根據(jù)圖3,在Multisim設(shè)計(jì)了仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)參數(shù)按照表1取值,并按以下步驟進(jìn)行仿真:
1)記錄不同頻率點(diǎn)處,系統(tǒng)的輸入電流有效值,并計(jì)算出相應(yīng)的輸入功率;
2)將不同頻率處負(fù)載獲得的輸出電壓記錄下來,根據(jù)記錄的輸出電壓計(jì)算出不同頻率處的輸出功率;
3)計(jì)算出電能傳輸效率;
4)根據(jù)輸入電壓,計(jì)算電壓增益。
將仿真記錄結(jié)果和計(jì)算結(jié)果同時(shí)歸納到表2中,其中電壓電流值均為有效值。由表2數(shù)據(jù)可知系統(tǒng)最大輸出功率點(diǎn)為u=0.91,最大效率點(diǎn)為u=1,驗(yàn)證了理論分析。
為驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果,基于圖2中電路結(jié)構(gòu),搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(如圖6所示),此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中Vdc=12 V,與前面的仿真系統(tǒng)相比,實(shí)驗(yàn)裝置中N1網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓不再是給定值,它是由直流電壓經(jīng)過E類逆變器得到的。圖6中的耦合機(jī)構(gòu)采用了4塊半徑為10 cm的圓形銅板,當(dāng)極板間距離d為1.5 mm時(shí),用LCR電橋測(cè)得其電容值為188.5 pF,諧振電感采用低阻電感。能量變換電路的開關(guān)管型號(hào)為STB30NF20。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要參數(shù)同樣按照表1進(jìn)行取值。實(shí)驗(yàn)過程同仿真過程,記錄不同頻率點(diǎn)處的輸入電壓和電流值以及輸出電壓值,然后計(jì)算輸入輸出功率及效率。為更加直觀地驗(yàn)證理論與仿真所得結(jié)論,可將實(shí)驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果、理論分析結(jié)果整合到同一圖中,如圖7和圖8所示。
由圖7可知:在歸一化頻率從0.8~1.3的變化過程中,電壓增益有3個(gè)極值點(diǎn),發(fā)生頻率分裂現(xiàn)象。由于PO和M2V成正比,故PO發(fā)生分裂;PO在u=1處,獲得一個(gè)極小值,而在頻率分裂點(diǎn)351.5 kHz和421.1 kHz處獲得2個(gè)極大值,對(duì)應(yīng)的u分別是0.91和1.09,并且前者處的輸出功率大于后者。由圖8可知,在歸一化頻率從0.5~1.5的變化過程中,效率有4個(gè)極大值點(diǎn),其中最大極值點(diǎn)在系統(tǒng)諧振頻率處,還有2個(gè)極大值點(diǎn)幾乎對(duì)稱分布在u=1兩側(cè),分別在351.5 kHz和421.1 kHz處取得??偨Y(jié)圖7和圖8可以得出輸出功率最大點(diǎn)與效率最大點(diǎn)不一致以及最大輸出功率在歸一化頻率略小于處取得的結(jié)論,這驗(yàn)證了理論和仿真結(jié)果。
4結(jié)論
本文針對(duì)ECPT系統(tǒng),研究了傳輸功率和電能傳輸效率隨系統(tǒng)工作頻率的變化規(guī)律以及系統(tǒng)的最大P0和η在何處取得。同時(shí),根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)相關(guān)的仿真和實(shí)驗(yàn)?zāi)P停ㄟ^仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析所得的結(jié)論。具體結(jié)論如下:當(dāng)歸一化頻率在一定范圍內(nèi)變化時(shí),有:1)系統(tǒng)最大輸出功率和最大效率不在同一頻率處取得;2)系統(tǒng)輸出功率和電能傳輸效率出現(xiàn)頻率分裂現(xiàn)象,即:輸出功率在u=1處,獲得一個(gè)極小值,在頻率分裂點(diǎn)u=1兩側(cè)獲得兩個(gè)極大值。而傳輸效率有4個(gè)極大點(diǎn),最大值在u=1處取得,所以當(dāng)系統(tǒng)輸出功率最高時(shí)系統(tǒng)效率并不是最高的。故電場(chǎng)耦合式ECPT系統(tǒng)的輸出功率最高點(diǎn)和電能傳輸效率最高點(diǎn)并不是同步的。在應(yīng)用時(shí),要結(jié)合用電設(shè)備對(duì)輸出功率以及對(duì)電能傳輸效率的要求來確定工作頻率與諧振頻率之間的關(guān)系。
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