李杰 徐淵 宋文祥

摘要：針對(duì)降低功率器件的開(kāi)關(guān)頻率而帶來(lái)電流諧波較大的問(wèn)題，提出采用特殊設(shè)計(jì)的優(yōu)化脈沖調(diào)制策略。通過(guò)深入研究五電平有源箝位（ANPC）逆變器電流諧波最小脈沖寬度調(diào)制（PWM）策略，設(shè)計(jì)一種基于遺傳算法（GA）的優(yōu)化脈沖調(diào)制開(kāi)關(guān)角計(jì)算方案，該方案相比傳統(tǒng)牛頓迭代法具有更好的電流諧波特性;對(duì)于五電平有源箝位逆變器存在的懸浮電容電壓波動(dòng)問(wèn)題，提出一種基于冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換的懸浮電容電壓滯環(huán)控制策略，通過(guò)合理分配冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)的作用時(shí)間，能夠?qū)腋‰娙蓦妷河行Х€(wěn)定在參考值附近。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性及所提控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：有源箝位;五電平逆變器;低開(kāi)關(guān)頻率;電流諧波最小;優(yōu)化脈沖模式;懸浮電容電壓

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.012

中圖分類號(hào)：TM 341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）09-0092-09

CHMPWM for active?neutral?point?clamped five?level?converter and flying capacitor voltage control

LI Jie1，XU Yuan2，SONG Wen?xiang2

（1.Institute of Technology， Shanghai Open University， Shanghai 200433，China;

2.School of Mechatronic Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200444， China）

Abstract：

It is necessary to decrease the switching frequency of the power devices in order to reduce the switching losses of the high?capacity inverters. However， it brings about large current harmonics， and special optimized PWM strategies need to be adopted. The current harmonic minimum pulse width modulation （PWM） strategy of five?level active neutral?point clamped （ANPC） inverter was studied in depth. A computing method of the optimized PWM switching angles based on the genetic algorithm （GA） was proposed. Compared with the traditional Newton iterative method， the proposed method can achieve better current harmonic characteristics. A hysteresis control scheme based on redundant switching states switching was proposed to restrain the fluctuation of the floating capacitor voltage of the five?level ANPC inverter. The floating capacitor voltage is effectively stabilized along its reference value by allocating the switching time of the redundant switching states reasonably. Finally， the validity of the theoretical analysis and effectiveness of the proposed control method are verified by simulation and experiments.

Keywords：active neutral?point?clamped; five?level inverter; low switching frequency; current harmonic minimum; optimal pulse pattern; flying capacitor voltage

0引言

多電平逆變器以其輸出諧波含量少、功率器件電壓應(yīng)力低等特點(diǎn)在中高電壓、大電流、大功率的交流傳動(dòng)場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用。但是隨著電平數(shù)的增加，傳統(tǒng)二極管箝位式逆變器的中點(diǎn)電壓控制會(huì)變得更加復(fù)雜，H橋級(jí)聯(lián)式逆變器的獨(dú)立電源數(shù)增加，而電容箝位式逆變器存在大量的箝位電容，不僅增大了系統(tǒng)的成本和體積，也增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性。文獻(xiàn)提出一種有源中點(diǎn)箝位型的五電平（active neutral?point?clamped five?level，ANPC-5L）逆變器，該結(jié)構(gòu)在ANPC三電平的基礎(chǔ)上增加一個(gè)飛跨電容模塊，與傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，中點(diǎn)平衡的控制更簡(jiǎn)單，輸出的電平狀態(tài)更靈活，可靠性更高。文獻(xiàn)針對(duì)該電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給出了相關(guān)產(chǎn)品研發(fā)信息，這也表明了該電路拓?fù)渚哂袑?shí)用性。

多電平逆變器在高壓大功率牽引傳動(dòng)場(chǎng)合有著廣泛的應(yīng)用，但是隨著工作電壓等級(jí)的提高，逆變器輸出功率增大，開(kāi)關(guān)損耗也會(huì)相應(yīng)增加，這對(duì)器件的壽命以及散熱都帶來(lái)嚴(yán)峻考驗(yàn)。解決方法之一就是降低開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率以提高逆變器的輸出功率。目前針對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下的脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）方式主要有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小PWM、特定諧波消除PWM（selected harmonic elimination pulse width modulation，SHEPWM）、電流諧波最小PWM（current harmonic minimum pulse width modulation，CHMPWM）等。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小PWM由于優(yōu)化方程的建立含有特定的電機(jī)參數(shù)及瞬時(shí)轉(zhuǎn)速等信息，需要對(duì)優(yōu)化方程實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)求解，在實(shí)際中實(shí)現(xiàn)困難，同時(shí)電機(jī)參數(shù)等變量隨著電機(jī)運(yùn)行情況實(shí)時(shí)發(fā)生變化，難以保證開(kāi)關(guān)角求解的準(zhǔn)確性。SHEPWM開(kāi)關(guān)角的求解不需要電機(jī)參數(shù)，因此具有較好的通用性。但由于SHEPWM消除的低次諧波能量轉(zhuǎn)移到高次諧波，使得臨近的高次諧波幅值明顯增大，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的電流諧波幅值較高。CHMPWM是直接以電流諧波總畸變率作為開(kāi)關(guān)角計(jì)算的性能指標(biāo)，在保證逆變器輸出基波電流為期望值的前提下盡可能的減小諧波電流的有效值，使得輸出電流具有最佳的諧波特性。文獻(xiàn)對(duì)不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下CHMPWM的開(kāi)關(guān)角隨調(diào)制比的分布進(jìn)行計(jì)算，以加權(quán)總諧波畸變和單次電流諧波幅值為指標(biāo)對(duì) CHMPWM的電流諧波性能進(jìn)行了理論分析，并與SHEPWM的相應(yīng)特性進(jìn)行了對(duì)比，顯示出CHMPWM在各方面性能相對(duì)于SHEPWM等調(diào)制方式更具競(jìng)爭(zhēng)力。針對(duì)ANPC-5L逆變器懸浮電容的充放電會(huì)造成電壓波動(dòng)使得電流諧波變大的問(wèn)題，文獻(xiàn)定量分析了懸浮電容電壓波動(dòng)與優(yōu)化脈沖模式開(kāi)關(guān)角的關(guān)系，但由于其受工況及開(kāi)關(guān)頻率的限制，導(dǎo)致1/4周期內(nèi)只有3個(gè)開(kāi)關(guān)角，使得其分配冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)方式單一，受負(fù)載功率因素影響較大，需要大容值的電容。本文采用滯環(huán)控制的方法來(lái)平衡懸浮電容電壓，該方法充分利用了冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)，且不受負(fù)載特性的影響，但也一定程度上增加了開(kāi)關(guān)頻率。

本文首先分析了ANPC-5L逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立CHMPWM數(shù)學(xué)模型并給出分段同步調(diào)制策略。通過(guò)遺傳算法計(jì)算開(kāi)關(guān)角初值并帶入序列二次規(guī)劃（series quadratic programming，SQP）算法求解得出開(kāi)關(guān)角度。同時(shí)對(duì)于ANPC-5L逆變器固有的懸浮電容波動(dòng)問(wèn)題，提出一種懸浮電容電壓的控制策略，并通過(guò)數(shù)字仿真和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了驗(yàn)證。

1ANPC-5L逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

ANPC-5L逆變器單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。該拓?fù)淇梢钥闯墒?個(gè)三電平ANPC模塊加上1個(gè)飛跨電容模塊。直流母線電壓為2Vdc，懸浮電容Cf上的電壓為Vdc/2，上下母線電容C1、C2上的電壓均為Vdc，每個(gè)開(kāi)關(guān)管所承受的電壓為Vdc/2。以直流母線中點(diǎn)為參考地，則每相可輸出Vdc、Vdc/2、0、-Vdc/2以及-Vdc 5種電平，V1～V8 8種不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。ANPC-5L逆變器所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)如表1所示。V2和V3，V4和V5，V6和V7為3組冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)-Vdc/2、0、Vdc/2這3種電平。

2電流諧波最小PWM

圖2為1/4周期PWM輸出電壓波形，其中k為0電平和Vdc/2電平之間的開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)，m為Vdc/2和Vdc之間的開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)，對(duì)圖2中的輸出電壓波形進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，根據(jù)波形的對(duì)稱性可得

U（t）=∑SymboleB@

n=1，3，5，…bnsinnωt。（1）

對(duì)于所有n，有

bn=4nπVdc2[∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））]。（2）

式中αi為開(kāi)關(guān)角度，且滿足

0≤α1<α2<…<αk<αk+1<…<αk+m<π2。（3）

定義電流諧波畸變率為

THDi=IhI1×100%=12∑SymboleB@

n=5bnn2b1×100%。（4）

定義調(diào)制度M為基波電壓u1與六拍方波運(yùn)行時(shí)基波電壓u1，six?step的比值，表達(dá)式為

M=u1u1，six?step=πb12Vd。（5）

式中：b1為電壓基波幅值;Vd為直流母線電壓。

結(jié)合式（2）和式（5）可得

∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+

∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））=π2M。（6）

CHMPWM的目標(biāo)在于控制N個(gè)開(kāi)關(guān)角，使得不僅逆變器輸出基波電壓滿足控制要求，而且使電流諧波總畸變率最小化。式（4）為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，式（6）為約束條件。

k和m值的選擇也會(huì)對(duì)開(kāi)關(guān)角的計(jì)算和最終的電流諧波產(chǎn)生影響。不同的k/m值對(duì)應(yīng)了不同的電壓輸出波形。以N=5為例，不同的k/m對(duì)應(yīng)的電壓波形如圖3所示。隨著N的增大，k/m的組合將越來(lái)越多，組合數(shù)為floor（N/2）。結(jié)合分段同步調(diào)制策略對(duì)每個(gè)N所對(duì)應(yīng)的不同的k/m都進(jìn)行了開(kāi)關(guān)角計(jì)算，最終得到THD最小的k和m組合。將各個(gè)調(diào)制度區(qū)間的開(kāi)關(guān)角數(shù)量N、k/m值以及開(kāi)關(guān)頻率列入表2。

3開(kāi)關(guān)角求解

CHMPWM優(yōu)化開(kāi)關(guān)角求解的實(shí)質(zhì)是一個(gè)條件極值求解問(wèn)題，且優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為非線性，其求解過(guò)程中初值的選擇十分重要，合適的初值可以大大加快求解的收斂速度，否則求解速度會(huì)很慢甚至發(fā)散。

傳統(tǒng)的微分法求取初值是以調(diào)制度為0時(shí)的開(kāi)關(guān)角為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)調(diào)制度逐步微小的遞增，來(lái)求解全調(diào)制度的開(kāi)關(guān)角初值，此方法求解精度低，收斂速度較慢，特別是在開(kāi)關(guān)角數(shù)量較大時(shí)，算法求解難度大幅度增加。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在求解復(fù)雜的條件極值問(wèn)題多采用智能算法，文獻(xiàn)便提出了一種采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）求解開(kāi)關(guān)角的方法。盡管遺傳算法是全局優(yōu)化算法，但是由于它采用的是概率化的群體搜索策略，導(dǎo)致直接求解出的CHMPWM開(kāi)關(guān)角難以保證其精度。

對(duì)于有約束的非線性條件極值優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，數(shù)學(xué)上廣泛采用的是基于牛頓迭代法發(fā)展起來(lái)的SQP算法。SQP算法利用原來(lái)的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的有關(guān)信息構(gòu)造出一個(gè)簡(jiǎn)單的近似優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)求解它來(lái)給出對(duì)當(dāng)前迭代點(diǎn)的修正，用一系列二次規(guī)劃的解來(lái)逐次逼近原約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。相較于牛頓迭代法，SQP算法具有更高的求解精度。

采用遺傳算法計(jì)算開(kāi)關(guān)角初值，然后通過(guò)SQP算法在全調(diào)制度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)角的求解。

遺傳算法的優(yōu)化指標(biāo)取決于適應(yīng)度函數(shù)，令輸出電壓基波幅值與期望輸出電壓幅值之差為ε1，電流諧波總畸變率為ε2，其表達(dá)式為：

ε1=∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））-π2M，

ε2=12∑SymboleB@

n=5（∑ki=1（（-1）i-1cos（nαi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（nαi））n2）2∑ki=1（（-1）i-1cos（αi））+∑k+mi=k+1（（-1）i-（1+k）cos（αi））。（7）

定義遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為

Γ1=1+ε21+ε22。（8）

將計(jì)算得到的開(kāi)關(guān)角初值代入SQP算法，計(jì)算出全調(diào)制度范圍內(nèi)的開(kāi)關(guān)角度結(jié)果如圖4所示。

3種算法得到的全調(diào)制度范圍內(nèi)THDi對(duì)比圖如圖5所示，其中：GA代表采用遺傳算法直接求解開(kāi)關(guān)角;GA?Newton代表采用遺傳算法求解開(kāi)關(guān)角初值并通過(guò)牛頓迭代法得到優(yōu)化開(kāi)關(guān)角;GA?SQP表示采用遺傳算法求解開(kāi)關(guān)角初值并通過(guò)SQP算法求得優(yōu)化開(kāi)關(guān)角。對(duì)比可得GA?SQP具有最佳的電流諧波特性。

4懸浮電容電壓控制

懸浮電容充放電會(huì)造成電容電壓的波動(dòng)而使輸出電流諧波變大，因此要使ANPC-5L逆變器正常運(yùn)行必須保證懸浮電容電壓的穩(wěn)定。不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)和電流流向?qū)腋‰娙莸挠绊懭绫?所示。

從表3可以看出，只有當(dāng)輸出電壓為±Vdc/2時(shí)，懸浮電容會(huì)受到V2、V3、V6、V7 4種開(kāi)關(guān)狀態(tài)的影響，其充放電與輸出電流的方向和電壓的極性有關(guān)。當(dāng)電流方向?yàn)榱鞒瞿孀兤鲿r(shí)，V2、V6使懸浮電容放電，V3、V7則使懸浮電容充電，當(dāng)電流方向?yàn)榱魅肽孀兤鲿r(shí)，V3、V7使懸浮電容放電，V2、V6則使懸浮電容充電。因此合理的分配這4種開(kāi)關(guān)狀態(tài)的作用時(shí)間，對(duì)電容充放電進(jìn)行控制，就能使懸浮電容電壓維持在Vdc/2。

結(jié)合圖1和表1可以看到S5、S6、S7、S8的開(kāi)關(guān)狀態(tài)是互補(bǔ)的，用以控制輸出電壓的極性，S1和S2、S3和S4分別互補(bǔ)，可以得到

icf=（S3-S1）is，（9）

ddtVcf=isCf（S3-S1）。（10）

由式（9）和式（10）可知懸浮電容的充放電由S1和S3決定，因此懸浮電容電壓是由S1、S3和S5控制的。V2和V6、V3和V7對(duì)懸浮電容的作用效果是相同的，所以把控制懸浮電容的開(kāi)關(guān)狀態(tài)分為2種模式。模式一：當(dāng)逆變器工作在V2和V6開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)產(chǎn)生±Vdc/2電平時(shí)，懸浮電容正半周期放電，負(fù)半周期充電，A相橋臂相電壓與S1、S3和S5如圖6所示。模式二：逆變器工作在V3、V7開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)產(chǎn)生±Vdc/2電平時(shí)，懸浮電容正半周期充電，負(fù)半周期放電，橋臂相電壓與S1、S3和S5如圖7所示。

懸浮電容電壓控制流程圖如圖8所示，Vcf為電容電壓。本文采用滯環(huán)控制，參考電壓為1/4直流母線電壓，滯環(huán)寬度為h。當(dāng)懸浮電容電壓高于Vcf+h時(shí)，滯環(huán)比較器輸出Scf為-1，需要放電，此時(shí)電流方向若為正，SI為1，則使逆變器運(yùn)行在模式一，即V2和V6;若電流方向?yàn)樨?fù)，SI為-1，則使逆變器運(yùn)行在模式二，即V3和V7。當(dāng)懸浮電容電壓低于Vcf-h時(shí)，Scf為1，需要充電，若SI為1，則使逆變器運(yùn)行在模式二，即V3和V7;若SI為-1，則使逆變器運(yùn)行在模式一，即V2和V6。V4和V5的選擇則取決于輸出電壓的極性，通過(guò)相位角θ判斷，V1和V8不影響懸浮電容。

懸浮電容控制框圖如圖9所示。將離線計(jì)算好的開(kāi)關(guān)角度按照調(diào)制度分組存入表中，根據(jù)調(diào)制度M選取對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)角序列，然后根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)電壓和電流控制懸浮電容電壓使其穩(wěn)定在給定值，最后輸出PWM脈沖。

5仿真和實(shí)驗(yàn)研究

5.1仿真結(jié)果

本文利用MATLAB建立系統(tǒng)仿真模型，以驗(yàn)證文中方法的正確性和可行性。其中：直流母線電壓為540 V;直流側(cè)電容為2 200 μF;負(fù)載為3.7 kW異步電機(jī);Rs=1.268 Ω;Rr=0.83 Ω;Lm=147 mH;Ls=Lr=155 mH。滯環(huán)寬度設(shè)為5 V，懸浮電容為470 μF。

圖10和圖11分別給出了M=0.4和M=0.8時(shí)的相電壓、線電壓、相電流、相電流頻譜以及懸浮電容電壓，此時(shí)開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)N分別為12和6，開(kāi)關(guān)頻率均為240 Hz。

從仿真結(jié)果可以看出，在低調(diào)制度與高低調(diào)制度下，低次諧波都能得到很好的抑制，且開(kāi)關(guān)頻率保持在250 Hz以內(nèi)，而懸浮電容電壓也被很好地穩(wěn)定在期望值135 V附近。

由于提出的懸浮電容控制方法是根據(jù)電流流向和懸浮電容電壓大小，采用切換冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)的方式的滯環(huán)控制方法，與文獻(xiàn)不同的是該方法并不受功率因數(shù)及負(fù)載特性的影響。本文通過(guò)在確定時(shí)刻串聯(lián)接入不同電感的方式改變負(fù)載功率因數(shù)，針對(duì)不同負(fù)載進(jìn)行了仿真。圖12給出了3種負(fù)載功率因數(shù)下（分別為0.8、0.5和0.2）仿真結(jié)果的比較，可以看到，在不同的功率因數(shù)下，懸浮電容電壓均能穩(wěn)定控制在指定的電壓范圍內(nèi)。

5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于DSP+FPGA為核心控制器的五電平ANPC逆變器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)一步檢驗(yàn)了該控制方案的可行性。采用32位定點(diǎn)DSP TMS320F2812完成相關(guān)算法，而驅(qū)動(dòng)脈沖的分配和生成則基于FPGA實(shí)現(xiàn)，其型號(hào)為EP1C12Q240I7N。直流側(cè)電容為2 200 μF，懸浮電容為470 μF，負(fù)載為3.7 kW/380 V異步電機(jī)，其參數(shù)與5.1節(jié)仿真采用的參數(shù)相同。

圖13和圖14分別為調(diào)制度M等于0.3及0.8時(shí)，由不加懸浮電容控制到施加本文所述控制方法的懸浮電容電壓、相電流和線電壓的實(shí)驗(yàn)波形，波形的左半部分為沒(méi)有施加控制的結(jié)果，右半部分則為施加控制的結(jié)果。圖15為2種調(diào)制度下的穩(wěn)定運(yùn)行的線電壓和相電流波形。可以看到，沒(méi)有施加該控制方法時(shí)，電壓波動(dòng)較大，電流正弦度較差，當(dāng)施加控制后懸浮電容電壓波動(dòng)迅速減小，并使其穩(wěn)定在參考值附近，負(fù)載電流也具有良好的正弦度，這表明本文所提出控制方法的有效性并具有較快的響應(yīng)能力。

6結(jié)論

本文對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率運(yùn)行下的ANPC五電平逆變器CHMPWM方法及其懸浮電容控制進(jìn)行深入分析和研究，CHMPWM雖不能像SHEPWM那樣將低次諧波完全消除，但能夠?qū)⒅C波總畸變率降到最低，從而達(dá)到更好的控制效果，有利于降低系統(tǒng)損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行性能。結(jié)合恰當(dāng)?shù)倪m應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法計(jì)算開(kāi)關(guān)角初值，并通過(guò)序列二次規(guī)劃算法求解優(yōu)化開(kāi)關(guān)角，開(kāi)關(guān)角數(shù)量較大時(shí)可大大加快算法求解的收斂速度。提出的懸浮電容控制方法能夠有效抑制懸浮電容電壓波動(dòng)，使其穩(wěn)定在給定值附近，從而在較低的開(kāi)關(guān)頻率下能夠有效減小逆變器輸出電流諧波。控制系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的正確性。

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