金楠 竇智峰 李琰琰 孔漢 陶濤

摘要：為提高清潔能源電能轉(zhuǎn)換效率和并網(wǎng)電能質(zhì)量，對于電壓源并網(wǎng)變換器，提出一種優(yōu)化的模型預(yù)測電流控制策略。首先，在αβ坐標(biāo)下建立控制模型，僅使用一次坐標(biāo)變換，設(shè)計出無需脈沖寬度調(diào)制（PWM）和電流內(nèi)環(huán)控制的有限控制集模型電流預(yù)測控制（FCS?MPCC）策略，控制靈活簡單。其次，對代價函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，增加開關(guān)頻率附加項并設(shè)計權(quán)重系數(shù)，實現(xiàn)降低開關(guān)頻率。針對執(zhí)行預(yù)測控制算法產(chǎn)生的延時，設(shè)計兩步預(yù)測模型進行電流預(yù)測，實時更新開關(guān)狀態(tài)。為驗證控制策略性能，搭建實驗平臺。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計控制策略能夠靈活調(diào)節(jié)輸出功率因數(shù)，具有較高的輸出電能質(zhì)量且開關(guān)頻率降低、并網(wǎng)性能良好。

關(guān)鍵詞：電壓源并網(wǎng)變換器;模型預(yù)測電流控制;延時補償;降低開關(guān)頻率;代價函數(shù)

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.016

中圖分類號：TM 46

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0123-08

Finite control sets predictive current control of voltage ?source grid?connected converter

JIN Nan1，DOU Zhi?feng1，LI Yan?yan1，KONG Han1，TAO Tao2

（1.College of Electrical Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China;?2. Xuchang Power Supply Company of State Grid， Xuchang 461000， China）

Abstract：

In order to enhance the power conversion efficiency and power quality， an improved current predictive model of the voltage source grid?connected converter was proposed. Firstly， the model in the two?phase static αβ?frame was established. Without using pulse width modulation （PWM） and inner loop current control， a kind of easy implemented finite control states model predictive coordinated control （FCS?MPCC） for grid?connected control was designed. Furthermore， the switching frequency plenty item was added to the cost function. The switching frequency is reduced by optimizing the cost function and regulating the weighing factor. In addition， when the sampling frequency is high， the delay of control algorithm execution will influence the system performance. The two?step current prediction model was designed to ensure timely update switching states of power devices. The experimental platform was designed. The experimental results show that MPCC strategy can reduce the switching frequency effectively， improve the power quality and adjust power factor with good dynamic performance.

Keywords：voltage source grid connected converter; model predictive current control; delay compensation; switching frequency reduction; cost function

0引言

隨著環(huán)境污染和能源結(jié)構(gòu)調(diào)整等問題日益突出，清潔能源發(fā)電將成為未來電力生產(chǎn)的重要組成部分。電壓源并網(wǎng)變換器是新能源并網(wǎng)發(fā)電的關(guān)鍵設(shè)備，其可靠運行是并網(wǎng)發(fā)電的核心研究，良好的控制性能至關(guān)重要。

有限控制集模型預(yù)測控制（finite control sets model predictive control， FCS?MPC）區(qū)別于傳統(tǒng)前饋解耦脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）控制方法，具有適應(yīng)性良好、魯棒性強、包含多約束變量等優(yōu)點，且不需使用雙環(huán)控制和PWM調(diào)制環(huán)節(jié)。對于三相并網(wǎng)逆變器及三電平并網(wǎng)逆變器，模型電流預(yù)測控制策略實現(xiàn)了較好的控制效果。在孤島運行模式及并網(wǎng)發(fā)電方面也可運用模型預(yù)測控制。對于柔性直流輸電，模型預(yù)測控制也能夠提高抗擾能力，降低諧波畸變。但由于模型預(yù)測執(zhí)行算法較復(fù)雜，不可避免延時增大，需要考慮延時補償;另一方面，為降低開關(guān)損耗，可適當(dāng)降低開關(guān)頻率，提高并網(wǎng)性能。

本文根據(jù)有限控制集模型預(yù)測控制理論，在αβ坐標(biāo)下建立電壓源并網(wǎng)變換器的預(yù)測電流模型，優(yōu)化設(shè)計代價函數(shù)，降低開關(guān)頻率。針對執(zhí)行預(yù)測控制算法產(chǎn)生的延時，設(shè)計基于兩步預(yù)測模型的延時補償策略，實時更新開關(guān)狀態(tài)，減小電流畸變，提高電能質(zhì)量。搭建實驗平臺，進行穩(wěn)態(tài)與動態(tài)試驗，并比較傳統(tǒng)控制，驗證了控制策略有效性。

1電壓源并網(wǎng)變換器電流預(yù)測模型

電壓源并網(wǎng)變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中L、R分別表示濾波電感和線路電阻。根據(jù)電壓關(guān)系，得到輸出電壓、電流及電網(wǎng)電壓的關(guān)系為：

Lddtia?ib?ic=uan?ubn?ucn-Ria?ib?ic-ea?eb?ec，（1）

uan?ubn?ucn=uaN?ubN?ucN-unN?unN?unN。（2）

式中：ia、ib、ic為并網(wǎng)三相電流;ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓;uaN、ubN、ucN為輸出點對參考點電壓;unN為電網(wǎng)中性點與參考點之間的電壓。

對式（1）進行Clark變換，得到αβ坐標(biāo)下的狀態(tài)方程為

Lddtiα?iβ=uα?uβ-Riα?iβ-eα?eβ。（3）

式中iα、iβ、eα、eβ、uα、uβ分別為變換器輸出電流、電網(wǎng)電壓、變換器輸出電壓。

控制信號Sa、Sb、Sc決定變換器的開關(guān)狀態(tài)，其表達式為：

Sa=1，S1閉合S4斷開;

0，S1斷開S4閉合。（4）

Sb=1，S2閉合S5斷開;

0，S2斷開S5閉合。（5）

Sc=1，S3閉合S6斷開;

0，S3斷開S6閉合。（6）

則變換器開關(guān)狀態(tài)的合成矢量為

S=Sa+aSb+a2Sc。（7）

其中a=ej2π/3。

輸出電壓的合成矢量為

ui=UdcS，i=0，…，7。（8）

根據(jù)3個開關(guān)橋臂狀態(tài)，得到8種電壓矢量，其中u0=u7，其中6種非零電壓矢量和2個零矢量，如圖2所示。

變換器輸出電壓在αβ坐標(biāo)下的表達式為

uα?uβ=23Udc1-12-12?032-32Sa?Sb?Sc。（9）

對式（3）進行離散化，得

LTsiα（k+1）-iα（k）?iβ（k+1）-iβ（k）=uα（k）?uβ（k）-Riα（k）?iβ（k）-?eα（k）?eβ（k）。（10）

式中Ts為采樣周期?；喪剑?0）得到tk+1時刻預(yù)測電流模型為

iα（k+1）?iβ（k+1）=TsLuα（k）-eα（k）?uβ（k）-eβ（k）+

1-RTsLiα（k）?iβ（k）。（11）

式中：iα（k）、iβ（k）、uα（k）、uβ（k）、eα（k）、eβ（k）為tk時刻采樣并網(wǎng)電流、輸出電壓、電網(wǎng)電壓;iα（k+1）、iβ（k+1）為tk+1時刻預(yù)測電流值。

2有限控制集模型預(yù)測電流協(xié)調(diào)控制

2.1模型預(yù)測電流控制

電壓源并網(wǎng)變換器模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，根據(jù)參考電流幅值及鎖相環(huán)得到其相位θ，建立三相參考電流i*a、i*b、i*c，并采集三相電網(wǎng)電壓ea、eb、ec，并網(wǎng)電流ia、ib、ic，經(jīng)過坐標(biāo)變換后得到αβ坐標(biāo)下的各參數(shù)i*α、i*β、eα、eβ、iα、iβ。

輸出電壓矢量對應(yīng)不同的uα、uβ，根據(jù)預(yù)測模型表達式（11）及圖2所示各個電壓矢量，得到不同預(yù)測電流值iα（k+1）、iβ（k+1）。通過代價函數(shù)對參考電流和預(yù)測電流進行比較，當(dāng)代價函數(shù)最小時，電壓矢量最優(yōu)，下一時刻應(yīng)用。

2.2降低開關(guān)頻率

功率器件工作頻率是影響電力電子變換器電能轉(zhuǎn)換效率的重要因素。由于并網(wǎng)變換器工作頻率較高，適當(dāng)降低其工作頻率能夠提高電能轉(zhuǎn)換效率，同時還應(yīng)兼顧考慮工作頻率對并網(wǎng)電能質(zhì)量的影響。

模型預(yù)測控制能夠包含多個變量與約束條件，實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。為了降低變換器的開關(guān)頻率，對代價函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，增加開關(guān)頻率附加項，控制權(quán)重系數(shù)，調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，其表達式為：

g=（i*α-ipα（k+1））2+（i*β-ipβ（k+1））2+λn，（12）

n=∑i=a，b，c|Si（k+1）-Si（k）|=

|Sa（k+1）-Sa（k）|+

|Sb（k+1）-Sb（k）|+

|Sc（k+1）-Sc（k）|。（13）

式中：i*α、i*β為給定參考電流;λ為權(quán)重系數(shù);n為開關(guān)狀態(tài)從S（k）到S（k+1）時的開關(guān)動作總次數(shù);Si（k+1）和Si（k）分別為tk+1時刻和tk時刻的開關(guān)狀態(tài)。

假設(shè)tk時刻的開關(guān)狀態(tài)為（100），而tk+1時刻的開關(guān)狀態(tài)為（001），則對應(yīng)得到Sa（k）=1，Sb（k）=0，Sc（k）=0;Sa（k+1）=0，Sb（k+1）=0，Sc（k+1）=1，得到n=2。通過增加開關(guān)頻率的附加項SymbollA@

n，對開關(guān)次數(shù)進行約束。調(diào)整權(quán)重系數(shù)SymbollA@

，實現(xiàn)降低開關(guān)頻率。

2.3延時補償算法

由于三相并網(wǎng)變換器具有7種不同的電壓矢量，采樣周期內(nèi)預(yù)測電流式（11）與價值函數(shù)式（12）需要計算7次后才能求得最優(yōu)電壓矢量。基于采樣頻率與控制器處理速度，電流預(yù)測算法與開關(guān)狀態(tài)更新之間會出現(xiàn)延時。

圖4為出現(xiàn)控制延時的算法執(zhí)行過程，tk時刻通過預(yù)測控制選定的開關(guān)狀態(tài)Sk將在tk+1時刻后繼續(xù)使用，tk+1時刻計算得到的開關(guān)狀態(tài)Sk+1會應(yīng)用到tk+2時刻，導(dǎo)致電壓矢量V（t）的變換出現(xiàn)延時，輸出電流偏離參考值i*。

進行延時補償?shù)乃惴▓?zhí)行過程如圖5所示，包含延時補償?shù)念A(yù)測電流控制流程如圖6所示。

先估算tk+1時刻電流值，再將該電流值作為起點預(yù)測tk+2時刻電流，存儲最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)Sk+2，待tk+2時刻更新。通過延時補償，能夠?qū)崟r更新電壓矢量V（t），輸出電流接近參考值i*。

考慮算法執(zhí)行時間，延時補償將電壓矢量的更新時刻移到采樣周期開始處，并增加tk+1時刻的電流估算，進而預(yù)測tk+2時刻電流值。由于第2步預(yù)測是基于第1步已選擇的開關(guān)狀態(tài)進行計算，采樣周期內(nèi)僅計算1次。

3實驗驗證

搭建電壓源并網(wǎng)轉(zhuǎn)換器實驗平臺如圖7所示，實驗參數(shù)見表1。各部分包括并網(wǎng)變換器、變壓器、濾波電感、示波器、監(jiān)控平臺、電能質(zhì)量分析儀、直流電源等。

3.1降低開關(guān)頻率實驗

設(shè)定采樣周期Ts=100 μs，參考電流幅值I*m=10 A，改變權(quán)重系數(shù)λ，開關(guān)頻率（fsw）及并網(wǎng)電流總諧波畸變（total harmonic distortion，THD）如表2所示。

表中數(shù)據(jù)表明隨著權(quán)重系數(shù)λ的增大時，開關(guān)頻率下降，但并網(wǎng)電流THD增大。因此，權(quán)重系數(shù)需要設(shè)置適中，達到降低開關(guān)頻率與并網(wǎng)電能質(zhì)量的平衡。由表可知，當(dāng)λ=0.5時的開關(guān)頻率下降到1 300 Hz，并網(wǎng)電流THD為3.7%，滿足并網(wǎng)低于5%的要求。

根據(jù)實際情況可進行調(diào)節(jié)，輕載情況下，輸出電流較小，應(yīng)減小系數(shù)。在重載情況下，電流較大，應(yīng)增大權(quán)重系數(shù)，減小開關(guān)損耗。

當(dāng)頻率權(quán)重系數(shù)λ=0、λ=0.5時，輸出電壓uaN、電網(wǎng)電壓ua和并網(wǎng)電流ia的波形分別如圖8（a）和圖8（b）所示。并網(wǎng)電流諧波分析如圖9所示。

當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ=0時，平均開關(guān)頻率為1 700 Hz，效率為94.9%。當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ=1.5時，平均開關(guān)頻率為900 Hz，效率為96.5%。輸出電流THD分別為2.9%、3.7%。實驗結(jié)果表明，適當(dāng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)能夠降低開關(guān)頻率，提高電能轉(zhuǎn)換效率。

3.2穩(wěn)態(tài)實驗

設(shè)定參考電流幅值I*m=10 A，權(quán)重系數(shù)λ=0.5，改變采樣周期Ts，延時補償前后并網(wǎng)電流諧波、與參考電流誤差如表3所示。

當(dāng)Ts=100 μs時，并網(wǎng)電流THD為3.7%，電流誤差為0.617。延時補償后電流THD為3.5%，電流誤差為0.592，分別降低5.4%和4.1%。

當(dāng)Ts=50 μs時，并網(wǎng)電流THD為3.4%，電流誤差為0.365。延時補償后電流THD為3.1%，電流誤差為0.299，分別降低8.8%和18.1%。Ts=50 μs時，延時補償前后電流及諧波比較如圖10所示。實驗結(jié)果表明使用延時補償控制策略后，并網(wǎng)電流誤差和諧波畸變均優(yōu)于未加補償方案。

3.3動態(tài)實驗

實驗1）：設(shè)定參考電流幅值從3 A階躍至6 A、9 A，再降低至3 A;權(quán)重系數(shù)λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。使用協(xié)調(diào)控制策略，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流ia波形如圖11（a）所示，參考電流幅值I*m與并網(wǎng)電流iα、iβ波形如圖11（b）所示。經(jīng)過約1 ms，并網(wǎng)電流跟蹤參考電流。

實驗結(jié)果表明，當(dāng)給定參考電流幅值突變時，并網(wǎng)電流能快速跟蹤參考電流變化，具有良好的動態(tài)控制性能。

實驗2）：設(shè)定參考電流幅值I*m=6 A，權(quán)重系數(shù)λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。改變參考電流與電網(wǎng)電壓的相位差φ，由超前電網(wǎng)電壓60°跳變至滯后電網(wǎng)電壓60°，再與電網(wǎng)電壓同相，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流ia波形如圖12（a）所示，參考電流幅值I*m與并網(wǎng)電流iα、iβ波形如圖12（b）所示。實驗表明，在所設(shè)計控制策略下，能夠?qū)崿F(xiàn)實現(xiàn)可變功率因數(shù)并網(wǎng)，動態(tài)性能良好。

實驗3）：設(shè)定功率突變，對比驗證模型預(yù)測控制與傳統(tǒng)控制的實驗結(jié)果。有功功率由1 kW，無突變至2.5 kW再突升至4 kW，無功功率為0。

a相電網(wǎng)電壓和a相電流波形、輸出的有功功率和無功功率實驗波形、傳統(tǒng)線性控制輸出的有功功率和無功功率實驗波形分別如圖13（a）、圖13（b）、圖13（c）所示。實驗結(jié)果表明模型預(yù)測控制能夠快速跟蹤功率變化，沒有出現(xiàn)電流浪涌。有功功率變化時，無功功率保持穩(wěn)定，實現(xiàn)了解耦控制。采用傳統(tǒng)線性控制，輸出功率調(diào)節(jié)需要較長時間。同時，當(dāng)有功功率改變時，無功功率會發(fā)生變化，并沒有實現(xiàn)完全解耦控制。

模型預(yù)測控制與傳統(tǒng)線性控制相比，不需要使用PWM調(diào)整信號，實現(xiàn)并網(wǎng)電流的解耦控制，動態(tài)性能較好。模型預(yù)測控制算法由于使用電壓矢量尋優(yōu)算法，相對傳統(tǒng)線性控制計算量稍大。另外，由于模型預(yù)測函數(shù)受到系統(tǒng)參數(shù)影響，系統(tǒng)參數(shù)變化，也會對其控制效果產(chǎn)生影響。

4結(jié)論

為了提高清潔能源發(fā)電的電能質(zhì)量和電能轉(zhuǎn)換效率，針對模型預(yù)測控制方法存在開關(guān)狀態(tài)延時更新和開關(guān)頻率不固定的問題，通過增加開關(guān)頻率附加項優(yōu)化設(shè)計價值函數(shù)，結(jié)合兩步預(yù)測延時補償方法，從價值函數(shù)和算法流程2個角度，設(shè)計了一種改進的模型預(yù)測電流協(xié)調(diào)控制策略。闡述了價值函數(shù)中開關(guān)頻率附加項的設(shè)計方法，分析權(quán)重系數(shù)對于控制性能的影響關(guān)系。進而搭建實驗平臺，進行穩(wěn)態(tài)與動態(tài)試驗，與傳統(tǒng)線性控制進行對比。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的模型預(yù)測協(xié)調(diào)控制策略能夠降低開關(guān)頻率，降低并網(wǎng)電流THD，優(yōu)于傳統(tǒng)線性控制。

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