呂風(fēng)英，孟憲磊，李 斌，賈 晉，王 波，劉重陽

(1.河北豐寧抽水蓄能有限公司， 河北 豐寧 068350；2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 河北 廊坊 101601)

某水利樞紐工程區(qū)位于青藏高原東北側(cè)的祁連山系中，主要受青藏高原氣候的影響，基本為高寒半干旱氣候。該工程主體部分采用碾壓混凝土施工，不分縱縫、通倉澆筑，冬季采用越冬長間歇式，新混凝土在次年天氣轉(zhuǎn)暖后澆筑，其上的新澆混凝土溫度快速上升而形成巨大的新老溫差，拆模時間的確定，將直接決定著壩體混凝土是否開裂。

混凝土強度，不僅與本身的水化作用有關(guān)，而且與溫度和時間也有密切關(guān)系。英國學(xué)者紹爾認為同一種配合比的混凝土，只要具有同樣的成熟度，混凝土的強度就是一樣的[1]。羅倩鈺等[2]結(jié)合仿真算例與某混凝土的實測數(shù)據(jù)對比分析，得出有效與可行性的識別標(biāo)準(zhǔn)。李占超等[3]將混凝土結(jié)構(gòu)性態(tài)作為一個動態(tài)過程，建立一個有效的模型。伍靜等[4]對混凝土材料強度與鋪裝厚度等分析提出了改進措施。張正亞等[5]通過分析不同材料對超貧碾壓混凝土的影響，得出影響主要因素。

成熟度理論經(jīng)過不斷發(fā)展和完善，時至今日，已經(jīng)有大量文獻(研究)均將成熟度用于冬季施工中，如我國北京建工總公司對各種水泥、各種外加劑和各種施工工藝條件下的成熟度規(guī)則進行了大量的研究，并相繼開發(fā)了成熟度的實地檢測設(shè)備，為成熟度規(guī)則實際工程應(yīng)用提供了技術(shù)手段。應(yīng)用混凝土成熟度來估算強度，在冬季施工中效果顯著，所以國外均將此法列入有關(guān)規(guī)程，如《水工混凝土施工規(guī)范》規(guī)定混凝土早期允許受凍臨界強度應(yīng)滿足強度不應(yīng)低于7.0 MPa(或成熟度不低于2 800℃·h)。郭成舉[6]闡述了混凝土成熟度的表達形式。余概寧等[7]利用成熟度方法預(yù)測水泥混凝土路面的早期強度，結(jié)果表明成熟度方法可以較好的預(yù)測水泥混凝土路面的早期強度，且對于控制水泥混凝土路面的早期裂縫具有重要的工程實用價值。

Ma=∑(T+10)Δt

(1)

其中:T是指混凝土的養(yǎng)護溫度;Δt為硬化時間增量。

采用成熟度理論能夠得到混凝土各點的即時強度和構(gòu)件總體的評定強度，及時掌控混凝土強度增長情況，對混凝土工程質(zhì)量控制、減少工期、提升設(shè)備周轉(zhuǎn)率，改善經(jīng)濟效益，有很大的實際意義[8]。

因此，本文通過應(yīng)用成熟度理論，采用三維有限元[2,9-12]的方法，直觀展示了混凝土早期強度增長規(guī)律，為碾壓混凝土壩拆模時間提供了依據(jù)和借鑒。

1 計算方法

在溫度場仿真計算中[13]，不穩(wěn)定溫度場熱傳導(dǎo)方程如下：

(2)

式中：T、τ、α分別為混凝土的溫度、齡期和導(dǎo)溫系數(shù);φ是與絕熱溫升有關(guān)的函數(shù);θ0為最大絕熱溫升?？紤]邊界及初始條件，依據(jù)變分原理，采用空間域離散，時間域差分求得有限單元法下的溫度場方程：

(3)

式中:H、R、Fn+1是與形函數(shù)、邊界條件及絕熱溫升相關(guān)的已經(jīng)知道的函數(shù)。由已知的上一時刻的Tn，即可以計算出下一時刻的Tn+1。

本文仿真計算[9-12]采用ANSYS、FZFX 3D軟件完成。

1.1 計算模型及基本資料

計算模型采用3#擋水壩段，模型采用六面體八節(jié)點單位剖分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分見圖1。基巖底部為三向約束，側(cè)面施加法向約束。其余面為自由面。壩體上下游面及基巖頂面為第三類邊界，其余面為絕熱邊界。

圖1三維有限元模型

1.2 參數(shù)信息

澆筑計劃見表1。

表1 澆筑計劃表

仿真計算中混凝土采用C20的碾壓混凝土，材料熱力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料屬性表

混凝土的絕熱溫升曲線采用雙曲線進行擬合：

(4)

根據(jù)工程區(qū)氣象特征，參照朱伯芳院士[8]并考慮1℃太陽輻射，擬合得到的大壩外界氣溫變化過程公式如下：

(5)

主體混凝土材料的自身體積變形見表3。

表3 混凝土自身體積變形表

混凝土徐變C(t,τ)采用8參數(shù)公式計算：

C(t,τ)=(x1+x2τ-x3)|1-e-x4(t-τ)|+(x5+x6τ-x7)[1-e-x8(t-τ)]

(6)

式中：參數(shù)x1～x8的值見表4；t為計算天數(shù)；τ為混凝土齡期。

表4 主體混凝土C20徐變參數(shù)

1.3 計算工況

計算工況見表5。

2 結(jié)果與討論

2.1 內(nèi)外層成熟度增長規(guī)律

提取來年新澆混凝土的第一倉從中心向上游每隔2 m特征點進行分析，分析結(jié)果見圖2。

因從中心點到上游或者下游對稱，現(xiàn)只研究從中心點到上游典型點的成熟度來研究混凝土早期強度增長規(guī)律。

由圖2可知，工況1到工況4，在冬季不施工的情況下，對于來年第一倉混凝土的內(nèi)部，混凝土在相同的齡期內(nèi)的成熟度是相同的，但當(dāng)距上游表面只有2 m時，混凝土的成熟度有不同程度的下降。這是因為在表面熱交換較多，導(dǎo)致在相同齡期內(nèi)混凝土的溫度較低，附近的混凝土較內(nèi)部的成熟度低，這更加重了新澆混凝土的內(nèi)外溫差。

表5 計算工況表

圖2不同工況下成熟度發(fā)展規(guī)律(內(nèi)外層)

由圖2(a)可知，工況1不采用表面保溫的情況下，對于混凝土內(nèi)部的成熟度影響程度不大，但對于距表面2 m范圍內(nèi)的成熟度增長較內(nèi)部混凝土緩慢，而且，隨著齡期的增加，差距越大，在齡期為6 d時，差距高達20.6%，從圖中可以看出，無保溫措施下，對表層混凝土成熟度影響較大，在齡期5 d時，成熟度超過2 800 ℃·h，達到早期強度發(fā)展要求，滿足拆模條件。

由圖2(b)可知，工況2采用5 cm XPS保溫后，對于混凝土內(nèi)部的成熟度影響不大，增幅小于6%，但對于距表面2 m混凝土作用巨大，隨著齡期的增加，表層混凝土成熟度增長迅速，增速可達200%以上，大大加速了表層混凝土的成熟度，在齡期5 d左右，成熟度超過2 800 ℃·h，滿足拆模條件。

由圖2(c)可知，工況3采用8 cm XPS保溫后，混凝土的成熟度較5 cm XPS仍有增長，但是增長速率有所下降，增幅小于5%，齡期達到5 d后，達到2 800 ℃·h，滿足拆模要求。

由圖2(d)可知，工況4澆筑溫度由8℃提升到12℃，澆筑溫度的提高，使得從內(nèi)部到表面的混凝土成熟度都有不同程度的提升，但是表層的混凝土提升略大?；炷脸墒於入S著齡期的增大，成熟度提升逐漸減小，從18%下降到8 d后的12.5%。在齡期4 d后，成熟度超過2 800 ℃·h，達到拆模要求。

2.2 沿高程方向成熟度增長規(guī)律

提取來年新澆混凝土第一倉沿高程方向每隔0.5 m的特征點進行分析見圖3。

圖3不同工況下成熟度發(fā)展規(guī)律(高程方向)

由圖3可以看出，沿高程變化的混凝土的成熟度在澆筑倉中心高程的成熟度時最大的，混凝土成熟度基本延倉面中心高程對稱分布。

由圖3(a)可知，工況1在沒有表面保溫條件下，沿高程方向的成熟度在中部高程的成熟度增長較快，在混凝土上下兩個倉面附近，混凝土成熟度增長十分緩慢，在齡期8 d時，依然沒有達到拆模要求，倉頂面的成熟度較越冬面的影響更大(因頂面散熱條件更好)，中心高程的成熟度與表面的成熟度差距巨大，且隨著齡期的增加，差距越大，差距可達200%以上。

由圖3(b)可知，工況2采用5 cm的XPS保溫板后，內(nèi)部成熟度影響不大，在上下兩個倉面影響巨大，在齡期達到6 d后，混凝土齡期的成熟度超過2 800 ℃·h，滿足拆模要求。

由圖3(c)可知，工況3采用8 cm的XPS保溫板后，沿高程方向各特征點成熟度都有提升，總體來說，增幅小于5%。

由圖3(d)可知，工況4澆筑溫度提升至12℃后，對于混凝土成熟度提升較大，中部高程的提升最大，在齡期達到5 d時，成熟度超過2 800 ℃·h。

2.3 冬季連續(xù)施工時的混凝土成熟度研究

工況5為冬季連續(xù)施工，本工程冬季施工主要采用蓄熱法及暖棚法，澆筑計劃的間歇期定為15 d。得到冬季連續(xù)施工的成熟度圖形見4、圖5。

圖4成熟度發(fā)展規(guī)律(內(nèi)外)

圖5成熟度發(fā)展規(guī)律(沿高程)

本次研究中棚內(nèi)溫度取8℃，采用暖棚法以及8 cm XPS保溫板后，從倉面中心到上下游表面的成熟度發(fā)展規(guī)律，可以看出，成熟度增長穩(wěn)定且迅速，在齡期5 d后，成熟度增長到2 800 ℃·h，滿足拆模條件。對于沿高程變化的成熟度圖形，可以看出，由于采用冬季不停止?jié)仓?，之前的越冬面受到下層混凝土水化熱影響，使得其成熟度大于中心高程的成熟度，使得中心與兩個倉面的成熟度差距減少，在齡期到達5 d后，成熟度超過2 800 ℃·h。滿足拆模條件。

3 工程應(yīng)用

通過應(yīng)用成熟度理論得到相關(guān)結(jié)論：在冬季間隙情況下，采用8 cm XPS板、澆筑溫度12℃工況下，此工程3#擋水壩段經(jīng)歷2016年漫長冬季后，與2017年4月1日和2017年4月16日新澆筑兩倉混凝土拆模時間定為5 d，隨后對這兩倉混凝土早期裂縫情況進行普查。結(jié)果表明，裂縫較少，未出現(xiàn)貫穿性裂縫，效果較為良好。本次實踐也將為后續(xù)碾壓混凝土施工提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1) 采用表面保溫和提高澆筑溫度措施后，對于沿高程方向的混凝土成熟度影響更劇烈，兩種方式都可以提高混凝土早期強度，有助于縮短拆模時間。

(2) 保溫層厚度對于外層混凝土成熟度提升大；澆筑溫度則對內(nèi)部混凝土成熟度更敏感。

(3) 保溫層厚度提升到一定成熟后，對成熟度的提升影響變小。

(4) 通過成熟度理論分析冬季不間歇的情況下，采用暖棚法和合適的保溫層厚度，可以滿足早期拆模要求。