王桂萱，張虎韋，趙 杰

(大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心， 遼寧 大連 116622)

中國(guó)是最大的發(fā)展中國(guó)家，人口眾多，地域分布不均且能源需求量大，傳統(tǒng)能源日益匱乏。尤其是最近幾年我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源問題更加的突出。為此，越來(lái)越多的人意識(shí)到核能是解決這一問題的主要方法，并且在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)境改善、能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面發(fā)揮重要的作用。但核電廠選址問題一直是制約核電廠建設(shè)可行性的關(guān)鍵。調(diào)查資料顯示，美國(guó)約有50%的核電修建在非基巖上，法國(guó)大概有60%的核電修建于軟弱土層上，在日本有一部分核電修建在斷層地帶或者地基不均勻的土層上。

核電海工工程由防護(hù)建筑物及取排水設(shè)施組成，主要包括護(hù)岸、防波堤、導(dǎo)流堤、取排水明渠(箱涵、隧洞)、直立墻等，具有抵御外海波浪侵襲、保證取排水通暢、提供核反應(yīng)堆循環(huán)冷卻水、確保地震等突發(fā)情況下安全堆所需的冷卻水供應(yīng)等重要功能，是核安全相關(guān)物項(xiàng)。由于核電海工工程投資費(fèi)用巨大，建設(shè)工期長(zhǎng)，因此其安全性至關(guān)重要。而海洋地基土大多是工程性質(zhì)不佳的軟黏土、粉土和殘積土等。就這些軟土而言，在土結(jié)構(gòu)相互作用下以及動(dòng)力荷載作用下很容易發(fā)生地基失穩(wěn)的現(xiàn)象。因此，深入開展核電地基土的靜動(dòng)力特性研究任重而道遠(yuǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的試驗(yàn)研究，劉齊建[1]、陳國(guó)興等[2]、周健等[3]以及李曉飛等[4]學(xué)者分別對(duì)上海、南京、和武漢等區(qū)域分布的軟弱土層做了許多動(dòng)力特性試驗(yàn)研究。關(guān)于土體動(dòng)力特性的研究一直備受人們的關(guān)注，學(xué)術(shù)界也有大量的學(xué)者們通過采用動(dòng)三軸試驗(yàn)的研究方式，取得了很多卓有成效的結(jié)論[5-6]。張勇等[7]、魏星等[8]、柳艷華等[9]學(xué)者對(duì)飽和重塑的軟黏土采用動(dòng)三軸試驗(yàn)進(jìn)行了大量的研究，提出該類土樣在循環(huán)荷載作用下，其土樣在動(dòng)荷載作用下達(dá)到穩(wěn)定性時(shí)的累積應(yīng)變方程。丁伯陽(yáng)等[10]對(duì)杭州地區(qū)的軟土進(jìn)行了一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出了本地區(qū)軟土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和動(dòng)力特性參數(shù)等結(jié)果?；羧A陽(yáng)等[11]學(xué)者研究了天津?yàn)I海新區(qū)特殊結(jié)構(gòu)性的軟土，采用室內(nèi)循壞三軸試驗(yàn)的方式，對(duì)在交通荷載作用下的結(jié)構(gòu)性淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土進(jìn)行了動(dòng)力特性研究，得出該類土在長(zhǎng)期動(dòng)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系隨著加載的頻率、圍壓以及土體本身固結(jié)狀態(tài)的變化規(guī)律等結(jié)論。陳清華等[12]以珠江三角洲區(qū)域的淤泥質(zhì)軟土為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行物理力學(xué)指標(biāo)的檢測(cè)以及采用室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)不同圍壓以及剪應(yīng)變等條件下的軟土進(jìn)行了動(dòng)力特性試驗(yàn)研究。國(guó)外在1960年就開始了關(guān)于軟土的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究，Hardin等[13-15]和Yashuara等[16]研究者將動(dòng)三軸試驗(yàn)設(shè)備做了改進(jìn)，通過大量的室內(nèi)動(dòng)力特性試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上 得出了跟軟土動(dòng)力特性相關(guān)的很多結(jié)論，而且給出了土動(dòng)剪模量和阻尼比的計(jì)算公式，這對(duì)于土體動(dòng)力特性的研究具有很大的指導(dǎo)意義。在此研究之后，YashuaraK[17]、FujikawaK[18]和Chaijc等[19]分別對(duì)土體的動(dòng)模量、動(dòng)阻尼比和動(dòng)累積塑性變形等特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，也得出了很多關(guān)于土體動(dòng)力特性的重要結(jié)論，在試驗(yàn)過程中，YashuaraK發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率這一因素對(duì)軟黏土的動(dòng)強(qiáng)度和變形量的影響不大。

本文以大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心近些年完成的國(guó)內(nèi)核電海工工程地基抗震安全評(píng)價(jià)分析的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，歸納統(tǒng)計(jì)了田灣、寧德、霞浦、漳州、昌江等沿海核電地基土動(dòng)力特性的相關(guān)參數(shù)以及引用了核電廠海工構(gòu)筑物抗震演算方法的改進(jìn)與海床地基土參數(shù)研究的部分?jǐn)?shù)據(jù)[20]，總結(jié)出了一些核電場(chǎng)地土的規(guī)律性，以供類似工程抗震設(shè)計(jì)參考。

1 試驗(yàn)設(shè)備及性能

試驗(yàn)是在中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所研制的GZ-II型共振柱試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。

多功能動(dòng)三軸試驗(yàn)是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制的，在整個(gè)試驗(yàn)過程中所需要加的動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形和孔壓值均由微機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行采集處理。

2 核電地基土靜、動(dòng)力變形與強(qiáng)度參數(shù)分析

利用大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心近些年完成的國(guó)內(nèi)核電(漳州、寧德、霞浦、田灣、昌江等)海工工程抗震安全評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及引用了文獻(xiàn)[20]中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，進(jìn)行了地基土靜、動(dòng)力三軸試驗(yàn)分析，在此基礎(chǔ)上整理了相關(guān)地基土的試驗(yàn)參數(shù)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度獲得一些沿海核電工程的地基土的規(guī)律性。此次試驗(yàn)所研究的對(duì)象有淤泥土、黏土、粉質(zhì)黏土、殘積土、砂等五類土體，在進(jìn)行靜、動(dòng)力三軸試驗(yàn)時(shí)所施加的固結(jié)圍壓分別取100 kPa、150 kPa、200 kPa，按鄧肯-張E-B模型整理試驗(yàn)參數(shù)。

2.1 初始模量和最大動(dòng)剪切模量

在1963年，由簡(jiǎn)布(Janbu )提出了土體在進(jìn)行三軸試驗(yàn)中的初始彈性模量Ei與圍壓σ3符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，公式如下：

(1)

式中:K、n分別為變形模量系數(shù)與指數(shù)，均為試驗(yàn)參數(shù)。

此公式在土力學(xué)中為大多數(shù)土體本構(gòu)模型所釆納，Ei是靜三軸試驗(yàn)中土試樣的重要參數(shù)，一般稱為土的靜彈性模量。Ei在整個(gè)試驗(yàn)推導(dǎo)過程中是以εa→0 的方式被定義的，但是在試驗(yàn)過程中要求較土樣在小應(yīng)變時(shí)基本是處于彈性狀態(tài)的，這時(shí)土體所對(duì)應(yīng)的模量值就是靜彈性模量。在進(jìn)行靜三軸試驗(yàn)時(shí)，土樣的軸向應(yīng)變是通過百分表測(cè)量得到的，根據(jù)測(cè)量的數(shù)值來(lái)計(jì)算所需要的初始模量。

(2)

式中:K、n為試驗(yàn)參數(shù);σ0為初始平均靜應(yīng)力;Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

2.2 抗剪強(qiáng)度

在此次三軸試驗(yàn)中，取σ-ε關(guān)系曲線出現(xiàn)峰值時(shí)的所對(duì)應(yīng)的值作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)峰值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為土樣的抗剪強(qiáng)度；對(duì)于在整個(gè)試驗(yàn)過程中沒有出現(xiàn)峰值的土樣，取軸向應(yīng)變的5%作為該試樣的屈服強(qiáng)度值，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值為試驗(yàn)土樣的抗剪強(qiáng)度值，也就是三軸試驗(yàn)中的破壞應(yīng)力差(σ1-σ3)f，用qf來(lái)表示，由摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則可得到抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式如下

(3)

2.3 最大動(dòng)剪切模量

通過整理振動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，可以得出試驗(yàn)土樣的最大動(dòng)剪切模量Gmax、最大動(dòng)模量Emax的值，以及試驗(yàn)土樣所對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變幅值γ,Gmax,Emax指的是當(dāng)土樣的γ=10-6時(shí)，所對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪模量和動(dòng)彈性模量，一般也稱為土樣的最大動(dòng)剪切模量和最大動(dòng)彈性模量。兩者的關(guān)系式表示如下：

Emax=2(1+v)Gmax

(4)

式中:v為土樣的泊松比，不排水試驗(yàn)時(shí)取0.5。

2.4 動(dòng)強(qiáng)度

動(dòng)強(qiáng)度是指土試樣在一定動(dòng)應(yīng)力重復(fù)次數(shù)Nf的作用下，所產(chǎn)生的某一指定破壞應(yīng)變時(shí)所需的動(dòng)應(yīng)力[21]。震動(dòng)次數(shù)可參照Seed提出的不同震級(jí)作用下等效循環(huán)次數(shù)來(lái)進(jìn)行確定，如表1所示。

表1 地震震級(jí)與等效循環(huán)振次表

在三軸試驗(yàn)中隨著土樣破壞應(yīng)變判斷標(biāo)準(zhǔn)不同，其所對(duì)應(yīng)的動(dòng)強(qiáng)度也不盡相同。所以，在進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度的試驗(yàn)中，要求得動(dòng)強(qiáng)度的值，首先破壞標(biāo)準(zhǔn)是首要條件。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理

3.1 變形與強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)

將漳州、寧德、霞浦、田灣、昌江以及參考文獻(xiàn)[21]等核電海工工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納。各土類的試驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)見表2，以及各類土固結(jié)排水剪、固結(jié)不排水剪、動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)的強(qiáng)度參固結(jié)不排水剪、動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)的強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ的統(tǒng)計(jì)見表3。

各土類的變形模量系數(shù)K與土體強(qiáng)度參數(shù)c、φ的平均值與計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差見表4。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，不同土樣在不同的三軸試驗(yàn)條件下，其土樣的變形模量系數(shù)K都比在固結(jié)排水試驗(yàn)條件下的KCD小，在固結(jié)不排水試驗(yàn)條件下的KCU次之，而且土樣的動(dòng)模量系數(shù)Kd有最大值。當(dāng)不同土樣在相同的試驗(yàn)條件下時(shí)，有如下結(jié)果，其各類土樣的變形模量系數(shù)K的大小較為明顯，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示淤泥最小、其次是黏土、全風(fēng)化土、粉質(zhì)黏土、殘積土、砂最大。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的強(qiáng)度參數(shù)φ值中一般有固結(jié)排水剪條件下土樣的強(qiáng)度φCD最大，然而固結(jié)不排水剪試驗(yàn)土樣的強(qiáng)度與φCU動(dòng)強(qiáng)度φd大小是不確定的。

3.2 靜模量與強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)表2、表3中三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并采用鄧肯-張E-B模型中的初始模量計(jì)算公式(1)以及摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則關(guān)系式(2)，能求得各類土(淤泥土、黏土、粉質(zhì)黏土、砂、全分化土)在三軸排水以及三軸不排水試驗(yàn)條件下的初始彈性模量Ei及抗剪強(qiáng)度qf的值，Ei-qf關(guān)系如圖1所示，坐標(biāo)采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

從圖1可以看出一般規(guī)律：無(wú)論是三軸排水剪試驗(yàn)(CD)還是三軸不排水條件下的三軸試驗(yàn)(CU)，可以看出各類土樣的初始模量與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系基本上成正相關(guān)，當(dāng)圍壓值逐漸增大時(shí)，其試驗(yàn)土樣的初始彈性模量Ei和強(qiáng)度qf都有明顯增大的趨勢(shì)，但是其Ei/qf無(wú)明顯的規(guī)律性，而各類土這一比值均分布在1∶10～1∶100之間；在相同的圍壓條件下，不同試驗(yàn)土樣的三軸不排水試驗(yàn)的Ei/qf都比三軸排水試驗(yàn)的Ei/qf值大。

表2 試驗(yàn)各土類的變形模量系數(shù)

注：(1) *數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[20]。(2) CD代表固結(jié)排水；CU代表固結(jié)不排水；d代表動(dòng)態(tài)。以下表格相同。

圖1 各類土靜模量與強(qiáng)度關(guān)系

土樣類型干密度/(g·cm-3)cCDφCDcCUφCUcdφd核電項(xiàng)目淤泥粉質(zhì)黏土黏土粉細(xì)砂中粗砂粉砂全風(fēng)化土殘積土1.17710.4317.9425.639.29——福清*1.6414.1418.001.2413.409.507.70漳州0.95113.9010.8010.207.109.908.00田灣1.2128.4611.006.9216.809.808.00霞浦1.15617.9321.1012.2820.4019.8010.00霞浦1.15212.0023.905.9311.48——寧德*1.9770.7824.8046.7816.3015.67.80漳州1.597——27.1317.35——福清*1.55033.9013.6030.6011.6023.609.80田灣1.66060.3018.2057.8015.2024.7012.90田灣1.55625.2324.1020.0328.5024.6012.90霞浦1.56843.0720.3036.4919.4040.0013.90霞浦1.98552.8622.2048.8319.3015.607.80漳州1.29511.7423.9012.0214.8110.8017.20寧德1.14618.7620.8614.0412.5911.4016.80寧德1.35020.5014.6017.2012.2017.4011.70田灣0.9706.3016.2017.0013.60—— 陽(yáng)江*1.4000.3733.30246.000.174.704.50漳州1.5504.8030.80135.000.652.309.60漳州1.64013.7034.005.9214.709.7020.30 寧德*1.4207.7034.70158.000.894.307.10漳州1.63010.1331.70186.000.356.745.00漳州1.55010.7035.70——17.707.80田灣1.68010.56 32.45——2.5417.40昌江1.65018.0038.60——23.609.80田灣1.4600.6234.20——14.707.70霞浦1.68318.4132.6015.3428.605.1018.40漳州1.37921.6526.2824.1818.7811.5018.30 福清*1.4079.1428.12————福清*1.52026.8025.0018.5023.1017.4019.70 陽(yáng)江*

注：*數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[20]。

表4 核電地基土的變形模量系數(shù)與強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.3 動(dòng)模量與動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表3中各類土的動(dòng)模量試驗(yàn)參數(shù)Kd、nd以及通過最大動(dòng)剪切模量公式(2)和剪切模量與彈性模量之間的換算關(guān)系式(4)，可以計(jì)算得出不同類型土在不同試驗(yàn)條件下(淤泥、粉質(zhì)黏土、黏土和砂)的最大彈性模量Emax的值，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表5中各類土的動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)參數(shù)cd、φd以及通過摩爾-庫(kù)侖公式(3)，可以求解出不同類型土的強(qiáng)度值qmax，做出二者關(guān)系圖Emax-qmax，坐標(biāo)采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

從圖2可以看出，在不排水條件下進(jìn)行各類土的室內(nèi)循環(huán)荷載試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)施加的圍壓值增大時(shí)，其各類土本身的動(dòng)彈性模量Emax所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度qmax值都有明顯增大的趨勢(shì)，但是Emax/qmax的比值基本上在減小。圖3顯示，其動(dòng)彈性模量Emax與對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度qmax的值砂土比黏土和粉質(zhì)黏土大。

圖2 各類土動(dòng)模量與強(qiáng)度關(guān)系

圖3 各類土Emax與qmax的關(guān)系(CU)

3.4 靜、動(dòng)模量關(guān)系

將各地區(qū)土類的Emax和Ei關(guān)系匯總見圖4，同時(shí)與日本龍岡文夫教授等研究軟巖所得出Emax和Ei的比值范圍為2～20的結(jié)論(見圖5)進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明兩者結(jié)論基本吻合。

日本的龍岡文夫教授認(rèn)為，一般在進(jìn)行傳統(tǒng)的室內(nèi)三軸試驗(yàn)時(shí)，測(cè)量試樣的軸向應(yīng)變的過程中沒有考慮實(shí)驗(yàn)端部對(duì)試樣土體本身的影響，這就會(huì)導(dǎo)致在使用試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算土樣的彈性模量時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏小的情況，這時(shí)計(jì)算出的彈性模量被稱為土樣的靜彈性模量(Ei),由于該數(shù)值在線彈性變形范圍內(nèi)對(duì)于巖土體需要進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)過于偏小，所以不能作為真正的彈性模量來(lái)對(duì)巖土本身的性質(zhì)做出評(píng)價(jià)，這個(gè)結(jié)果在本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中也得到了驗(yàn)證。

圖4 海洋地基土Emax與Ei的關(guān)系

圖5 軟巖Emax與Ei的比較[22]

4 結(jié) 論

本文在系統(tǒng)研究國(guó)內(nèi)核電海工工程地基土參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計(jì)分析得出試樣在相同圍壓下動(dòng)彈性模量與強(qiáng)度比值Emax/qmax大于靜彈性模量與強(qiáng)度比值Ei/qf，這一結(jié)論在文獻(xiàn)[15]中也有提到。由圖1可以總結(jié)出各類土在靜三軸試驗(yàn)不排水條件下的Ei/qf值大于在排水試驗(yàn)條件下的數(shù)值。

通過實(shí)際核電海工工程的相關(guān)試驗(yàn)資料，整理了靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)(淤泥、粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化土、黏土和砂)的變形參數(shù)K、n以及強(qiáng)度參數(shù)c、φ，得出以下結(jié)論：

(1) 不管是在三軸排水剪試驗(yàn)(CD)條件下還是在不排水剪試驗(yàn)(CU)條件下，均有各類土的初始模量與其本身的抗剪強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系這一結(jié)論，當(dāng)圍壓值增大時(shí)，土樣的初始彈性模量Ei和強(qiáng)度qf也都增大，但是Ei/qf的比值沒有特別明顯的規(guī)律性，不同類型試驗(yàn)土樣的Ei/qf這一比值都分布在1∶10～1∶100這一區(qū)間內(nèi)；當(dāng)圍壓相同時(shí)，不同類型土試樣在三軸固結(jié)不排水剪試驗(yàn)(CU)條件下的Ei/qf都大于三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)(CD)的Ei/qf。

(2) 在不排水條件下進(jìn)行室內(nèi)循環(huán)荷載試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)圍壓增大時(shí)，其各類土試樣的動(dòng)彈性模量Emax與對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度qmax都增大，但是Emax/qmax的比值基本上呈遞減趨勢(shì)。

(3)通過對(duì)部分海工工程地基土的靜、動(dòng)彈性模量統(tǒng)計(jì)分析可得，Emax/Ei比值范圍在2～20區(qū)間內(nèi)。