周 偉
(四川省核工業(yè)地質(zhì)局二八二大隊, 四川 德陽 618000)
目前,地下硐室塊體穩(wěn)定性分析軟件[6-8]主要基于將結(jié)構(gòu)面考慮為無限延伸的剛性地質(zhì)界面的假設(shè)條件下進行分析,未考慮其空間發(fā)育特征、擬建工程軸線方位以及延伸規(guī)模等,分析結(jié)果具有不確定性和隨機性,需要工程技術(shù)人員對主要結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)進行比對分析,工作量大且結(jié)果可靠性低。但是,技術(shù)人員往往關(guān)心的是擬建硐室可能發(fā)育塊體的具體位置、規(guī)模等,以便于更為精確的設(shè)計,以保證工程施工及運行安全[9-10]。
根據(jù)野外搜集調(diào)查資料,結(jié)合區(qū)域地質(zhì)、工程特性,采用一種簡單準(zhǔn)確、便于操作,而且能快速分析硐室可能發(fā)育的不穩(wěn)定塊體位置、規(guī)模、滑動方式、穩(wěn)定性等相關(guān)設(shè)計參考參數(shù)的硐室塊體分析軟件是必要的。故本次采用VC++程序編譯,結(jié)合動態(tài)數(shù)據(jù)庫、OPenGL、MFC圖形處理功能,開發(fā)了一款能快速準(zhǔn)確分析硐室圍巖塊體基本特征參數(shù)、穩(wěn)定性、三維可視化等功能的地下硐室塊體穩(wěn)定性分析程序,具有較好的工程實踐性[11]。
硐室確定性塊體解析解是基于塊體理論,利用空間結(jié)構(gòu)面、臨空面交切,運用數(shù)學(xué)矢量表達(dá)式表示各交切面,通過線性方程組求解[12-16]。塊體的幾何參數(shù)、邊界特征,通過矢量計算方程表達(dá),結(jié)合結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)計算其穩(wěn)定性。通過程序語言編輯理論計算公式,利用計算機快速處理數(shù)據(jù)的計算能力,極大地提高了塊體搜索和穩(wěn)定性分析的效率,且計算結(jié)果具有很高的精度。
塊體邊界條件解析的任務(wù)是根據(jù)硐室臨空面空間方程,結(jié)合結(jié)構(gòu)面的空間發(fā)育特征,聯(lián)立求解各方程組唯一實根,該實根即為結(jié)構(gòu)面和硐壁臨空面相交形成的頂點。若各方程組均有唯一解,則該組結(jié)構(gòu)面與硐室臨空面能形成獨立封閉的空間結(jié)構(gòu)體;若方程無解,則該組結(jié)構(gòu)面不能相互交切形成獨立塊體。
地下硐室一般為圓拱直墻型,硐室開挖后形成臨空面包含兩部分(直墻、圓拱),建立硐室臨空面空間模型時,首先建立獨立局部坐標(biāo)系,圓拱的圓心為坐標(biāo)系的原點,x軸為垂直硐室軸線,y軸為硐室軸線,z軸正方向為豎直向上,R為拱頂圓形半徑,l為硐室軸線的長度,α0為正北方向和硐室軸線夾角。則用平面方程和曲面方程表達(dá)臨空面關(guān)系式如下:
(1)
(2)
空間假設(shè)采用獨立局部坐標(biāo)系,實測結(jié)構(gòu)面坐標(biāo)為大地坐標(biāo)系投影,故需對空間坐標(biāo)進行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換方程如下:
(3)
式中:X,Y代表大地坐標(biāo);x,y代表相對局部坐標(biāo);A為旋轉(zhuǎn)的角度。
空間復(fù)雜塊體均可近似為多個四面體組成,可分解為四面體進行矢量分析,故本次考慮的塊體主要為四面體塊體,形成塊體至少需要四個頂點,其中包括一個圍巖內(nèi)部頂點和三個硐壁臨空面頂點,塊體頂點三維坐標(biāo)可通過圍巖頂點線性方程組求解得到,從而求得相關(guān)數(shù)值解析解。
塊體空間幾何形狀可根據(jù)形成四面體頂點出露位置分為平面四面體、曲面四面體和復(fù)合四面體,結(jié)合幾何參數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式,求解各類四面體的體積大小、重量以及相應(yīng)重心,以便后續(xù)塊體分析代用該類參數(shù)數(shù)值。
根據(jù)塊體約束條件和運動學(xué)分析,主要為以下四種運動方式:穩(wěn)定、塌落、單面滑動、雙面滑動,塊體失穩(wěn)運動方式的判別主要通過塊體各頂點坐標(biāo)和塊體重心的Z值進行對比分析。
設(shè)Lz為重心坐標(biāo)的z值,Tnz為重力線與結(jié)構(gòu)面的交點z坐標(biāo),則有:
Tnz=-(pn4+pn1Lx+pn2Ly)/pn3
(4)
(1) 穩(wěn)定塊體和塌落塊體判別:
穩(wěn)定塊體判別條件:Tnz 塌落塊體判別條件:Tnz>Lz(n=i,j,k) (5) (2) 單面滑動塊體判別解析: 若min(Lz-Tnz)=Lz-Tiz,則重力矢量與結(jié)構(gòu)面i相交。過Ti點作結(jié)構(gòu)面i的傾向線,其交線Eij、Eik的交點Gi、Gk,z坐標(biāo)為zgi、zgk,若滿足條件Tiz (3) 雙面滑動塊體解析解 同理,塊體沿兩組結(jié)構(gòu)面滑動的判別條件為: ① 若Tiz≥zgi;Tiz≥zgk,則當(dāng)zgi>zgk,塊體沿交線Eij滑動,即沿結(jié)構(gòu)面i、j滑動;當(dāng)zgi ② 若Tiz≥zgi;Tiz ③ 若Tiz≥zgk;Tiz 單面滑動、雙面滑動塊體穩(wěn)定性系數(shù)的解析解線性表達(dá)式如下式: (6) 式中:η為穩(wěn)定性系數(shù);F為下滑力,i、j為結(jié)構(gòu)面編號;Q為塊體的重量;β為傾角;C為黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角;S為滑動面面積;Pi為結(jié)構(gòu)面i上的正應(yīng)力;Pj為結(jié)構(gòu)面j上的正應(yīng)力;θ為重力與正應(yīng)力N的夾角。 根據(jù)軟件需求分析,程序設(shè)計主要目標(biāo),① 程序設(shè)計,利用MFC模塊設(shè)計程序界面,實現(xiàn)軟件的數(shù)據(jù)輸入、計算機結(jié)果輸出和三維可視化功能。② 功能計算分析,根據(jù)結(jié)構(gòu)面的組合關(guān)系,分析搜索塊體并解析塊體的幾何參數(shù)、穩(wěn)定性等相關(guān)參數(shù)等。③ 利用OPenGL圖形顯示功能實現(xiàn)硐室區(qū)塊體的三維可視化圖形輸出,具體程序流程如下: (1) 程序介紹及界面展示。程序主要功能模塊為:基本參數(shù)數(shù)據(jù)輸入、結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)輸入、塊體搜索及穩(wěn)定性計算、計算結(jié)果輸出、空間三維圖形顯示等。 程序主界面菜單欄包括文件欄、計算欄、視圖和幫助,其中文件欄包括新建計算文件、打開計算文件、文件保存和另存儲、退出等功能;計算欄包括基本參數(shù)輸入、結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)輸入和塊體計算指令;視圖欄包括塊體模型及三維可視化、計算結(jié)果的輸出。 (2) 基本參數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)置。地下硐室空間幾何特征是確定的,將硐室空間參數(shù)作為定值,將其設(shè)置為基本輸入?yún)?shù),可簡便數(shù)據(jù)輸入步驟,避免重復(fù)輸入?;据斎?yún)?shù)界面詳見圖1。 (3) 結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)輸入。作為塊體搜索的重要參數(shù),結(jié)構(gòu)面空間參數(shù)包括圓心坐標(biāo)、產(chǎn)狀、延伸規(guī)模、物理力學(xué)參數(shù)等,輸入界面格式見圖2。本次程序采用動態(tài)數(shù)據(jù)庫連接,可直接通過錄入好的數(shù)據(jù)格式直接導(dǎo)入程序,也可在程序界面對其數(shù)據(jù)進行更改,極大地提高了工作效率和數(shù)據(jù)錄入的準(zhǔn)確性。 (4) 塊體搜索及穩(wěn)定性分析。根據(jù)塊體理論對結(jié)構(gòu)面采用數(shù)學(xué)矢量化方程表示,并可快速計算塊體的頂點坐標(biāo),由頂點坐標(biāo)分析求解塊體空間幾何特征,判斷塊體可動性、滑動方式、滑面編號、穩(wěn)定性系數(shù)、下滑力等。 (5) 計算結(jié)果輸出。本程序計算輸出結(jié)果格式詳見圖3—圖5,輸出結(jié)果包括兩種格式,一是數(shù)據(jù)表格格式,二是可視化三維模型格式,其輸出結(jié)果能直接了解塊體空間位置、規(guī)模、穩(wěn)定與否等特征,為工程分析人員提供最直接簡單數(shù)據(jù)支持,且計算結(jié)果可通過導(dǎo)出Excel格式的數(shù)據(jù)表,便于數(shù)據(jù)處理。 圖1 基本參數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)置 圖2 結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)輸入界面 圖3 塊體搜索及穩(wěn)定性求解結(jié)果輸出界面1 圖4 塊體搜索及穩(wěn)定性求解結(jié)果輸出界面2 程序的實用性是決定程序生存的關(guān)鍵所在,為了驗證程序?qū)嵱眯?,選用已有算例解析解數(shù)據(jù)對該分析程序進行對比驗證。選擇驗證數(shù)據(jù)如下:硐室圓拱半徑為10 m,硐室跨度為20 m,硐室直墻高度為30 m,硐室長度為260 m,硐室軸線方向與指北經(jīng)線夾角為180°,巖體密度為2.7 t/m3。算例結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)見表1,測試算例結(jié)果見表2。 表1 驗證程序測試結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù) 圖5 測試算例1#塊體三維空間特征示意圖 由表2可知,程序驗算結(jié)果與算例計算各計算結(jié)果高度擬合,計算結(jié)果誤差統(tǒng)計比均小于2.5%,塊體頂點坐標(biāo)及發(fā)育方位基本相同,說明程序計算結(jié)果可靠。 程序設(shè)計考慮了動態(tài)數(shù)據(jù)庫連接和界面輸出可視化,總體來說,程序數(shù)據(jù)錄入方便,通過已編輯好數(shù)據(jù)資料直接導(dǎo)入計算,極大的簡化了輸入數(shù)據(jù)的繁瑣步驟,并降低了數(shù)據(jù)輸入人為錯誤,程序總體運行效率非??臁5贸鼋Y(jié)論:該分析程序界面友好,程序操作簡單,運行效率高,計算結(jié)果安全可靠,可直接運用于工程實踐過程。 表2 程序驗證計算結(jié)果表2.2 塊體穩(wěn)定性系數(shù)解析
3 地下硐室塊體穩(wěn)定性分析程序?qū)崿F(xiàn)
4 程序計算結(jié)果驗證