蒲鵬先，顏國正，王志武，韓 玎，柯 全，汪 煒，李達(dá)偉

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

胃腸道疾病嚴(yán)重危害人類身體健康，2015年我國城市居民胃腸道惡性腫瘤的死亡率約為 0.043%，占惡性腫瘤死亡人數(shù)的 26.19%[1].目前臨床上診察胃腸道疾病常用的裝備——傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡[2]，不僅會給患者帶來痛苦以及一系列并發(fā)癥，而且無法診察小腸.2000年，由位于以色列的Giving Imaging公司生產(chǎn)的世界首款真正意義上的膠囊態(tài)無線內(nèi)窺鏡面世[3]，此后，日本Olympus公司的EndoCapsule膠囊[4]、中國重慶金山科技有限公司的OMOM膠囊[5]和韓國IntroMedic公司的Miro膠囊[6]相繼問世，國內(nèi)各科研機(jī)構(gòu)也做了大量的相關(guān)研究[7-8].該類膠囊內(nèi)窺鏡成功地解決了傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡的問題，但本身也存在難以克服的缺點(diǎn)，比如被動前進(jìn)和紐扣電池供能導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)和長時(shí)間觀察，無法完成活檢等任務(wù)，并且很容易造成漏檢等問題.因此，研制能夠自主運(yùn)動、可鉗位駐留以及無線供能的微型腸道機(jī)器人成為當(dāng)今生物醫(yī)學(xué)工程的前沿領(lǐng)域[9-11].

Park等[12]研制的尺蠖式機(jī)器人采用劃槳式擴(kuò)張機(jī)構(gòu)，通過充氣擴(kuò)張機(jī)構(gòu)收縮和抽氣擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)對腸道的鉗位，其優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動性能好、運(yùn)動速度快，但是這種擴(kuò)張機(jī)構(gòu)必須依賴外界氣源而且容易劃傷腸道.陳雯雯等[13]研制的結(jié)腸機(jī)器人采用氣囊式擴(kuò)張機(jī)構(gòu)，通過氣囊的收縮與擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)鉗位，這種方式雖然不會對腸道造成損害，安全性好，但由于速度過慢而影響腸道機(jī)器人的運(yùn)動速度和響應(yīng)時(shí)間，且難以微型化，無法滿足腸道機(jī)器人的尺寸要求.汪瑋等[14]研制的疊腿式擴(kuò)張機(jī)構(gòu)，最大擴(kuò)張半徑達(dá)到 24.5 mm，變徑比大，但擴(kuò)張力較小，難以撐開腸道.

為確保在任意姿態(tài)下，接收線圈均能感應(yīng)到交變磁場，目前解決方案為采用三維接收線圈.其缺點(diǎn)是外圍調(diào)諧電路復(fù)雜，穩(wěn)定性低，傳輸功率較低,無法滿足腸道機(jī)器人能量要求[15-16].

本文采用螺旋腿式擴(kuò)張機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種具有較大變徑比與擴(kuò)張力，且能夠微型化的腸道機(jī)器人，并對擴(kuò)張臂進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.進(jìn)而，采用單維接收線圈、三維發(fā)射線圈，對該微型腸道機(jī)器人的無線能量傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，從磁芯厚度、繞組層數(shù)、絞線規(guī)格等方面優(yōu)化單維接收線圈，使腸道機(jī)器人滿足功率要求.

1 微型腸道機(jī)器人系統(tǒng)概述

微型腸道機(jī)器人系統(tǒng)主要分為機(jī)器人運(yùn)動、無線供能、通信控制、視頻圖像等模塊.本文主要針對機(jī)器人運(yùn)動模塊的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)與無線供能模塊的接收線圈進(jìn)行研究.運(yùn)動模塊采用仿尺蠖式運(yùn)動原理，機(jī)器人尺寸為?15 mm×35 mm，前后兩端的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)交替伸長閉合，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的前進(jìn)與后退，其運(yùn)動示意圖如圖1所示.

仿尺蠖式腸道機(jī)器人的運(yùn)動原理如下：

(1)初始狀態(tài)，即前后兩端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)閉合，軸向機(jī)構(gòu)縮短(見圖1(a)).

(2)后端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)打開，前端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)和軸向機(jī)構(gòu)不變(前端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)閉合，軸向機(jī)構(gòu)縮短)(見圖1(b)).

(3)軸向機(jī)構(gòu)伸長，前后兩端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)不變(前端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)閉合，后端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)打開)(見圖1(c)).

(4)前端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)打開，后端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)閉合，軸向機(jī)構(gòu)不變(軸向機(jī)構(gòu)伸長)(見圖1(d)).

(5)軸向機(jī)構(gòu)收縮，前后兩端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)不變(前端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)打開，后端擴(kuò)張機(jī)構(gòu)閉合)(見圖1(e)).

此時(shí)，機(jī)器人重新回到運(yùn)動步態(tài)(1)，整體向前移動一個(gè)步距ΔS.通過將上述步態(tài)按順序或逆序循環(huán)進(jìn)行，即可實(shí)現(xiàn)腸道機(jī)器人的雙向運(yùn)動.

2 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及其力學(xué)分析

2.1 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

阿基米德螺旋線即“等速螺線”，是圍著某些定點(diǎn)或軸旋轉(zhuǎn)且不斷收縮或擴(kuò)展的曲線，其優(yōu)點(diǎn)是關(guān)閉呈環(huán)狀，占用空間少，并具有封閉性.本文的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)基于阿基米德原理，腿結(jié)構(gòu)采用鋁合金制造，在其旋轉(zhuǎn)打開的過程中具有一定的彈性，應(yīng)力能夠均勻釋放，從而防止腸壁局部變形.圖2所示為螺旋腿的打開和閉合過程，在直徑為15 mm的圓周平面內(nèi)分布著3條相隔120° 的螺線腿.

為了給螺線腿提供足夠的驅(qū)動力以及相對緩慢的速度，本文設(shè)計(jì)了7級減速器，減速比高達(dá)489，采用模數(shù)為 0.2 的齒輪，減速器總體長度為 3.82 mm.擴(kuò)張機(jī)構(gòu)的爆炸圖如圖3所示.

圖2 螺旋腿的打開和閉合過程Fig.2 Opening and closing process of spiral leg

圖3 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)爆炸圖Fig.3 The exploded view of expanding mechanism

2.2 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)力學(xué)分析

擴(kuò)張機(jī)構(gòu)采用直流空心杯電動機(jī)驅(qū)動，型號為OT-0412NB-5557RL-15.1-200，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩TM為 0.12 mN·m，轉(zhuǎn)速NM為 57 000 r/min.減速器減速比i1=489，由于齒輪箱輸出端的齒輪為15齒，螺線腿根部的齒輪為22齒，則傳動比i2=1.47.螺線腿最終的轉(zhuǎn)速N和輸出轉(zhuǎn)矩T分別為

(1)

忽略機(jī)器人的自重，則3條螺線腿的受力是相等的.圖4所示為螺線腿的受力分析示意圖[17].其中：O點(diǎn)為中心齒輪的中心點(diǎn)；A點(diǎn)為擴(kuò)張臂齒輪的中心點(diǎn)；B點(diǎn)為與腸道的接觸點(diǎn).設(shè):OA=r，r為兩齒輪中心的距離，是一個(gè)定值；OB=m，m為擴(kuò)張半徑；AB=n，n為螺線腿擴(kuò)張力臂；Fs為齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)作用到螺線腿上的力；Ft為螺線腿擴(kuò)張力；β為n和m的夾角.

根據(jù)力矩與力的平衡，可得

(2)

根據(jù)余弦定理，可得

(3)

圖4 螺線腿受力分析示意圖Fig.4 The stress analysis of spiral leg

螺線腿隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)而打開或閉合，各參數(shù)值也發(fā)生相應(yīng)的變化.圖5所示為螺線腿在齒輪不同旋轉(zhuǎn)角度下打開過程中的軌跡圖.

圖5 螺線腿旋轉(zhuǎn)打開過程中與腸道的接觸點(diǎn)Fig.5 The open process of spiral leg and contact point between spiral leg and intestinal tract

以螺線腿齒輪中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則阿基米德螺旋線方程為

(4)

式中：ρ為腿的軌跡；b為螺旋線旋轉(zhuǎn)的角速度；θ為極角.當(dāng)螺線腿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角度時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)公式，可得

(5)

如圖5所示，O點(diǎn)坐標(biāo)為(-r，0).與腸道的接觸點(diǎn)B即為螺線腿上的軌跡到O點(diǎn)的最大值時(shí)取得的位置點(diǎn).

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(xmax,ymax)，則擴(kuò)張半徑為

(6)

且有

(7)

結(jié)合式(2)和(3)，即可得Fs和Ft的解析式.

3 無線供能系統(tǒng)接收線圈的理論分析

本文設(shè)計(jì)的腸道機(jī)器人體內(nèi)控制通信模塊由穩(wěn)壓器LT1763-5.0 進(jìn)行穩(wěn)壓，功率需求不低于600 mW.在5 V供電電壓下，機(jī)器人系統(tǒng)在腸道內(nèi)運(yùn)動時(shí)的工作電流約為 0.14 A，而在靜態(tài)時(shí)，電流大約為 0.08 A.此外，為了防止電動機(jī)堵轉(zhuǎn)，機(jī)器人體內(nèi)有電流檢測芯片，其上限值為 0.17 A.所以其電流值在 0.08～0.17 A，相應(yīng)地，機(jī)器人體內(nèi)控制通信模塊等效輸入電阻在 29.412～62.500 Ω范圍內(nèi).圖6所示為雙線圈無線供能系統(tǒng)等效電路模型.其中：V(f)為頻率f的交流電壓源；M為互感系數(shù)；R1和R2分別為發(fā)射電路和接收電路的串聯(lián)等效電阻；L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的電感；C1和C2分別為兩側(cè)回路串接補(bǔ)償電容，同時(shí)諧振于f；RL為負(fù)載電阻.基于反射負(fù)載理論，諧振狀態(tài)下的接收端對于另一側(cè)的影響可以通過計(jì)算接收端的反射阻抗Rrr獲得，

圖6 雙線圈無線供能系統(tǒng)等效電路模型Fig.6 Equivalent circuit model of two-coil wireless power transmission system

(8)

(9)

當(dāng)發(fā)射線圈驅(qū)動電流為Id時(shí)，系統(tǒng)的傳輸功率P為

(10)

式中：

PL為接收回路阻抗匹配時(shí)的傳輸功率，即P的最大值，此時(shí)RL=R2，UC可視為功率PL的利用率.接收端功率損耗Pd是隨P變化的，其關(guān)系式為

(11)

由式(10)可知，在諧振狀態(tài)下，應(yīng)在接收回路近似阻抗匹配時(shí)盡量增大PL，從而提高P；此外，式(11)說明功率損耗Pd是隨P固有存在的，在供能充足的情況下，通過增大R2，可以在一定程度上減小接收端損耗Pd.對于在有限空間內(nèi)滿繞的接收線圈，優(yōu)化線圈磁芯厚度、繞組層數(shù)以及絞線規(guī)格可有效提高無線供能系統(tǒng)性能，后續(xù)將從以上方面通過實(shí)驗(yàn)優(yōu)化接收線圈.

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 擴(kuò)張機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)分析

本文所設(shè)計(jì)的螺線腿機(jī)器人的r值為5 mm，b值為 3.5 mm，θ的范圍為0°～180°.運(yùn)用MATLAB仿真，得到圖7所示的阿基米德螺線腿各參數(shù)隨β變化的曲線.

由圖7(a)和7(b)可見：隨著β的增大，n與m逐漸增大；當(dāng)β大約為120°時(shí)，接觸點(diǎn)到達(dá)螺線腿末端，繼續(xù)增大β時(shí)，n不變，m繼續(xù)增大，半徑變化為 7.5～16 mm.由圖7(c)和(d)可見：隨著β的增大，F(xiàn)s和Ft逐漸減??；當(dāng)β大約為120°時(shí)，接觸點(diǎn)到達(dá)螺線腿末端；繼續(xù)增大β時(shí)，F(xiàn)s不變，F(xiàn)t繼續(xù)減小，其最小擴(kuò)張力大于2 N，能滿足撐開腸道所需的擴(kuò)張力要求.

本文搭建測試平臺以測試螺線腿的擴(kuò)張力.實(shí)驗(yàn)環(huán)境在體外空氣中，減速器輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)測為70 mN·m.圖8(a)所示為實(shí)驗(yàn)測試平臺，用帶刻度的夾持裝置使擴(kuò)張機(jī)構(gòu)固定，每當(dāng)擴(kuò)張半徑增加 0.5 mm時(shí)，調(diào)整夾持裝置，使測力計(jì)與擴(kuò)張臂處于同一水平線，測力計(jì)將受力大小傳到上位機(jī).圖8(b)所示為擴(kuò)張力與擴(kuò)張半徑的關(guān)系圖，從圖中可以看出，擴(kuò)張力隨著擴(kuò)張半徑的增大逐漸減小.實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)與理論分析整體趨勢基本一致，但實(shí)驗(yàn)值小于理論值，其最小擴(kuò)張力為 1.5 N，其原因是齒輪之間的傳遞存在摩擦阻力，所以力的傳遞是有損耗的.同時(shí)，測得螺線腿完全打開或閉合的平均時(shí)間為 1.2 s.

圖7 螺線腿各參數(shù)隨β變化的曲線Fig.7 Curves of each parameter varied with leg’s expanding degree

圖8 螺線腿擴(kuò)張力的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.8 The experimental verification of spiral leg’s expanding force

4.2 接收線圈實(shí)驗(yàn)分析

由于本文僅對一維接收線圈進(jìn)行優(yōu)化，基于課題組前期大量的工作，發(fā)射端采用螺線管對結(jié)構(gòu)代替三維正交發(fā)射線圈，其直徑為400 mm，采用LITZ線繞制，LITZ線絞線直徑為 0.1 mm，股數(shù)為180，其參數(shù)詳見表1，由型號為HIOKI 3532-50 LCR和HIOKI 9260的測試儀測得.表1中：Ls為發(fā)射線圈串聯(lián)等效電感；Rs為發(fā)射線圈串聯(lián)等效電阻.在頻率為42 Hz時(shí)測得的發(fā)射線圈串聯(lián)等效電感即是自感.功率P與發(fā)射線圈驅(qū)動電流Id有關(guān)，而Id上限由生物電磁安全性決定，借助數(shù)字化人體仿真模型和數(shù)值計(jì)算，將其設(shè)定為 1.7 A[12].由上文可知，機(jī)器人體內(nèi)控制通信模塊等效輸入電阻在 29.412～62.500 Ω之間，可知當(dāng)?shù)刃л斎腚娮铻?29.412 Ω時(shí)，功率需求最大，因此接下來的接收線圈優(yōu)化的負(fù)載電阻設(shè)為 29.412 Ω.

圖9所示為需優(yōu)化的腸道機(jī)器人能量接收端線圈結(jié)構(gòu).在滿繞情況下，選取合適的接收線圈磁芯厚度δ、繞組層數(shù)α和絞線規(guī)格，可優(yōu)化接收線圈，使系統(tǒng)功率P提高.磁芯材料為錳鋅鐵氧體R10，為保證磁芯與其內(nèi)部零件絕緣，磁芯內(nèi)徑設(shè)為10.8 mm，而且δ應(yīng)大于1 mm，以屏蔽內(nèi)部零件對接收線圈的影響，機(jī)器人直徑為15 mm.

表1 發(fā)射線圈參數(shù)測量值Tab.1 Measured parameters of the transmitting coil utilized

圖9 能量接收端線圈結(jié)構(gòu)(mm)Fig.9 Structure of power receiving coils (mm)

無線供能模塊工作頻率為220 kHz，為減小接收線圈交流損耗，選取內(nèi)部導(dǎo)線線徑為 0.07 mm的多股絞線，共4種，分別為3、7、10和21股.

為具體研究磁芯厚度和絞線規(guī)格對傳輸功率P的影響，忽略接收線圈外徑小于15 mm的限制，設(shè)定δ=1 mm，α在0～6層范圍內(nèi).當(dāng)發(fā)射線圈驅(qū)動電流Id=1 A時(shí)，其PL和UC與α和股數(shù)的關(guān)系如圖10(a)所示.PL幾乎隨α線性增大，隨股數(shù)增大而減小，但由于R2隨α迅速增大，PL的增長趨勢逐漸放緩.UC受限于R2，所以UC最大值在α較小時(shí)取得，由圖可知，在α=2層時(shí)，R2與RL值最接近，此時(shí)UC取得最大值.設(shè)定Id=1.7 A,根據(jù)PL和R2推算P，結(jié)果如圖10(b)所示.由圖可知，P隨α的變化趨勢和UC一致，對于不同規(guī)格絞線繞制的接收線圈，P最大值近似相等且均在R2接近RL時(shí)取得.

圖10 接收線圈功率與絞線股數(shù)的關(guān)系Fig.10 The relationship between the transmitting coil power and the strand number of twisted wires

為了確定δ對于P的影響.設(shè)定繞制絞線股數(shù)為21，分別在δ為1、1.2和1.6 mm的磁芯上繞制接收線圈.圖10(a)所示為PL和UC的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.當(dāng)Id=1 A時(shí)，其PL和UC與δ和α的關(guān)系如圖11(a)所示.由圖11可見：δ越大，PL越高且增長越快；當(dāng)δ>1.2 mm時(shí)，相同層數(shù)接收線圈對應(yīng)的UC變化不大.設(shè)定Id=1.7 A，根據(jù)PL和R2推算P，結(jié)果如圖11(b)所示.可知增大δ可顯著提高P，P隨α變化趨勢總體上與UC相同，但由于PL的變化率隨δ增大，相較于UC，P的最大值在較大層數(shù)處取得，此時(shí)R2大于RL.

基于上述分析，P的最大值通常在R2接近RL時(shí)取得，當(dāng)增大磁芯厚度或者絞線股數(shù)時(shí)，PL對應(yīng)的接收線圈最優(yōu)層數(shù)相應(yīng)增大，最優(yōu)層數(shù)應(yīng)小于等于4.考慮接收線圈外徑限制，接收線圈層數(shù)應(yīng)不大于3層.所以設(shè)定不同絞線的接收線圈最大層數(shù)為3.為層數(shù)不同的接收線圈繞組配備相應(yīng)厚度的磁芯，使接收線圈外徑為15 mm.當(dāng)Id=1.7 A時(shí)，上述限定條件下接收線圈構(gòu)成的無線供能系統(tǒng)傳輸功率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2.

圖11 接收線圈功率與磁芯厚度的關(guān)系Fig.11 The relationship between the transmitting coil power and the core thickness

表2 限定尺寸的接收線圈對應(yīng)的系統(tǒng)傳輸功率值Tab.2 System transmission power of the specified receiving coils

由表2可知，股數(shù)為7的絞線繞制的雙層接收線圈使P最大化，其對應(yīng)的R2計(jì)算值為43.768 Ω.當(dāng)股數(shù)為17，采用3層接收線圈時(shí)，接收線圈磁芯厚度小于1 mm，內(nèi)部零件將會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故不考慮該情況下的系統(tǒng)傳輸功率值.發(fā)射線圈正常驅(qū)動電流為1.4 A，發(fā)射端電壓為7 V，當(dāng)選定股數(shù)為7的絞線繞制的雙層線圈，磁芯厚度為1.6 mm時(shí)，該接收線圈的傳輸功率P為812 mW，傳輸效率為8.3%，能滿足腸道機(jī)器人系統(tǒng)供能要求.接收線圈在發(fā)射線圈軸心位置，由于發(fā)射線圈直徑為400 mm，接收線圈直徑為15 mm，所以發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離為192.5 mm.

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于阿基米德螺旋線的三螺線腿擴(kuò)張機(jī)構(gòu)，變徑比為2.13，減速器減速比為489，最大擴(kuò)張半徑為16 mm，最小擴(kuò)張力為1.5 N，擴(kuò)張時(shí)間為1.2 s，能滿足撐開腸道所需的力.基于擴(kuò)張臂力學(xué)分析，分析了螺線腿打開角度與各參量之間的關(guān)系，并在管道中用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，但還需要進(jìn)一步在離體或活體腸道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.同時(shí)，本文對無線供能接收端的單維接收線圈進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出了采用股數(shù)為7的絞線繞制的雙層線圈，磁芯厚度為1.6 mm時(shí)，接收功率達(dá)到812 mW，傳輸效率為8.3%，能夠滿足腸道機(jī)器人系統(tǒng)的供能要求.

現(xiàn)階段，一維接收線圈雖存在傳輸功率姿態(tài)不穩(wěn)定問題，但小型化位置姿態(tài)檢測芯片技術(shù)在不斷成熟，可檢測機(jī)器人運(yùn)動姿態(tài)，并通過控制三維正交發(fā)射線圈的磁場方向來解決姿態(tài)穩(wěn)定性問題.此外，本文的理論分析與實(shí)驗(yàn)方法為三維接收線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的思路.