陳國平，李占國,*，史堯臣，劉紅巖，陳思思

(1.長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春130022；2.長春大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院，吉林長春130022；3.長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長春130012)

汽車同步帶傳動(dòng)噪聲根據(jù)產(chǎn)生原因可分為嚙合沖擊噪聲、振動(dòng)噪聲、摩擦噪聲和空氣流動(dòng)噪聲，其中空氣流動(dòng)作為汽車同步帶的一個(gè)主要聲源，直接影響汽車同步帶的傳動(dòng)噪聲幅值。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)空氣流動(dòng)噪聲都進(jìn)行了相關(guān)研究[1-8]，本文運(yùn)用一維聲場理論建立了空氣流動(dòng)噪聲的管道聲場模型，并對(duì)帶寬為10 mm、20 mm 和25 mm 的同步帶進(jìn)行了噪聲試驗(yàn)研究。

1 數(shù)學(xué)模型

同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)的空氣流動(dòng)噪聲是帶齒與帶輪剛開始嚙合時(shí)，帶齒與帶輪齒之間形成兩端開放的空腔，由于帶齒與帶輪齒嚙合沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)與齒槽間空腔內(nèi)的空氣產(chǎn)生共鳴，并且隨著帶齒與帶輪齒逐漸進(jìn)入完全嚙合空腔內(nèi)的空氣受到擠壓使其壓力突然變化而形成空氣壓力脈沖，形成的脈沖空氣在開放空腔內(nèi)產(chǎn)生振動(dòng)并從開放空腔的兩端輻射到外面而產(chǎn)生噪聲[9-10]。

在主動(dòng)帶輪的回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，帶齒與帶輪齒會(huì)發(fā)生反復(fù)嚙合沖擊，見圖1。每次嚙合帶齒底部與帶輪輪齒都會(huì)形成兩端開放的空腔并產(chǎn)生一次噪聲，見圖2。每次產(chǎn)生的噪聲以一定的頻率衰減，直至下一個(gè)帶齒進(jìn)入嚙合再次產(chǎn)生噪聲，即空氣流動(dòng)噪聲的產(chǎn)生頻率等于帶與主動(dòng)輪的嚙合頻率，即：

式中：n為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；Z為主動(dòng)輪齒數(shù)；f為嚙合頻率。

圖1 空氣流動(dòng)噪聲產(chǎn)生位置

圖2 空腔聲場模型

由于空氣流動(dòng)噪聲受到汽車同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形狀和工作條件的影響，會(huì)產(chǎn)生不同的噪聲源，根據(jù)氣動(dòng)聲學(xué)理論，空氣在輪槽通道脈動(dòng)的跳動(dòng)形成的單極子聲源，輪槽內(nèi)的氣流與帶輪法蘭表面產(chǎn)生的偶極子聲源，壓縮空氣產(chǎn)生射流形成的四極子聲源。帶傳動(dòng)時(shí)的空氣流動(dòng)噪聲可等效為由帶和帶輪槽形成的一個(gè)開放式管道輻射模型，管道的長度l與帶的寬度大小相同，基于一維聲場的聲波分析，管內(nèi)聲場的波動(dòng)方程為：

式中：q為空氣擠出速度；b為帶輪槽頂寬度；v為嚙合沖擊速度。

在帶與帶輪齒碰撞時(shí)速度v為0，而加速度dv/dt瞬間達(dá)到一個(gè)最大值，于是可以得到：

式中：Q為沖擊聲源的激勵(lì)振幅；函數(shù)δ(t)可表示為

根據(jù)開放式管道開口端的邊界條件，可以得出固有頻率和法向振動(dòng)函數(shù)為：

由于空氣阻尼的存在，在管道中傳播的聲波以一定的頻率衰減，并向管道兩端輻射而逐漸消失，因此引入阻尼比系數(shù)λ，且衰減頻率等于開放式管道的固有頻率。

通過對(duì)式(2)進(jìn)行變換，求解駐波，得：

式中：ρ為管中空氣密度；x為管道軸向的測量坐標(biāo)；t為時(shí)間。

可導(dǎo)出式(2)的駐波解：

由聲壓表達(dá)式可知，帶寬是影響空氣流動(dòng)噪聲的主要因素，且空氣流動(dòng)噪聲聲壓與帶寬成正比，同時(shí)也與脈沖激勵(lì)的幅值Q成正比，而Q正比于帶速，從而空氣流動(dòng)噪聲聲壓幅值也與帶速成正比。

根據(jù)式(8)的空氣流動(dòng)噪聲的聲壓表達(dá)式，針對(duì)帶齒數(shù)為133，帶輪齒數(shù)為26 的RU 型汽車同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)，在仿真分析軟件MATLAB中仿真分析了在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，張緊力為300 N情況下帶寬分別為10 mm、20 mm 和25 mm 的汽車同步帶的空氣流動(dòng)噪聲聲壓的變化規(guī)律，其中帶齒與輪齒形成的開放式管道模型的截面積S=9.096 mm2，空氣密度ρ=1.29 kg/m3，聲速c=334 m/s，通過試驗(yàn)取脈沖值Q=0.06 mm，阻尼比λ=0.08，得到不同帶寬的同步帶空氣流動(dòng)噪聲聲壓的變化曲線，見圖3。

圖3 不同帶寬同步帶的沖擊噪聲聲壓波形圖

從圖3可以看出，空氣流動(dòng)噪聲隨著帶齒與輪齒的嚙合反復(fù)產(chǎn)生，每次嚙合產(chǎn)生的噪聲都以一定的頻率衰減直至下一次空氣流動(dòng)噪聲的發(fā)生，每一個(gè)循環(huán)周期為0.002 3 s。從圖3 也可以看出，帶寬為10 mm 的同步帶產(chǎn)生的空氣流動(dòng)噪聲最大聲壓級(jí)為25 dB，帶寬為20 mm 空氣流動(dòng)噪聲聲壓級(jí)為52 dB，帶寬為25 mm空氣流動(dòng)噪聲聲壓級(jí)為64 dB，所以空氣流動(dòng)噪聲幅值與帶寬成正比。

2 噪聲試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證理論分析模型的正確性，在兩輪汽車同步帶傳動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了RU型汽車同步帶兩輪無負(fù)載噪聲試驗(yàn)，見圖4。試驗(yàn)主、從動(dòng)輪齒數(shù)Z=26，帶寬分別為10 mm、20 mm、25 mm，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，張緊力為300 N。采用二通道AWA6290M型信號(hào)采集器進(jìn)行噪聲聲壓測量，利用14423 型傳聲器作為聲級(jí)計(jì)進(jìn)行信號(hào)傳輸，測量聲壓信號(hào)傳遞到FFT分析儀進(jìn)行處理和記錄。為了減小背景噪聲影響，在被測帶周圍布置有吸音材料組成的隔音罩。

圖4 RU型汽車同步帶噪聲測試圖

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

帶寬為20 mm 的同步帶噪聲聲壓值隨時(shí)間的變化，見圖5。可以看出在整個(gè)帶輪的回轉(zhuǎn)周期T1=0.06 s 內(nèi)產(chǎn)生26 個(gè)周期時(shí)間為T2=0.002 3 s 的聲壓波形，每個(gè)聲壓波形均是由于單個(gè)帶齒與帶輪輪齒開始嚙合引起的且波形大致相同，當(dāng)一個(gè)帶齒與帶輪齒嚙合時(shí)由于嚙合沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)與齒槽間空腔內(nèi)的空氣產(chǎn)生共鳴，且隨著嚙合空腔內(nèi)的空氣受到擠壓使其壓力突然變化而形成空氣壓力脈沖，使得空氣流動(dòng)噪聲聲壓達(dá)到峰值約為55 dB，隨阻尼作用空氣流動(dòng)噪聲以一定的頻率衰減，直至下一個(gè)帶齒進(jìn)入嚙合產(chǎn)生噪聲，在同步帶輪的嚙合周期內(nèi)，空氣流動(dòng)噪聲呈周期性反復(fù)產(chǎn)生的。

圖5 一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)噪聲聲壓的變化曲線

為分析帶寬對(duì)噪聲聲壓的影響規(guī)律，采用相同的試驗(yàn)方法和條件，進(jìn)行了帶寬對(duì)噪聲影響規(guī)律試驗(yàn)研究。選取了時(shí)間0.02～0.025 s 內(nèi)單個(gè)帶齒嚙合產(chǎn)生的空氣流動(dòng)噪聲的時(shí)域變化曲線，見圖6?？梢钥闯?，帶寬為10 mm 的同步帶產(chǎn)生的空氣流動(dòng)噪聲聲壓幅值為27 dB，帶寬為20 mm 空氣流動(dòng)噪聲聲壓幅值為55 dB，帶寬為25 mm 空氣流動(dòng)噪聲聲壓幅值為69 dB，隨帶寬增大，帶輪輪齒中空氣的擠出量增加，使得空氣擠出流速增加，從而導(dǎo)致空氣流動(dòng)噪聲增大，與理論分析得到的聲壓隨帶寬的變化規(guī)律基本吻合，二者聲壓幅值偏差小于5.4%。

圖6 單個(gè)帶齒的噪聲時(shí)域曲線

由式（1）可知，當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min，主動(dòng)輪齒數(shù)Z=26時(shí)嚙合頻率為：

通過FFT變換后的頻域變化曲線如圖7所示，可以看出，帶寬為10mm、20mm 和25mm 的同步帶產(chǎn)生的空氣流動(dòng)噪聲主要集中在嚙合頻率的基頻433.33 Hz及其諧波附近，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致，即空氣流動(dòng)噪聲的頻率取決于嚙合頻率，與帶寬無關(guān)。

圖7 不同帶寬的噪聲頻域曲線

3 結(jié)論

（1）帶寬是影響空氣流動(dòng)噪聲的主要因素，且空氣流動(dòng)噪聲也受主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的影響。

（2）管道聲學(xué)模型與試驗(yàn)得到的帶寬對(duì)空氣流動(dòng)噪聲的聲壓影響規(guī)律基本一致，其聲壓幅值與帶寬成正比。

（3）空氣流動(dòng)噪聲呈周期性變化，且產(chǎn)生頻率取決于嚙合頻率，與帶寬無關(guān)。