華興恒

“感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化?！边@就是著名的楞次定律。內(nèi)容雖短，但其中包含的內(nèi)容卻是非常豐富的。深刻理解和全面掌握這項(xiàng)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)好電磁感應(yīng)，不僅意義重大，而且十分必要。

一、深刻理解定律中關(guān)鍵詞、句的含義

1. 定律中“引起感應(yīng)電流的磁通量”。

它指的是：穿過線圈所包圍的面積內(nèi)的磁通量，而不是在它面積外的磁通量。不論面積外的磁通量如何變化，對(duì)感應(yīng)電流的產(chǎn)生是沒有任何貢獻(xiàn)的。

2. 定律中的“變化”。

定律中說了二種磁場(chǎng)，一是引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)，簡(jiǎn)稱原磁場(chǎng);二是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)。這兩個(gè)磁場(chǎng)是“母”與“子”的關(guān)系。原磁場(chǎng)是“母”，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)是“子”?！澳浮币白印庇幸粋€(gè)條件：即“變化”，也就是原磁通量要變。它“變”才產(chǎn)生感應(yīng)電流，不變則無?！白儭钡倪^程是產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程。

3. 定律中的“阻礙”。

“阻礙”只是阻礙變化而已，但變化還在進(jìn)行，只是使“變化”變慢變緩，它不是迫使變化中止的意思。感應(yīng)電流阻礙的對(duì)象是原磁通量的變化，而不是原磁場(chǎng)。

“阻礙”不能理解為“相反”。因?yàn)楦袘?yīng)電流的磁場(chǎng)與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向有可能相同，也有可能相反。感應(yīng)電流的磁場(chǎng)對(duì)原磁通量的變化的“阻礙”作用表現(xiàn)在：當(dāng)原磁場(chǎng)的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，反抗磁通量的增加;而當(dāng)原磁場(chǎng)的磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同。這里的“阻礙”有時(shí)是反抗的含義，有時(shí)又是“補(bǔ)償”的含義，即磁通量增加時(shí)，反抗磁通量的增加;磁通量減少時(shí)，又補(bǔ)償磁通量的減少。

阻礙的是磁通量變化回路內(nèi)的，而不是外面的。如圖1所示是兩個(gè)圓環(huán)內(nèi)的，不是內(nèi)圓環(huán)內(nèi)的。

“阻礙”不能理解為“阻止”。感應(yīng)電流磁場(chǎng)在電路中引起的磁通量的變化一定小于原磁場(chǎng)在電路中引起的磁通量的變化，不能改變磁通量變化的趨勢(shì)，僅起到一種時(shí)間上的延緩作用。其實(shí)，出現(xiàn)“阻礙”效果時(shí)，回路內(nèi)原磁場(chǎng)形成的磁通量肯定還要變化，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)只是延緩了這種變化，使之不能發(fā)生突變而已，因此“阻礙”也可理解為“延緩”。

4. 正確認(rèn)識(shí)“阻礙”與“變化”之間的關(guān)系。

定律中所說的“變化”與“阻礙”的關(guān)系是因果關(guān)系。變化是“因”，“阻礙”是果。即閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的出現(xiàn)是感應(yīng)電流存在的結(jié)果。簡(jiǎn)要地說，只有當(dāng)閉合導(dǎo)體的回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，才會(huì)有感應(yīng)電流的磁場(chǎng)出現(xiàn)。

二、楞次定律的兩種表述

1. 本文開頭就是楞次定律的第一種表述，其中心思想可用四個(gè)字概括：“增”反，“減”同。這種“阻礙”作用正是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)。

應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的具體步驟如下：

（1）確定原磁場(chǎng)的方向。原磁場(chǎng)可以是磁鐵形成的，也可以是電流形成的。

（2）確定穿過閉合回路的磁通量是如何變化的，這是產(chǎn)生感應(yīng)電流的必要條件。磁通量的變化只有兩種：增加或減少。

（3）根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向。穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反;穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同。

（4）運(yùn)用安培定則根據(jù)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向判定感應(yīng)電流方向。

2. 楞次定律的第二種表述：“電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的效果總是要阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體（或磁體）間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”。其中心思想也可以用四個(gè)字來概括，即“來拒去留”。與下屬情況類似：當(dāng)你用力踏入軟泥中時(shí)，軟泥拒阻你的腳踏進(jìn)去;當(dāng)你又要將腳從軟泥中拔出時(shí)，軟泥又要“留住”你的腳，阻礙你的腳拔出來。條形磁鐵在閉合線圈中插入和拔出產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況就是如此。它同樣符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。

3. 楞次定律與右手定則：用楞次定律和右手定則都能判斷感應(yīng)電流的方向，但右手定則只適用于導(dǎo)體切割磁感線的情況，而楞次定律則適用于一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。所以右手定則可看做是楞次定律的特殊情形，具有一定的局限性。

三、靈活運(yùn)用“阻礙”

楞次定律還可理解為：感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。這里產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，既可以是磁通量的變化，也可以是引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路的形變。

1. 當(dāng)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流的效果就是阻礙變化 ?阻礙原磁通量的變化。

2. 當(dāng)出現(xiàn)引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙變化 ?阻礙（導(dǎo)體間的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即“來時(shí)拒，去時(shí)留”。

3. 當(dāng)回路發(fā)生形變時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙回路發(fā)生形變。

總之，若問題不涉及感應(yīng)電流的方向，則從楞次定律的另類表述出發(fā)的分析方法較為簡(jiǎn)單。

四、例題分析

【例1】（2019·全國(guó)Ⅲ卷）楞次定律是下列哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)（? ）

A. 電阻定律????????????? B. 庫(kù)侖定律

C. 歐姆定律?????????????? D. 能量守恒定律

解析：楞次定律中的“阻礙”作用，是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)，在克服這種“阻礙”的過程中，其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。故應(yīng)選D。

【例2】如圖2所示，通有恒定電流的螺旋管豎直放置，銅環(huán)R沿螺旋管的軸線加速下落。在下落過程中環(huán)面始終保持水平，銅環(huán)先后經(jīng)過軸線上1、2、3位置時(shí)的加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺旋管中心，位置1、3與2等距離。則（? ）

A. a1

C. a1=a3

解析：銅環(huán)經(jīng)過位置1時(shí)，有磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流，受磁場(chǎng)力方向向上，阻礙磁通量的增加，所以a1=

【例3】如圖3所示，有一閉合矩形導(dǎo)體框abcd，其一部分置于磁場(chǎng)區(qū)域之內(nèi)，一部分置于磁場(chǎng)區(qū)域之外。令線框沿平行于某一邊的方向做平動(dòng)時(shí)，ad邊受到方向向下的磁場(chǎng)力的作用，試問此時(shí)線框?qū)⑾蚝畏竭\(yùn)動(dòng)？

解析：據(jù)“效果阻礙原因”可知，線框的平動(dòng)一定是使穿過其中的磁通量增加，而線框向上、向下平動(dòng)都不可能使穿過線框的磁通量變化，向右平動(dòng)只能減少，只有向左平動(dòng)才能增加。故線框是向左平動(dòng)的。

【例4】如圖4所示，與直導(dǎo)線ab共面的輕質(zhì)閉合金屬圓環(huán)豎直放置，兩點(diǎn)彼此絕緣，環(huán)心位于ab的上方。當(dāng)ab中通有電流且強(qiáng)度不斷增大的過程中，關(guān)于圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的情況以下敘述正確的是（? ）

A. 向下平動(dòng)

B. 向上平動(dòng)

C. 轉(zhuǎn)動(dòng)：上半部向紙內(nèi)，下半部向紙外

D. 轉(zhuǎn)動(dòng)：下半部向紙內(nèi)，上半部向紙外

解析：由于環(huán)中感應(yīng)電流所受安培力的方向既跟直流電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直，又跟環(huán)中感應(yīng)電流方向垂直，環(huán)各部分所受的安培力的合力應(yīng)在豎直面上，環(huán)只可能在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故不可能轉(zhuǎn)動(dòng)。如左右平動(dòng)，不影響環(huán)垂直磁場(chǎng)的凈面積，也不影響穿過圓環(huán)的凈磁通。如向上平動(dòng)，使凈面積增加，凈磁通增加，故向上平動(dòng)不可能。如向下平動(dòng)，使凈面積減小，凈磁通減少，滿足“效果阻礙原因”。顯然不論直導(dǎo)線中電流方向如何，只要電流強(qiáng)度增大，最終環(huán)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)都一樣，即向下平動(dòng)。反之如電流強(qiáng)度減小，則向上平動(dòng)。故應(yīng)選A。

【例5】一個(gè)彈性閉合線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，觀察到線圈的面積增大了，那么可以判斷磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化情況是（? ）

A. 磁場(chǎng)方向垂直于線圈向里，B不斷減弱

B. 磁場(chǎng)方向垂直于線圈向里，B不斷增強(qiáng)

C. 磁場(chǎng)方向垂直于線圈向外，B不斷增強(qiáng)

D. 磁場(chǎng)方向垂直于線圈向外，B不斷減弱

解析：由于線圈的面積可以變化，則由Φ = BS，其阻礙方式是：當(dāng)B增大時(shí)，由于“電磁慣性”企圖保持Φ不變，面積S必須減小;當(dāng)B減小時(shí)，面積S必然會(huì)增大，至于原磁場(chǎng)方向是向里還是向外，則沒有必要考慮的。應(yīng)選A、D。

【例6】（2012·課標(biāo)全國(guó)卷）如圖5所示，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是圖6中的（? ）

解法1：線框abcd中電流I大小相同，Iab=Icd，而ab邊與直線電流i之間的作用力大于cd邊與直線電流i之間的作用力，且直線電流之間同向吸引、異向排斥。根據(jù)楞次定律，當(dāng)直導(dǎo)線中i向上且均勻減小時(shí)，線框中產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定，此時(shí)線框受力向左;當(dāng)直導(dǎo)線中電流i向下且增加時(shí)，線框中依然產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定，此時(shí)線框受力向右。據(jù)此可知選項(xiàng)A正確，即應(yīng)選A。

解法2：根據(jù)“t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右”可知，直線電流i的方向一定發(fā)生了改變，則排除了選項(xiàng)C、D;矩形線框所受安培力的合力方向由與電流i平行且靠近電流i的線框的左邊決定，由“線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向”，可知該邊中電流方向向上。由“線框受到的安培力合力先水平向左、后水平向右”以及“i正方向與圖中箭頭所示方向相同”結(jié)合“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”的規(guī)律可知，選項(xiàng)A正確。故應(yīng)選A。

【例7】（2019·浙江卷）在“探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)物連線后如圖7所示。感應(yīng)線圈組的內(nèi)外線圈的繞線方向如圖8粗線所示。

（1）接通電源，閉合開關(guān)，G表指針會(huì)有大的偏轉(zhuǎn)，幾秒后G表指針停在中間不動(dòng)。將滑動(dòng)變阻器的觸頭迅速向右滑動(dòng)時(shí)，G表指針_____（填“不動(dòng)”“右偏”“左偏”或“不停振動(dòng)”）;迅速抽出鐵芯時(shí)G表指針______（填“不動(dòng)”“右偏”“左偏”或“不停振動(dòng)”）。

（2）斷開開關(guān)和電源，將鐵芯重新插入內(nèi)線圈中，把直流輸出改為交流輸出，其它均不變。接通電源，閉合開關(guān)，G表指針______（填“不動(dòng)”“右偏”“左偏”或“不停振動(dòng)”）。

（3）僅用一根導(dǎo)線，如何判斷G表內(nèi)部線圈是否斷了？____________________。

解析：（1）滑動(dòng)變阻器觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻減小，電流增大，內(nèi)線圈的磁通量方向向下，且大小增大，根據(jù)楞次定律可判斷外線圈內(nèi)的感應(yīng)電流方向從A接線柱流入，故G表指針向左偏轉(zhuǎn)。抽出鐵芯時(shí)，磁通量減小，G表指針向右偏轉(zhuǎn)。故兩空應(yīng)順填：左偏;右偏。

（2）把直流輸出改為交流輸出后，外線圈中的電流方向不斷發(fā)生變化，故G表指針不停振動(dòng)。故應(yīng)填：不停振動(dòng)。

（3）若G表未損壞，短接G表，并搖晃G表，由于電磁阻尼作用，指針的偏轉(zhuǎn)幅度要比不短接G表?yè)u晃時(shí)的幅度小，若G表內(nèi)部線圈斷了，短接時(shí)回路不閉合，無上述現(xiàn)象。即應(yīng)填：短接G表前后各搖動(dòng)G表一次，比較指針偏轉(zhuǎn)，有明顯變化，則線圈未斷;反之則斷了。

點(diǎn)評(píng)：本題需要清楚對(duì)于G表指針的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，電流是從哪一個(gè)接線柱流入，指針就偏向那個(gè)接線柱的方向。

【例8】（2013·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ）如圖9所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖像中，可能正確描述上述過程的是（? ）

點(diǎn)評(píng)：由于桌面光滑且d>L，因此當(dāng)線框進(jìn)入、離開磁場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，線框全部在磁場(chǎng)中時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)。

責(zé)任編輯?? 李平安