程 飛

1 三維紋理

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，三維物體表面的紋理是增加真實(shí)感、模擬真實(shí)世界形體的有效手段.當(dāng)前主要采用的表面紋理方法有：①紋理貼圖［1］.將一張圖片按映射方法投射到形體表面.常用的商業(yè)軟件（如3dmax）一般采用該方法.該方法速度快，但是在紋理連接處會有明顯的不連續(xù)現(xiàn)象，不符合形體的物理實(shí)際（如圖1所示）.②紋理合成［2］.紋理合成最早應(yīng)用于二維圖形，即給出一個(gè)小尺寸的紋理圖，進(jìn)而合成大尺寸的紋理圖（如圖2所示）.紋理合成方法可以進(jìn)一步推廣到三維形體.紋理合成主要基于markov隨機(jī)場算法，速度慢、需要采用一定的加速算法.實(shí)驗(yàn)表明，紋理合成對于圖片的紋理特征有要求，對于一些特殊的樣圖（如規(guī)則樣圖）不能產(chǎn)生需要的繪制效果.以圖2為例，圖2（a）為樣圖，圖2（b）為合成圖，圖2（a）為規(guī)則的磚墻圖案，圖2（b）中磚塊出現(xiàn)了明顯的混亂和錯(cuò)位.

圖1 紋理貼圖

圖2 紋理合成

2 基于紋理場的三維紋理繪制算法設(shè)計(jì)

在大規(guī)模游戲場景繪制中，需要快速繪制具有真實(shí)感三維形體.采用上述兩種方法繪制三維表面紋理難以滿足真實(shí)感和實(shí)時(shí)性的要求.因而，本文提出一種基于紋理場［3］的三維紋理繪制方法.主要思想為：①由數(shù)學(xué)方法或者樣圖構(gòu)建紋理場，三維紋理場以函數(shù)

color(x,y,z)=F(x,y,z)的形式給出，場中每一坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)顏色值.將物體置于紋理場中，由所給公式計(jì)算表面網(wǎng)格點(diǎn)的顏色值.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，三維形體一般由點(diǎn)云模型給出，點(diǎn)云模型通過一定的算法形成三角網(wǎng)格，從而表示形體的外輪廓.對于三角網(wǎng)格涂色，可以得到三維物體的表面紋理.為簡化問題，這里僅以圖形學(xué)常用的Bunny模型為例，對于規(guī)則紋理場和不規(guī)則紋理場中三維形體表面紋理的繪制方法予以討論.本文實(shí)例均以底層圖形庫OpenGL為工具開發(fā).具體算法描述如下：

step1.構(gòu)建紋理場.

step2.在OpenGL中，導(dǎo)入Bunny表面點(diǎn)的點(diǎn)云模型.

step3.利用導(dǎo)入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，按一定的算法得到三角線框模型.

step4.對于每一個(gè)輪廓點(diǎn)計(jì)算其在紋理場中的對應(yīng)的顏色.

step5.繪制每個(gè)三角面片，進(jìn)而繪制出整個(gè)圖形.

3 繪制實(shí)例

3.1 規(guī)則紋理場中三維形體繪制實(shí)例

這里僅以黑白格紋理為例，描述具體算法.

構(gòu)建紋理場.將黑白格紋理場理解為多個(gè)邊長為1的黑色與白色正方體間隔疊加而成.如圖3（b）所示.這里紋理場大小設(shè)置為20*20*20；將其放置在第一卦限，場中任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），對于x，y，z三個(gè)數(shù)下取整得到（x0，y0，z0），考慮x0，y0，z0的奇偶性，如果（x0，y0，z0）組合為（偶偶奇）（奇奇奇）（奇偶偶）（偶奇偶），則以該點(diǎn)為起點(diǎn)，向三個(gè)坐標(biāo)軸正方向所作邊長為1的正方體所確定的空間的顏色為黑色，反之為白色.

導(dǎo)入Bunny點(diǎn)云模型（ply格式），這里采用meshlab軟件將其轉(zhuǎn)化為obj格式，則形體由三角面片表示，每個(gè)面片包括三個(gè)頂點(diǎn).建立數(shù)組index［］，以標(biāo)記不同面片.

建立光照等模型后，將形體放置在紋理場中，即將形體上的各個(gè)表面輪廓點(diǎn)映射到紋理場中.以Bunny為例，其表面點(diǎn)三維坐標(biāo)的取值范圍為［-0.2＜x＜0，0＜y＜0.2，-0.2＜z＜0］，需要對于表面點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化，并根據(jù)實(shí)際繪圖要求確定縮放比例.這里將其變換到［0＜x＜20，0＜y＜20，0＜z＜20］.關(guān)鍵代碼如下：

glBegin（GL_TRIANGLES）； //開始繪制物體（三角形）

{for（int j=0；j＜P_Object-＞Num_Faces；j++）//遍歷所有的面，開始繪制

{for（int index=0；index＜1；index++） //遍歷面上的頂點(diǎn)

{int vertIndex=P_Object-＞P_Faces［j］.vertIndex［index］；//取得每個(gè)面頂點(diǎn)的索引值

int cccc=100；

int xx=int（floor（（P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.x+0.2）*cccc））；//規(guī)格化以及縮放

int yy=int（floor（P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.y*cccc））；

int zz=int（floor（（P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.z+0.2）*cccc））；

if（（（xx%2==1）&&（yy%2==1）&&（zz%2==0））||（（xx%2==0）&&（yy%2==0）&&（zz%2==0））||（（xx%2==1）&&（yy%2==0）&&（zz%2==1））|| （（xx%2==0）&&（yy%2==1）&&（zz%2==1）） ） //映射紋理場

glColor3f（1，1，1）；//位于黑格位置

elseglColor3f（0，0，0）；}//位于白格位置

for（index=0；index＜3；index++） //遍歷面上的頂點(diǎn){int vertIndex=P_Object-＞P_Faces［j］.vertIndex［index］；//取得每個(gè)面頂點(diǎn)的索引值

glNormal3f （P_Object-＞P_Normals ［vertIndex］.x， P_Object-＞P_Normals［vertIndex］.y，P_Object-＞P_Normals［vertIndex］.z）；//設(shè)置法向量

glVertex3f（P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.x，P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.y，P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.z）；//繪制頂點(diǎn)

}glEnd（）；}

圖3 規(guī)則紋理場繪制效果

繪制效果如圖3（c）所示，觀察圖形可見，圖形相當(dāng)于從紋理場中蝕刻得到，不會出現(xiàn)類似圖1的視覺上紋理不連續(xù)現(xiàn)象.

3.2 不規(guī)則紋理場中三維形體繪制實(shí)例

這里以大理石紋理為例予以說明.

圖4 不規(guī)則紋理場繪制效果

首先給出樣圖，如圖4（a）所示.將其導(dǎo)入為紋理.關(guān)鍵代碼如下：

void BuildTexture（char*szPathName）//獲取圖片，*szPathName為圖片地址

{…………………………

lWidthPixels=MulDiv（lWidth，GetDeviceCaps（hdcTemp，LOGPIXELSX），2540）；//取得IPicture寬度（轉(zhuǎn)換為Pixels格式）

lHeightPixels =MulDiv（lHeight，GetDeviceCaps（hdcTemp，LOGPIXELSY），2540）；//取得IPicture高度（轉(zhuǎn)換為Pixels格式）hbmpTemp=CreateDIBSection（hdcTemp，&bi，DIB_RGB_COLORS，（void**）&pBits，0，0）； //在位圖上繪制IPicture

pPicture-＞Render（hdcTemp，0，0，lWidthPixels，lHeightPixels，0，lHeight，lWidth，-lHeight，0）；tupianchang=lWidthPixels；//圖片長tupiankuan=lHeightPixels；//圖片寬

for（long i=0；i＜lWidthPixels；i++）//循環(huán)遍歷所有的像素

{for（long j=0；j＜ lHeightPixels；j++）

{xiangsu［i］［j］［0］=int（pPixel［0］）；//將圖片的R值存入xiangsu［i］［j］［0］

xiangsu［i］［j］［1］=int（pPixel［1］）；//將圖片的 G 值存入 xiangsu［i］［j］［1］

xiangsu［i］［j］［2］=int（pPixel［2］）；}//將圖片的B值存入xiangsu［i］［j］［2］

建立紋理場.現(xiàn)實(shí)世界中，一定大小的大理石切塊的某一方向的各個(gè)切片圖案基本相同，如圖4（b）所示.可以將紋理場理解為圖片紋理沿一定方向的延伸.圖像的像素點(diǎn)按照一定的映射關(guān)系映射到三維空間，得到紋理場.關(guān)鍵代碼如下：

void huiwenlichang（）

{for（int i=1；i＜ tupianchang-1 ；i++） //循環(huán)遍歷所有的像素

{for（int j=1；j＜tupiankuan-1；j++）

{glColor3ub（xiangsu［i］［j］［0］，xiangsu［i］［j］［1］，xiangsu［i］［j］［2］）；

glTranslatef（i*0.0002，j*0.0002，0）；DrawCube（0.0002，0.0002，0.15）；}}}

形體表面的三維紋理計(jì)算.將形體放置在紋理場中，首先計(jì)算各個(gè)表面輪廓點(diǎn)在紋理場中的對應(yīng)位置，找到該點(diǎn)的紋理場數(shù)據(jù)，作為圖形繪制的顏色值.本例中，導(dǎo)入的圖片大小為768*1 024，考慮Bunny模型的實(shí)際大小，以int（floor（（P）/0.2*tupianchang））的形式進(jìn)行縮放，建立形體和紋理場的對應(yīng)關(guān)系.然后再以三角面片的形式繪制圖形.

glBegin（GL_TRIANGLES）； //繪制三角面片

for（int j=0；j＜P_Object-＞Num_Faces；j++）//遍歷所有的面，

{for（int index=0；index＜3；index++） //遍歷面上的頂點(diǎn)

{int vertIndex=P_Object-＞P_Faces［j］.vertIndex［index］；//取得面頂點(diǎn)的索引值

x=P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.x；

y=P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.y；

z=P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.z；

int x0=int（floor（（x+0.1）/0.2*tupianchang））；

int y0=int（floor（（y）/0.2*tupiankuan））；

glColor3ub（xiangsu［x0］［y0］［0］，xiangsu［x0］［y0］［1］，xiangsu［x0］［y0］［2］）；

glNormal3f （P_Object-＞P_Normals ［vertIndex］.x， P_Object-＞P_Normals［vertIndex］.y，P_Object-＞P_Normals［vertIndex］.z）；//設(shè)置法向量

glVertex3f（P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.x，P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.y，

P_Object-＞P_Verts［vertIndex］.z）； //繪制頂點(diǎn)

}

}

glEnd（）；

//結(jié)束繪制

繪制效果如圖4（c）所示.

4 繪圖效果分析

本質(zhì)上，紋理映射算法需要將樣圖上的點(diǎn)的紋理坐標(biāo)（s，t）與空間點(diǎn)（x，y，z）建立對應(yīng)關(guān)系.映射關(guān)系是紋理映射算法的關(guān)鍵.紋理映射可以應(yīng)用于以下三種情況：①形體表面輪廓由明確數(shù)學(xué)表達(dá)式給出（主要是二次曲面，如圓柱、圓錐等規(guī)則形體），其表面點(diǎn)和點(diǎn)的紋理坐標(biāo)，都易于計(jì)算，可以用for循環(huán)快速實(shí)現(xiàn)紋理繪制.②對于樣條類曲面（如Nurbs以及Bezier曲面），OpenGL應(yīng)用內(nèi)置evaluator自動(dòng)生成紋理［1］，紋理對應(yīng)關(guān)系依賴曲面的型值點(diǎn)的數(shù)目，紋理尺寸無法控制.③對于3ds格式表示的形體.3ds格式是本身附加紋理坐標(biāo)的（在3dmax中以uv坐標(biāo)的形式表示），不需要用戶建立映射關(guān)系.給定樣圖以后，OpenGL可以自動(dòng)生成三維表面紋理，同樣對于紋理的尺寸無法控制.該方法對于不具有（u，v）紋理坐標(biāo)非3ds格式的模型難以實(shí)現(xiàn)，如本文所用Bunny模型（obj格式）.且上面三種方法在紋理結(jié)合處都難以取得較好的繪制效果.而紋理合成算法對于隨機(jī)圖形有較好的效果，對于規(guī)則圖形會產(chǎn)生嚴(yán)重形變，如圖2所示.而且其實(shí)時(shí)性差，難以適用于游戲場景的繪制.

比較而言，紋理場算法具有較好的適應(yīng)性.①對于obj、3ds、md2等各種格式的三維圖形都可以處理，各種格式的模型導(dǎo)入OpenGL中，都可以取得其表面點(diǎn)的三維坐標(biāo).②紋理場的尺寸可控.對于規(guī)則紋理場，紋理空間由數(shù)學(xué)形式給出，可以調(diào)整參數(shù)改變紋理尺寸.以圖3（b）為例，該空間包含20*20*20個(gè)黑白立方體，可以進(jìn)一步細(xì)分為40*40*40個(gè)立方體.對于不規(guī)則紋理場，采用不同分辨率的圖形作為樣圖，就可以實(shí)現(xiàn)不同分辨率的紋理.③紋理的方向可控.調(diào)整紋理場的方向，紋理場中形體就會得到不同的紋理.圖5顯示了規(guī)則紋理場中模擬木紋不同方向的Bunny表面紋理.紋理場以多個(gè)同心圓模擬木材紋理場.圖5（a）紋理中心位于底部，圖5（b）紋理中心穿過頭部.三種紋理算法的比較如表1所示.

圖5 規(guī)則紋理場中模擬木紋不同方向的Bunny表面紋理

表1 三種紋理算法的比較

5 推廣和總結(jié)

實(shí)驗(yàn)表明，OpenGL框架內(nèi)基于函數(shù)生成紋理場的算法比較基于樣圖的算法具有更高的處理速度.本文使用的Bunny具有34 838個(gè)頂點(diǎn)，69 452個(gè)面.圖6是基于樣圖的Bunny紋理，樣圖大小1 024*726，在Pent T4200處理器的繪制時(shí)間為8.7 s；而圖5的繪制時(shí)間為2.7 s.究其原因，樣圖的導(dǎo)入需要一定的時(shí)間和空間開銷，其構(gòu)建紋理場的時(shí)間遠(yuǎn)大于基于函數(shù)的紋理場的算法所需要的時(shí)間.觀察圖5和圖6，二者繪制效果并無明顯區(qū)別.

圖6 基于樣圖的Bunny表面紋理

紋理場算法從數(shù)學(xué)函數(shù)或者樣圖出發(fā)，構(gòu)建紋理場，從紋理場中蝕刻形體，避免了紋理貼圖的接縫及視覺不連續(xù)問題.與紋理合成算法相比較，繪圖具有實(shí)時(shí)性，還可以避免紋理合成中的錯(cuò)位問題.該算法能滿足游戲場景的繪圖需要，是一種構(gòu)建真實(shí)感的三維表面紋理的有效方法.